【人教版】物理必修二教材习题点拨：5.7-生活中的圆周运动(含答案)

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高一物理必修二7生活中的圆周作业及答案

7 生活中的圆周运动A 组1.关于圆周运动，下列说法正确的是（）A.做匀速圆周运动的物体，它的合外力一定指向圆心B.做圆周运动的物体，它的加速度方向不一定指向圆心C.做圆周运动的物体，它的向心加速度方向不一定指向圆心D.做圆周运动的物体，它的合外力一定指向圆心2.下列说法正确的是（）A.做圆周运动的物体所受合外力恰好等于向心力B.物体所受合外力大于需要的向心力时，物体做离心运动C.物体在做匀速圆周运动时，若所受合外力突然变小了，则物体做离心运动D.洗衣机的脱水桶就是应用了离心现象才把衣服甩干的3.如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B 点时F 突然发生变化，下列关于小球的运动的说法正确的是（）A. F 突然消失，小球将沿轨迹Ba 做离心运动B. F 突然变小，小球将沿轨迹Ba 做离心运动C. F 突然变大，小球将沿轨迹Bb 做离心运动D. F 突然变小，小球将沿轨迹Bc 做离心运动4.下列那些现象是为了防止离心运动而产生不良后果的（）A.汽车拐弯时要限速B.转速很高的砂轮半径不能做得太大C.在砂轮的外侧加一个防护罩D.修筑铁路时，拐弯处轨道内高外低5.质量为m 的飞机，以速率v 在水平面上做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力大小为（） A. 222)(R v g m + B. R v m 2 C. 222)(g R v m - D. mgB 组1.一列火车在运动时，乘客突然发现悬在车顶上的小球向右偏离设偏离竖直方向的角度为θ，则乘客断定火车在向__________拐弯，此时列车的向心加速度为__________。

2.如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长3m ，用它吊着质量为2.7t 的铸件，行车以2m/s 的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止时钢丝受到的拉力为_____________N 。

B a3.质量为m ＝1Kg 的滑块沿光滑的圆轨道内侧向上滑行，已知圆弧轨道半径R ＝0.2m ，滑块经过圆弧轨道最高点的速度为v ＝2m/s ，如图所示，g ＝10m/s 2，则在最高点时滑块对圆弧轨道的压力为多少？4.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点，与穿过中央光滑小孔O 的轻绳一端相连，用手拉着绳子的下端，使质点做半径为a 角速度为ω1的匀速圆周运动。

人教版必修2 5.7生活中的圆周运动说课稿

今天我说课的内容是《生活中的圆周运动》，本次说课我将分为6个步骤，一、教材分析本课是人教版（必修2）第五章的第七节，是圆周运动的应用课，内容丰富，教材中例子的选择都各有特点，很有代表性：铁路的弯道——是分析水平面上的匀速圆周运动，拱形桥和凹形桥是分析竖直面上的非匀速圆周运动航天器中的失重现象——研究失重问题离心运动是研究向心力不足时物体的运动趋势根据学生实际情况，本节内容安排两课时，本课只研究前两部分，铁路的弯道分析，也会放在先分析汽车在水平路面转弯之后进行，这样做的目的是为了让学生的探究从易到难。

学习本节内容既能进一步巩固学生学习过的受力分析，牛顿第二定律、向心加速度、向心力等知识，又能增强物理知识与日常生活，宇宙开发的联系，同时激发学生学习物理的兴趣，培养学生学科学爱科学用科学的思想。

二、教学目标依据教学大纲的要求，以及本课与实际生活联系紧密的特点，我特制定如下教学目标。

（一）知识目标1、加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

2、学会分析圆周运动的方法，并应用到拱形桥、弯道等实际的例子中。

3、通过对几个圆周运动事例的分析，掌握牛顿第二定律分析向心力的方法。

（二）能力目标培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（三）情感、态度与价值观目标通过向心力在具体问题中的应用，体会圆周运动的奥妙，激发学生学习物理知识的兴趣，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

三、教学重点、难点正确认识向心力的来源是本节课的教学重点与难点。

学生常常误以为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的力，如何正确认识向心力的来源，是解决实际问题的关键，在教学中应充分重视这一点，因此，分析向心力来源既是本节的重点又是本节的难点。

在教学中注意通过多分析实例使学生获得正确认识，抓住先分析物体所受的力（受力分析），再分析向心力的来源。

明确告诉学生受力分析只分析性质力。

四、教法学法本节课所采用的教学法主要有：图示法利用图片、影片、示意图等使本节内容更加形象直观简洁的展现给学生。

人教版高一物理必修2 第五章5.7生活中的圆周运动巩固练习【答案】

生活中的圆周运动巩固练习一、单项选择题（每小题只有一个正确答案）1.如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是()A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过√gRB. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球向心加速度相等2.汽车通过圆弧形拱桥顶端，当车的速度大小为10m/s时，车对桥面的压力是车重，则当车对桥面的压力为零时，车的速度大小是()的34A. 15m/sB. 20m/sC. 25m/sD. 35m/s3.如图所示，若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧向压力，则当火车以大于规定速率转弯时()A. 仅内轨对车轮有侧向压力B. 仅外轨对车轮有侧向压力C. 内、外轨对车轮都有侧向压力D. 内、外轨对车轮均无侧向压力4.如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同.当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是()A. 两物体均沿切线方向滑动B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C. 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D. 物体B仍随圆盘一起做匀速率圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远5.如图所示，将内壁光滑半径为R的圆形细管竖直固定放置，一质量为m的小球在管内做圆周运动，小球过最高点时的速度为v，则下列说法正确的是A. v的最小值为v min=√gRB. 若0<v<√gR，当v逐渐增大时，小球m受到内管壁向上的支持力逐渐减小C. 小球通过最低点时可能受到内管壁向下的压力D. 若小球恰好通过最高点，则小球在最低点与最高点受到管的弹力大小之差为5mg6.如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是A. 重力、弹力和向心力B. 重力C. 重力和向心力D. 重力和弹力7.如图所示，质量不等的A，B两个物块放在水平圆盘上，A到圆盘中心的距离大于B到圆盘中心的距离，两物块与圆盘表面的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现逐渐增大圆盘转动的角速度，下面关于哪个物块先滑动的判断正确的是A. 质量大的先滑动B. 一定是A先滑动C. 质量小的先滑动D. 一定是B先滑动8.某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况，摆球由A点由静止释放，经过最低点C到达与A等高的B点，D、E、F是OC连线上的点，OE=DE，DF=FC，OC连线上各点均可钉钉子。

2013-2014学年高中物理(人教版)必修二提分训练 5.7 生活中的圆周运动 Word版含解析

7.生活中的圆周运动一、选择题1.衣机是现代家庭常见的电器设备。

它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的,下列有关说法中错误的是()A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的B.加快脱水筒转动的角速度,脱水效果会更好C.水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好解析:衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的,所以脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的,选项A说法正确;由F=mω2r可知,角速度越大,需要的向心力也越大,脱水效果会更好;而靠近中心的衣物转动半径小,向心力也小,脱水效果就差,故选项B、C说法正确,D说法错误。

