几种湍流模型
9个湍流模型介绍
9个湍流模型介绍
好的，为你介绍9个湍流模型：
1. Reynolds平均的NS方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）：Reynolds 提出了平均法，将“瞬时值=平均值+脉动值”带入不可压缩流体控制方程中，得到了一个更复杂的方程。
对于可压缩流体，假设瞬时密度的变化对流动影响不大，忽略其影响。
2. Reynolds应力模型（RSM）：模仿控制方程的样子，搞出一个针对Reynolds应力的输运方程。
3. 代数应力模型（ASM）：简化Reynolds应力方程的对流项和扩散项。
此外，还有一些其他湍流模型，如Spalart-Allmaras模型、k-双方程模型等。
这些模型都有各自的特点和适用范围，可根据具体问题选择合适的湍流模型进行计算。
几种湍流模型知识整理
解决湍流的模型总计就是那几个方程，Fluent又从工程和数值的角度进行了整理，下面就是这些湍流模型的详细说明。
FLUENT 提供了以下湍流模型：·Spalart-Allmaras 模型·k-e 模型－标准k-e 模型－Renormalization-group (RNG) k-e模型－带旋流修正k-e模型·k-ω模型－标准k-ω模型－压力修正k-ω模型雷诺兹压力模型大漩涡模拟模型几个湍流模型的比较：从计算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。
由于要解额外的方程，标准k-e 模型比Spalart-Allmaras模型耗费更多的计算机资源。
带旋流修正的k-e模型比标准k-e模型稍微多一点。
由于控制方程中额外的功能和非线性，RNG k-e模型比标准k-e模型多消耗10～15%的CPU时间。
就像k-e 模型，k-ω模型也是两个方程的模型，所以计算时间相同。
比较一下k-e模型和k-ω模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU 时间。
然而高效的程序大大的节约了CPU 时间。
RSM 模型比k -e 模型和k -ω模型要多耗费50～60%的CPU 时间，还有15～20%的内存。
除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT 的计算。
比如标准k -e 模型是专为轻微的扩散设计的，然而RNG k -e 模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。
这就是RNG 模型的缺点。
同样的，RSM 模型需要比k -e 模型和k -ω模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。
概念：1.雷诺平均：在雷诺平均中，在瞬态N-S 方程中要求的变量已经分解为时均常量和变量。
相似的，像压力和其它的标量)22.10('-+=ΛΛΛi i i φφφ这里φ表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。
2. Boussinesq 逼近从雷诺压力转化模型：利用Boussinesq 假设把雷诺压力和平均速度梯度联系起来：Boussinesq 假设使用在Spalart-Allmaras 模型、k -e 模型和k -ω模型中。
sst湍流模型控制方程
sst湍流模型控制方程1. SST湍流模型简介SST湍流模型是目前应用最为广泛的一种湍流模型，它结合了两种不同类型的湍流模型，分别是k-ω模型和k-ε模型。
SST模型以温度修正参数为基础进行计算，能够在大约四至五个边界层厚度内准确预测无粘流的损失系数，同时也能够准确地预测湍流流动积累区域的均匀度。
2. SST湍流模型的基本方程式SST湍流模型的基本方程式包含了连续性方程式、Navier-Stokes 方程式、湍流能方程式以及湍流耗散率方程式。
这些方程式可以用数学方式表示为下面的形式：连续性方程式：∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0Navier-Stokes方程式：∂(ρu)/∂t + ∇·(ρuu) = -∇p + ∇·(μ∇u) + S湍流能方程式：∂(k)/∂t + u·∇k = ∇· [(μ+μt/σk)∇k] + Pk - ε湍流耗散率方程式：∂(ω)/∂t + u·∇ω = ∇· [(μ+μt/σw)∇ω] + Pω -Cμωk/ω其中，ρ是流体的密度，μ是流体的粘度，S是源项，u是速度，p是压力，Pt是涡粘度，k是湍流能，ε是湍流耗散率，ω是湍流频率，Pk、Pω是正向传递的湍流能和湍流耗散率，Cμω和σ是与模型相关的常量。
3. SST湍流模型的特点SST湍流模型最大的特点是能够准确预测在边界层内的流动，同时在自由流区域也能够表现出良好的预测效果。
此外，SST模型还具有以下特点：1. 计算效率高：SST模型在计算时不需要对湍流黏性进行细致处理，因此计算效率较高。
2. 适用范围广：SST模型适用于多种流体条件下的湍流流动，包括低马赫数的湍流流动、压缩性流体的湍流流动以及可压缩流体的湍流流动。
3. 可参考性强：SST模型是一种通用的湍流模型，因此可以作为其他方法的参考标准，从而提高其他湍流模型的可靠性和精确性。
