中考2011年湖北潜江仙桃天门江汉油田数学卷

合集下载

2011年中考仙桃、天门、潜江、江汉油田理科综合正卷资料

潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生学业考试理科综合试卷本卷共14页，满分190分，考试时间150分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页、第7页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。

2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

本卷可能用到的物理量：g取10N/kg；水的密度为1.0×103kg/m3；大气压强为1.0×105Pa；光速为3×108m/s；柴油的热值为4.0×107J/kg；柴油的密度为0.8×103kg/m3本卷可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16Na-23Cl-35.5Cu-64第Ⅰ卷选择题（共80分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

本题共38小题，其中16～19小题每题3分，其余每小题各2分，共80分。

）1．我们在设计对照实验时，应遵循的原则是A．所有变量都不同B．除实验变量外其他变量都相同C．所有变量都相同D．除实验变量外其他变量都不同2．某燃煤火力发电厂建厂几年后，原来电厂附近绿茸茸的苔藓植物不见了，其主要原因是A．被人们移走了B．周围环境气温升高，不利于苔藓植物生存C．被某些动物吃完了D．被二氧化硫等有毒气体毒死了3．在制作人体口腔上皮细胞临时装片和洋葱表皮细胞临时装片时，都要先在洁净的载玻片中央滴一滴液体，前后两者滴的液体分别是A．生理盐水、清水B．清水、生理盐水C．都是清水D．都是生理盐水理科综合试卷第1 页（共14页）4．叶片是绿色开花植物进行光合作用的主要器官，构成叶片的组织是A．保护组织、营养组织、分生组织B．保护组织、营养组织、输导组织C．营养组织、分生组织、输导组织D．保护组织、营养组织、输导组织、分生组织5．将颗粒饱满的豌豆种子均分为甲、乙两组，在适宜的温度下同时分别播种，甲组种在潮湿肥沃的土壤中，乙组种在潮湿贫瘠的土壤中，这两组种子的发芽状况是A．甲组先发芽B．乙组先发芽C．两组同时发芽D．两组都不发芽6．夏令时节，西瓜是人们都喜欢的一种解渴降温瓜果，那么我们所食用的西瓜瓤和西瓜籽分别是由花的哪一结构发育而来的？①花柱②子房壁③胚珠④受精卵A．②④B．③④C．①③D．②③7．植物在呼吸作用过程中，物质和能量的变化状况是A．分解有机物，释放能量B．合成有机物，释放能量C．分解有机物，储存能量D．合成有机物，储存能量8．在人类的生殖过程中，受精卵的形成和胚胎发育的场所分别是A．卵巢和子宫B．子宫和卵巢C．输卵管和子宫D．阴道和子宫9．食物中的淀粉、蛋白质、脂肪都是大分子有机物，必须在消化道内进行消化后才能被人体吸收利用。

2011年湖北潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷

数学试卷第1页（共6页）正面数学试卷本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2. 选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1．31-的倒数是A ．31 B ．-3 C ．3 D ．31-2．如图所示，该几何体的俯视图是3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）A ．1013310.⨯ B ．1013410.⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯.4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 A .23x x -⎧⎨⎩≥≤ B .23x x -⎧⎨<⎩≥ C .⎩⎨⎧<->32x x D .23x x >-⎧⎨⎩≤（第4题图）潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生学业考试数学试卷第2页（共6页）BA DCEF15446（第5题图）5．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC = 46，∠CEF = 154，则∠BCE 等于A . 23B . 16C . 20D . 266．化简)2()242(2+÷-+-m mm m 的结果是A .0B .1C .-1D .2)2(+m7．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点.作△ABC 的外接圆⊙O ，则 AC 的长等于 A ．π43B .π45C . π23D .π258．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s 与骑车时间t 的函数关系图象大致是9．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 A ．（0，64） B ．（0，128） C ．（0，256） D ．（0，512）10．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个A ．B ．C ．D ．（第7题图）（第9题图）年度（第10题图）数学试卷第3页（共6页）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11．分解因式: =+-962a a .12．西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm ，且它们的高度相差37 cm .则最大编钟的高度是 cm . 13．将点A （-3，-2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A ′，则点A ′的坐标是 .14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 . 15．已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F . 若AE =3，AF =4，则 CE -CF = . 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（满分6分）计算：165)1(2011+---.17．（满分6分）若关于x 的一元二次方程0342=-+-k x x 的两个实数根为1x 、2x ，且满足213x x =，试求出方程的两个实数根及k 的值.18．（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处.从A 处看房屋顶部C 处的仰角为 30,看房屋底部D 处的俯角为45,石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD .数学试卷第4页（共6页）19．（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.20．（满分8分）如图，BD 是⊙O 的直径， A 、C 是⊙O 上的两点，且AB =AC ，AD 与BC的延长线交于点E . （1）求证：△ABD ∽△AEB ；（2）若AD =1，DE =3，求BD 的长.21．（满分8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线xk y =交于A （3，320）、B （-5，a ）两点.AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x （1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式；（2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由第一组第四组第二组40% 第三组 32%ABEO ∙CD22．（满分10分）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.23．（满分10分）两个大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30得到图②，点F、G分别是CD、DE 与AB的交点，点H是DE与AC的交点.（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI.DBC A图①DA图②DAD1BCEFGHBCEFG1H图③H11IGF1数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）24．（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线32++=bx ax y 与x 轴的两个交点分别为A （-3，0）、B （1，0），过顶点C 作CH ⊥x 轴于点H .（1）直接填写：a = ，b = ，顶点C 的坐标为；（2）在y 轴上是否存在点D ，使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P 为x 轴上方的抛物线上一动点（点P 与顶点C 不重合），PQ ⊥AC 于点Q ，当△PCQ 与△ACH 相似时，求点P数学试卷第7页（共6页）数学试卷参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 一.选择题（每小题3分，共30分） 1——10 BADBC BDDCC二.填空题（每小题3分，共15分）11.2)3(-a 12.58 13.（-7，3） 14.3115. 3714-或32-（答对前者得2分，答对后者得1分）三.解答题（共75分）16.解:原式=-1-5+4 ………………………………………………………………… 3分 =-2………………………………………………………………………… 6分 17.解:由根与系数的关系得:421=+x x ① ，=⋅21x x 3-k ②………………… 2分又∵213x x =③，联立①、③，解方程组得⎩⎨⎧==1321x x ……………………… 4分∴6313321=+⨯=+=x x k ……………………………………………… 5分答：方程两根为12=3,=1;=6x x k .……………………………………… 6分18.解：作AE ⊥CD 于点E .由题意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE =33米. ………………… 1分在Rt △ACE 中，tan ∠CAE =AE CE ，即tan30°=33CE. ∴CE = 30tan 33=3=(米)，…………………………………… 3分 ∴AC =2CE=2×3 =6(米). …………………………………………………… 4分在Rt △AED 中，∠ADE =90°-∠EAD =90°-45°= 45°， ∴DE =AE =33(米). ……………………………………………………… 5分∴DC =CE+DE =（3+33）米. …………………………………………… 6分答：AC =6米，DC =（3+33）米. ………………………………………… 7分潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生学业考试数学试卷第8页（共6页）19.解：（1）25. ……………………………………………………………………… 2分（2）x =81253658751085495=⨯+⨯+⨯+⨯.………………………………4分分总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为32128=. ……………………………………………… 8分20.（1）证明：∵AB =AC ， ∴ AB AC =. ∴∠ABC =∠ADB . ……………………2分又∠BAE =∠DAB ，∴ △ABD ∽△AEB . ………………………………… 4分（2）解：∵△ABD ∽△AEB ， ∴ABADAE AB =. ∵ AD =1， DE =3， ∴AE =4. ∴ AB 2=AD ·AE =1×4=4.∴ AB =2. ……………………………………………………………………6分 ∵ BD 是⊙O 的直径， ∴∠DAB =90°.在Rt △ABD 中，BD 2=AB 2＋AD 2=22＋12=5，∴BD =5.………………………………………………………………… 8分21．解：（1）∵双曲线xk y =过A （3，320），∴20=k .把B （-5，a ）代入x y 20=,得4-=a . ∴点B 的坐标是（-5，-4）. ……………………………… 2分设直线AB 的解析式为n mx y +=，将 A （3，320）、B （-5，-4）代入得， ⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=nm nm 543320，解得：38,34==n m . ∴直线AB 的解析式为：3834+=x y .………………………………… 4分（2）四边形CBED 是菱形.理由如下: ………………………………… 5分点D 的坐标是（3,0），点C 的坐标是（-2,0）. ∵ BE ∥x 轴， ∴点E 的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BE ∥CD .∴四边形CBED 是平行四边形. ………………………………………… 6分在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2＋OD 2， ∴ ED ＝2243+＝5，∴ED ＝CD . ∴□CBED 是菱形. ……………………………………………………… 8分数学试卷第9页（共6页）22．解：（1）李工程师每月纳税：1500×5% +3000×10% +（8000-7500）×20%=75+300+100= 475（元）…………………………………………… 4分（2）设该纳税人的月工薪为x 元，则当x ≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8% ………………5分当4500＜x ≤7500时，由1500×5% +（x -4500）×10%>8%x得x ＞18750，不满足条件；………………………………………… 7分当7500＜x ≤10000时，由1500×5% +3000×10%+（x -7500）×20%>8%x 解得x ＞9375，故9375＜x ≤10000………………………………… 9分答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%.………………………………………………………… 10分23.解：（1）图②中与△BCF 全等的有△GDF 、 △GAH 、△ECH ．……………3分（2）11F D =1AH …………………………………………………………… 4分证明：∵⎪⎩⎪⎨⎧∠==∠=∠公共111130CH F CD CA D A∴△AF 1C ≌△D 1H 1C . ………………… 5分 ∴ F 1C = H 1C ，又CD 1=CA ，∴CD 1- F 1C =CA - H 1C .即111AH F D =………………………………… 6分（3）连结CG 1.在△D 1G 1F 1和△AG 1H 1中，∵111111111H AHF D AG F G D A D ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，∴△D 1G 1F 1 ≌△AG 1H 1. ∴G 1F 1=G 1H 1 ……………………………………7分又∵H 1C =F 1C ，G 1C=G 1C ，∴△CG 1F 1 ≌△CG 1H 1. ∴∠1=∠2. ……………………………………8分 ∵∠B =60°，∠BCF =30° ，∴∠BFC =90°.又∵∠DCE =90°，∴∠BFC =∠DCE ，∴B A ∥CE ， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3，∴G 1I=CI …………………………………………………………………… 10分24.解：（1）2,1-=-=b a ，顶点C 的坐标为（-1，4）………………………… 3分（2）假设在y 轴上存在满足条件的点D , 过点C 由∠CDA =90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠∴∠3=∠1. 又∵∠CED =∠DOA =90°，∴△CED ∽△DOA ，∴AO DOED CE =. 设D （0，c ），则341cc =-. 变形得0342=+-c c ，解之得1231c ,c ==.综合上述：在y 轴上存在点D （0，3）或（0，1使△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形.C 1数学试卷第10页（共6页），只能是△PCQ ∽△CAH ，得∠QCP =∠CAH . M ，∴AM =CM ， ∴AM 2=CM 2. ( m +3)2=42+(m +1)2，∴m =2，即M （2，0）. y=k 1x+b 1，解之得341-=k ，381=b .∴直线CM 的解析式3834+-=x y .…………………………………………… 8分联立⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=3238342x x y x y ，解之得13209x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或14x y =-⎧⎨=⎩(舍去).∴)92031(，P .…… 9分②若点P 在对称轴左侧（如图②），只能是△PCQ ∽△ACH ，得∠PCQ =∠ACH . 过A 作CA 的垂线交PC 于点F ，作FN ⊥x 轴于点N .由△CF A ∽△CAH 得2==AHCHAF CA ，由△FNA ∽△AHC 得21===CA AF HC NA AH FN .∴12==FN AN ，, 点F 坐标为（-5,1）. …………………………………10分设直线CF 的解析式为y=k 2x+b 2，则⎩⎨⎧=+-=+-1542222b k b k ，解之得419,4322==b k .∴直线CF 的解析式41943+=x y . ……………………………………………11分联立 ⎪⎩⎪⎨⎧+--=+=32419432x x y x y ，解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=165547y x 或 14x y =-⎧⎨=⎩(舍去). ∴)165547(，-P . ∴满足条件的点P 坐标为)92031(，或)165547(，- ………………………………12分（图①）（图②）。