答案:D2.2013·浙江嘉兴一中高一考试)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则()A.球A的线速度必大于球B的线速度B.球A的角速度必小于球B的角速度C.球A的运动周期必小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力解析:设圆锥顶角为2θ,对A有mg cotθ=m=m·R A;对B有mg cotθ=m=m·R B,因R A>R B,得v A>v B,ωA<ωB,选项A、B正确;又因为T=,所以T A>T B,又由受力情况知F N A=F N B=,选项C、D错误。

答案:AB3.游乐场里玩“过天龙”游戏时,人和车的总质量为100kg,它们到达竖直圆轨道的最高点时,速度为6m/s,过最低点时的速度为12 m/s。

如果圆形轨道的半径是3.6m,g取10m/s2,小车在最低点和最高点受到轨道的压力分别是()A.4 000 N和1 000 NB.5 000 N和1 000 NC.5 000 N和2 000 ND.5 000 N和0解析:设在最低点和最高点时小车对人的作用力分别为F1、F2,则有F1-mg=m,F2+mg=m,代入数据解得F1=5000N,F2=0。

人教版高中物理必修2《生活中的圆周运动》导学案习题及答案

第八节生活中的圆周运动【目标要求】1．知识与技能知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。

会在具体问题中分析向心力的来源。

理解匀速圆周运动的规律。

知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

2．过程与方法通过对匀速圆周运动的实例学习，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高分析能力.3．情感.态度与价值观通过对几个实例的学习，明确具体问题必须具体分析，学会用合理.科学的方法处理问题。

通过离心运动的应用和防止的实例分析，明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

【巩固教材－稳扎稳打】1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是()A.内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法都不对2．关于离心运动，下列说法中正确的()A.物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。

B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。

C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。

D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。

3．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动()①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大。

③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④洗衣机脱水工作。

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4.市内公共汽车在到达路口转变前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样以()A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒【重难突破—重拳出击】1.一个做匀速圆周运动的物体，当合力F〈me2r时()A.将沿切线方向做匀速直线飞出B.将做靠近圆心的曲线运动2．C.将做远离圆心的曲线运动D.将做平抛运动冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑(行的)运动员，其安全速度3．4.5．6.7.8. A．Rgu<^kRg C.u<^：2kRg D.u<—运动轨迹的形状为B.—定是曲线C.可能是直线也可能是曲线D.可能是一个圆如图6-30，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小/球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是|(物体做离心运动时A.—定是直线A.B.C.Da处为拉力,a处为拉力,a处为推b处为拉力b处为推力b处为拉力b处为推力洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大以上说法正o-a图6-30)A.①②B.①③C.②④汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为e，半径为r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(提示：转弯半径是水平的)D.③④A.Qgr sin9C.t'grtan9B.D.v'grcos.Jgrcot0如图6-31所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到A.B.C.D.圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m］：m2=3：l,当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图6-32所示)，A、B两球做匀速圆周运动的图6-31A•线速度大小相等图6-32那么B.角速度相等C.向心力的大小之比为F]:F2=3:1D.半径之比为r1:r2=1:3【巩固提高—登峰揽月】1.杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9m的圆周运动,若瓶内盛有100g水，瓶的质量为400g,当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少m/s,此时水的向心力为N,绳子受到的拉力为N,若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时,水的向心力为N，绳子受到的拉力为N,水对瓶底的压力为N.2.如图6-33所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为试问：球壳转动的周期多大？图6-33【课外拓展—超越自我】1.拍苍蝇与物理有关，市场上出售的蝇拍（如图6—34）把长约30cm.拍头长12cm.宽10cm。

(完整word版)人教版物理必修二：5-7《生活中的圆周运动》课后练习(含答案)

课后巩固提高限时：45分钟总分：100分一、选择题(1～3为单选，4～6为多选。

每小题8分，共48分。

)1.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )A．与试管保持相对静止B．向B端运动，可以到达B端C．向A端运动，可以到达A端D．无法确定2.图中杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为( )A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受的合力为零C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸引力3.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球．当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是( )A．L1＝L2B．L1>L2C．L1<L2D．前三种情况均有可能4.如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则( )A．物体立即离开球面做平抛运动B．物体落地时水平位移为2RC．物体的初速度v0＝gRD．物体着地时速度方向与地面成45°角5.如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )A．小球的线速度变大B．小球的角速度变大C．小球的加速度变小D．细绳对小球的拉力变小6.摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为F Na、F Nb、F Nc、F Nd，则( )A．F Na<GB．F Nb>GC．F Nc>GD．F Nd<G二、非选择题(共52分)7.(8分)图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的．一质点自A点由静止释放，不计质点与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__________，则滑过B 点时的加速度大小为__________．(提示：质点刚要到达B点时的速度大小为2gR，R为圆弧轨道半径) 8．(8分)汽车顶棚上拴着一根细绳，细绳下端悬挂一小物体，当汽车在水平地面上以10 m/s的速度匀速向右转弯时，细绳偏离竖直方向30°，则汽车转弯半径为__________．(g取10 m/s2)答案1.C 试管快速摆动，试管里浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动(尽管蜡块不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，向心力由蜡块上、下两侧水的压力之差提供，因为蜡块的密度小于水的密度，水失重，因此，蜡块做向心运动．只要手左右摇动的速度足够大，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C选项是正确的．2．C 水处于失重状态，仍然受到重力作用，这时水受的合力提供向心力，使水做圆周运动．3．B 小球随汽车一起做圆周运动，小球的向心力是由重力和弹簧弹力的合力提供的，所以只有弹力减小才能使小球获得指向圆心的合力，小球才能做圆周运动．弹力减小，弹簧的形变量减小，故L1>L2，选项B正确．4．ABC 无压力意味mg ＝m v 2R ，v 0＝gR ，物体以v 0为初速度做平抛运动，A 、C 正确；平抛运动可得t ＝2h g＝2R g ，那么落地时水平位移s x ＝v 0t ＝2R ，B 正确；落地时tanθ＝v y v x ＝gt v 0＝2gR gR＝2，θ＝arctan 2，θ为着地时速度与地面的夹角，D 错误．5．CD 小球以初速度v 0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，小球的线速度不变，选项A 错误；由于v ＝ωr，两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，r 增大，角速度减小，选项B 错误；由a ＝vω可知，小球的加速度变小，选项C 正确；由牛顿第二定律可知，细绳对小球的拉力变小，选项D 正确．6．AC 座椅在b 、d 位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有F Nd ＝G ，F Nb ＝G ，座椅在a 位置时，G －F Na ＝ma 向，座椅在c 位置时，F Nc －G ＝ma 向，故有F Na <G 、F Nc >G ，A 、C 正确，B 、D 错误．7． 2g g解析：刚到达B 点时向心加速度a B ＝v 2BR，所以a B ＝2g ，滑过B 点后仅在重力作用下的加速度即重力加速度g. 8．17.3 m解析：此题为火车转弯模型，因此有公式：mgtanθ＝m v2R ，∴R ＝v 2gtanθ＝10010×33＝103＝17.3 (m)．9.(10分)如图所示，一匀速转动的圆盘边缘的竖直杆上用轻绳拴一个小球，小球的质量为m ，在长为L 的轻绳的作用下，在水平面内绕轴OO′做匀速圆周运动，已知轻绳与竖直方向夹角为θ，圆盘半径为R ，求：(1)绳的张力F T ；(2)小球做圆周运动的角速度ω.10.(12分)如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T＝2πLg，求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．11．(14分)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧的拉力大小为11 N，g取10 m/s2，求：(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大．答案9.(1)mgcosθ(2)gtanθR＋Lsinθ解析：(1)小球在竖直方向上不运动，受力平衡，得F T cosθ＝mg，∴绳的张力F T＝mg cosθ.(2)水平方向上，小球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝R＋Lsinθ，向心力F＝F T sinθ＝mgtanθ，而F＝mω2r，∴mgtanθ＝mω2(R ＋Lsinθ)， ∴ω＝gtanθR ＋Lsinθ.10．最低点：32mg ，拉力最高点：12mg ，支持力解析：对小球受力分析，得在最低点处F 1－mg ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·L2，所以F 1＝32mg ，方向向上，为拉力．在最高点处，设球受杆拉力为F 2，F 2＋mg ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·L2.所以F 2＝－12mg ，故知F 2方向向上，为支持力．11．(1)1 N (2)0.25解析：(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为 F ＝mω2r ＝0.4×0.3×102N ＝12 N ，弹簧拉力和摩擦力提供向心力F N ＋F f ＝12 N ，得F f ＝12 N －F N ＝1 N.(2)铁块即将滑动时F f ＝μmg＝1 N ，动摩擦因数至少为μ＝F fmg＝0.25.。