4. SST湍流模型的应用SST湍流模型在模拟流体的湍流运动中有广泛的应用，主要包括以下方面：1. 工业领域：SST模型可以在众多工业领域中妥善地模拟流体的湍流运动，如风力发电、流体动力学、化学工程等。
湍流模型 种类
湍流模型的种类：
1. Spalatrt-Allmaras模型：一种一方程模型，通常用于粘性模拟，适用于无分离、可压/不可压流动问题，以及复杂几何的外部流动。
2. k-epsilon模型：广泛应用于粘性模拟，一般问题，适用于无分离、可压/不可压流动问题，复杂几何的外部流动。
有realizable k-epsilon，RNG k-epsilon等多种变体模型。
3. k-omega模型：广泛应用于粘性模拟，一般问题，适用于内部流动、射流、大曲率流、分离流。
4. transition k-kl-omega模型：应用于壁面约束流动和自由剪切流，可以应用于尾迹流、混合层流动和平板绕流、圆柱绕流、喷射流。
5. transition SST模型：在近壁区比标准k-w模型具有更好的精度和稳定性。
6. Scale Adaptive Simulation（SAS模型）：用于分离区域，航天领域。
不稳定流动区域计算类似于LES，稳态区域计算类似于RANS。
7. Detached Eddy Simulation（DES模型）：用于外部气动力，气动声学，壁面湍流。
拓展资料
湍流模型是微分方程类型，常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。
第三章_湍流模型
第三章 湍流模型第一节 前言湍流流动模型很多，但大致可以归纳为以下三类：第一类是湍流输运系数模型，是Boussinesq 于1877年针对二维流动提出的，将速度脉动的二阶关联量表示成平均速度梯度与湍流粘性系数的乘积。
即：2121x u u u t ∂∂=''-μρ 3－1 推广到三维问题，若用笛卡儿张量表示，即有：ij ijj i t j i k x u xu u u δρμρ32-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=''- 3－2 模型的任务就是给出计算湍流粘性系数t μ的方法。
根据建立模型所需要的微分方程的数目，可以分为零方程模型（代数方程模型），单方程模型和双方程模型。
第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量的输运方程。
第三类是大涡模拟。
前两类是以湍流的统计结构为基础，对所有涡旋进行统计平均。
大涡模拟把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流，通过求解三维经过修正的Navier-Stokes 方程，得到大涡旋的运动特性，而对小涡旋运动还采用上述的模型。
实际求解中，选用什么模型要根据具体问题的特点来决定。
选择的一般原则是精度要高，应用简单，节省计算时间，同时也具有通用性。
FLUENT 提供的湍流模型包括：单方程（Spalart-Allmaras ）模型、双方程模型（标准κ-ε模型、重整化群κ-ε模型、可实现(Realizable)κ-ε模型）及雷诺应力模型和大涡模拟。
湍流模型种类示意图Direct Numerical Simulation包含更多 物理机理每次迭代 计算量增加提的模型选RANS-based models第二节 平均量输运方程雷诺平均就是把Navier-Stokes 方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量两部分。
对于速度，有：i i i u u u '+= 3－3其中，i u 和i u '分别是平均速度和脉动速度（i=1,2,3）类似地，对于压力等其它标量，我们也有：φφφ'+= 3－4 其中，φ表示标量，如压力、能量、组分浓度等。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。
本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。
在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。
2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。
它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。
k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。
3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。
与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。
4. LES模型LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。
在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。