2011中考数学真题解析24 解一元一次不等式(组)(含答案)

19.（2011湖北随州，7，3）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为a＜4．
考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。
专题：方程思想。
分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组错误！未找到引用源。的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
解答：解：错误！未找到引用源。，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：
故选B．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
由①得，x＜2，
由②得，x≥﹣3，
在数轴上表示为：
故选D．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
18.（2010河南，4，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组
解答：解：错误！未找到引用源。
由①－③×3，解得y＝1－错误！未找到引用源。；由①×3－③，解得x＝错误！未找到引用源。；
∴由x+y＜2，得1+ ＜2，即错误！未找到引用源。＜1，解得，a＜4．[来源:Z§xx§]
故答案是：a＜4．
点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：
专题：探究型．
分析：先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出的取值范围即可．

中考复习_分式

分式一、选择题1.（2011重庆江津4分）下列式子是分式的是A 、2xB 、1x x +C 、2xy+D 、xπ【答案】B 。

【考点】分式的定义。

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式：∵2x ，2x y+，x π的分母中均不含有字母，∴它们是整式，而不是分式；1xx +分母中含有字母，因此是分式。

故选B 。

2.（2011浙江金华、丽水3分）计算111aa a ---的结果为A 、11a a +-B 、1aa -- C 、﹣1D 、2【答案】C 。

【考点】分式的加减法。

【分析】根据同分母的分式加减，分母不变，分子相加减的运算法则，得111111a a a a a --==----。

故选C 。

3.（2011广西来宾3分）计算11x x y--的结果是A 、()y x x y -- B 、()2x y x x y +- C 、()2x y x x y -- D 、()y x x y -【答案】A 。

【考点】分式的加减法。

【分析】首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案：()()()11x y x y x x y x x y x x y x x y --=-=-----。

故选A 。

4.（2011江苏苏州3分）已知1112a b -=，则ab a b -的值是A ．12B ．－12 C ．2 D ．－2【答案】D 。

【考点】代数式变形。

【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：1111222b a ab a b ab a b --=⇒=⇒=--。

故选D 。

5.（2011江苏南通3分）设0m >n >，224m n mn +=，则22m n mn -＝A ．2 3B ． 3C ． 6D ．3 【答案】A 。

【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根式计算。

【分析】由224m nmn +=有()()2262m n mn m n mn+=-= ，，因为0m >n >，所以m n +，m n - ，则()()22m n m n m n mn mn +--==A 。

湖北潜江仙桃天门江汉油田中考数学试题.doc

BA DCEF15446（第5题图）正面湖北省潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生考试一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．31-的倒数是 A ．31 B ．-3 C ．3 D ．31-2．如图所示，该几何体的俯视图是3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字） A ．1013310.⨯ B ．1013410.⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯.4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 A .23x x -⎧⎨⎩≥≤ B .23x x -⎧⎨<⎩≥ C .⎩⎨⎧<->32x x D .23x x >-⎧⎨⎩≤5．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC = 46，∠CEF = 154，则∠BCE 等于A . 23B . 16C . 20D . 266．化简)2()242(2+÷-+-m mm m 的结果是A .0B .1C .-1D .2)2(+m7．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点.作△ABC 的外接圆⊙O ，则AC 的长等于 A ．π43B .π45C . π23D .π258．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s 与骑车时间t 的函数关系图象大致是错误！未指定书签。