2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第七节生活中的圆周运动 Word版含答案

第七节生活中的圆周运动[学习目标] 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题． 2.了解航天器中的失重现象及缘由． 3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．[同学用书P 30]一、铁路的弯道(阅读教材P 26～P 27)1．运动特点火车转弯时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于质量巨大，所以需要很大的向心力． 2．向心力来源(1)若转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力供应向心力．(2)若在修筑铁路时，依据弯道的半径和规定的速度，适当选择内、外轨的高度差，则转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力供应．拓展延长►———————————————————(解疑难) 对火车转弯时速度与向心力的争辩1．当火车以规定速度v 0转弯时，重力G 和支持力F N 的合力F 等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力．2．当火车转弯速度v >v 0时，重力G 和支持力F N 的合力F 小于向心力，外轨向内挤压轮缘，供应侧压力，与F 共同充当向心力．3．当火车转弯速度v <v 0时，重力G 和支持力F N 的合力F 大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合力共同充当向心力．1.(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力供应向心力．( )(2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力供应向心力．( ) (3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零．( )(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力供应的．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√二、拱形桥(阅读教材P 27～P 28) 1．汽车过凸形桥汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力F n ＝mg －F N ＝mv 2R ，汽车对桥的压力F N ′＝F N ＝mg －mv 2R，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力．2．汽车过凹形桥汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力F n ＝F N －mg ＝mv 2R ，汽车对桥的压力F N ′＝F N ＝mg ＋mv 2R，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力．拓展延长►———————————————————(解疑难)1．汽车通过拱形桥最高点时，F N ＝mg －m v 2R.(1)当v ＝gR 时，F N ＝0.(2)当0≤v <gR 时，0<F N ≤mg .(3)当v >gR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危急．2．汽车通过凹形桥最低点时，F N ＝mg ＋m v 2R>mg ，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥．2.(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重．( )(2)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重．( ) (3)汽车通过凹形桥底部时，对桥面的压力肯定大于车重．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√三、航天器中的失重现象(阅读教材P 28)人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为绕地球做匀速圆周运动，此时重力供应了航天器做圆周运动的向心力．航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力供应的，此时重力全部用来供应向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态．拓展延长►———————————————————(解疑难)1．物体在航天器中处于完全失重状态，并不是说物体不受重力，只是重力全部用来供应物体做圆周运动所需的向心力，使得物体所受支持力为0.2．任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境． 3．失重状态下，一切涉及重力的现象均不再发生，如无法使用水银气压计、天公平．留意：航天器中的物体所受重力小于在地面所受重力的现象，不是失重现象．3.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有( )A ．在飞船内可以用天平测量物体的质量B ．在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C ．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D ．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力提示：选CD.飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A 错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B 错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C 正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于供应物体做圆周运动所需的向心力，D 正确．四、离心运动(阅读教材P 28～P 29)1．定义：在向心力突然消逝或合力不足以供应所需的向心力时，物体沿切线飞出或做渐渐远离圆心的运动．2．离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水桶；离心制管技术．(2)防止：汽车在大路转弯处必需限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高．拓展延长►———————————————————(解疑难) 离心运动的动力学分析F 合表示对物体供应的合外力，mω2r 或m v 2r表示物体做圆周运动所需要的向心力．(1)若F 合＝mω2r 或F 合＝mv 2r ，物体做匀速圆周运动，即“供应”满足“需要”．(2)若F 合>mω2r 或F 合>mv2r ，物体做半径变小的近心运动，即“供应”大于“需要”．(3)若F 合<mω2r 或F 合<mv 2r，则外力不足以将物体拉回到原圆周轨道上，物体渐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“供应”或“供应不足”．(4)若F 合＝0，则物体沿切线方向飞出．留意：(1)离心运动并非受所谓“离心力”作用，而是物体惯性的表现．(2)离心运动并不是物体沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出． (3)离心运动的性质由其受力和此时的速度共同打算．4.关于离心运动，下列说法中正确的是( )A ．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B ．做匀速圆周运动的物体，当供应向心力的合外力突然变大时将做离心运动C ．做匀速圆周运动的物体，只要供应向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动D ．做匀速圆周运动的物体，当供应向心力的合外力突然消逝或变小时将做离心运动提示：选D.物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当供应的合外力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在．由以上分析可知D 正确．火车转弯问题的解题策略[同学用书P 32]1．对火车转弯问题肯定要搞清合力的方向．指向圆心方向的合外力供应物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心．2．弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力供应．3．当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力供应，这还与火车的速度大小有关．——————————(自选例题，启迪思维)(2021·德州高一检测)火车以半径r ＝900 m 转弯，火车质量为8×105 kg ，轨道宽为l ＝1.4 m ，外轨比内轨高h ＝14 cm ，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g 取10 m/s 2)[思路探究] (1)火车转弯所需向心力由________力和____________力的合力供应，沿________方向． (2)当α很小时，可近似认为sin α和tan α________. [解析]若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力供应向心力，火车转弯平面是水平面．火车受力如图所示，由牛顿其次定律得F ＝mg tan α＝m v 2r①由于α很小，可以近似认为tan α＝sin α＝hl②解①②式得v ＝30 m/s. [答案] 30 m/s (2021·高考新课标全国卷Ⅱ)大路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某大路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向大路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小[解析] 汽车以速率v c 转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向大路内外两侧滑动的趋势，说明此处大路内侧较低外侧较高，选项A 正确．