5. DNS模型DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。
在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。
总结与回顾通过本文的介绍，我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。
从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况，到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征，每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。
湍流模型概述范文
湍流模型概述范文湍流是液体或气体流动中的一种复杂的现象，它包含着三个主要特征：不规则性、不可预测性和多尺度性。
湍流的产生是由于流体内部存在多个尺度的涡旋，它们之间相互作用并且不断地改变尺度和形状。
湍流模型是用来解释和描述湍流现象的一种数学方法。
本文将对湍流模型进行概述。
湍流模型的目的是通过对流场中各个参数的统计平均来描述湍流的性质。
根据湍流模型的复杂程度和适用范围的不同，可以将湍流模型分为三个等级：经验模型、半经验模型和基于数值模拟的模型。
经验模型是最早发展的湍流模型，它基于观察和实验结果，将各个参数之间的关系表示为一些经验公式。
这种模型的优点是简单易用，适用于几乎所有的湍流问题。
然而，由于经验模型只是基于经验规律，对于复杂的湍流现象并不准确，所以它的适用范围有限。
半经验模型是在经验模型的基础上发展而来的一种湍流模型。
它基于一些经验关系，并结合一些理论和模型来提高预测的准确性。
半经验模型通常可以包括一些常见的湍流模型，如k-ε模型、k-ω模型等。
这些模型通过引入一些方程和参数，来描述湍流的速度、压力和湍动能等参数之间的动态平衡。
半经验模型在计算流体力学领域得到了广泛的应用，能够较准确地预测湍流的性质。
基于数值模拟的模型是通过计算流体力学（CFD）方法来模拟湍流现象的模型。
这种模型基于流体的基本方程和湍流模型，通过数值方法进行求解并得到流场的数值解。
基于数值模拟的模型具有较高的计算精度和更大的适用范围，能够模拟各种复杂的湍流流动现象。
然而，基于数值模拟的模型需要较大的计算资源和时间，并且对于湍流模型的选择和设定需要一定的经验。
湍流模型的开发和改进是一个长期而具有挑战性的研究领域。
目前，湍流模型的研究主要集中在发展更准确、更适用于特定流动条件的模型。
研究人员通过理论推导、实验验证和数值模拟等方法，不断改进湍流模型的参数设定和方程形式，以提高湍流模型的准确性和适用性。
总之，湍流模型是描述和解释湍流现象的数学方法。
四种湍流模型介绍
四种湍流模型介绍湍流是一种自然界中的非常普遍的现象，它的产生非常复杂且难以完全理解。
然而，对于一些科学领域来说，湍流是非常重要的，比如气象学、海洋学、工程学等。
湍流的模拟对于这些领域中的许多问题都是至关重要的。
本文将介绍四种湍流模型的基本概念及其应用。
1. DNS（直接数值模拟）DNS模型是把流体问题看做一组微分方程的解，对流体流动的每个细节都进行了计算。
这种模型的重要性在于它能够提供非常详细的流场信息，而且可以完全地描述流体力学问题，因此它也被称为“参考模型”。
然而，DNS模型也有一些局限性。
由于湍流的分子尺度是非常小的，因此在模型计算时需要高分辨率的计算网格，这使得计算时间和存储空间要求非常高。
此外，由于瞬时的湍流性质非常不稳定，因此DNS模型的计算过程也非常复杂。
因此，在实际应用中，DNS模型的应用受到了很大的限制。
2. LES（大涡模拟）LES模型是将湍流分解成大尺度的大涡和小尺度的小涡，并通过计算大涡的运动来获得流场的信息。
相比于DNS模型，LES模型计算的时间和存储空间要求比较低。
但是，这种模型仍然需要计算小涡的贡献，因此计算时仍然需要很高的分辨率。
在工程学中，这种模型常用于模拟湍流流动问题，比如气动噪声、汽车的气动流动、空气污染等问题，因为模型能够更好地反映流场的基本特性，提供比较准确的结果。
3. RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯方程模型）RANS模型通过对湍流流场的平均速度和压力场进行求解，以获得平均情况下的流动情况。
该模型在计算湍流流场时，只需要考虑平均的流态，不需要计算流动中的小且不稳定的涡旋，因此计算效率比较高。
这种模型常用于一些基于大规模的工程计算，如风力发电机、涡轮机、船舶的流动等。
研究发现，在这些问题中，相比于LES模型，RANS模型所得到的结果精度略低，但是在很多领域中已经被广泛地应用。
4. VLES（小尺度大涡模拟）VLES模型是LES模型和RANS模型的结合体，通过计算流场中的大尺度涡旋和小尺度涡旋来提高计算的准确性。
湍流模型方程
湍流模型方程
湍流模型方程是用来描述湍流流动的数学方程。
其中最经典的湍流模型方程是雷诺平均纳维-斯托克斯方程，也称为RANS方程。
雷诺平均纳维-斯托克斯方程是对流体流动进行平均处理后得到的方程，可以描述湍流的运动规律。
其方程形式如下：
∂(ρu_i)/∂t + ∂(ρu_iu_j)/∂x_j = - ∂p/∂x_i + ∂(τ_ij)/∂x_j + ρg_i + F_i
