【最新】湘教版七年级数学上册《相反数》导学案
1.2.2相反数教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册
本节课的难点在于理解相反数的对称性和应用。具体难点包括：
（1）相反数的对称性：学生需要理解为什么每个数都有唯一的相反数，以及相反数与原数的对称性如何体现在数学运算中。
（2）相反数在乘法和除法运算中的应用：学生需要掌握如何在乘法和除法运算中正确地运用相反数，例如，如何利用相反数简化计算过程。
了解了相反数的定义和性质之后，我们来看一下它们在运算中的应用。
-在加法运算中，两个数相加，如果其中一个是负数，我们可以通过找到它的相反数，将问题转化为加法运算。
-在减法运算中，我们可以将减法问题转化为加法问题，即减去一个数等于加上它的相反数。
-在乘法运算中，两个负数相乘得到正数，而一个正数与一个负数相乘得到负数。这是因为负数是正数的相反数，它们相乘相当于正数与正数相乘。
（2）针对学生运算能力有待提高的问题，可以设计一些有针对性的练习题，加强学生的运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
（3）针对学生学习积极性不高的问题，可以引入一些有趣的数学故事和实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
（4）可以组织一些数学竞赛和活动，鼓励学生积极参与，提高学生的学习动力和积极性。
（2）家庭作业：可以布置一些与相反数相关的家庭作业，让学生在课后巩固所学知识，例如，让学生设计一个关于相反数的数学小报。
（3）数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习相反数过程中的所思所感，以及如何将相反数知识应用于生活。
（4）课后辅导：可以为学有余力的学生提供课后辅导，帮助他们更深入地学习相反数的相关知识，例如，介绍相反数在高等数学中的应用。
（5）可以加强与学生的交流和沟通，了解学生的学习需求和困难，提供个性化的辅导和指导，帮助学生更好地掌握相反数知识。
湘教版-数学-七年级上册-湘教版 1.2.2相反数 导学案
课题1.2.2相反数 主备老师审核人 学案编号 班级 组别 学生编号1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数3. 激发学生学习数学的兴趣.重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义学习方法：练习法，讨论法自主学习：1、数轴的三要素是什么？2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
合作与探究：教学点1：相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数的和为零，即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
学点训练：1、 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b(7) a+22、判断：（1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身反馈与诊断：1、 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-2、 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。
（2）x 32是 的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。
（4）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(5) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.3、 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
湘教版七年级数学上册【导学案1】1.2 数轴、相反数与绝对值
二、自主探究 1.什么叫做数轴？怎样确定数轴？
2 数轴的三要素是：
.
3.任何理数都可用数轴上
的一个点来表示。正有理数可用原点
负有理数可用原点
的点表示，零用
表示．
的点表示，
三、尝试运用
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， 9 ， − 2 ， 0； 23
3、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:
4．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1 各数的点． (2)A，H，D，E，O 各点分别表示什么数？
A
பைடு நூலகம்
D
O
H
E
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5、在数轴上,表示数-3,2.6, − 3 ,0, 4 1 , − 2 2 ,-1 的点中,在原点左边的点有 个。 5 33
四、课后反思：这节课你学到了什么？
6、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的
数是( )
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
7、数轴上在原点右边距原点 3.7 个单位长度的点表示的数是
8、数轴上在原点左边距原点 6 个单位长度的点表示的数是
9、数轴上距原点 3 个单位长度的点有 个，它们分别表示数
1.2.1 数轴
学习目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法；
学习重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计1一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2的内容，本节课主要让学生了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，以及相反数和绝对值的定义和性质。