车速只要低于v c ，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不肯定向内侧滑动，选项B 错误．车速虽然高于v c ，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C 正确．依据题述，汽车以速率v c 转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向大路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v c 的值不变，选项D 错误．[答案] AC (2021·嘉兴高一检测)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，则( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mgcos θD ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ[思路点拨] 求解该题应把握以下两点：(1)火车转弯的向心力由重力和支持力的合力供应． (2)v <v 0内侧轮缘受挤压；v >v 0外侧轮缘受挤压．[解析]由牛顿其次定律F 合＝m v 2R ，解得F 合＝mg tan θ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，F N cos θ＝mg ，则F N ＝mgcos θ，内、外轨道对火车均无侧压力，故C 正确，A 、B 、D 错误．[答案] C[名师点评] (1)火车以规定速度通过弯道时，是由重力与支持力的合力供应向心力，其合力沿水平方向指向圆心；(2)车辆在水平路面上转弯时，摩擦力供应向心力．凹凸桥问题的求解[同学用书P 33]1．运动学特点：汽车过凹凸桥时的运动可看做圆周运动． 2．运动学分析(1)向心力来源：汽车过凹凸桥的最高点或最低点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力供应向心力． (2)汽车过凹凸桥压力的分析与争辩若汽车质量为m ，桥面圆弧半径为R ，汽车在最高点或最低点速率为v ，则汽车对桥面的压力大小状况争辩如下：汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析指向圆心为正方向G －F N ＝m v 2RF N ＝G －m v 2RF N －G ＝m v 2RF N ＝G ＋m v 2R牛顿第三定律F 压＝F N ＝G －m v 2RF 压＝F N ＝G ＋m v 2R争辩v 增大，F 压减小；当v 增大到gR 时，F 压＝0v 增大，F 压增大——————————(自选例题，启迪思维)如图所示，质量m ＝2.0×104 kg 的汽车以不变的速领先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m ．假如桥面承受的压力不得超过3.0×105 N ，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g 取10 m/s 2)[思路点拨] 首先推断汽车在何位置对路面的压力最大、最小，然后利用向心力公式求解． [解析] (1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿其次定律得F N －mg ＝m v 2r ，代入数据解得v ＝10 3 m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿其次定律得mg －F N ′＝mv 2r ，代入数据得F N ′＝105 N.由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是105 N.[答案] (1)10 3 m/s (2)105 N如图所示，汽车在酷热的夏天沿凹凸不平的曲面匀速率行驶，其中最简洁发生爆胎的点是( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点[解析] 由于匀速圆周运动的向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动，故在a 、c 两点F N ＝G －m v 2r <G ，不简洁发生爆胎；在b 、d 两点F N ＝G ＋m v 2r >G ，由题图知b 点所在曲线半径大，即r b ＞r d ，又v b ＝v d ，故F N b <F N d ，所以在d 点车胎受到的压力最大，所以d 点最简洁发生爆胎． [答案] D城市中为了解决交通问题，修建了很多立交桥．如图所示，桥面是半径为R 的圆弧形的立交桥AB 横跨在水平路面上，一辆质量为m 的小汽车，在A 端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v 1，若小汽车上桥过程中保持速率不变，则( )A ．小汽车通过桥顶时处于失重状态B ．小汽车通过桥顶时处于超重状态C ．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为F N ＝mg －m v 21RD ．小汽车到达桥顶时的速度必需大于gR[解析] 由圆周运动学问知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿其次定律得mg －F N ＝m v 21R，解得F N ＝mg －m v 21R <mg ，故其处于失重状态，A 正确B 错误；F N ＝mg －m v 21R只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力状况较为简单，C 错误；由mg －F N ＝m v 21R 解得v 1＝gR －F N R m≤gR ，D 错误．[答案] A[名师点评] (1)汽车过凸桥顶部时对桥面的压力小于汽车重力，过凹桥底部时对桥面的压力大于汽车重力．(2)过凸桥顶时汽车的速度不能超过gR ，否则可能消灭飞车现象；过凹桥底时汽车的速度也不宜过大，否则可能消灭爆胎现象．[同学用书P 34]物理模型——竖直平面内圆周运动的绳、杆模型轻绳模型轻杆模型常见类型特点不能支持物体既能支持物体，又能拉物体过最高点的临界条件由mg ＝m v 2r得v 临＝gr由小球能运动即可，得v 临＝0 争辩分析(1)过最高点时，v ≥gr ，F N＋mg ＝m v 2r，绳、轨道对球产生弹力F N(2)不能过最高点时v <gr ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v <gr 时，－F N ＋mg＝m v 2r，F N 背离圆心且随v 的增大而减小(3)当v ＝gr 时，F N ＝0(4)当v >gr 时，F N ＋mg ＝m v 2r，F N 指向圆心并随v 的增大而增大[范例] 绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m ＝0.5 kg ，绳长l ＝60 cm ，求： (1)在最高点时水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v ＝3 m/s 时，水对桶底的压力．[思路点拨] (1)水不流出的条件是水对桶底的压力F N ≥0，最小速率应满足mg ＝mv 2/l . (2)速率大于最小速率时，向心力是由重力和桶底对水的压力的合力供应． [解析] (1)设在最高点时的临界速度为v ，则有mg ＝m v 2l，得v ＝gl ＝9.8×0.6 m/s ＝2.42 m/s.(2)设桶底对水的压力为F N ，则有mg ＋F N ＝mv 2l得F N ＝m v 2l －mg ＝0.5×⎝⎛⎭⎫320.6－9.8 N ＝2.6 N 由牛顿第三定律，水对桶底的压力F N ′＝F N ＝2.6 N ，方向竖直向上．[答案] (1)2.42 m/s (2)2.6 N ，方向竖直向上[名师点评] 解答竖直平面内圆周运动问题时，首先要分清是绳模型还是杆模型．其次明确两种模型到达最高点的临界条件．另外，对于杆约束物体运动到最高点时的弹力方向可先假设，然后依据计算结果的正负来确定．长度为0.5 m 的轻杆OA 绕O 点在竖直平面内做圆周运动，A 端连着一个质量m ＝2 kg 的小球．求在下述的两种状况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向：(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s ； (2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s. 解析：小球在最高点的受力如图所示． (1)杆的转速为2.0 r/s 时， ω＝2πn ＝4π rad/s 由牛顿其次定律得 F ＋mg ＝mω2L故小球所受杆的作用力F ＝mω2L －mg ＝2×(42×π2×0.5－10) N ≈138 N 即杆对小球供应了138 N 的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为138 N ，方向竖直向上． (2)杆的转速为0.5 r/s 时，ω′＝2πn ′＝π rad/s 同理可得小球所受杆的作用力F ′＝mω′2L －mg ＝2×(π2×0.5－10) N ≈－10 N.力F ′为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，由牛顿第三定律知，小球对杆的压力大小为10 N ，方向竖直向下．答案：(1)138 N ，方向竖直向上 (2)10 N ，方向竖直向下[同学用书P 34][随堂达标]1．在下面所介绍的各种状况中，哪种状况将消灭超重现象( )①荡秋千经过最低点的小孩 ②汽车过拱形桥 ③汽车过凹形桥 ④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④ 解析：选B.物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(或支持力)的作用，物体运动至最高点时向心加速度向下，则mg －F N ＝m v 2R ，有F N <mg ，物体处于失重状态，若mg ＝m v 2R，则F N ＝0，物体处于完全失重状态．