9．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为A ．（0，64）B ．（0，128）C ．（0，256）D ．（0，512）（第7题图）（第4题图）%）32.410．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．分解因式: =+-962a a .12．西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm ，且它们的高度相差37 cm .则最大编钟的高度是 cm .13．将点A （-3，-2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A ′，则点A ′的坐标是 .14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 .15．已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F . 若AE =3，AF =4，则 CE -CF = .三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（满分6分）计算：165)1(2011+---.17．（满分6分）若关于x 的一元二次方程0342=-+-k x x 的两个实数根为1x 、2x ，且满足213x x =，试求出方程的两个实数根及k 的值.18．（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处.从A 处看房屋顶部C 处的仰角为 30,看房屋底部D 处的俯角为 45,石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD .19．（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：第一组第四组第二组40%第三组32%观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.20．（满分8分）如图，BD 是⊙O 的直径， A 、C 是⊙O 上的两点，且AB =AC ，AD 与BC 的延长线交于点E . （1）求证：△ABD ∽△AEB ；（2）若AD =1，DE =3，求BD 的长.21．（满分8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线x k y =交于A （3，320）、B （-5，a ）两点.AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x 轴且与y 轴交于点E . （1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式；（2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由22．（满分10分）2011年4月 25案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给ABEO ∙CD出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.23．（满分10分）两个大小相同且含 30角的三角板ABC 和DEC 如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC 绕点C 逆时针旋转 30得到图②，点F 、G 分别是CD 、DE 与AB 的交点，点H 是DE 与AC 的交点.（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF 全等的三角形；（2）将图②中的△DEC 绕点C 逆时针旋转 45得△D 1E 1C ，点F 、G 、H 的对应点分别为F 1、G 1、H 1 ，如图③.探究线段D 1F 1与AH 1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D 1E 1与CE 交于点I ，求证：G 1I =CI .24．（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线32++=bx ax y 与x 轴的两个交点分别为A （-3，0）、B （1，0），过顶点C 作CH ⊥x 轴于点H .（1）直接填写：a = ，b = ，顶点C 的坐标为；（2）在y 轴上是否存在点D ，使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P 为x 轴上方的抛物线上一动点（点P 与顶点C 不重合），PQ ⊥AC 于点Q ，当△PCQ 与参考答案及评分说明DBCA E图① DA图②DAD 1B CE FGH B CEFG 1 H 图③H 1E 1 IG F 1一.选择题（每小题3分，共30分） 1——10 BADBC BDDCC二.填空题（每小题3分，共15分） 11.2)3(-a 12.58 13.（-7，3） 14.3115. 3714-或32-（答对前者得2分，答对后者得1分）三.解答题（共75分）16.解:原式=-1-5+4 ………………………………………………………………… 3分 =-2………………………………………………………………………… 6分 17.解:由根与系数的关系得:421=+x x ① ，=⋅21x x 3-k ②………………… 2分又∵213x x =③，联立①、③，解方程组得⎩⎨⎧==1321x x ……………………… 4分∴6313321=+⨯=+=x x k ……………………………………………… 5分答：方程两根为12=3,=1;=6x x k .……………………………………… 6分18.解：作AE ⊥CD 于点E .由题意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE =33米. ………………… 1分在Rt △ACE 中，tan ∠CAE =AE CE，即tan30°=33CE .∴CE = 30tan 33=3=(米)，…………………………………… 3分 ∴AC =2CE=2×3 =6(米). …………………………………………………… 4分在Rt △AED 中，∠ADE =90°-∠EAD =90°-45°= 45°， ∴DE =AE =33(米). ……………………………………………………… 5分∴DC =CE+DE =（3+33）米. …………………………………………… 6分答：AC =6米，DC =（3+33）米. ………………………………………… 7分 19.解：（1）25. ……………………………………………………………………… 2分（2）x =81253658751085495=⨯+⨯+⨯+⨯.………………………………4分（3总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为32128=. ……………………………………………… 8分 20.（1）证明：∵AB =AC ， ∴AB AC =. ∴∠ABC =∠ADB . …………………… 2分又∠BAE =∠DAB ，∴ △ABD ∽△AEB . ………………………………… 4分（2）解：∵△ABD ∽△AEB ， ∴ABADAE AB =. ∵ AD =1， DE =3， ∴AE =4. ∴ AB 2=AD ·AE =1×4=4.∴ AB =2. ……………………………………………………………………6分 ∵ BD 是⊙O 的直径， ∴∠DAB =90°.在Rt △ABD 中，BD 2=AB 2＋AD 2=22＋12=5，∴BD =5.………………………………………………………………… 8分21．解：（1）∵双曲线xk y =过A （3，320），∴20=k .把B （-5，a ）代入x y 20=,得4-=a . ∴点B 的坐标是（-5，-4）. ……………………………… 2分设直线AB 的解析式为n mx y +=，将 A （3，320）、B （-5，-4）代入得，⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=nm nm 543320，解得：38,34==n m .∴直线AB 的解析式为：3834+=x y .………………………………… 4分（2）四边形CBED 是菱形.理由如下: ………………………………… 5分点D 的坐标是（3,0），点C 的坐标是（-2,0）.∵ BE ∥x 轴， ∴点E 的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BE ∥CD .∴四边形CBED 是平行四边形. ………………………………………… 6分在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2＋OD 2， ∴ ED ＝2243+＝5，∴ED ＝CD . ∴□CBED 是菱形. ……………………………………………………… 8分22．解：（1）李工程师每月纳税：1500×5% +3000×10% +（8000-7500）×20%=75+300+100= 475（元）…………………………………………… 4分（2）设该纳税人的月工薪为x 元，则当x ≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8% ………………5分当4500＜x ≤7500时，由1500×5% +（x -4500）×10%>8%x得x ＞18750，不满足条件；………………………………………… 7分当7500＜x ≤10000时，由1500×5% +3000×10%+（x -7500）×20%>8%x 解得x ＞9375，故9375＜x ≤10000………………………………… 9分答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%.………………………………………………………… 10分23.解：（1）图②中与△BCF 全等的有△GDF 、 △GAH 、△ECH ．……………3分（2）11F D =1AH …………………………………………………………… 4分证明：∵⎪⎩⎪⎨⎧∠==∠=∠公共111130CH F CD CA D A∴△AF 1C ≌△D 1H 1C . ………………… 5分 ∴ F 1C = H 1C ，又CD 1=CA ，∴CD 1- F 1C =CA - H 1C .即111AH F D =………………………………… 6分（3）连结CG 1.在△D 1G 1F 1和△AG 1H 1中， ∵111111111H AHF D AG F G D A D ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，∴△D 1G 1F 1 ≌△AG 1H 1. ∴G 1F 1=G 1H 1 ……………………………………7分又∵H 1C =F 1C ，G 1C=G 1C ，∴△CG 1F 1 ≌△CG 1H 1. ∴∠1=∠2. ……………………………………8分 ∵∠B =60°，∠BCF =30° ，∴∠BFC =90°.又∵∠DCE =90°，∴∠BFC =∠DCE ，∴B A ∥CE ， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3，∴G 1I=CI …………………………………………………………………… 10分24.解：（1）2,1-=-=b a ，顶点C 的坐标为（-1，4）………………………… 3分C 1（2）假设在y 轴上存在满足条件的点D , 过点C由∠CDA =90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠∴∠3=∠1. 又∵∠CED =∠DOA =90°，∴△CED ∽△DOA，∴AO DOED CE =. 设D （0，c ），则341cc =-. 变形得0342=+-c c ，解之得1231c ,c ==.综合上述：在y 轴上存在点D （0，3）或（0，1使△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形.（3）①若点P 在对称轴右侧（如图①），只能是△PCQ ∽△CAH ，得∠QCP =∠CAH . 延长CP 交x 轴于M ，∴AM =CM ， ∴AM 2=CM 2. 设M （m ，0），则( m +3)2=42+(m +1)2，∴m =2，即M （2，0）. 设直线CM 的解析式为y=k 1x+b 1，则⎩⎨⎧=+=+-0241111b k b k ，解之得341-=k ，381=b .∴直线CM 的解析式3834+-=x y .…………………………………………… 8分联立⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=3238342x x y x y ，解之得13209x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或14x y =-⎧⎨=⎩(舍去).∴)92031(，P .…… 9分②若点P 在对称轴左侧（如图②），只能是△PCQ ∽△ACH ，得∠PCQ =∠ACH .过A 作CA 的垂线交PC 于点F ，作FN ⊥x 轴于点N .由△CF A ∽△CAH 得2==AHCHAF CA ，由△FNA ∽△AHC 得21===CA AF HC NA AH FN .∴12==FN AN ，, 点F 坐标为（-5,1）. …………………………………10分设直线CF 的解析式为y=k 2x+b 2，则⎩⎨⎧=+-=+-1542222b k b k ，解之得419,4322==b k .∴直线CF 的解析式41943+=x y . ……………………………………………11分联立 ⎪⎩⎪⎨⎧+--=+=32419432x x y x y ，解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=165547y x 或 14x y =-⎧⎨=⎩(舍去). ∴)165547(，-P .∴满足条件的点P 坐标为)92031(，或)165547(，- ………………………………12分（图①）（图②）。