通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学符号有一定的认识。
但他们对数轴、相反数和绝对值的概念可能较为陌生，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生可能对数学抽象概念的接受程度不同，因此需要教师在教学中关注学生的个体差异，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2.掌握相反数和绝对值的定义和性质。
3.培养学生数形结合的思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念和表示方法。
2.相反数和绝对值的定义和性质。
3.数形结合的思维能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴、相反数和绝对值的概念。
2.利用多媒体辅助教学，展示数轴的图像，增强学生对数轴直观认识。
3.采用合作学习法，学生进行小组讨论，分享学习心得。
4.运用实践操作法，让学生亲自动手画数轴，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.数轴图片。
3.练习题。
4.画有数轴的卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示数轴的图像，引导学生思考：数轴是什么？数轴有什么特点？2.呈现（10分钟）讲解数轴的概念，介绍数轴的表示方法，并举例说明。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个数，画出它在数轴上的位置。
然后进行小组间的交流和分享。
4.巩固（10分钟）讲解相反数和绝对值的定义，让学生通过数轴来理解这两个概念。
5.拓展（10分钟）利用数轴来解决实际问题，如：某商品打八折出售，原价是多少？6.小结（5分钟）让学生总结数轴、相反数和绝对值的概念及性质，分享自己的学习心得。
【最新】湘教版七年级数学上册导学案：1.1 《具有相反意义的量》
新湘教版七年级数学上册导学案：1.1 《具有相反意义的量》【学习课题】1.1 具有相反意义的量学习目标：1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；导学自研一、自主学习：自主阅读课本P19-21页，并动脑筋回答下列问题：1.两个负数相加小丽从O点出发，先向西走了2km，再向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向___走了_____km，用式子表示为_____.（规定向东为正方向）-5-4-3-2-154321由上面可以得出：两个负数相加，结果是______，并把它们的__________相加。
2 异号两数相加（1）小明从O点出发，先向东走了4km，后掉头向西走了1km，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了___km，用式子表示为______________.-5-4-3-2-154321（2）小李从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小李两次走路的总效果等于从点O向___走了____千米。
用式子表达为_______________________.由此可得出：异号两数相加，当两数绝对值不相等时，取__________________的符号，并用____的绝对值减去____的绝对值。
3 一个数和零相加，以及互为相反数相加（1）某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元？（2）某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少？从上问题，你发现了什么？把你的结论写在下框中，互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，仍得____________.合作探究二、合作探究1、计算下列各式的结果，并说明理由。
(1) (-8)+(-12)； (2) (-3.75)+(-0.25)；(3)(-5)+9； (4)(-10)+7（5）4+（-4）（6）（-9）+02、小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：(1)到上月底小慧在银行还有多少存款？(2)到这个月底小慧将有多少存款?检测题 1.已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、(+26000）+（3000） B 、（-26000）+（+3000） C 、（-26000）+（-3000） D 、(+26000)+(-3000) 2.＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
湘教版-数学-七年级上册-1.1 具有相反意义的量 导学案
《具有相反意义的量》导学案一、学习目标：1.能用正、负数表示日常生活中出现的具有相反意义的量；2.能说出正、负数在实际生活中所表示的意义；3.能对有理数按照不同的标准进行合理分类、归纳。
二、学习重难点：重点：用正、负数正确表示一对具有相反意义的量，正确地对有理数进行分类；难点：判断一对量是不是具有相反意义。
三、预习指导：1.找出课本中介绍了哪几种具有相反意义的量？请你写出来。
2.根据你对“相反意义的量”的理解，再举出几个生活实例。
3.符号“+”、“—”还仅仅表示运算“加”、“减”吗？说出它的读法和意义。
如+5读法为___________________；7-读法为_________________。
四．预习反馈：1.下列是具有相反意义的一对量的记“√”，错的记“×”。
（1）支出200元和收入100元。
（）（2）零上3℃和零下20℃。
（）（3）向东走300米和向西走200米。
（）（4）向前走20米和向左走10米。
（）（5）收入100元和借出200元。
（）（6）在毕业数学考试中，李明的98分和张芬的38分。
（）归纳：在具有相反意义的一对量中，为正数还是为负数是人规定的。
