15第四章图形的认识第15课时三角形

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2024年新青岛版九年级上数学教学计划

2024年新青岛版九年级上数学教学计划教学目标：1. 知识目标：掌握九年级上册数学的全部知识点，包括代数式与方程、平面图形的认识、平面图形的性质、带根式的运算、实数概念及运算、函数基本性质等。

2. 能力目标：培养学生数学思维和解决问题的能力，使学生能够熟练地运用所学知识解答问题，提高其数学应用能力。

3. 态度目标：培养学生对数学学习的兴趣，建立正确的数学学习态度，发展合作学习精神，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学内容及计划：第一章代数式与方程1. 代数式的含义与性质（4课时）教学内容：代数式的定义，基本运算法则，指数法则，化简与展开。

教学计划：第1课时：引入代数式的定义，让学生了解代数式的基本概念。

第2课时：介绍代数式的基本运算法则，引导学生进行代数式的简化。

第3课时：讲解指数法则，让学生掌握指数运算的规律。

第4课时：综合运用，让学生进行代数式的展开与合并。

2. 一元一次方程（4课时）教学内容：一元一次方程的定义、解法及实际应用。

教学计划：第5-6课时：引入一元一次方程的定义与解法，让学生学会使用逆运算解方程。

第7课时：讲解一元一次方程的实际应用，引导学生将数学知识应用于实际问题。

第8课时：巩固与综合运用，让学生解决一元一次方程实际问题。

第二章平面图形的认识1. 平面图形的定义及分类（4课时）教学内容：平面图形的分类及性质。

教学计划：第9-10课时：引入平面图形的定义及分类，让学生了解各种平面图形的基本特点。

第11课时：讲解平行四边形及其性质，引导学生运用性质进行证明。

第12课时：综合运用，让学生解决平面图形的真实问题。

2. 圆的相关概念与性质（4课时）教学内容：圆的定义、元素、性质及相关定理的应用。

教学计划：第13-14课时：引入圆的定义、元素及性质，让学生学会计算圆的周长和面积。

第15课时：介绍圆的切线及其性质，引导学生运用性质进行证明。

第16课时：巩固与综合运用，让学生解决圆相关问题。

北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形课件(共65张PPT)

1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形锐角三角形:三个角都是锐角的三角形钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共边是AC.
1 认识三角形
知识点二三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直直角三角形
线)的交
点位置钝角三角形
交点在三角形内交点在直角顶点处交点在三角形外
三条中线交于三角形内一点(这一点称为三角形的重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段的位置
锐角三角形直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全在三角形内
三角形内一条,三角形外两条

小学数学毕业(升学)模块总复习第15讲：平面图形---平面图形的认识(知识梳理,易错在线,能力拓展)

小升初毕业总复习模块五：平面图形平面图形的认识考点一：线考点二：角考点三：三角形1.三角形的定义:由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。

2.三角形各部分的名称:围成三角形的三条线段叫三角形的边，每两条边的交点叫三角形的顶点，每两条边所形成的角叫三角形的内角。

从三角形的一个顶点向它对边作垂线，由顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫三角形的底。

3.三角形的内角和是180°。

4.三角形任意两边之和大于第三边。

5.三角形具有稳定性。

考点四：四边形1.四边形的定义:在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。

2.四边形之间的关系考点五：圆1.圆的定义:在同一平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。

2.圆各部分的名称:圆的中心点叫圆心，一般用字母O 表示;圆心到圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

3.圆的特征:圆是轴对称图形;在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径等于半径的2倍即d=2r 或r=21d 。

4.圆环:半径不等的同心圆之间的部分叫做圆环。

5.圆心角的定义:圆上任意两点的部分叫做弧，这两点叫做弧的端点。

弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角，叫做圆心角。

由圆心角的两条半径和圆心角所对的图形叫做扇形。

圆心角的大小决定了扇形的大小。

例题精讲例1、（1）下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。

（2）下图中有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角，共有（）个角（平角除外）。

1、（1）通过一点可以画（）条直线，通过两点可以画（）条直线。

（2）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2.下图中有（）条线段，（）条射线。

3.下图有几个（）锐角，（）个直角，（）个钝角，共有（）个角。

例2、一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2、∠3，已知∠2的度数是∠1的两倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形?针对训练1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。