2011年中考数学压轴题

2011中考数学压轴题姓名___________班级__________学号__________分数___________一、解答题1．（13999－2011湖北恩施州）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便．恩施某工厂拟用一节容积是90立方米、最大载重量为50吨的火车皮运输购进的A，B两种材料共50箱．已知A种材料一箱的体积是1.8立方米、重量是0.4吨；B种材料一箱的体积是1立方米、重量是1.2吨；不计箱子之间的空隙，设A 种材料进了x箱．(1)求厂家共有多少种进货方案(不要求列举方案)？(2)若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润y(万元)与x(箱)的函数关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析式(求函数解析式不取近似值)，确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润，并求出最大利润．2．（14001－2011湖北恩施州）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A．点C，且与x轴的另一交点为B(x0，0)，其中x0＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．(1)求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；(2)若△P AC周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；(3)如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动(M不与端点C．O重合)，过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△P0HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；(4)在(3)的条件下，当时，过M作x轴的平行线交抛物线于E、F两点，问：过E、F、C三点的圆与直线CN能否相切于点C？请证明你的结论．(备用图图3)3．（14155－2011湖北黄冈）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P＝(万元)．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润(万元)．(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？(2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少？(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？4．（14156－2011湖北黄冈）如图所示，过点F(0，1)的直线y＝kx＋b与抛物线交于M(x1，y1)和N(x2，y2)两点(其中x1＜0，x2＞0)．(1)求b的值．(2)求x1•x2的值．(3)分别过M，N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1和N1.判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．(4)对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．5．（14181－2011湖北黄石）已知二次函数2248y x mx m =-+- (1)当2x ≤时，函数值y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围．(2)以抛物线2248y x mx m =-+-的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN (M ，N 两点在抛物线上)，请问：△AMN 的面积是与m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．(3)若抛物线2248y x mx m =-+-与x 轴交点的横坐标均为整数，求整数m 的值．6．（14096－2011湖北荆门）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示．已知上、下桥的坡面线ME 、NF 与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i ＝1∶3.7，桥下水深OP ＝5米，水面宽度CD ＝24米．设半圆的圆心为O ，直径AB 在坡角顶点M 、N 的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N 点的最短路径长．(参考数据：π≈3，3≈1.7，tan 15°＝321+)7．（14098－2011湖北荆门）2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．1)分别求1y 和2y 的函数解析式；(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．8．（14099－2011湖北荆门）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC 与CDEF 的边O C ．OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系(O 、C ．F 三点在x 轴正半轴上)．若⊙P 过A ．B ．E 三点(圆心在x 轴上)，抛物线c bx x y ++=241经过A ．C 两点，与x 轴的另一交点为G ，M 是FG 的中点，正方形CDEF 的面积为1. (1)求B 点坐标；(2)求证：ME 是⊙P 的切线；(3)设直线AC 与抛物线对称轴交于N ，Q 点是此对称轴上不与N 点重合的一动点，①求△ACQ 周长的最小值；②若FQ ＝t ，S △ACQ ＝s ，直接写出．．．．s 与t 之间的函数关系式．第21题图9．（14073－2011湖北荆州）如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B (4，2)，一次函数y ＝kx －1的图象平分它的面积，关于x 的函数y ＝mx 2－(3m ＋k )x ＋2m ＋k 的图象与坐标轴只有两个交点，求m 的值．10．（14074－2011湖北荆州）2011年长江中下游地区发生了特大早情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．图甲图乙（备用图）y2＝湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC ACQ12．（14051－2011湖北潜江仙桃天门江汉油田）在平面直角坐标系中，抛物线32++=bx ax y 与x 轴的两个交点分别为A (－3，0)、B (1，0)，过顶点C 作CH ⊥x 轴于点H ． (1)直接填写：a ＝，b ＝，顶点C 的坐标为；(2)在y 轴上是否存在点D ，使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由；(3)若点P 为x轴上方的抛物线上一动点(点P 与顶点C 不重合)，PQ ⊥AC 于点Q ，当△PCQ 与△ACH 相似时，求点P 的坐标．13．（13903－2011湖北十堰）如图，线段AD ＝5，⊙A 的半径为1，C 为⊙A 上一动点，CD 的垂直平分线分别交CD ，AD 于点E ，B ，连接BC ，AC ，构成△ABC ，设AB ＝x ． (1)求x 的取值范围；(2)若△ABC 为直角三角形，则x ＝____________； (3)设△ABC 的面积的平方为W ，求W 的最大值．14．（13904－2011湖北十堰）如图，己知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (1，0)和点 B ，与y 轴交丁点C (0，－3)． (1)求抛物线的解析式；(2)如图(1)，己知点H (0，－1)．问在抛物线上是否存在点G (点G 在y 轴的左侧)，使得S △GHC ＝S △GHA？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由：(3)如图(2)，抛物线上点D在x轴上的正投影为点E(－2，0)，F是OC的中点，连接DF，P为线段BD 上的一点，若∠EPF＝∠BDF，求线段PE的长．15．（14130－2011湖北随州）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P＝(万元)．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润(万元)．(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？(2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少？(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？16．（14131－2011湖北随州）如图所示，过点F(0，1)的直线y＝kx＋b与抛物线交于M(x1，y1)和N(x2，y2)两点(其中x1＜0，x2＞0)．(1)求b的值．(2)求x1•x2的值．(3)分别过M，N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1和N1.判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．(4)对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．17．（14024－2011湖北武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1)若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围．18．（14027－2011湖北武汉）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A(－3，0)，B(－1，0)两点．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为M，直线y＝－2x＋9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；(3)如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q(0，3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点．问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19．（13925－2011湖北咸宁）某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶．(1)假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；(2)每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？20．（11613－2011湖北襄阳）如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB＝10，以AB为直径的⊙O′与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC，CD是⊙O′的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD＝，抛物线y＝ax2＋bx＋c过A，B，C三点．(1)求证：∠CAD＝∠CAB；(2)①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；(3)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．21．（13953－2011湖北孝感）如图(1)，矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB＝8，AD＝10，并设点B坐标为(m，0)，其中m＞0.(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示)；(2)连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；(3)如图(2)，设抛物线y＝a(x－m－6)2＋h经过A．E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．22．（13977－2011湖北宜昌）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是(0，21 )和(m －b ，m 2－mb ＋n )，其中a ，b ，c ，m ，n 为实数，且a ，m 不为0. (1)求c 的值；(2)设抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的两个交点是(x 1，0)和(x 2，0)，求x 1x 2的值；(3)当－1≤x ≤1时，设抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上与x 轴距离最大的点为P (x o ，y o )，求这时｜y o ｜的最小值．第24题23．（14257－2011湖南常德）如图，已知抛物线过点A (0，6)，B (2，0)，C (7，)．(1)求抛物线的解析式；(2)若D 是抛物线的顶点，E 是抛物线的对称轴与直线AC 的交点，F 与E 关于D 对称，求证：∠CFE ＝∠AFE ；(3)在y 轴上是否存在这样的点P ，使△AFP 与△FDC 相似，若有请求出所有和条件的点P 的坐标，若没有，请说明理由．24．（14462－2011湖南郴州）如图，在平面直角坐标系中，A ．B 两点的坐标分别是(0，1)和(1，0)，P 是线段AB 上的一动点(不与A ．B 重合)，坐标为(m ，1－m )(m 为常数)．(1)求经过O 、P 、B 三点的抛物线的解析式；(2)当P 点在线段AB 上移动时，过O 、P 、B 三点的抛物线的对称轴是否会随着P 的移动而改变；(3)当P 移动到点()时，请你在过O 、P 、B 三点的抛物线上至少找出两点，使每个点都能与P 、B 两点构成等腰三角形，并求出这两点的坐标．25．（14412－2011湖南衡阳）已知抛物线．(1)试说明：无论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点．(2)如图，当抛物线的对称轴为直线x ＝3时，抛物线的顶点为点C ，直线y ＝x －1与抛物线交于A ．B 两点，并与它的对称轴交于点D ．①抛物线上是否存在一点P 使得四边形ACPD 是正方形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由； ②平移直线CD ，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，通过怎样的平移能使得以C ．D ．M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．26．（14304－2011湖南怀化）已知：关于x 的方程2(13)210ax a x a --+-=．(1)当x 取何值时，二次函数2(13)21y ax a x a =--+-的对称轴是2x =-；(2)求证：a 取任何实数时，方程2(13)210ax a x a --+-=总有实数根．27．（14205－2011湖南娄底）如图，已知二次函数y ＝－x 2＋mx ＋4m 的图象与x 轴交于A (x 1，0)，B (x 2，0)两点(B 点在A 点的右边)，与y 轴的正半轴交于点C ，且(x 1＋x 2)－x 1x 2＝10.(1)求此二次函数的解析式．(2)写出B ，C 两点的坐标及抛物线顶点M 的坐标；(3)连接BM ，动点P 在线段BM 上运动(不含端点B ，M )，过点P 作x 轴的垂线，垂足为H ，设OH 的长度为t ，四边形PCOH 的面积为S ．请探究：四边形PCOH 的面积S 有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．28．（14436－2011湖南邵阳）如图(十一)所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ． (1)求∠ACB 的度数；(2)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A ．B 两点，求抛物线的解析式；(3)线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符D 的坐标；若不存在，请说明理由．29．（14338－2011湖南湘潭）如图，直线y ＝3x ＋3交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A ．B 两点的抛物线交x 轴于另一点C (3，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由． x30．（14364－2011湖南湘西州）如图．抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．(1)求点A．点B和点C的坐标．(2)求直线AC的解析式．(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB＝6，求点M的坐标．(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B，A重合)，同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？。