习惯上，把零上的温度记为正数，零下的温度计为负数；把收入记为正数，_________记为负数；把海平面以上的高度记为正数，____________记为负数。
2.填空：（1）如果把节约26吨水记为+26吨，那么浪费14吨水记作_______；（2）如果盈利50万元记作50万元，那么—30万元表示__________________；（3）如果—8米表示向北走了8米，则+12米表示_____________________；（4）如果向东走了3米记作3米，则0米表示_________________.大于零的数叫正数，小于零的数叫_______；0既不是______,也不是________。
0和正数统称为_______. 3.把下列各数填在相应的横线上.2，—5，0，23-，3.7，—3.141，12-.正数_________________________ 负数_________________________既不是正数也不是负数___________ 非负数________________________五．合作探究：1.问：从小学到现在，我们学习过的数有___________________________________________________？2.小数与分数的联系。
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册第二章的教学内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何的桥梁，学生在学习其他数学知识时会经常用到数轴。
相反数与绝对值也是基本概念，它们在解决实际问题时具有重要意义。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对负数和正数有了初步的认识，但数轴、相反数和绝对值这些概念对学生来说还是全新的。
学生在学习过程中可能存在以下困难：1.数轴的直观理解：数轴是用来表示数的，学生需要从实际的角度去理解数轴的意义。
2.相反数和绝对值的定义：学生需要理解相反数和绝对值的含义，以及它们之间的关系。
3.应用能力的培养：学生需要通过实例和练习，培养运用数轴、相反数和绝对值解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法；能够判断相反数和绝对值，并进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过数轴、相反数和绝对值的引入和讲解，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.相反数和绝对值的定义及其运算。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法等，以学生为主体，教师为引导，通过师生互动，使学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴、相反数和绝对值的课件，通过图片、动画等形式展示概念和实例。
2.练习题：准备一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，如“小明从家出发，向正北方向走了5公里，又向正南方向走了3公里，他现在在哪里？距离家有多远？”让学生思考并回答，引出数轴的概念。
湘教版-数学-七年级上册-1.1具有相反意义的量导学案
湘教版-数学-七年级上册-1.1具有相反意义的量导学案《具有相反意义的量》导学案一、学习目标：1.能用正、负数表示日常生活中出现的具有相反意义的量；2.能说出正、负数在实际生活中所表示的意义；3.能对有理数按照不同的标准进行合理分类、归纳。
二、学习重难点：重点：用正、负数正确表示一对具有相反意义的量，正确地对有理数进行分类；难点：判断一对量是不是具有相反意义。
三、预习指导：1.找出课本中介绍了哪几种具有相反意义的量？请你写出来。
2.根据你对“相反意义的量”的理解，再举出几个生活实例。
3.符号“+”、“—”还仅仅表示运算“加”、“减”吗？说出它的读法和意义。
如+5读法为___________________；7-读法为_________________。
四．预习反馈：1.下列是具有相反意义的一对量的记“√”，错的记“×”。
（1）支出200元和收入100元。
（）（2）零上3℃和零下20℃。
（）（3）向东走300米和向西走200米。
（）（4）向前走20米和向左走10米。
（）（5）收入100元和借出200元。
（）（6）在毕业数学考试中，李明的98分和张芬的38分。
（）归纳：在具有相反意义的一对量中，为正数还是为负数是人规定的。
习惯上，把零上的温度记为正数，零下的温度计为负数；把收入记为正数，_________记为负数；把海平面以上的高度记为正数，____________记为负数。
2.填空：（1）如果把节约26吨水记为+26吨，那么浪费14吨水记作_______；（2）如果盈利50万元记作50万元，那么—30万元表示__________________；（3）如果—8米表示向北走了8米，则+12米表示_____________________；（4）如果向东走了3米记作3米，则0米表示_________________.大于零的数叫正数，小于零的数叫_______；0既不是______,也不是________。
七年级数学上册 1.2.2 相反数导学案 (新版)湘教版