2024年西南师大版小学数学一年级上全册教案

2024年西南师大版小学数学一年级上全册教案一、教学内容第四章：认识数字15第五章：认识图形第六章：分类与比较二、教学目标1. 让学生掌握数字15的认识，理解数字的含义。

2. 培养学生对基本图形的认知，能分辨不同图形。

3. 培养学生的观察能力，能进行简单的分类与比较。

三、教学难点与重点难点：数字5的认识，图形的区分。

重点：数字15的读写，图形的分类与比较。

四、教具与学具准备教具：数字卡片，图形卡片，挂图。

学具：练习本，铅笔，彩色笔。

五、教学过程1. 导入（5分钟）通过讲述生活中的数字和图形，引发学生对数字和图形的兴趣。

2. 教学数字15（15分钟）(1) 展示数字卡片，引导学生认识数字15。

(2) 通过例题讲解，让学生理解数字的含义。

(3) 随堂练习：让学生读写数字15。

3. 教学图形（15分钟）(1) 展示图形卡片，引导学生认识基本图形。

(2) 通过例题讲解，让学生学会区分不同图形。

(3) 随堂练习：让学生在纸上画出所学图形。

4. 分类与比较（10分钟）(1) 通过挂图，让学生进行图形分类。

(2) 通过实例，让学生学会比较数字的大小。

六、板书设计1. 数字15的读写。

2. 基本图形的名称和特点。

3. 分类与比较的方法。

七、作业设计1. 作业题目：完成练习本上的数字和图形练习。

答案：见附录。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对数字和图形的学习效果，针对问题进行教学调整。

2. 拓展延伸：(1) 让学生收集生活中的数字和图形，进行观察和描述。

(2) 组织数字和图形竞赛，提高学生的参与度和兴趣。

重点和难点解析1. 教学数字15的认识2. 图形的区分3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、教学数字15的认识1. 引导学生通过观察和操作，理解数字的含义，而不仅仅是读写。

2. 采用生动有趣的方式，如故事、游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数字。

3. 强化数字与数量的对应关系，让学生明白数字代表了多少个物体。

等腰三角形与直角三角形PPT课件

B组 2015—202X年全国中考题组
考点一等腰三角形
1.(202X内蒙古包头,10,3分)已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程x2-12x +m+2=0的两根,则m的值是 ( ) A.34 B.30 C.30或34 D.30或36
答案
A
由根与系数的关系可得
a b ab
m
12, 2,
当a=4时,b=8;
当b=4时,a=8.
这两种情况都不能构成三角形,
∴a=b=6,∴m=34,故选A.
易错警示本题易错选C,原因是未考虑到a=4,b=8或b=4,a=8的情况下不能构成三角形.
2.(202X吉林,5,2分)如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°, ∠C=36°,则∠DAC的度数是 ( )
中考数学
（安徽专用）
第四章图形的认识
§ 4.(202X安徽,10,4分)如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠ PBC.则线段CP长的最小值为 ( )
A. 3
2
C. 8 13
13
B.2 D.12 13
13
答案 B ∵∠PAB=∠PBC,∠PBC+∠ABP=90°,∴∠PAB+∠ABP=90°,∴∠P=90°.取AB的中点O,则P在以
AB为直径的圆上.当点O,P,C三点共线时,线段CP最短,
∵OB= 1 AB=3,BC=4,∴OC= 32 42 =5,又OP= 1 AB=3,∴线段CP长的最小值为5-3=2,故选B.
A.70° B.44° C.34° D.24° 答案 C 由作图知BA=BD,∴∠BAD=∠BDA=70°,∵∠BDA=∠C+∠DAC,∴∠DAC=∠BDA-∠C=34°,故选C.