仙桃、潜江、天门、江汉油田中考数学试题答.doc

2013仙桃、潜江、天门、江汉油田中考数学试题答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

2011年中考相似三角形的判定与性质解答题1

2011年中考相似三角形的判定与性质解答题11、（2011•遵义）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0＜t＜10）．（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．2、（2011•珠海）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，连接PA、PE、AM，EF与PA相交于O．（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；（2）记∠EPM=a，△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2．①求证：S1tana2=18PA2；②设AN=x，y=S1-S2tana2，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围．3、（2011•株洲）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC 于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P 运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．4、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD 在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．5、（2011•张家界）如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不与A、B重合），过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．（1）试猜想：△PCQ与△ACB具有何种关系？（不要求证明）；（2）当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCB，并给出证明．6、（2011•岳阳）如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．求证：BH•GD=BF2（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．探究：FD+DG= 请予证明．7、（2011•益阳）如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．（1）证明：△ABE≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；（4）求线段BD的长．8、（2011•义乌市）如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F．（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABP=β．当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合．已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式．9、（2011•宜昌）如图，D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BC∥EF．（1）证明：AB=AC；（2）证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若∠ABE=90°，求AE的长．10、（2011•扬州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由：（2）若∠ABC=60°，AB=43厘米．①求动点Q的运动速度；②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．21、（2011•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求△AOB的面积；（3）Q是反比例函数y=6x（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．22、（2011•苏州）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3-S22的最大值，并求出此时a、b的值．23、（2011•上海）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE ⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP=1213．（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．24、（2011•泉州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．25、（2011•泉州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE 保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．26、（2011•青岛）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）．（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=916S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．27、（2011•莆田）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断1DM+1DN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．28、（2011•盘锦）如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q 在AD上，点P在对角线BD上．若AB=6m，AD=4m，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）当x为何值时，S有最大值？请求出最大值．29、（2011•南京）如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．30、（2011•南充）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD 上．（1）求证：△ABF∽△DFE；（2）若sin∠DFE=13，求tan∠EBC的值．11、（2011•盐城）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是，∠CAC′= 。

2011中考试题选做-分式(二)

2011中考试题选做－分式（二）姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．（2070－2011江苏宿迁）方程11112+=-+x x x 的解是（） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．0 2．（2764－2011浙江金华）计算111aa a ---的结果为（）A ．11a a +- B ．1aa -- C ．－1 D ．2 3．（3078－2011湖北随州）计算－22＋(－2)2－(－)－1的正确结果是( )A ．2B ．－2C ．6D ．104．（3008－2011湖北荆门）对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a⊕=-．若1(1)1x ⊕+=，则x 的值为( ) A ．23 B ． 31 C ． 21 D ． 21- 5．（2960－2011湖北潜江仙桃天门江汉油田）化简)2()242(2+÷-+-m mm m 的结果是（） A ．0B ．1C ．－1D ．2)2(+m6．（2860－2011湖北孝感）化简的结果是( )A ．B ．C ．D ．y7．（2856－2011湖北孝感）某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是( )A ．0.05毫米B ．0.005毫米C ．0.0005毫米D ．0.00005毫米8．（2518－2011浙江丽水）计算的结果为( )A ．B ．C ．－1D ．29．（2306－2011江苏苏州）已知1112a b -=，则aba b -的值是（） A ．12 B ．－12C ．2D ．－210．（3406－2011湖南衡阳）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题11．（2135－2011江苏徐州）=--1023 ____________． 12．（2595－2011浙江嘉兴）当x ____________时，分式有意义．13．（2075－2011江苏宿迁）函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是____________． 14．（3387－2011湖南益阳）分式方程231-=x x 的解为．15．（3266－2011湖南怀化）方程21011x x -=+-的解是_________． 16．（3208－2011湖南常德）先找规律，再填数：＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，则＋－____________＝．17．（2796－2011海南）方程的解是____________．18．（2694－2011浙江湖州）当x ＝2时，分式的值是____________．19．（2337－2011江苏连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为____________． 20．（2049－2011江苏南通）函数y ＝x ＋2x －1中，自变量x 的取值范围是．三、计算题21．（3268－2011湖南怀化）计算：01121)(5)()3--+---22．（3441－2011湖南邵阳）已知1x －1＝1，求2x －1＋x －1的值．23．（3117－2011湖北黄冈）解方程：．24．（2345－2011江苏连云港）解方程：3x ＝ 2x －1．25．（3219－2011湖南常德）先化简，再求值，(＋)÷，其中x ＝2.四、解答题26．（3247－2011湖南张家界）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？27．（3195－2011湖南岳阳）为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000的公路，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前5天完成任务，问原计划每天应修路多长？28．（2484－2011河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？。