相反数【学习目标】1．借助数轴理解相反数的概念，并了解表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系．2．通过专题练习，会求一个有理数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简．3．体验数形结合的数学思想，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】了解一对相反数在数轴上的位置关系．【学习难点】根据相反数的意义化简含有多重符号的数．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．提示：数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；－a的相反数是a，记作－(－a)＝a.这里a可表示正数，负数和0.情景导入生成问题旧知回顾：画一条数轴，标出表示下列各数的点．1，－1，0，3，－3. 解：自学互研 生成能力知识模块一 相反数的意义(一)自主学习阅读教材P9～P10例3.(二)合作探究观察“情景导入”环节中的图可知：数轴上与原点距离是1的点有2个，它们表示的数是－1和1，与原点距离是3的点有2个，它们表示的数是－3和3．归纳：1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a 的相反数记作－a ．特别地，0的相反数是0．2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．3．－a 表示a 的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．练习：下面两个数互为相反数的是( C )A ．－12和0.2B .13和0.333C ．－2.25和214D ．π和－3.14知识模块二 多重符号的化简(一)自主学习阅读教材P 10“说一说”及例4.(二)合作探究＋(－2)＝－2；－(＋2)＝－2；－[－(＋2)]＝2；－{－[－(＋2)]}＝－2；－(－2)＝2；－[－(－2)]＝－2．归纳：(1)当一个正数前面只有“＋”号时，化简结果为正；(2)当一个正数前面有偶数个“－”时，化简结果为正； 当一个正数前面有奇数个“－”时，化简结果为负；(3)当一个负数前面有偶数个“－”时，化简结果为负；当一个负数前面有奇数个“－”时，化简结果为正．练习：填空：－(＋3)＝－3；－(－3)＝3；＋(－3)＝－3；－0＝0．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相反数的意义知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________________。
湘教版数学七年级上册1.2.2《相反数》教学设计
湘教版数学七年级上册1.2.2《相反数》教学设计一. 教材分析《相反数》是湘教版数学七年级上册第1章第2节的一部分，主要内容包括相反数的定义、性质和应用。
这一部分内容是学生学习实数系统的基础，也是后续学习有理数运算的重要基础。
通过本节课的学习，学生应掌握相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对数有一定的认识。
但他们对相反数的理解可能仅停留在表面，难以深入理解相反数的内在联系和应用。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体实例和实际操作，引导学生深入理解相反数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地给出相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养自己的观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过学习相反数，培养自己的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相反数的定义和性质。
2.难点：相反数在数学运算中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过具体实例和实际操作，引导学生观察、思考和探索相反数的定义和性质。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含相反数定义、性质和应用的教学PPT。
2.实例：准备一些具体的实例，用于引导学生观察和思考。
3.小组合作任务：设计一些小组合作任务，让学生在实践中运用相反数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反数的定义和性质，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的实例，让学生找出每个数的相反数，并解释相反数的性质。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，完成一些关于相反数的任务，巩固所学知识。
湘教版七年级上册数学(XJ)学案 相反数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.2 相反数
★目标预设
1．知识目标：掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2．技能目标：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3．情感目标：体验数形结合的思想
★教学重难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
★教学流程
一、自主学习、合作理解：认真看课本（P10-11页）
1．发现、总结相反数的定义：
象这样只有符号不同的两个数称互为。
理解：
代数定义：只有符号不同的两个数互为。
0的相反数是。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为数。
0的相反数是0。
2．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。
二、问题导读：
1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―213与2
13，―1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
三、观察数6与―6，―213与2
13，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？
四、我的疑惑：
自我评价： 小组长评价： 学科长评价： 教师评价：。
相反数导学案湘教版七年级数学上册