2019版中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第15讲全等三角形与尺规作图

19
解析 ∵BF∥AC,∴∠C=∠CBF,
∵BC平分∠ABF,∴∠ABC=∠CBF,
∴∠C=∠ABC,∴AB=AC,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴BD=CD,AD⊥BC,故②③正确;
在△CDE与△BDF中,
C DBF,
CD BD, EDC FDB,
∴△CDE≌△BDF(ASA),
∴BE=DC=1,CE=AD=3.
∴DE=EC-CD=3-1=2,故选B.
K12教育课件
23
考点二角平分线的性质
中考解题指导涉及角平分线的应用时,常需作辅助线以便于运用其性质.
K12教育课件
24
例2 如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P, 且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是 ( C )
三角形中,两边中点的连线平行于第三边并且等于第三边的一半. 在这个定理中,包含两个结论,一个是位置关系的“平行”,一个是数量关系的“相等”. 推论:经过三角形一边的中点,且平行于另一边的直线,必平分第三边.这条推论是应用三角形中位线定理添加辅助线的基础.
K12教育课件
11
定理:如图,△ABC中,点D和点E分别是AB和AC的中点,则DE ∥BC,且DE= 12BC. 推论:若点D为AB的中点,且DE∥BC,则E为AC的中点,且DE= 1BC.
长为 20 .
K12教育课件
35
解析 ∵M、N分别是边AD、BC的中点,AB=8,AD=12,∴AM= DM=6, ∵四边形ABCD为矩形, ∴∠A=∠D=90°,∴BM=CM=10, ∵E、F分别是线段BM、CM的中点, ∴EM=FM=5, ∵EN,FN都是△BCM的中位线, ∴EN=FN=5, ∴四边形ENFM的周长为5+5+5+5=20.

七年级下册数学 PPT课件精品课第4章三角形三角形的中线、角平分线

归纳
知2－导
铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心！
（来自《教材》）
知2－讲
位置图例：任何三角形的三条中线都交于一点，且该点在三角形的内部，如图，这个点叫三角形的重心．
（来自《点拨》）
角的平分线
C
如右图，如果∠AOB=∠BOC，
那么射线OB叫做∠AOC的角
B
平分线。
O
A
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
三角形的三条角平分线线交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__AB_C__
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠__B_C_F_
B
D
C
练一练
• 1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
【解析】(1)因为∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B，所以
∠B+∠BCD=90°，所以∠CDB=90°，
所以△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，故CD是△ABC的高.
(2)因为∠ACB=∠CDB=90°，
所以S△ABC
= 1 AC·BC=1
2
2
AB·CD.
又因为AC=8，BC=6，AB=10，
所以CD= AC BC 68 24 .
(2)易错警示：求三角形的边时，要注意隐含条件：三角形
的三边关系．
（来自《点拨》）
知1－练
3 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E 是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为( B )

第15讲等腰三角形与直角三角形

高中线和底边上的_____ 平分线、底边上的_______ （4）顶角的________ 互相重合，简称“三线合一”.
目录
2018·泸州中考
泸州考什么考点解读
泸州怎么考课堂反馈作业
补充练习
2.等腰三角形的判定（1）两条边相等的三角形为等腰三角形. （2）两个角相等的三角形为等腰三角形.
3.等边三角形的性质
60° 都相等，三内角________ 都相等且每一个内角都是（1）三边________ ________. 三条对称轴. （2）它是轴对称图形，有____
目录
2018·泸州中考
泸州考什么考点解读
泸州怎么考课堂反馈作业
补充练习
4.等边三角形的判定（1）三条边相等的三角形为等边三角形. （2）三个角相等的三角形为等边三角形. 60° 的等腰三角形为等边三角形. （3）有一个角是______
目录
2018·泸州中考
泸州考什么考点解读
泸州怎么考课堂反馈作业
补充练习
9.（2017·广安）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6， AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE 6 的面积是______.
目录
2018·泸州中考
泸州考什么考点解读
泸州怎么考课堂反馈作业
补充练习
泸州考什么考点解读
泸州怎么考课堂反馈作业
补充练习
变式训练 1.（2017·台州）如图，△ABC中，AB=AC，若以点B 为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是( C )
A.AE=EC
C.∠EBC=∠BAC
B.AE=BE
D.∠EBC=∠ABE

九年级数学课程纲要

北师大版《九年级数学上册》课程纲要■学校名称：枣庄市第七中学■课程类型：义务教育必修课程■设计教师：陈学峰■设计日期：2019年9月■适用年级：九年级学生■授课课时：约75课时■课程目标：第一章特殊平行四边形1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。

2．理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力。

3.证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关结论。

4.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5.提高自主探索的能力和与他人合作交流的意识、方法。

第二章一元二次方程1.经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型，建立辅号意识。

2.理解一元二次方程及其相关概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

3.经历估计一元二次方程解的过程，进一步培养估算意识和能力，发展数感。

4.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。

5.了解一元二次方程的根与系数的关系。

6.能利用一元二次方程解决有关实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力。

第三章概率的进一步认识1.经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步发展数据分析观念，体会概率与统计的关系。