其中，ρ是流体的密度，u_i是速度分量，t是时间，x_i是空间坐标，p是压力，τ_ij是应力张量，g_i是重力分量，F_i是外力分量。
这个方程描述了流体的连续性、动量守恒和能量守恒。
湍流模型方程还包括了湍流模型，用来描述湍流的统计性质。
最常用的湍流模型是k-ε模型，它基于湍流运动的能量和湍流耗散率进行描述。
k-ε模型的方程如下：
∂(ρk)/∂t + ∂(ρku_i)/∂x_i = ∂(μ+μ_t)∂x_j ∂u_i/∂x_j - ρε + ρg_i + F_i
∂(ρε)/∂t + ∂(ρεu_i)/∂x_i = C_1εk/μ (∂(μ+μ_t)∂x_i ∂u_i/∂x_j) - C_2ρε^2/k + ρg_iu_i + F_i
其中，k是湍流能量，ε是湍流耗散率，μ是动力粘度，μ_t是湍流粘度，C_1和C_2是经验常数。
这个模型方程描述了湍流能量和湍流耗散率的传输过程，可以用来计算湍流流动的各种统计量。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
工程流体力学中的湍流模型比较与分析
工程流体力学中的湍流模型比较与分析引言：湍流是流体力学中一种复杂的流动现象，它广泛存在于自然界和工程应用中。
研究和模拟湍流流动是工程流体力学中的一个重要课题。
湍流模型是用来描述湍流流动的数学模型，对于工程实践中的湍流模拟有着重要的影响。
本文将比较和分析几种常用的湍流模型，包括雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。
1. 雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型雷诺平均Navier-Stokes方程是湍流模拟中最常用的模型之一。
它基于雷诺平均的假设，将流动场分解为平均流动和湍流脉动两部分。
RANS模型通过求解平均流动方程和湍流脉动方程来描述流场的平均状态和湍流效应。
经典的RANS模型包括k-ε模型和k-ω模型，它们通过引入湍流能量和正应力来描述湍流的传输和衰减。
2. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于RANS模型和DNS模型之间的模型。
在LES模拟中，较大的湍流涡旋被直接模拟，而较小的涡旋则通过子网格模型（subgrid model）来描述。
LES模型可以较好地模拟湍流的空间变化特性，对于流动中的尺度较大的湍流结构有着较好的描述能力。
然而，由于需要模拟较小的湍流结构，LES模拟通常需要更高的计算资源和更复杂的数值算法。
3. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟是一种最为精确的湍流模拟方法，它通过直接求解包含所有空间和时间尺度的Navier-Stokes方程来模拟湍流流动。
DNS模拟可以精确地捕捉湍流流动中的所有涡旋和尺度结构，提供最为详细的湍流统计信息。
然而，由于湍流流动具有广泛的空间和时间尺度，DNS模拟通常需要巨大的计算资源和较长的计算时间。
4. 模型比较与选择在实际工程应用中，选择合适的湍流模型需要综合考虑计算资源、计算效率和模拟精度。
如果在工程实践中仅关注流场的整体特征和平均效应，RANS模型是一种简便且有效的选择，尤其是k-ε模型和k-ω模型在工程应用中得到了广泛的应用。
流体力学中的流体流动的湍流模型
流体力学中的流体流动的湍流模型在流体力学中，流体流动是一个复杂而广泛的研究领域。
湍流作为流体流动的一种重要模型，具有不可忽视的影响。
本文将讨论湍流模型在流体力学中的应用和意义。
一、湍流的概念和特点湍流是指在流体中存在不规则、混乱的流动现象。
与之相对的是层流，层流是指流体以平行且有序的路径运动。
湍流的主要特点包括：不规则性、三维性、旋转性和不可预测性。
湍流具有广泛的应用领域，如气象学、航空航天、工程流体力学等。
二、湍流模型的分类湍流模型主要用于描述湍流流动的数学和物理特性，有多种分类方法。
根据直接数值模拟（DNS）、雷诺平均模拟（RANS）和大涡模拟（LES）等，湍流模型可分为直接模拟模型、统计模型和动态模型等。
1. 直接模拟模型直接模拟模型是基于流体力学方程的解析解，通过数值方法模拟流体流动的全过程。
这种模型能够精确描述湍流的数学和物理特性，但计算量大，适用范围有限。
2. 统计模型统计模型是通过对湍流流动的统计数据进行建模，以得到平均场变量的表达式。
常见的统计模型包括雷诺平均模型（RANS）、湍动能方程模型和湍流动能理论模型等。
这些模型适用于工程实际，计算量相对较小。
3. 动态模型动态模型是指结合统计模型和直接模拟模型的模型。
它能够根据流动状态自适应地调整模型参数，以提高模型的准确性。
动态模型适用于大尺度流动和高雷诺数流动的模拟。
三、湍流模型的应用湍流模型在流体力学研究和工程实践中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 空气动力学湍流模型在飞行器气动性能研究中起到了重要作用。
通过模拟湍流的生成和演化过程，可以预测飞行器在不同工况下的气动特性。
这对于飞机设计、空气动力学优化和飞行安全都具有重要意义。
2. 水力学湍流在水动力学中的应用同样不可忽视。