仙桃、潜江、天门、江汉油田中考数学试题答案中考.doc

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

仙桃、潜江、天门、江汉油田中考数学试题答案.doc

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

2011年中考数学试题__湖北潜江

湖北省潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生考试、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)11. 的倒数是3 B .2.如图所示，该几何体的俯视图是y= 3 x,过点A3轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线续下去，则点A4的坐标为9.如图，已知直线(0, 1)作y轴的垂线交直线I于点B1,过点B1作直线I于点B，过点B作直线I的垂线交yI的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继B. C. D.3. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时.普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共 1 339 724 852人.这个数用科学记数法表示为(保留三个有效数字)A. 1.33 1010B. 134 1010C. 1.33 109D. 1.34 1094. 某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是(第9题图)H x > -2H x > -2A. B.x < 3x ：：:3产fx -2x-2C. D.x <3x w 35.如图，AB // EF // CD，/ ABC=46 [/ CEF =A. 23 :2八“ m6.化简（-m —2 2 —mB. 16 :C. 20 : 4厂一(m - 2)的结果是A. 0B.1C.- 17.如图，在6X 6的方格纸中,其中C. A、B、C为格点•作△ ABC的外接圆O.3——兀4.3——n2“5 B.-4r~.5D.2-? * O-2 0 3（第4题图）&小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去.能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是10.如图是近年来我国年财政收入同比(与上一年比较)增长率的折线统计图，其中入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1 + 11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有A . 3个B . 2个C. 1个 D . 0个、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，满分15分)2008年我国财政收211.分解因式：a -6a 9=.12 .西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37 cm.则最大编钟的高度是 ______________ cm.13 .将点A (-3, -2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A',则点A'的坐标是. __________14.张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是15.已知口ABCD的周长为28,自顶点A作AE丄DC于点E, AF丄BC于点F.若AE=3, AF=4，则如下: CE-CF= .三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16.（满分6 分）计算：（一1）2011| 5 • -16.组别成绩x组中值频数第一组90< x w 100954第二组80< x v 9085第三组70 w x v 80758第四组60 w x v 706517.（满分6分）若关于x的一兀二次方程x2- 4x • k - 3 = 0的两个实数根为x1、x2,且满足x1= 3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有 ____________ 人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率20.（满分8分）如图，BD是O O的直径，A、C是O O上的两点，且AB=AC, AD与BC的延长线交于18.（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部点E.处.从A处看房屋顶部C处的仰角为30：；看房屋底部D处的俯角为45：；石榴树与该房屋之间的水平距离为3.. 3米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.(1) 求证：△ ABD AEB;(2) 若AD=1 , DE=3，求BD 的长.DOCE19.（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表k21.(满分8分)如图，已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线'20两点.AD丄x轴于点D, BE // x轴且与y轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由.23.(满分10分)两个大小相同且含30：角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合•将图①中厶DEC绕点C逆时针旋转30得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.(1)不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形;(2)(3)将图②中的△ DEC绕点C逆时针旋转45:得厶D1E1C，点F、G、H的对应点分别为FH1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；在(2 )的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：1、G1、22.(满分10分)2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》，向社会公开征集意见•草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额•此项税款按下表分段累进计算•BBCG1I =CI.BC级数全月应纳税所得额税率1不超过.1500元的部分5% 2超过1500元至4500元的部分10% 3超过4500元至9000元的部分20%24.(满分12分)在平面直角坐标系中，抛物线(1 , 0),过顶点C作CH丄x轴于点H.(1)______________________ 直接填写：a = _________________________ , b= ，顶点 C 的坐标为;(2)在y轴上是否存在点D,使得△ ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点 (点P与顶点C不重合)，PQ丄AC于点0,当厶PCQ与厶ACH2y = ax +bx+3与x轴的两个交点分别为A (-3, 0)、B(1) 李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？(2) 若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由在 Rt △ ACE 中，tan /CAE=C E ，即 tan30 ° CE .AE3灵■■- CE=3 一3tan30：=3 3 3 =3（米）, (3)............................................................................................................................ 分3 ••• AC=2CE=2X 3 =6（米）. ....................................................................4 分在 Rt △ AED 中，/ ADE =90° - / EAD =90 ° 45° 45 ° • DE=AE=3.3（米）.......................................................................... 5 分• DC=CE+DE = （3+3 . 3 ）米. ...................................... 6 分答: AC=6 米，DC= （3+3、3 ）米. ................................... 7 ............................................................................................................................ 分设直线AB 的解析式为y = mx • n , 20将 A （3, 一）、B （-5, -4）代入得,4 8 •直线AB 的解析式为：y X ...................... ............................................ 4分 33（2）四边形CBED 是菱形.理由如下： ........................... 5分点D 的坐标是（3, 0）,点C 的坐标是（-2, 0）.••• BE // X 轴， •点 E 的坐标是（0,-4）.而 CD = 5, BE=5, 且 BE // CD. •四边形CBED 是平行四边形 ... ............................... 6分在 Rt △ OED 中，ED 2 = OE 2 + OD 2,• ED = J 32 + 42 = 5,二 ED = CD.• 口 CBED 是菱形. ....................................... 8分19.解：（1） 25. ........................................................................................................... 2 ....................................................................................................................................... 分22 .解：（1）李工程师每月纳税： 1500 >5% +3000 >10% + （ 8000-7500） >20%=75+300+100= 475 （元） ................................ 4 分（2）设该纳税人的月工薪为 X 元，则当x w 4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8% ....................... 5分当 4500V X < 7500 时，由 1500 > 5% + （x-4500）> 10%>8% X 得x > 18750,不满足条件； ................................................... 7分当 7500V X < 10000 时，由 1500 X 5% +3000 > 10%+ （x-7500）> 20%>8% X 解得 X > 9375，故 9375 V X < 10000 ............................................................ 9 分答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过 10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的参考答案及评分说明一. 选择题（每小题3分，共30分） 1 ——10 BADBC BDDCC 二.填空题（每小题3分，共15分） 2 1 厂 L11. （a -3） 12.58 13. （- 7, 3） 14•— 15. 14 -7：3 或 2 一 3（答对前者得 2 分，答对后者得 1 分） 3 三. 解答题（共75分）总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同 .挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有 8种，其概率为-^? ..........................................12 316. 解:原式=-1-5+4 ............................................................................................. 3 分 =-2 ................................................................................................... 6 分17. 解：由根与系数的关系得：X 1 • X 2 =4①，X 1议2= k -3② .............. 2分 1 X"! = 3又••• X 1 =3X 2③，联立①、③，解方程组得 1.............................. 4分|/2=1二 ^X 1X 2 3 =3 13=6 ........................................................... 5分答：方程两根为 X = 3, X 2 =1; k = 6 . .............................................................. 6分 18. 解：作AE 丄CD 于点E.由题意可知：/ CAE =30° / EAD =45°, AE= 3 J3 米 .................. 1 分 20.（1）证明：••• AB=AC ,• A B =A C . ABC = / ADB. .......................................... 又/ BAE=/ DAB ,• △ ABD AEB. （2）解：•••△ ABD AEB ,••/ AD=1 , DE=3, • AE=4. • AB=2. ................................... AB ADAE 一忑.• AB 2=AD AE=1 X 4=4.•/ BD 是OO 的直径，DAB=90°.在 Rt △ ABD 中，BD 2=AB 2+ AD 2=22+ 12=5,• BD= . 5 .......................................................8分 2分4分6分8分k 20 2021 •解：（1）V 双曲线 y =—过 A （3, 4 ）, • k=20.把 B （-5, a ）代入 y 二旦,X 3 X得a =-4. •点B 的坐标是（-5, -4） . ............................. 2分203m n3I 4= —5m n，解得:/ 、 - 95汇4十85疋10十75疋8+65汉3 °, 八（2） X = ............................................ 81. 48%............................................................................... 10 分NQM P =AH 1(2)iE D AG x H 1，•△ D 1G 1F 1 =△ AG 1H 1. A B 一ID 1 .A = . D 1 =30 : 证明：T 彳CA=CD 1•△ AFQ BA D 1H 1C. (./F 1CH 1 公共 •- F 1C= H 1C , 又 CD 1=CA , •-CD 1- F 1C =CA - H 1C.即 D 1 F 1 = AH 1 连结 CG 1.在厶D 1G 1F 1和厶AG 1H 1中，由厶 CFA s^ CAH 得 _CA 二空=2,AF AH由厶FNAAHC 得FN NA AF 1AH HC CA• AN =2, FN =1，点 F 坐标为(-5, 1) . ................................ 10 分-k 2 b 2 = 43 19设直线CF 的解析式为y=k2x+b2 ,贝y，解之得k 2 = — , b 2 = — .：_5k2 + b 2=144DBCEE iA_H \O (彳 ZD 1G 1F 1]F 〔二 AH 1 •- G 1F 1=G 1H 1 又••• H 1C=F 1C , •••/ 1 = / 2.•••/ B=60° / BCF =30°，•/ BFC=90°. 又•••/ DCE=90° BFC= / DCE , • BA// CE ,1 = / 3,2= / 3 ,•- G 1|=CI .............................................................24.解：(1) a =-1,b =：「2,顶点 C 的坐标为(-1 , 4)(2)假设在y 轴上存在满足条件的点 D,过点C 作CE 丄y 轴于点E.由/ CDA=90° 得，/ 1 + Z 2=90° . 又/ 2+ / 3=90° ,y八•••/ 3= / 1. 又I / CED=Z DOA =90°DO AO .设 D (0,G i C=G i C ,「.ACG i F i◎△7分 CG 1H 1.8分D i G i10分3分•直线CF 的解析式x 19.44联立 319y x<44，解之得y - -x 2 - 2x 3x=--11分55 16 _1(舍去).y = 4• P(-?，^5).4 16CEDOA , •——=EDc_3 '解之得c ），则丄4 —c「4c 3 =0，在 y 轴上存在点D 变形得C 2 综合上述：使厶ACD 是以AC 为斜边的直角三角形. G 二 3,C 2 — 1.(0, 3)或(0, 1),EAH7 55；，五） ......................（图②）12分3）①若点P 在对称轴右侧（如图①），延长CP 交x 轴于M , •AM=CM , 设 M （m , 0）,则（m+3）2=42+（m+1）设直线CM 的解析式为y=k 1x+b -k 1 '4=4则，解之得k 1 =2k 1 b^ ^0 11 , _43•直线CM 的解析式只能是△ PCQ s^ CAH ,得/ QCP= /CAH.•- AM 2=CM 2.• m=2 ,即 M (2 , 0).b-f .4 .8 y x -332二-x -2x 3联立y ②若点P 在对称轴左侧（如图②），解之得1 xt 或y=29,只能是△ X = T 1 20j 舍去).• P Q ，肖.PCQ s^ ACH , 得/ PCQ= / ACH. 过A 作CA 的垂线交PC 于点F ,作FN 丄x 轴于点N.。