物体运动至最低点时，向心加速度向上，则F N －mg ＝m v2R ，有F N >mg ，物体处于超重状态．由以上分析知①③将消灭超重现象．2．下列关于离心现象的说法正确的是( )A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消逝时，它将做背离圆心的圆周运动C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消逝时，它将沿切线做直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消逝时，它将做曲线运动解析：选C.向心力是依据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或几个力的合力供应的．因此，它并不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F 合＝F 向<mω2r ，故选项A 错误．物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力都突然消逝，依据牛顿第肯定律，从这时起将沿切线方向做匀速直线运动，故选项C 正确，选项B 、D 错误．3．(2021·绵阳高一检测)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是( )A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力供应向心力B ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力供应向心力C ．当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，轮缘挤压外轨解析：选AC.火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时，向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力供应，A 对，B 错；当速度大于v 时，火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，C 对，D 错．4.用细绳拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是( ) A ．小球通过最高点时，绳子张力可以为0 B ．小球通过最高点时的最小速度为0 C ．小球刚好通过最高点时的速度是gRD ．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反解析：选AC.设小球通过最高点时的速度为v ，由合力供应向心力及牛顿其次定律得mg ＋F T ＝m v 2R .当F T＝0时，v ＝gR ，故选项A 正确．当v <gR 时，F T <0，而绳子只能产生拉力，不能产生与重力方向相反的支持力，故选项B 、D 错误．当v >gR 时，F T >0，小球能沿圆弧通过最高点．可见，v ≥gR 是小球能沿圆弧通过最高点的条件，故选项C 正确．5．(选做题)(2021·天津南开中学高一检测)某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他留意到车上的速度计示数为72 km/h ，悬挂1 kg 钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N ，则桥的半径为多大？(g 取9.8 m/s 2)解析：v ＝72 km/h ＝20 m/s对钩码由向心力公式得F －mg ＝m v 2R所以R ＝mv 2F －mg ＝1×20211.8－9.8m ＝200 m.答案：200 m [课时作业] 一、选择题 1．(2021·高考上海卷)秋千的吊绳有些磨损．在摇摆过程中，吊绳最简洁断裂的时候是秋千( ) A ．在下摆过程中 B ．在上摆过程中 C ．摆到最高点时 D ．摆到最低点时解析：选D.当秋千摆到最低点时速度最大，由F －mg ＝m v 2l 知，吊绳中拉力F 最大，吊绳最简洁断裂，选项D 正确．2．(2021·湛江高一检测)汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( ) A ．以尽可能小的速度通过桥顶 B ．适当增大速度通过桥顶 C ．以任何速度匀速通过桥顶D ．使通过桥顶的向心加速度尽可能小解析：选B.汽车通过凸形桥顶时，汽车过桥所需的向心力由重力和桥对车的支持力共同供应，由牛顿其次定律，有mg －F N ＝m v 2R ，由牛顿第三定律知，汽车对桥顶的压力与F N 等大反向，当v ＝gR 时，F N ＝0，车对桥的压力为零，可见在汽车不飞离桥面的前提下，适当增大汽车的速度，可以减小汽车对桥的压力，B 正确．3．(多选)如图所示，小物块位于放于地面的半径为R 的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v 时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是( )A ．小物块马上离开球面做平抛运动B ．小物块落地时水平位移为2RC ．小物块沿球面运动D ．小物块落地时速度的方向与地面成45°角解析：选AB.小物块在最高点时对半球刚好无压力，表明从最高点开头小物块即离开球面做平抛运动，A 对，C 错；由mg ＝m v 2R 知，小物块在最高点的速度大小v ＝gR ，又由于R ＝12gt 2，v y ＝gt ，x ＝vt ，故x ＝2R ，B 对；tan θ＝v yv＝2，θ>45°，D 错．4.如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，整体一起向左匀速运动．系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然停止，则两吊绳所受拉力F A 、F B 的大小关系是( )A ．F A >FB >mg B ．F A <F B <mgC ．F A ＝F B ＝mgD ．F A ＝F B >mg解析：选A.当天车突然停止时，A 、B 工件均绕悬点做圆周运动．由F －mg ＝m v 2r ，得拉力F ＝mg ＋m v 2r ，故知A 项正确．5．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地掩盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管状模型内壁半径为R ，则下列说法正确的是( )A ．铁水是由于受到离心力的作用才掩盖在模型内壁上的B ．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C ．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力供应向心力D．管状模型转动的角速度ω最大为g R解析：选C.铁水是由于离心作用掩盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力供应向心力，选项A错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，选项B错误；最上部的铁水假如恰好不离开模型内壁，则重力供应向心力，由mg＝mRω2，可得ω＝gR，故管状模型转动的角速度ω至少为gR，选项C正确，D错误．6．(多选)宇航员在绕地球匀速运行的空间站做试验．如图，光滑的半圆形管道和底部粗糙的水平AB管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球(直径比管道直径小)以肯定的速度从A端射入，小球通过AB段并越过半圆形管道最高点C后飞出，则()A．小球从C点飞出后将做平抛运动B．小球在AB管道运动时不受摩擦力作用C．小球在半圆管道运动时受力平衡D．小球在半圆管道运动时对管道有压力解析：选BD.空间站中处于完全失重状态，所以小球处于完全失重状态，故小球从C点飞出后不会落回“地”面，故A错误；小球在AB管道运动时，与管道没有弹力作用，所以不受摩擦力作用，故B正确；小球在半圆管道运动时，所受合外力供应向心力，受力不平衡，故C错误；小球在半圆管道运动时受到管道的压力供应向心力，所以小球在半圆管道运动时对管道有压力，故D正确．7．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是()A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人肯定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力肯定小于mgC．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选D.过山车上人经最高点及最低点，受力如图，在最高点，由mg＋F N＝m v21R 可得：F N＝m⎝⎛⎭⎫v21R－g①在最低点，由F N′－mg＝m v22R 可得：F N′＝m⎝⎛⎭⎫v22R＋g②由支持力(等于压力)表达式分析知：当v1较大时，最高点无保险带也不会掉下，且还可能会对轨道有压力，大小因v1而定，所以A、B均错误．上、下两处向心力大小不等，向心加速度大小也不等(变速率)，所以C错误；又由②式知最低点F N′>mg，所以D正确．8.(2021·鹤岗高一检测)如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为()A．(2m＋M)g B．Mg－2mv2RC．2m⎝⎛⎭⎫g＋v2g＋Mg D．2m⎝⎛⎭⎫v2R－g＋Mg解析：选C.设在最低点时大环对小环的支持力为F N，由牛顿其次定律F N－mg＝mv2R，解得F N＝mg＋mv2R.依据牛顿第三定律得每个小环对大环的压力F′N＝mg＋mv2R.由大环受力平衡得，此时大环对轻杆的拉力F T ＝2m⎝⎛⎭⎫g＋v2R＋Mg，C正确．9．在高速大路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看成是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A.gRhL B.gRhdC.gRLh D.gRdh解析：选B.对汽车受力分析，如图所示，则有mv2R＝mg cot θ＝mg hd，故v＝gRhd，B正确．10.(2022·高考安徽卷)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是()A. 5 rad/sB. 3 rad/s。