例如，在水坝设计中，湍流模型可以用来预测水体在溢流过程中的流速、压力和能量损失等参数。
这对于保证水坝的安全性和有效性至关重要。
3. 工业应用湍流模型在工业领域中的应用十分广泛。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合湍流是流体运动中的一种复杂现象，它在自然界和工程应用中都非常常见。
为了模拟和预测湍流的行为，数学家和工程师们开发了各种湍流模型。
在Fluent中，作为一种流体动力学软件，它提供了多种常见的湍流模型，每个模型都有其自己的适用场合。
1. k-ε 模型最常见的湍流模型之一是k-ε模型。
该模型基于雷诺平均的假设，将湍流分解为宏观平均流动和湍流脉动两个部分，通过计算能量和湍动量方程来模拟湍流行为。
k-ε模型适用于边界层内和自由表面流动等具有高湍流强度的情况。
它还适用于非压缩流体和对称或旋转流动。
2. k-ω SST 模型k-ω SST模型是基于k-ε模型的改进版本。
它结合了k-ω模型和k-ε模型的优点，既能够准确地模拟边界层流动，又能够提供准确的湍流边界条件。
SST代表了"Shear Stress Transport"，意味着模型在对剪切流动的边界层进行处理时更为准确。
k-ω SST模型适用于各种湍流强度的流动，特别是在激烈湍流的边界层内。
3. Reynolds Stress 模型Reynolds Stress模型是一种基于雷诺应力张量模拟湍流的高级模型。
它考虑了流场中的各向异性和非线性效应，并通过解Reynolds应力方程来确定流场中的张应力。
由于对流场的湍流行为进行了更精确的建模，Reynolds Stress模型适用于湍流流动和涡旋流动等复杂的工程应用。
然而，由于模型的计算复杂度较高，使用该模型需要更多的计算资源。
4. Large Eddy Simulation (LES)Large Eddy Simulation是一种直接模拟湍流的方法，它通过将整个流场划分为大尺度和小尺度的涡旋来模拟湍流行为。
LES适用于高雷诺数的流动，其中小尺度涡旋的作用显著。
由于需要同时解决大尺度和小尺度涡旋的运动方程，LES计算的复杂度非常高，适用于需要高精度湍流求解的工程应用。
湍流模型介绍
湍流模型介绍因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。
在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后，再选择合适的湍流模型进行模拟。
FLUENT 中采用的湍流模拟方法包括Spalart-Allmaras模型、standard（标准）k −ε模型、RNG（重整化群）k −ε模型、Realizable（现实）k −ε模型、v2 −f 模型、RSM（Reynolds Stress Model，雷诺应力模型）模型和LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）方法。
7.2.1 雷诺平均与大涡模拟的对比因为直接求解NS 方程非常困难，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。
这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。
雷诺平均NS 方程是流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。
湍流模式理论假定湍流中的流场变量由一个时均量和一个脉动量组成，以此观点处理NS 方程可以得出雷诺平均NS 方程（简称RNS 方程）。
在引入Boussinesq 假设，即认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数（即湍流粘性系数）的计算。
根据计算中使用的变量数目和方程数目的不同，湍流模式理论中所包含的湍流模型又被分为二方程模型、一方程模型和零方程模型（代数模型）等大类。
FLUENT 中使用的三种k −ε模型、Spalart-Allmaras 模型、k −ω模型及雷诺应力模型RSM）等都属于湍流模式理论。
大涡模拟（LES）方法是通过滤波处理计算湍流的，其主要思想是大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，小涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。
湍流模型分类
• k–ω紊流模型 • k–ω紊流模型家族得到流行主要因为: – 模型方程不包括在壁面上没有定义的项，因为没有壁面函数 它们就不能在壁面上积分 – 对于有压力梯度的大范围边界层流动它们是精确的和robust – FLUENT 提供k–ω模型下的两个变量 – 标准k–ω(SKW) 模型• 在航天和涡轮机械领域得到最广泛的 应用 • 几个k–ω子模型/选项: 可压缩性效果, 过渡期的剪切流修正流 动. – 剪切压力输运k–ω(SSTKW) 模型(Menter, 1994)• SST k– ω模型使用混合函数对逐渐过渡的从壁面附近的标准k– ω模型到 高雷诺数在边界层的外部的k–ε模型. • 包括修正过的用来解决主要紊流剪切压力的传输效果紊流粘性 公 式.
