材料的力学行为

E
剪切应力：
σ－垂直应力； ε－垂直应变； E －弹性模量（杨氏模量或纵向弹性模量）
τ －剪切应力；
γ －剪切应变； G －剪切模量（刚性模量或横向弹性模量）
G
静水压应力：
σm－静水压应力；
εV－体积应变； K －体积弹性模量（压缩模量）
m KV
二、弹性模量
E、G、K关系：
对滑移线的观察也表明了晶体塑性变 形的不均匀性，滑移只是集中发生在 一些晶面上，而滑移带或滑移线之间 的晶体层片则未产生变形，只是彼此 之间作相对位移而已。
单晶体的塑性流动
滑移总是沿着晶体中原子排列密度最大的晶面 进行
最密排晶面间距最大，结合力最弱，滑移阻力最小 发生滑移的晶面和晶向称为滑移面和滑移方向 一个滑移面和这个面上的一个滑移方向组成滑移系
而增大
橡胶弹性：
可耐非常大的变形而不被破坏 除去外力后可恢复到原来长度
要求分子链长，易于变形，具有交联点
第二节
一、塑性变形
材料的塑性
塑性：材料在外力作用下产生变形，当外力除去后不
能完全恢复原有形状。
塑性变形（永久变形、残余变形）：不可恢复的变形
与弹性变形不同：外力所做的功没有全部变成内功，
一、弹性和弹性变形
弹性：材料在外力作用下产生变形，当外 力除去后，变形随即消失，材料恢复至原 来的形状。
弹性变形（瞬时变形、可恢复变形）：即 刻恢复Байду номын сангаас变形。
虎克固体模型
l σ E
Hooke定律 ＝E·
二、弹性模量
弹性变形的 力学特点: 小形变、可回复
二、弹性模量
拉应力或压应力：
E 2G(1 ) 3K (1 )
泊松比
E 2G 3K E 2G 6K
横向收缩系数，固体弹性伸长一定量时其横截面的减少量， 为缩短应变与伸长应变的比值。 上述公式适用于各向同性材料。
二、弹性模量
E、G、K表示材料的弹性变形阻力，即材料的刚度。 材料的弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的 结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大。改变 材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉 强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。共价键 结合的材料弹性模量最高，而主要依靠分子键结合的 高分子，由于键力弱其弹性模量最低。弹性模量是和 材料的熔点成正比的，越是难熔的材料弹性模量也越 高。 温度的升高导致晶格热运动增强，原子键合刚度下降 →弹性模量随温度上升而稍有降低。
大（≤10％），但速度很快（接近于声速） 。
孪生与滑移的主要区别
1、孪生使晶格位向改变，造成变形晶体与未变 形晶体的对称分布；滑移不引起晶格变化。 2、孪生时原子沿孪生方向的相对位移是原子间 距的分数；滑移时原子在滑移方向的相对位移 是原子间距的整数倍。 3、孪生变形所需切应力比滑移大。
混凝土的弹性模量
三、滞弹性
——无机固体和金属的与时间有关的弹性
理想的弹性固体→弹性变形→马上恢复 实际材料，尽管弹性变形可逆且呈线性关系， 但存在变形和回复在时间上的滞后。这种与时 间有关的弹性行为称为滞弹性。 滞弹性本质：交变应力导致原子不断换位，而 位移的往返需要一定的时间。
滞性迥线（滞 后迥线）
塑性和脆性随温度、含水率、加荷速度而改变
沥青：低温脆性，高温塑性
塑性变形
屈服强度
材料由弹性行为转变为塑性行为时所承受的应力。
σ 屈服强度 σb 弹性变形 ε 塑性变形 破坏
a’— 比例极限
a — 弹性极限 b — 屈服上限 c — 屈服下限 e — 极限强度
二、塑性变形机理
亚微观和微观看，永久变形是结构发生了流动
迥线包围的面积表示输入的能量，即单位体积的材料在每一周期所 消耗的能量（消耗于加热材料和周围的环境）。
原子移动消耗部分机械能为热能而消散
滞弹性对振动过程起阻尼作用
四、高弹性
一般弹性变形不能超过某一个范围。
如：结晶态物质
弹性体：可逆弹性变形范围大的材料。
如：橡胶→100％以上
特点：弹性变形大，弹性模量小，且弹模随温度升高
滑移系数量＝滑移面数×滑移方向数 滑移系越多，滑移的可能性越大，塑性越好。 温度影响：温度较高时，滑移系增加。
滑移与位错运动密切相关
位错使屈服强度降低很多。位错运动的结果产生了滑移变形
单晶体的塑性流动
2、孪生
晶体的一部分沿着一定晶面（孪生面）沿一定方向
（孪生方向）发生切变。
孪生一般在不易滑移的条件下发生。
4、孪生产生的塑性变形量比滑移小得多。
流动：材料内部质点调换其相邻质点的切变过程
固体材料的塑性变形→晶体的塑性流动
原子面按照晶体学规律相互滑动
（一）单晶体的塑性流动
1、滑移（主要原因）
晶体的一部分沿着一定晶面（滑移面）的一定方向
（滑移方向）相对于晶体的另一部分发生滑动。
结果：在晶体表面造成相对位移，形成滑移台阶
滑移带 滑移台阶 滑移线
在外力超过材料质点间的相互作用力后，引起材料部 分结构或构造的破坏，造成不可恢复的永久变形。
圣维南固体模型
σ 上屈服点 下屈服点
τ
静摩擦
动摩擦 ε
A
B
塑性变形曲线
O
b
变形
塑性变形
脆性材料：破坏前无显著变形而突然破坏
砖瓦、生铁
塑性材料：破坏前有显著塑性变形
沥青、低碳钢
混凝土、钢筋混凝土：一种弹、塑、粘性混合 的材料
第三章 材料的力学行为
材料在外力作用下所产生的变形、 抵抗力（即强度）及破坏等，又称 为力学性能。
第一节 材料的弹性
一、弹性和弹性变形
材料变形的实质：内部质点在外力作用下，偏
离或改变了原来的平衡位置，产生了相对位移。 应力：单位面积上材料内部产生的平衡外力的 抵抗力。 应变：材料相对变形的大小。
2、孪生
孪晶（带）：发生切变的晶体部分。
每层原子面相对于相邻原子面的移动量相同，移动距离和离
孪生面的距离成正比，且不是原子间距的整数倍。
孪生变形部分晶体与未变形部分晶体在孪生面两侧呈镜面对
称。
产生孪生所需要的切应力一般高于滑移所需，即是否
产生孪生与晶体是否产生滑移有关。
孪生变形会引起晶格畸变，因此产生的塑性变形量不