2011中考题：根与系数的关系

2011中考题：根与系数的关系1. （2011山东威海）关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是（）A ．0B ．8C ．4±D ．0或82. （2011江西）已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-13. （2011福建泉州）已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2=（）.A. 4B. 3C. －4D. －34. （2011湖北荆州，9，3分）关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是A ．1B ．－1C ．1或－1D ． 25．（ 2011重庆江津）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·6. （2011江西南昌）已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-17. （2011江苏南通）已知3是关于x 的方程x 2－5x ＋c ＝0的一个根，则这个方程的另一个根是A. －2 B . 2 C . 5 D . 68．（2011四川绵阳）若x 1,x 2(x 1 ＜x 2)是方程(x -a )(x-b ) = 1(a < b)的两个根，则实数x 1,x 2,a,b 的大小关系为A ．x 1＜x 2＜a ＜bB ．x 1＜a ＜x 2＜bC ．x 1＜a ＜b ＜x 2D ．a ＜x 1＜b ＜x 29. （2011湖北武汉市，5，3分）若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3=0的两个根，则x 1x 2的值是A ．4．B ．3．C ．－4．D ．－3．10. （2011湖北黄石，9，3分）设一元二次方程（x -1）（x -2）=m(m >0)的两实根分别为α，β，则α，β满足A. 1<α<β<2B. 1<α<2 <βC. α<1<β<2D.α<1且β>211. （2011山东德州）若1x ，2x 是方程210x x +-=的两个根，则2212x x +=__________．12. （2011甘肃兰州，19，4分）关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是x 1=－2，x 2=1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是。

初中毕业生学业考试数学模拟试卷I答案

潜江市、天门市、仙桃、江汉油田2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1、B2、D3、D4、B5、C6、A7、A8、D9、A 10、C 二、填空题（每小题3分，满分24分）11、2n(m+2n)(m-2n) 12、32- 13、320km 14、2.5 ㎝ 15、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,51n 三、解答题：(本大题共9个小题，满分72分)16、解： 60sin 12)14.3(21|2|01⨯+-+⎪⎭⎫⎝⎛----π=2+2+1+3 ………………………………………………………………4分 =8 ……………………………………………………………………6分 17、解：解方程0652=+-x x 得x 1=2;x 2=3 ……………………………………2分列表得…………………………3分由表格可知：两人所摸出的小球上的数字都是．．方程0652=+-x x 的解的概率为：31124==P 两人所摸出的小球上的数字都不是．．．方程0652=+-x x 的解概率为：61122==P ……4分 ∵361231⨯>⨯ ∴游戏不公平 ………………………………………………5分改成若“两人所摸出的小球上的数字都是．．方程0652=+-x x 的解”时小颖得1分；若“两人所摸出的小球上的数字都不是．．．方程0652=+-x x 的解”时小亮得2分。