• 方程中， Gk表示湍流的动能， Gω为 ω方程， Tk和 Tω 分别代表k与ω 的有效扩散项Yk和Yω 分别代表k 与 ω的发散项。 Dω 代表正交发散项。 Sk和Sω与 用户自定义。 • 这个公式与标准K- ω模型不同，区别在于标准K- ω中， α∞ 为一常数
雷诺压力模型（RSM） 雷诺压力模型种类 1 线性压力应变 RSM(Linear pressurestrain) 2 二次压力应变 RSM
• •
标准 k-ω模型（2equ）： 标准k-ω模型的方程
•
在方程中，Gk是由层流速度梯度而产生的湍 流动能。Gω是由ω方程产生的。Tk和Tω表 明了k和ω的扩散率。Yk和Yω由于扩散产生 的湍流。Sk和Sω是用户定义的。
• 剪切压力传输（SST） k-ω模型（2equ）： • SST K- 流动方程：
标准k- 模型
• 双方程模型认为湍流可以用双尺度来表 征，许多学者应用不同的尺度组合来发 展双方程模型。1974年，Iaunder和 Spalding提出了标准k- 模型。标准k- 模型是一个半经验模型，把湍流粘度拼 和湍动能人及湍动能耗散率 联系在一 起，即：
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力,必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟,将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SＫE)１标准k-ε湍流模型有较高的稳定性,经济性和计算精度，应用广泛,适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fｌｕｅｎt中，标准k-ε湍流模型自从被Lauｎdeｒand Spalｄing 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用,其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制,如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流,包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式,是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到,耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略,此标准κ－ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的ｋ-ε模型是才出现的,比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k－ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“rｅalizablｅ”,意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k－ε模型和RＮG k－ε模型都显现出比标准k－ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比ＲＮＧｋ－ε模型有更好的表现。
湍流 计算模型 用法
湍流计算模型用法
以下是几种常见的湍流计算模型及其用法：
- Spalart Allmaras模型：计算量小，对一定复杂的边界层问题有较好的效果。
典型的应用场合为航空领域的绕流模拟。
- Standard k-e模型：应用多，计算量适中，有较多数据积累和比较高的精度，一般工程计算都使用此模型，但模拟旋流和绕流时有缺陷。
- RNG k-e模型：能模拟射流撞击、分离流、二次流和旋流等中等复杂流动，除强旋流过程无法精确预测外，其它流动都可以使用此模型。
- Realizable k-e模型：基本与RNG k-e模型一致，还可以更好的模拟圆形射流。
受到涡旋粘性同性假设限制，除强旋流过程无法精确预测外，其它流动都可以使用此模型。
- Stand k-w模型：对于壁面边界层，自由剪切流，低雷诺数流动性能较好。
适合于存在逆压力梯度时的边界层流动，分离与转捩。
- SST k-w模型：基本与标准k-w模型相同，由于对壁距离依赖性较强，因此不太适合于自由剪切流。
- Reynolds stress模型：是最复杂的RANS模型，避免了同性的涡粘性假设。
占用较多的CPU时间和内存。
收敛较难。
对于复杂3D流动适用，尤其是强旋流运动。
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解决湍流的模型总计就是那几个方程，Flue nt又从工程和数值的角度进行了整理，下面就是这些湍流模型的详细说明。
FLUENT提供了以下湍流模型：•Spalart-Allmaras 模型•k-e模型—标准k-e模型—Ren ormalizatio n-group （RNG^e 模型—带旋流修正k-e模型•k-3模型—标准k- 3模型—压力修正k- 3模型雷诺兹压力模型大漩涡模拟模型几个湍流模型的比较：从计算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。
由于要解额外的方程，标准ke模型比Spalart-Allmaras模型耗费更多的计算机资源。
带旋流修正的k-e模型比标准ke模型稍微多一点。
由于控制方程中额外的功能和非线性，RN&七模型比标准k-e模型多消耗10〜15%的CPU时间。