2.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，感受随机现象的特点，理解随机事件发生的频率域概率的关系，加深对概率意义的理解。

3.能运用列表和画树状图等方法计算一些简单事件发生的概率；能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率。

初中数学教材目录（全）

初中数学教材目录（全）七年级上册（61）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）八年级上册（62）第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）八年级下册（61）第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）九年级上册（62）第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章旋转（8）第24章圆（17）第25章概率初步（15）九年级下册（48）第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（11）七年级上册第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1 第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5．1 相交线5．2 平行线5．3 平行线的性质5．4 平移第六章平面直角坐标系6．1 平面直角坐标系6．2 坐标方法的简单应用第七章三角形7．1 与三角形有关的线段7．2 与三角形有关的角7．3 多边形及其内角和7．4 课题学习镶嵌数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8．1 二元一次方程组8．2 消元8．3 再探实际问题与二元一次方程组数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9．1 不等式9．2 实际问题与一元一次不等式9．3 一元一次不等式组9．4 课题学习利用不等关系分析比赛（1）第十章实数10．1 平方根10．2 立方根10．3 实数八年级上册第十一章一次函数11．1 变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2 一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3 用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12．1 几种常见的统计图表12．2 用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3 课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13．1 全等三角形13．2 三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3 角的平分线的性质第十四章轴对称14．1 轴对称14．2 轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3 等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系第十五章整式15．1 整式的加减15．2 整式的乘法15．3 乘法公式15．4 整式的除法15．5 因式分解八年级下册第十六章分式16．1 分式16．1 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．1 分式方程第十七章反比例函数17．1 反比例函数17．1 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第十八章勾股定理18．1 勾股定理18．2 勾股定理的逆定理第十九章四边形19．1 平行四边形19．1 特殊的平行四边形19．1 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形第二十章数据的分析20．1 数据的代表20．2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21．1 二次根式21．2 二次根式乘除第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程22．2 降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3 实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系第二十三章旋转23．1 图形的旋转23．2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3 课题学习图案设计第二十四章圆24．1 圆24．2 与圆有关的位置关系24．3 正多边形和圆24．4 弧长和扇形面积实验与研究设计跑道第二十五章概率初步25．1 概率25．2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3 利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26．1 二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数第二十四章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2 解直角三角形第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型。

2024年2023年小学一年级数学认识图形教案

2024年2023年小学一年级数学认识图形教案一、教学内容本节课选自小学一年级数学教材第一册第四章《认识图形》，具体内容包括：平面图形的认识，图形的分类，以及简单图形的描绘。

二、教学目标1. 让学生掌握基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形和圆，并能识别这些图形在生活中的应用。

2. 培养学生通过观察、思考、操作等方式，对图形进行分类和描述，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用图形进行创作和表达的兴趣，激发学生学习数学的热情。

三、教学难点与重点重点：平面图形的认识和分类。

难点：图形描绘和运用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型、卡片。

学具：画纸、彩笔、剪刀、胶棒。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的各种图形，引导学生观察并说出这些图形的名称。

2. 教学新知（15分钟）（1）通过实物模型，引导学生认识正方形、长方形、三角形和圆。

（3）举例说明各种图形在生活中的应用，加深学生对图形的认识。

3. 例题讲解（10分钟）（1）出示例题：找出下列图形中的正方形、长方形、三角形和圆。

（2）引导学生通过观察、分析，找出答案。

（3）讲解解题思路，强调图形的分类方法。

4. 随堂练习（10分钟）（1）出示练习题：根据要求，画出相应的图形。

（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。

5. 创作与表达（10分钟）（1）引导学生运用所学的图形进行创作，如拼图、组合等。

（2）学生自由发挥，创作属于自己的图形作品。

（3）展示作品，让学生分享创作过程和心得。

六、板书设计1. 认识图形2. 内容：（1）平面图形：正方形、长方形、三角形、圆（2）图形分类：边数、角度、形状（3）图形描绘：画图、拼图、组合七、作业设计1. 作业题目：（1）找出家里的正方形、长方形、三角形和圆，并与家人分享。

（2）用所学的图形创作一幅画，描述你的创作过程。

2. 答案：（1）略（2）略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形的认识和分类掌握较好，但在图形描绘方面还需加强练习。