1.2.2 相反数一．学习目标1.了解相反数的概念. 能准确写出任意数的相反数.2.能准确简化符号二自学指导阅读P9—P10思考：1.什么叫相反数？举例说明2、数轴上表示一对相反数的两个点有何联系？3.正数的相反数是什么数？负数的相反数什么数？5分钟后回答上述问题，三．自学检测P10练习1,2,3四、巩固提高1.（1）-8的相反数是___， _____的相反数是0.3．（2）a的相反数是的相反数是____(3) 怎样表示一个数的相反数？(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。
2.若a=-13,则-a =_____若-a=7, 则a=_____3.判断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（），（2）的相反数是（）（3）与是互为相反数（）（4）-π是相反数。
4.（1） -（）=___,(2) +(-)=____,(3) +(+4)=____,(4) –(+11)=_____ (5)﹣（﹣68）= (6) ﹣（）= (7) ﹣（﹣）= (8)﹣（）= 归纳：5.下列结论正确的有（ ）个①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
五、应用拓展1. 填空： 有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则等于（）A 0B 1C -1D 22、先化简：（1）(4)； （2）()m ；（3）[()]a （4）[()]a ；再回答：奇数个负号结果取什么号？，偶数个负号结果取什么号？四 作业：必做题 P13A 组3,4,5选做题 P14B 组11 575320142014a b。
新湘教版七年级数学上册导学案：具有相反意义的量
新湘教版七年级数学上册导学案：具有相反意义的量学习目标：1.会用正.负数表示具有相反意义的量；2.记住有理数的分类方法，并能将有理数分类.【新知获取】预习教材P2－4页的内容，完成下面的问题。
1.为了便于区分这些具有相反意义的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用____________表示，而另一种量用___________表示。
一般人们把零上温度、高出海平面、存入、下降等记为______________,零下温度、低于海平面、支出、下降等记为__________。
2.比较大小：正数_________ 0 负数____________ 0 正数___________ 负数3.0既不是_______，也不是_________。
我们也把正数和0统称为_______________4.数的归类：___________、_____________ 、______________统称为整数；__________和______________统称为分数；_____________和________________统称为有理数。
【合作探究】1.用正负数表示相反意义的量在横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量：（1）收入100元，_____________ 200元；上升20米，_____________25米。
（2）怎样用数来表示相反意义的量呢？①答题时，假如答对一道得10分，记作______________分，那么答错一道扣10分，记作_______________分。
②某人以她原来的体重为标准，体重增加2千克记作_________千克，体重减少3千克记作___________千克。
结论：具有相反意义的量包含两个要素:一是意义相反，如收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。
③下列各对量不具有相反意义的是( )A.向东走8米和向西走6米.B. 存入1400元和取出900元C. 运进粮食500吨和运出粮食200吨.D.生产成本增加10万元和盈利5万元2.数的分类（1）按定义分类 (2) 按正负分类⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧__________________________________________________分数整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧__________________________________________________________有理数有理数有理数 3. 已知下列各数：－3.14，＋14，－712，1516，－0.101，0，其中正数有_______________，负数有 _________________________ ，整数有 __________ 个。
湘教版七年级数学上册《具有相反意义的量》导学案
《具有相反意义的量》导学案姓名年级七年级科目数学主备人审核人课题: 1.1具有相反意义的量【学习目标】1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性。
2.能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；3.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
【学习重点】能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量【学习过程】(一)预习(明确学习目标,自学教材14页至18页，完成书上和下面的题目)（1）预习检测提问1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？(2) 合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2 意义相反的量上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用数表示，另一个用数表示。
温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款，但一般是省略了的。
(二)展示(展示自学效果,展示学习疑难,合作探究释疑)1 某地2月18日凌晨1点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2.珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