就像k七模型，k-3模型也是两个方程的模型，所以计算时间相同。
比较一下k◎莫型和k-3模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU时间。
然而高效的程序大大的节约了CPU时间。
RSM模型比k-e模型和k-3模型要多耗费50〜60%的CPU时间，还有15〜20%的内存。
除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT勺计算。
比如标准k-e模型是专为轻微的扩散设计的，然而RNGk-e模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。
这就是RNG莫型的缺点。
同样的，RSM模型需要比k-e模型和k-3模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。
概念：1•雷诺平均：在雷诺平均中，在瞬态N-S方程中要求的变量已经分解为时均常量和变量。
相似的，像压力和其它的标量；（10.2-2）i「这里••表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。
2. Boussinesq逼近从雷诺压力转化模型：禾U用Bouss in esq假设把雷诺压力和平均速度梯度联系起来：+茁飞（肚+川亦）也（10 2-O）Boussinesq假设使用在Spalart-Allmaras模型、k-e模型和k- 3模型中。
这种逼近方法好处是对计算机的要求不高。
在Spalart-Allmaras模型中只有一个额外的方程要解。
k-e模型和k-3模型中又两个方程要解。
Bouss inesq假设的不足之处是假设u t是个等方性标量，这是不严格的。
1. Spalart-Allmaras 模型(1equ):方程是:这里G v是湍流粘度生成的，Y v是被湍流粘度消去，发生在近壁区域。
5~是用户定义的。
注意到湍流动能在Spalart-Allmara没有被计算，但估计雷诺压力时没有被考虑。
特点：1）. Spalart-Allmaras模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经显示出和好的效果。
2）。
在原始形式中Spalart-Allmaras模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边界层中粘性影响的区域被适当的解决。
3）。
不能依靠它去预测均匀衰退，各向同性湍流。
还有要注意的是，单方程的模型经常因为对长度的不敏感而受到批评，例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流。
2. k-e模型(2equ):2.1、标准k-e模型的方程湍流动能方程k，和扩散方程e:+ f *+ Gb —X —1.V I S&Gs牛■十£ (10.4-2)方程中G表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，计算方法在10.4.4中有介绍。
G是由浮力产生的湍流动能，10.4.5中有介绍，Y M由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动，10.4.6中有介绍，G, C2, G,是常量，d k和b e是k方程和e方程的湍流Prandt数,S k 和S e 是用户定义的。
特点：标准2模型自从被Launder and Spaldin g 出之后，就变成工程流场计算中主要的工 具了。
适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有 如此广泛的应用了。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
2.2、RNG k-e 模型（2equ ）：RNG k-e 模型的方程d y d -- I H --------- Ut u 7On('\€— i Gjt +5U 一 C M —亿 + £ K kG 是由层流速度梯度而产生的湍流动能，1044介绍了计算方法，G 是由浮力而产生的湍流动能，10.4.5介绍了计算方法，Y M 由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波 动，10.4.6中有介绍，G, C 2, G,是常量，a k 和a e 是k 方程和e 方程的湍流Prandt 数，S k 和S e 是用户定义的。
RNG 口标准k-e 模型的区别在于：这里迅|■ I特点：RNGk-e 模型来源于严格的统计技术。
它和标准k-e 模型很相似，但是有以下改进：• RNG 模型在e 方程中加了一个条件，有效的改善了精度。
•考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。
•RNG 理论为湍流Prandt 数提供了一个解析公式，然而标准 k-e 模型使用的是用户提供的常数。
•然而标准k 七模型是一种高雷诺数的模型，RNG 理论提供了一个考虑低雷诺数流动 粘性的解析公式。
这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域这些特点使得RNGk-e 模型比标准k-e 模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。
(10.4-5)C 沖用(1 一卩/"0)Q(1O.4-U ))1.带旋流修正的 k-e 模型（2equ ）带旋流修正k-e 模型的方程+ G 技 + Gb —优一Y M +Sk (10.4-15)"+ uj dxj €2— - _P ( 2 -------- +( lr 〒。