2024年一年级数学上册《认识图形》教案(精选

2024年一年级数学上册《认识图形》教案(精选一、教学内容本节课选自2024年一年级数学上册教材第四章《认识图形》，具体内容包括：平面图形的认识（正方形、长方形、三角形、圆），图形的分类，以及通过观察和操作活动，培养学生的空间观念。

二、教学目标1. 让学生能够认识并掌握正方形、长方形、三角形和圆等基本平面图形，能够区分它们的特点。

2. 培养学生通过观察、操作、分类等方法，提高解决问题的能力，发展空间观念。

3. 培养学生合作交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：图形的分类和特点掌握。

教学重点：认识基本平面图形，培养学生的空间观念。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型。

学具：学生用书、练习本、画图工具（彩笔、直尺、圆规）。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的图形，如书本、红绿灯、自行车轮等，引导学生观察并说出它们是什么形状。

2. 教学新课（15分钟）（1）认识图形：结合教材，让学生通过观察、触摸实物模型，认识正方形、长方形、三角形、圆等平面图形。

3. 例题讲解（10分钟）通过讲解教材中的例题，让学生学会用图形描述生活中的事物，培养学生的空间观念。

4. 随堂练习（10分钟）根据教材练习题，让学生进行画图、分类等操作，巩固所学知识。

5. 小组讨论（5分钟）学生分组讨论，分享学习心得，交流画图技巧。

六、板书设计1. 板书认识图形2. 板书内容：（1）平面图形：正方形、长方形、三角形、圆（2）图形分类：按边数、按角度、按形状（3）空间观念：用图形描述生活事物七、作业设计1. 作业题目：（1）画出教材第48页的图形，并说出它们的名称。

（2）找出生活中的图形，与同学分享。

（3）思考：如何用图形组合出不同的图案？2. 答案：（1）图形名称：正方形、长方形、三角形、圆。

（2）生活中的图形：如窗户是长方形，红绿灯是圆形等。

（3）答案不唯一，鼓励学生创新。

第1部分第15讲三角形及其性质3～10分市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

类型二
应用双角平分线的夹角∠BOC＝90°＋12∠A
双外角平分线的夹角∠BOC＝90°－12∠A 内外角平分线的夹角∠BOC＝12∠A
【跟踪训练】 4．(2019·河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，
则回答正确的是( C ) A．◎代表∠FEC C．▲代表∠EFC
B．@代表同位角 D．※代表 AB
A．15° C．45°
B．30° D．60°
学霸笔记
1．三角形的三个内角中至少有两个是锐角，三角形中最大的角不小于 60°.
2．角平分线模型总结：
类型一
应用
角平分线的性质角平分线＋双垂线―――――――→两距离相等
角平分线＋截等长→全等三角形角平分线＋垂线→等腰三角形角平分线＋平行线→等腰三角形
5．(2019·南关区一模)如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交边 BC 于点 D．若∠B
＝45°，∠C＝55°，则∠ADC 的大小为( B )
A．80° C．95°
B．85° D．100°
1．下列尺规作图，能判断 AD 是△ABC 的高的是( D )
2．(2019·省适应性训练试题)如图，a∥b，∠BAC＝90°，∠C＝30°，∠1＝10°，则∠2＝( A )
高线
①三角形三条高线所在直线交于一点；②在直角三角形中，三条高线交于直角顶点，高线 BE 分成的两个三角形与原三角形相似，即 △ABC∽△AEB∽△BEC，得出 BE2＝AE·EC；BC2＝EC·AC；AB2 ＝AE·AC
垂心
如图，在△ABC 中，D，E，F 分别为各边中点：
中
DE∥BC 且
位线
第四章三角形
第15讲三角形及其性质 (3～10分)

人教版九年级数学中考总复习《直角三角形与勾股定理》课件20张 (共20张PPT)

考点精讲
【例】（2016广东）如图1-4-5-1，
Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°， CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E= 30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC， ∠HCI=90°. 若AC=a，求CI的长.
课堂巩固训练
1. 将一副直角三角板按如图1-4-5-11放置，若∠AOD=20°，
则∠BOC的大小为
（B）
A. 140°
B. 160°
C. 170° D. 150°
2. 如图1-4-5-12，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂
思路点拨：在Rt△ACD中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CD的长；同理在Rt△ECD中求出FC的长，在Rt△FCG中求出CH 的长；最后在Rt△HCI中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CI的长. 解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°-30°=60°. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°. ∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱACD=30°.
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 8:14:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021