七年级数学上册 1.2.2 相反数导学案(无答案)(新版)湘教版
相反数【学习目标】1. 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2. 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。
；【学习重点难点】重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数难点：相反数概念的理解【学习过程】(一)预习(明确学习目标,自学教材9页至10页，完成书上和下面的题目)知识回顾，导入新课思考：1、数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____2、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
（二）自主学习:观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，22-33和每对数，有什么相同和不同？归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、22-33和，只有____ 不同的两个数，叫互为相反数。
其中一个叫另一个的相反数.考考你：（1）-8的相反数是___, 7是____的相反数。
（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____(3) 怎样表示一个数的相反数？归纳：在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。
如12的相反数是____,-9 的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.4）互为相反数在轴上的位置有什么特点？(5) 零的相反数是____.（三）合作探究:1 .判断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（），（2）-2.5的相反数是2.5（）（3）2.7与-3.7是互为相反数（）（4）-π是相反数。
（）2 .分别写出下列各数的相反数：1.3 、-6-13、-（-3）、π-13. 填空：（1） -（-0.8）=___, (2) –(-57)=____,(3) +(+4)=____, (4) –(-11)=_____（四）展示质疑:（五）达标检测:1、课本P13第2,4题2、填空：①312 的相反数是 ； ② 的相反数是191； ③若－x=10,则x 的相反数在原点的 侧。
七级数学上册第3课时相反数导学案(无答案)(新版)湘教版
第 3 课时、相反数D、π与 -3.14.后, 获得变式：（点将台）请一位同学随意报一个数，它的相学习目标：1、借助数轴，理解相反数的观点，而后点名请另一位同学说出它的相反数。
反数的认识表示互为相反数的两个点在数轴上的位模式二、多重符号的化简点, 则这置关系；阅读教材P10 说一说及例4，达成填空。
个数是2、会求一个数的相反数，会对含义多重符号的+（-2） =；- （+2）=；(数进行化简；-[-（ +2）] =；- （-2 ）=；)3、体验数形联合的数学思想。
-{-[-（ +2） ]}=； -[-（-2 ）] =。
A 、3要点：求一个已知数的相反数。
概括：（ 1）当一个正数或许负数前方只有“+” B 、－3难点：依据相反数的意义化简多重符号。
号时，化简结果为； C 、6目标导学：（2 分钟）（ 2）当一个正数前方有偶数个“- ”号时，化D、－ 6画一条数轴，标出表示以下各数的点。
简结果为；当一个正数前方有奇数个1； -1 ； 0；3； -3“ - ”号时，化简结果为。
（ 3）当一个负数前方有偶数个“- ”号时，化讲堂小结：自学自研：（16 分钟）简结果为；当一个负数前方有奇数个模块一、相反数的意义“ - ”号时，化简结果为。
阅读教材 P9~10 例 3，达成下边内容。
例 3、填空：察看“目标导学”环节中图可知：数轴上- （+3） =；- （-3）=；注意：（1）与原点距离是 1 的点有个，它们表示的数+（-3） =； -0=。
相反数都是是，与原点距离是 3 的点有个，变式：（ 1）化简以下各式：成对出现，它们表示的数是。
-（-5）=；- （+5）=；它们不可以单概括：1、代数意义：假如两个数，-[- （ +5）]=；-{-[-（ +5）]}=。
独存在。
那么此中一个数叫做另一个数的相反数，数a（ 2）当+5 前方有2015 个负号时，化简的结果（ 2）“只有的相反数记作，特别地， 0的相反数是；当 +5 前方有 2013 个负号时，化简符号不一样”是。
七年级数学上册 第3课时 相反数导学案(无答案)(新版)
自学自研：（16分钟）
模块一、相反数的意义
阅读教材P9~10例3，完成下面内容。
观察“目标导学”环节中图可知：数轴上与原点距离是1的点有个，它们表示的数是，与原点距离是3的点有个，它们表示的数是。
归纳：1、代数意义：如果两个数，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，数a的相反数记作，特别地，0的相反数是。
5、a－b的相反数是.
6、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是( )
A、3 B、－3 C、6D、－6
课堂小结：
例3、填空：
-（+3）=；-（-3）=；
+（-3）=；-0=。
变式：（1）化简下列各式：
-（-5）=；-（+5）=；
-[-（+5）] =；-{-[-（+5）]} = 。
（2）当+5前面有2015个负号时，化简的结果是；当+5前面有2013个负号时，化简的结果是；当+5前面有2014个负号时，化简的结果是。
-{-[-（+2）]} =；-[-（-2）] =。
归纳：（1）当一个正数或者负数前面只有“+”号时 ，化简结果为；
（2）当一个正数前面有偶数个“-”号时，化简结果为 ；当一个正数前面有奇数个“-”号时，化简结果为。
（3）当一个负数前面有偶数个“-”号时，化简结果为；当一个负数前面有奇数个“-”号时，化简结果为。
例2、下面两个数互为相反数的是（）。
A、-与0.2；B、 与0.333；
C、-2.25与2 ；D、π与-3.14.