岳 1丁「+、［ II 14-16 I+ + yz/6 k在方程中，G 是由层流速度梯度而产生的湍流动能， 1044介绍了计算方法，G 是由浮力而产生的湍流动能，10.4.5介绍了计算方法，Y M 由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动，10.4.6中有介绍，C 2, C ie 是常量，（T k 和b e 是k 方程和e 方程的湍流Prandt数，S k 和S e 是用户定义的。
特点：带旋流修正的k-e 模型和RNG k-e 模型都显现出比标准 k-e 模型在强流线弯曲、漩 涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的 k-e 模型是新出现的模型，所以现在还没有确凿的证据表明它比RNG k-e 模型有更好的表现。
但是最初的研究表明带旋流修正的k-e 模型在所有k-e 模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。
带旋流修正的k-e 模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供 自然的湍流粘度。
这是因为带旋流修正的k-e 模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。
这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准 k-e 模型。
由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。
a # 、 d / 、 d+ I Se -=max 0.4：k3. k-3 模型（2equ ）:3.1、标准k- 3模型的方程- j討㈤+亦例山=d d p 2、+ — pmQ = at oxi在方程中，G 是由层流速度梯度而产生的湍流动能。
G®是由3方程产生的。
T k 和阮表明了 k 和3的扩散率。
Y k 和丫3由于扩散产生的湍流。
，所有的上面提及的项下面都 有介绍。
S 和S e 是用户定义的。
特点：标准k-3模型是基于 Wilcoxk- 3模型，它是为考虑 低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改的。
Wilcoxk-3模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕 流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。
SSTK--流动方程:其方程：gpQ I 总（冰5）=右（厲侖）+6 - 行 + 纵 （KK5-38）方程中， G k 表示湍流的动能，’为「方程，' , 分别代表k 与「的有效扩散项_ ,；分别代表k 与••的发散项。
’代表正交发散项。
与=用户自定义。
这个公式与标准K- ■模型不同，区别在于标准K- ■中， 为一常数，而SST 模型中，方程如下：4 =+ (1 - /i)ft x.2(10,5-52)（10,5-1）（10.5-3.2、剪切压力传输SST ） k-3 模型（2equ ）:（10•辰54）特点： SSTk-3模型和标准k-3模型相似，但有以下改进：• SSTk-3模型和k 七模型的变形增长于混合功能和双模型加在一起。
混合功能是为 近壁区域设计的，这个区域对标准 k-3模型有效，还有自由表面，这对 k£模型的变形有效。
• SST k-3模型合并了来源于 3方程中的交叉扩散。
•湍流粘度考虑到了湍流剪应力的传波。
•模型常量不同这些改进使得SST k- 3模型比标准k-3模型在在广泛的流动领域中有更高的精度和 可信度。
四•雷诺压力模型（RSM ）:雷诺应力流动方程:Local Timo DerivativeP T ：j = rurbu ）＜ id I ）itfusionPij 三 St rctis Production" VJGij = Buoyancy Productiond（） '1叽其中:fhr.如=Pressure Strain 1u —Dissipation—2p恣(百％匂伽+ f/i W Tn e jfcm) + ^Juser= Pro<luctioi l^System Rot^ion l ^-Dcfincd Source Tcr】n(1061) 在这些项中, F 化不需要模型，而：' '- 「需要建立模型方程使方程组封闭特点：由于RSM比单方程和双方程模型更加严格的考虑了流线型弯曲、漩涡、旋转和张力快速变化，它对于复杂流动有更高的精度预测的潜力。
但是这种预测仅仅限于与雷诺压力有关的方程。
压力张力和耗散速率被认为是使RSM模型预测精度降低的主要因素。
RSM莫型并不总是因为比简单模型好而花费更多的计算机资源。
但是要考虑雷诺压力的各向异性时，必须用RSM模型。
例如飓风流动、燃烧室高速旋转流、管道中二次流。
五.大涡模拟：传统的流场计算方法是用N-S方程，即RANS法，在此方法制，所有的湍流流场都可以模拟，其结果可保存。
理论上，LES法处于DNS与RANS之间，大尺寸漩涡用LES法，而小尺寸的漩涡用RANS方程求解，使用LES法的原则如下：(1)动量，质量，能量主要由大尺寸漩涡传输；(2)大涡在流动中期主导作用，它们主要由流动的几何，边界条件来确定。
(3)小涡不起主导作用(尺寸上)，单其解决方法更具有通用性(4)当仅有小涡时，更容易建立通用的模型当解决仅有大涡否则仅有小涡的问题时，所受的限制要比DNS法少的多。