人教版高中物理必修二课后练习答案详解

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。

图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

图6－133. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

图6－14第2节质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。

如图6－15。

图6－152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：v xv v1vB6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

图6－164. 答：如图6－17所示。

图6－17第3节抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s == 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。

【学霸笔记】物理必修二5.7生活中的圆周运动

第七节生活中的圆周运动一、火车转弯问题1．问题：轮缘铁轨间作用力不足以提供向心力。

2．解决方案：一端抬高①已知：火车质量m 、抬高高度h 、火车速度v 、铁轨宽度l 、转弯半径r 、重力加速度g②分析：受力分析；F 合=mgtan α，当α很小时，tan α=sin α=h/L 条件：F 合=Fn=mv2/r ；解得：Lrhgv0 3．速度与侧压力之间关系：①当v =v 0时，无挤压作用．②当火车行驶速度v >v 0时，外轨道对轮缘有侧压力． ③当火车行驶速度v <v 0时，内轨道对轮缘有侧压力． 4．汽车转弯问题：①汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，②汽车转弯时也存在一个临界加速度，在此速度下，向心力由重力和支持力提供． ③汽车转弯可以不以临界速度行驶，但速度不能太大。

二、汽车过拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点)受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2r F n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2r F 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论 v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态三、航天器中的失重现象1、对航天器，地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mg ＝M v 2r.2、对航天员，满足的关系为mg －F N ＝m v 2r，由此可得F N ＝0，航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零；航天器内的任何物体之间均没有压力．3、航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用才使航天器连同其中的乘员做匀速圆周运动．四、离心运动1．定义：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然减小或消失导致不足以提供做匀速圆周运动的向心力时，就会做远离圆心的运动。

高一下学期物理人教版必修二第五章第七节生活中的圆周运动练习(带答案)

生活中的圆周运动练习一、单选题1.关于如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法不正确的是()A. 图a圆形桥半径R，若最高点车速为√gR时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动B. 图b中，在固定圆锥筒(内壁光滑)内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力C. 图c中，仅在重力和轻绳拉力作用下，绕另一固定端0在竖直面内做圆周运动的小球，最容易拉断轻绳的位置一定是最低点D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力，火车易脱轨做离心运动2.如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO′的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。

若硬币与圆盘一起绕OO′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为()A. 12√μgrB. √μgrC. √2μgrD. 2√μgr3.杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为3m/s，则下列说法正确的是(g=10m/s2)()A. “水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B. “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C. “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D. “水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N4.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点。

当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动。

关于小球的运动下列说法正确的是( )A. 小球过最高点时的最小速度为零B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为m v02LC. 小球过最高点时速度大小一定为√gLD. 小球运动到与圆心等高处时向心力由细绳的拉力提供5.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘由静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是()A. a可能比b先开始滑动B. a、b所受的摩擦力始终相等C. ω=√kg2l是b开始滑动的临界角速度D. 当ω=√2kg3l时，a所受的摩擦力大小为kmg6.如图，一辆装满货物的汽车在丘陵地匀速行驶，由于轮胎太旧，途中放了炮，你认为在图中A、B、C、D四处，放炮的可能性最大处是()A. A处B. B处C. C处D. D处7.如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径R A=2R B，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止。

新课标人教版高一物理必修二第五章第7节生活中的圆周运动

(2)105 N
1．转弯处火车的规定速度铁路的弯道处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支 v02 持力的合力提供，即 mgtanθ＝m R ，则 v0＝ gRtanθ，如图 5－7－4 所示。其中 R 为弯道半径，θ 为轨道所在平面与水平面的夹角，v0 为转弯处的规定速度。
解析：(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得： v2 FN－mg＝m r ，代入数据解得 v＝10 m/s。 (2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得： v2 mg－FN′＝m r ，代入数据得 FN′＝105 N。由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是 105 N。
答案：(1)10 m/s
图5－7－4
2．明确圆周平面虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是
水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿
水平面而指向圆心。
3．速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。
(1)定义：物体沿切线飞出或做的逐渐远离圆心的运动。
(2)原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力。 (3)应用：洗衣机的脱水筒、离心制管技术。 (4)危害：汽车转弯车速过大会造成事故；砂轮、飞轮转速过高时会破裂酿成事故
[试身手· 夯基础]
1．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了 ( )
新课标人教版高一物理必修二
新知预习〃巧设计
要点一
第五章第 7 节
名师课堂〃一点通
要点二要点三

人教版高二物理必修二第五章曲线运动导学案(含答案,精排版) 5.7 生活中的圆周运动之水平面之绳拉

§5.7 生活中的圆周运动之水平面之绳拉小球在光滑水平面上匀速圆周运动班级：.组名：. 姓名：.时间：年月日【本卷要求】：1.动脑思考2.听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的3.该背的背，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！4.多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度5.循环复习6.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法7.做完本卷，总结该章节的知识结构，以及常见题型及做法8.独立限时满分作答9.步骤规范，书写整洁10.明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活11.先会后熟：一种题型先模仿，弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射【一分钟德育】你不努力，谁也给不了你想要的生活文/梧桐现在的你，做的选择和接受的生活方式，将会决定你将来成为一个什么样的人！我们总该需要一次奋不顾身的努力，然后去到那个你心里魂牵梦绕的圣地，看看那里的风景，经历一次因为努力而获得圆满的时刻。

你不努力，谁也给不了你想要的生活现在凌晨零点三十八分，我刚挂了电话，与我的好姐妹。

她拨通电话就兴奋的问：“你猜我在哪里？”我睡得迷迷糊糊的说：“香港！”她呵呵的笑，说：“No! 我在美国！”我一下子呆住了，问：“国际长途？”她不满的说：“你在乎的总是钱！我说我在美国，在我们说世界牛人汇聚的地方—华尔街！”她去了华尔街，这是好多年前一起看旅游杂志的时候，我们一起约好23岁生日之前要去的地方。

可是，现在，我还在山西。

她听我这边半天没有动静，生气的问我是不是睡着了，我说，我很羡慕她。

她甩下一句“你活该的”，然后挂了电话。

我知道，她生气了！你不努力，谁也给不了你想要的生活2019年，我们在图书馆遇到，她推荐我看了一本叫《飘》的外国书籍，那时候，我们才13岁不到。

我说我看不懂，她说，你可以查字典。

从那以后，我开始看她推荐的书。

高中物理专题5.7 生活中的圆周运动(讲)(基础版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)

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5。

7 生活中的圆周运动※知识点一、火车转弯问题1．火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨,如图所示.2．火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

3．火车转弯的向心力来源火车速度合适时,火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。

如图所示.4．轨道轮缘压力与火车速度的关系（1）当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力.（2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时,火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。

（3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。

★特别提醒:汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力,以减小车轮与路面之间的横向摩擦力.★思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：（1）如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用?需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？提示：(1）火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力,弹力提供火车转弯所需的向心力．(2）由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大,容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：(1）设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度v>v0＝错误!时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v<v0＝错误!时呢？【典型例题】【例题1】铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1．435m,规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。

高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：生活中的圆周运动(课后习题)【含答案及解析】

第六章圆周运动生活中的圆周运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021河北邯郸高一检测)下列措施中不属于防止离心现象造成危害的是(),不属于防止离心现象造成危害;砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出;链球运动场地安装防护网是为了防止链球离心飞出而造成危害;弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象,造成翻车或侧滑。

故选A。

2.已知某处弯道铁轨是一段圆弧,转弯半径为R,重力加速度为g,列车转弯过程中倾角(车厢底面与水平面夹角)为θ,则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A.√gRsinθB.√gRcosθC.√gRtanθD.√gR受力分析如图所示,当内外轨道不受侧向挤压时,列车受到的重力和轨道支持力的合力充当向心力,故F n=mg tan θ,F n=m v 2R,解得v=√gRtanθ。