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广东中考高分突破数学目录第1讲实数第2讲二次根式第一部分数与代数第一章数与式第5讲一次方程（组）及应用第6讲分式方程第二章方程与不等式第3讲代数式、整式与因式分解第4讲分式第7讲一元二次方程及应用第8讲不等式与不等式组目录第9讲平面直角坐标系和函数的概念第10讲一次函数第11讲反比例函数第三章函数第12讲二次函数第13讲二次函数的综合运用目录第14讲线、角、相交线与平行线第15讲三角形的基本概念与性质第二部分空间与图形第四章三角形第17讲相似三角形第18讲等腰三角形等边三角形直角三角形第16讲全等三角形第19讲锐角三角函数第20讲解直角三角形目录第21讲多边形与平行四边形第22讲矩形菱形第五章四边形第23讲正方形第六章圆第24讲圆的基本性质第25讲点、线与圆的位置关系第26讲与圆有关的计算目录第27讲尺规作图第28讲视图与投影第七章尺规作图及图形变换第29讲图形的轴对称、平移和旋转第30讲统计第31讲概率第三部分统计与概率第八章统计与概率目录第32讲选择题专练一第33讲选择题专练二第36讲填空题专练一第37讲填空题专练二第十章填空题第四部分题型专练第九章选择题第34讲选择题专练三第35讲选择题难题突破第38讲填空题专练三第39讲填空题难题突破目录第40讲解答题专练一（实数的运算、化简求值、解方程与不等式）第41讲解答题专练二（尺规作图）第十一章解答题第42讲解答题专练三（方程与不等式的应用）第43讲解答题专练四（方程与不等式的应用）第44讲解答题专练五（解直角三角形的应用）第45讲解答题专练六（四边形）第47讲解答题专练八（一反比例函数）次函数与第46讲解答题专练七（统计与概率）第48讲解答题专练九（二次函数）目录第十一章解答题第50讲解答题难题突破一（函数综合题）第51讲解答题难题突破二（圆的综合题）第53讲解答题难题突破四（动点题1——点动型）第52讲解答题难题突破三（几何变换题——折叠与旋转）第49讲解答题专练十（圆）第54讲解答题难题突破四（动点题2——线动型）第55讲解答题难题突破三（动点题3——形动型）。

六年级数学书参考答案

六年级数学书参考答案六年级数学书参考答案数学是一门需要理解和掌握的学科，而对于六年级的学生来说，数学知识的学习也变得更加复杂和抽象。

为了帮助同学们更好地理解和应用数学知识，我们提供了一份六年级数学书的参考答案，供同学们参考和对照。

第一章：整数整数是数学中最基础的概念之一，也是我们日常生活中经常接触到的数字。

在这一章节中，我们学习了整数的加减法、乘除法以及整数的应用。

下面是一些例题的参考答案：1. 计算：-5 + 3 = -22. 计算：(-8) - (-3) = -53. 计算：4 × (-2) = -84. 计算：-12 ÷ 4 = -3第二章：分数分数是指一个整体被平均分为若干等份，而每份的大小就是分数。

在这一章节中，我们学习了分数的加减法、乘除法以及分数的应用。

下面是一些例题的参考答案：1. 计算：1/2 + 1/3 = 5/62. 计算：3/4 - 1/5 = 11/203. 计算：2/3 × 4/5 = 8/154. 计算：5/6 ÷ 2/3 = 5/4第三章：小数小数是指一个整体被分成若干等份，而每份的大小是整数的一部分。

在这一章节中，我们学习了小数的加减法、乘除法以及小数的应用。

下面是一些例题的参考答案：1. 计算：0.4 + 0.3 = 0.72. 计算：0.8 - 0.2 = 0.63. 计算：0.5 × 0.6 = 0.34. 计算：0.9 ÷ 0.3 = 3第四章：图形的认识图形是我们生活中无处不在的，通过学习图形的认识，我们可以更好地理解和应用几何知识。

在这一章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法。

下面是一些例题的参考答案：1. 正方形的周长计算公式为：4 × 边长2. 长方形的面积计算公式为：长× 宽3. 三角形的面积计算公式为：底× 高÷ 24. 圆的周长计算公式为：2 × π × 半径第五章：数据的收集和整理数据的收集和整理是数学中的一项重要技能，通过学习这一章节的知识，我们可以更好地理解和应用统计学的方法。