变式：（点将台）请一位同学随便报一个数，然后点名请另一位同学说出它的相反 数。
模式二、多重符号的化简
七年级数学上册 1.2.2 相反数导学案(无答案)(新版)湘教版
1.2.2相反数学习目标：1、理解相反数的概念,并能求给定数的相反数。
2、理解一对相反数在数轴上的位置关系。
学习过程一课前预习1 、称互为相反数。
2、规定：零的相反数是。
3、一般地，一个数a的相反数记作。
4、下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（-3）与-3； +（+8）与8； -（+3）与3； -（-9）与9。
二合作交流,自主探究1 分组讨论上面提出的问题2、通常在一个数的前面添上“-”号，表示原来那个数的相反数。
例如，-4、+5的相反数分别为： -（-4）=4， -（+5）= -5在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。
例如：+（-4）=- 4，+（+5）=5。
想一想：-0= ， +0= 。
3、（1）什么的相反数是它本身？（2）什么的相反数是负数？（3）什么的相反数是非负数？（4）什么的相反数小于它本身？（5）什么的相反数比它本身大？（6）什么的相反数是非正数？（7）若a+b=0,则a与b互为（8）a与b互为相反数，则 =0。
归纳：1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。
三应用迁移，拓展提高。
例1：1、+11.2的相反数；（1）分别写出5、―7、―32（2）指出―2.4是什么数的相反数。
例2：化简下列各数的符号：-（+3）； -（-6）； +（-5）； +（+8）； -﹝-(+2)﹞例3：下列说法中正确的是（）A、一个数的相反数一定是负数B、一个数的相反数的相反数是正数C、一个数的倒数一定有相反数D、一个数的相反数一定有倒数四、达标检测1、下列说法中错误的是（）A 、+0和-0都等于0 B、正数的相反数是负数C 、符号不同的两个数互为相反数 D、任何一个有理数都有相反数2、如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A、正数 B 、负数 C、非负数 D、非正数3、下列说法中正确的是（）A 、 +（-6）的相反数是-6 B、 -（+3）的相反数是-3C 、整数的相反数一定是整数D 、 0没有相反数4、化简下列各数的符号，+（-7）= ， -（+9）= ， +（+3）= ，-（-5）= ， +〔+﹝+8〕〕= ，-〔-﹝-8〕〕= ， -〔+﹝-8〕〕= ，+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ， +〔+﹝-8〕〕= 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新湘教版七年级数学上册《相反数》导学案
[学习目标]
1. 识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。
2. 运用相反数的特征求一个数a 的相反数。
[学习重点与难点]
重、难点: 理解相反数的意义
[学习过程]
（一）、忆一忆
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
（二）、学一学
1、自学课本第10、11的内容并填空：
相反数的概念：
只有（ ）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（ ）。
概念的理解：
（1） 互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相
等。
（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相
反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ）
-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，
（4） 相反数是指两个数之间的特殊的关系。
如：“-3是一个相反数”这句话是
不对的。
2、例1 ： 求下列各数的相反数：
（1）-5 （2）
21 （3）0 （4）3
a （5）-2
b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断： （1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ）
（3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）
（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ）
4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
5、例3 化简下列各数中的符号：
（1）)3
12(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+- （三）、练一练
1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．
2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；5
31-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ．
4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-．
5．下列说法中正确的是……………………………………………〖 〗
A ．-1是相反数 313-与+3互为相反数 C ．25-与5
2-互为相反数 D ．41-的相反数为41 （四）、自主检测
1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，
则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ．
2．数轴上离开原点 4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．
3．下列说法正确的是…………………………………………〖 〗
A ．-5是相反数
B ．32-与23互为相反数
C ．-4是4的相反数
D ．21-是2的相反数 4．下列说法中错误的是………………………………………〖 〗
A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数
B ．5
11-与2.2互为相反数 c ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
6．下列说法中正确的是……………………………………〖 〗
A ．符号相反的两个数是相反数
B ．任何一个负数都小于它的相反数
C ．任何一个负数都大于它的相反数
D ．0没有相反数 7．下列各对数中，互为相反数的有………………………〖 〗
(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭
⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭
⎫ ⎝⎛++31． A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对 8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是
___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
（五）、试一试 ： 有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：
在数轴上表示x -、y -；把x 、y 、0、x -、y -这五个数从大到小用“＞”号连
接起来。