3.(多选)如图所示,宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态,下列说法正确的是()A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员所受重力等于所需的向心力D.宇航员不受重力的作用,所受重力全部提供其做圆周运动的向心力,处于完全失重状态,并非宇航员不受重力作用,选项A 、C 正确,选项B 、D 错误。

4.(2021江苏盐城月考)摆式列车是集计算机技术、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。

当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜;直线行驶时,车厢又恢复原状,实现高速行车,并能达到既安全又舒适的要求。

假设有一高速列车在水平面内行驶,以180 km/h 的速度拐弯,由列车上的传感器测得一个质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受合力为500 N,则列车的拐弯半径为( ) A .150 m B .200 m C .250 m D .300 mF=m v 2R 得R=mv 2F=50×1803.6500 m =250 m,故C 正确。

5.如图所示,公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面,也叫“过水路面”。

度人教新课标高中物理必修二课后作业生活中的圆周运动含解析

课后作业(七)[基础巩固]1．如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是()A．小球在ab线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B．小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C．小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力[解析]小球在ab线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力．同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，故A、B错误；小球在ab线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是小球所受重力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，故C错，D对．[答案] D2．右图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为()A.gR B．2gRC.gR D.Rg[解析]小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝gR，选项C正确．[答案] C3.如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A 和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，忽略空气阻力，则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为2gLC ．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD ．水平转轴对杆的作用力为2.5mg[解析] 球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mg ＝m v 2B 2L，解得v B ＝2gL ，故A 错误；由于A 、B 两球的角速度相等，则此时球A 的速度大小v A ＝122gL ，故B 错误；球B 在最高点时，对杆无弹力，此时球A 所受重力和拉力的合力提供向心力，有F －mg ＝m v 2A L ，解得F ＝1.5mg ，故C 正确，D 错误．[答案] C4．(多选)如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a ，b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg 2l 是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝ 2kg 3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg [解析] 本题从向心力来源入手，分析发生相对滑动的临界条件．小木块a ，b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：f a ＝mω2a l ，当f a ＝kmg 时，kmg ＝mω2a l ，ωa ＝ kg l ；对木块b ：f b ＝mω2b ·2l ，当f b ＝kmg 时，kmg ＝mω2b ·2l ，ωb ＝ kg 2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝mω2l ，f b ＝mω2·2l ，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝ kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l时，a 没有滑动，则f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． [答案] AC5．如图，在圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量相等的两物块用轻绳连接，物块A 到转轴的距离为R ＝20 cm ，与圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力(已知π2＝g )，则( )A ．物块A 一定会受圆盘的摩擦力B ．当转速n ＝0.5 r/s 时，A 不受摩擦力C ．A 受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上D ．当圆盘转速n ＝1 r/s 时，摩擦力方向沿半径背离圆心[解析] 要使A 物块相对圆盘静止，则绳子的拉力一直为mg ，即绳子的拉力不变，当摩擦力为零时，拉力提供向心力：mg ＝mRω2＝mR(2πn)2，代入数据解得：n＝52r/s，故A、B错误；A受摩擦力方向与半径在一条直线上，指向圆心或背离圆心，故C错误；当圆盘转速n＝1 r/s时，即n＝1 r/s<52r/s，有沿半径向内运动的趋势，所以摩擦力方向沿半径背离圆心，故D正确．[答案] D6．(多选)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B整体、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．B对A的摩擦力一定为3mω2rC．转台的角速度一定满足ω≤2μg 3rD．转台的角速度一定满足ω≤μg r[解析]对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有：f＝(3m)ω2r≤μ(3m)g，故A错误，B 正确；由于A、A和B整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，对A，有：(3m)ω2r≤μ(3m)g；对A、B整体，有：(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g；对C，有：mω2(1.5r)≤μmg；解得：ω≤2μg，故C正确，D错3r误；故选B、C.[答案]BC[拓展提升]7．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如右图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是下图中的(如下图所示)()[解析]圆锥面与竖直方向夹角为θ，设线长为L，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和线的拉力F T而平衡，F T＝mg cosθ≠0，故A，B错误．ω增大时，F T增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0，当ω<ω0时，有F T sinθ－N cosθ＝mω2L sinθ，F T cosθ＋N sinθ＝mg，解得F T＝mω2L sin2θ＋mg cosθ；当ω>ω0时，小球离开圆锥面，线与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得F T sinβ＝mω2L sinβ，所以F T＝mLω2，此时图象的反向延长线经过原点，F T－ω2图象的斜率变大，故C正确，D错误．[答案] C8．(多选)如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是()A．小球能够通过最高点时的最小速度为0B．小球能够通过最高点时的最小速度为gRC．如果小球在最高点时的速度大小为2gR，则此时小球对管道的外壁有作用力D．如果小球在最低点时的速度大小为5gR，则此时小球对管道外壁的压力为5mg[解析]圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下，由牛顿第二定律得mg＋F＝m v2，将v＝2gR代入解得RF＝3mg>0，方向竖直向下，根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C正确；在最低点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N －mg＝m v2，将v＝5gR代入解得：N＝6mg，根据牛顿第三定律，R球对管道的外壁的作用力为6mg，故D错误．[答案]AC9．如图所示，两绳系着一个质量为m＝0.1 kg的小球C，上面绳长l ＝2 m ，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件时，两绳始终张紧？(g 取10 m/s 2)[解析] 当BC 恰好拉直，但没有拉力存在时，有⎩⎨⎧ F T1cos30°＝mg F T1sin30°＝ml sin30°ω21解得ω1＝2.4 rad/s当AC 恰好拉直，但没有拉力存在时，有⎩⎨⎧ F T2cos45°＝mg F T2sin45°＝ml sin30°ω22解得ω2＝3.16 rad/s所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是2．4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s.[答案] 2.4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s10．如图所示，轻杆长2 m ，中点装在水平轴O 点，两端分别固定着小球A 和B ，A 球的质量为1 kg ，B 球的质量为2 kg ，两者一起在竖直面内绕轴做圆周运动．(不计一切摩擦力和空气阻力，g 取10 m/s 2)(1)若A 球在最高点时，其恰好对杆不产生力的作用，求此时A 球的速度和杆对B 球作用力的大小．(2)若杆经过竖直位置时，轴受到的合力为零，此时B 球在什么位置？B 球的速度是多少？[解析] (1)A 在最高点且对杆不产生力的作用时，对A 有m A g ＝m A v 2A R得v A ＝10 m/s又v B ＝v A对B 有T OB －m B g ＝m B v 2B R可得T OB ＝40 N(2)要使轴不受力，据B 的质量大于A 的质量，可判断B 球应在最高点对B 有：T OB ′＋m B g ＝m B v B ′2R对A有：T OA′－m A g＝m A v A′2Rv B′＝v A′在轴受到的合力为零时结合牛顿第三定律，有T OB′＝T OA′得v B′＝30 m/s[答案](1)10 m/s40 N(2)B球应在最高点30 m/s[强力纠错]11．(多选)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m1，B、C的质量均为m2，且m1＝2m2，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)()A．C的向心加速度最大B．B的静摩擦力最小C．当圆台转速增大时，A比B先滑动D．当圆台转速增大时，C将最先滑动[解析]A、B、C三个物体随转台一起转动，它们的角速度ω相等．由公式F静＝ma＝mrω2，可知C的向心加速度最大，B的静摩擦力最小，故A、B均正确；当转速增大时，静摩擦力不足以提供向心力，有F静max＝μmg＝mrω2max得保持相对静止的最大角速度ωmax ，可见A、B应同时滑动，而C将最先滑动，故C错误，D＝μgr正确．[答案] ABD12．在质量为M 的电动机飞轮上固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( )A.M ＋m mrB. Mg mrC. M －mmr g D. M ＋mmr g[解析] 临界条件下，重物转到飞轮的最高点时，电动机刚要跳起时，重物对飞轮的作用力F 大小恰好等于电动机的重力Mg ，即F ＝Mg .以重物为研究对象，则Mg ＋mg ＝mω2r ，解得ω＝ M ＋m mr g ，故选D.[答案] D。

2020年春季人教版高一物理必修2课后练习题卷：5.7 生活中的圆周运动

第7节生活中的圆周运动一、选择题1．下列哪种现象利用了物体的离心运动()A．车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时2．2016年10月17日，神舟十一号飞船从酒泉卫星发射中心成功发射，经过5次变轨和4次“停泊”与天宫二号空间站成功交会对接，航天员景海鹏和陈冬入驻天宫二号空间实验室，进行了30天的太空驻留实验体验，11月18日顺利返回着陆．不计空气阻力和飞船与空间站间的万有引力；为减少失重对航天员身体带来的不利影响，在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是()A．拉弹簧拉力器B．俯卧撑C．引体向上D．仰卧起坐3．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法中正确的是()A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零4．(2019·济南高一检测)俗话说，养兵千日，用兵一时．近年来我国军队进行了多种形式的军事演习．如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是()A．A点，B点B．B点，C点C．B点，A点D．D点，C点5．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，则( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mgcos θD ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ6．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体受重力为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )A ．0B ．gR C.2gRD ．3gR7．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图所示，桥面是半径为R 的圆弧形的立交桥AB 横跨在水平路面上，一辆质量为m 的小汽车，在A 端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v 1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则( )A ．小汽车通过桥顶时处于失重状态B ．小汽车通过桥顶时处于超重状态C ．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为F N ＝mg －m v 12RD ．小汽车到达桥顶时的速度必须大于gR8．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ，则圆弧的最小半径为( )A.v 29g B ．v 28gC.v 27gD ．v 2g9．(多选)用长为l 的细绳，拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．小球在最高点所受的向心力一定是重力B ．小球在最高点时绳的拉力可能为零C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力D．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为gl10．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速度变为4gR＋v2，则两位置处绳子所受的张力之差是() A．6mg B．5mgC．4mg D．2mg二、非选择题11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？12．长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向．(g 取10 m/s2)(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.13．如图所示，质量为0.1 kg的木桶内盛水0.4 kg，用50 cm的绳子系住桶，并使它在竖直平面内做圆周运动．如果通过最高点和最低点时的速度大小分别为9 m/s和10 m/s，求最高点和最低点水对桶底的压力和木桶对绳的拉力．(g取10 m/s2)参考答案1.D2.A3.C4.C5.C6.C7.A8.B9.BCD10.A11.答案：(1)150 m (2)90 m12.答案：(1)小球对杆的拉力为138 N ，方向竖直向上(2)小球对杆的压力为10 N ，方向竖直向下 13. 答案：最高点时水的受力如图甲所示，甲由牛顿第二定律得mg ＋F N1＝m v 12r ，代入数据解得F N1＝60.8 N.由牛顿第三定律知水对桶底的压力F N1′＝F N1＝60.8 N ，竖直向上．乙水和木桶整体受力如图乙所示， (m ＋M )g ＋F T1＝(m ＋M )v 12r ，解得F T1＝76 N.则由牛顿第三定律知木桶对绳的拉力F T1′＝F T1＝76 N ，竖直向上．丙最低点时水的受力如图丙所示， F N2－mg ＝m v 22r ，F N2＝84 N.由牛顿第三定律知水对桶底压力F N2′＝F N2＝84 N ，竖直向下．丁水和木桶整体受力如图丁所示， F T2－(m ＋M )g ＝(m ＋M )v 22r ，F T2＝105 N.由牛顿第三定律知木桶对绳的拉力F T2′＝F T2＝105 N ，竖直向下．答案：见解析。

人教版高中物理必修二课后巩固作业5.7生活中的圆周运动.docx

课时提能演练(六)┃课后巩固作业(六)(40分钟 50分)一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。

每小题至少一个选项正确)1.在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是( )A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力2.(2012·赣州高一检测)一个质量为2 kg的物体在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，现撤去大小为10 N，方向与速度方向垂直的一个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是( )A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速圆周运动C.可能做匀减速直线运动D.一定做匀变速直线运动3.(2012·安庆高一检测)列车转弯时超速行驶，极易造成事故。

若某列车是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( )A．0 B．500 NC．5002 N D．50 000 N4.试管中装了血液,封住管口后,将此管固定在转盘上,如图所示,当转盘以一定角速度转动时( )A.血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B.血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C.血液中密度大的物质将聚集在管的中央D.血液中的各物质仍均匀分布在管中5.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。

家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。

经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。

交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低6.(2012·成都高一检测)竖直面内有一圆弧面，其半径为R。

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教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论”
汽车只受重力作用，重力提供其做圆周运动的向心力，满足：
mg ＝20mv R
，则v 0 其中g 为地面的重力加速度，R 为地球半径。

此时地面对车的支持力为零，驾驶员与坐椅之间无作用力，驾驶员躯体各部分之间的压力为零，感觉自己“飘”起来了。

教材习题全解
1．7.9×104 N
点拨：小螺丝钉需要的向心力F ＝mr (2n π)2＝0.01×0.2×(2×1 000π)2 N ＝7.9×104 N ，由牛顿第三定律可知，转动轴受到的力大小为7.9×104N 。

2．会侧滑
点拨：汽车转弯所需的向心力F ＝m 2
v r
＝1.6×104N>1.4×104N ，大于轮胎所受的最大静摩擦力，所以汽车会发生侧滑。

3．(1)7 440 N (2)22 m/s (3)半径大一些安全 (4)7.9 km/s
点拨：(1)汽车在桥顶时，如图所示，由向心力公式可得mg －N ＝2mv R ，N ＝mg －2
mv R
＝(800×9.8－800×2
550
) N ＝7 440 N ，由牛顿第三定律可知，车对桥的压力为7 440 N 。

(2)若汽车恰好对桥无压力，则仅受重力且重力正好充当向心力，故有mg ＝2
mv R
，得v
＝22 m/s 。

(4)由上面(1)中可知，汽车恰好腾空时v R ＝6 400 km 为地球的半径，代入上式可得v ＝7.9×103m/s 。

4．495 N(g 取9.8 m/s 2)
点拨：小孩摆到最低点时，由向心力公式可得N －mg ＝2mv r ，N ＝mg ＋2
mv r
＝(25×9.8
＋22552.5 ) N ＝495 N ，由牛顿第三定律可知她对秋千的压力为495 N 。