（其它方案只要合理即可）……6分 18、解：（1）∵∠AOB ＝300∴3530tan 0==ABOB ；10AB 2OA ＝＝； ∴ )35,5(A ………………………………………………2分设双曲线的解析式为xk y =则：535k =∴325=k∴xy 325=……………………………………………………………………4分（2）475350OC 41360OA 60S 22OCD --⋅⋅-=∆ππ＝＝扇形S S ………………7分19、解：（1）①（100）；②（2.5）； ………………………………2分甲乘坐出租车从A 到B 的速度为100km/h ……………3分（2）由题意知：M （2，120）N （2.5，100）设b kx y l MN +=:∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 5.21002120 解得⎩⎨⎧=-=20040b k ∴20040+-=x y （2≤x ≤2.5） ……5分（3）A 、B 两地的距离为100×2＝200km ………………6分设甲返回时所乘公共汽车的行驶速度为a,则（3.5-2.5）×（40+a ）＝100；解得a ＝60（km/h ） ………………8分 20、解：延长AB 交DC 的延长线于P ，交CC ′于O∴AB ⊥CC ′，∠CBO ＝600∴OB ＝BC ·cos600=0.6×21=0.3 OC=BC ·sin600=0.6×23=33.0 ……………3分 ∵FH EHAD AP OC OP ==；即6.014.033.0==AP OP ……………6分 ∴OP=23；AP=7 ……………7分 ∴AB=AP-OB-OP=7-23-0.3=6.7-23 (米) …………………8分21、解：（1）设招聘导购员x 名，促销员（40-x ）名由题意得：48000≤1300x+1000（40-X ）≤50000 解得：3226≤x ≤3133又∵x 为整数，∴满足条件的x 有7个，∴超市有7种招聘方案 ……………………3分（2）∵当付给所有导购员和促销员的月工资总和最少时，超市所支付的所有员工月工资总额最少， ∴设付给所有导购员和促销员的月工资总和为Q ，则：Q ＝1300x+1000（40-X ）＝300x+40000FC∴当x 最小27时，即招导购员27人和促销员13人时超市所支付的所有员工月工资总额最少。

2011中考湖北潜江仙桃天门江汉油田数学卷

第 1 页共 11 页正面A ．B .C .D .数学试卷本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2. 选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1．31-的倒数是 A ．31 B ．-3 C ．3 D ．31-2．如图所示，该几何体的俯视图是3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）A ．1013310.⨯ B ．1013410.⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯. 4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 A .23x x -⎧⎨⎩≥≤ B .23x x -⎧⎨<⎩≥ 03-2（第4题图） •ο潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生学业考试第 2 页共 11 页BA DCEF ο154ο46（第5题图）C .⎩⎨⎧<->32x x D .23x x >-⎧⎨⎩≤5．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC =ο46，∠CEF =ο154，则∠BCE 等于A .ο23B.ο16 C .ο20 D .ο266．化简)2()242(2+÷-+-m mm m 的结果是A .0B .1C .-1D .2)2(+m7．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点.作△ABC 的外接圆⊙O ，则»AC 的长等于 A ．π43B .π45C . π23D .π258．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s 与骑车时间t 的函数关系图象大致是9．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 A ．（0，64） B ．（0，128） C ．（0，256） D ．（0，512）10．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008A ．B ．C ．D ．（第7题图）（第9题图）年度（第10题图）第 3 页共11 页年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11．分解因式: =+-962a a .12．西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm ，且它们的高度相差37 cm .则最大编钟的高度是 cm . 13．将点A （-3，-2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A ′，则点A ′的坐标是 .14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 . 15．已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F . 若AE =3，AF =4，则 CE -CF = . 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（满分6分）计算：165)1(2011+---.17．（满分6分）若关于x 的一元二次方程0342=-+-k x x 的两个实数根为1x 、2x ，且满足213x x =，试求出方程的两个实数根及k 的值.18．（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处.从A 处看房屋顶部C 处的仰角为ο30,看房屋底部D 处的俯角为ο45,石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高9 8 8 6AC度CD .19．（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.20．（满分8分）如图，BD 是⊙O 的直径， A 、C 是⊙O 上的两点，且AB =AC ，AD 与BC的延长线交于点E .（1）求证：△ABD ∽△AEB ；（2）若AD =1，DE =3，求BD 的长.21．（满分8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线x k y =交于A （3，320）、第一组第四组第二组 40% 第三组32%A BEO •C DB（-5，a）两点.AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.22．（满分10分）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.30角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶23．（满分10分）两个大小相同且含ο30得到图②，点F、G分别是CD、DE 点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转ο与AB的交点，点H是DE与AC的交点.（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；45得△D1E1C，点F、G、H的对应点分（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转ο别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI.D D第 5 页共11 页第 6 页共 11 页24．（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线32++=bx ax y 与x 轴的两个交点分别为A（-3，0）、B （1，0），过顶点C 作CH ⊥x 轴于点H .（1）直接填写：a = ，b = ，顶点C 的坐标为；（2）在y 轴上是否存在点D ，使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P 为x 轴上方的抛物线上一动点（点P 与顶点C 不重合），PQ ⊥AC 于点Q ，DBCA E 图①A 图②AD 1B CE FGH B CE FG 1H 图③H 1E 1IGF 1第 7 页共 11 页原版录入，曹禺中学陈玉平数学试卷参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 一.选择题（每小题3分，共30分） 1——10 BADBC BDDCC 二.填空题（每小题3分，共15分）11.2)3(-a 12.58 13.（-7，3） 14.3115. 3714-或32-（答对前者得2分，答对后者得1分）三.解答题（共75分）16.解:原式=-1-5+4 ………………………………………………………………… 3分 =-2………………………………………………………………………… 6分 17.解:由根与系数的关系得:421=+x x ① ，=⋅21x x 3-k ②………………… 2分又∵213x x =③，联立①、③，解方程组得⎩⎨⎧==1321x x ……………………… 4分∴6313321=+⨯=+=x x k ……………………………………………… 5分答：方程两根为12=3,=1;=6x x k .……………………………………… 6分潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生学业考试第 8 页共 11 页18.解：作AE ⊥CD 于点E .由题意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE =33米. ………………… 1分在Rt △ACE 中，tan ∠CAE =AE CE，即tan30°=33CE . ∴CE =ο30tan 33=3=(米)，…………………………………… 3分 ∴AC =2CE=2×3 =6(米). …………………………………………………… 4分在Rt △AED 中，∠ADE =90°-∠EAD =90°-45°= 45°， ∴DE =AE =33(米). ……………………………………………………… 5分∴DC =CE+DE =（3+33）米. …………………………………………… 6分答：AC =6米，DC =（3+33）米. ………………………………………… 7分 19.解：（1）25. ……………………………………………………………………… 2分（2）x =81253658751085495=⨯+⨯+⨯+⨯.………………………………4分分总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为32128=. ……………………………………………… 8分 20.（1）证明：∵AB =AC ， ∴»»AB AC =. ∴∠ABC =∠ADB . …………………… 2分又∠BAE =∠DAB ，∴ △ABD ∽△AEB . ………………………………… 4分（2）解：∵△ABD ∽△AEB ， ∴ABADAE AB =. ∵ AD =1， DE =3， ∴AE =4. ∴ AB 2=AD ·AE =1×4=4.∴ AB =2. ……………………………………………………………………6分第 9 页共∵ BD 是⊙O 的直径， ∴∠DAB =90°.在Rt △ABD 中，BD 2=AB 2＋AD 2=22＋12=5，∴BD =5.………………………………………………………………… 8分21．解：（1）∵双曲线xk y =过A （3，320），∴20=k .把B （-5，a ）代入x y 20=,得4-=a . ∴点B 的坐标是（-5，-4）. ……………………………… 2分设直线AB 的解析式为n mx y +=，将 A （3，320）、B （-5，-4）代入得， ⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=nm nm 543320，解得：38,34==n m . ∴直线AB 的解析式为：3834+=x y .………………………………… 4分（2）四边形CBED 是菱形.理由如下: ………………………………… 5分点D 的坐标是（3,0），点C 的坐标是（-2,0）. ∵ BE ∥x 轴， ∴点E 的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BE ∥CD .∴四边形CBED 是平行四边形. ………………………………………… 6分在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2＋OD 2， ∴ ED ＝2243+＝5，∴ED ＝CD . ∴□CBED 是菱形. ……………………………………………………… 8分22．解：（1）李工程师每月纳税：1500×5% +3000×10% +（8000-7500）×20%=75+300+100= 475（元）…………………………………………… 4分（2）设该纳税人的月工薪为x 元，则当x ≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8% ………………5分当4500＜x ≤7500时，由1500×5% +（x -4500）×10%>8%x得x ＞18750，不满足条件；………………………………………… 7分当7500＜x ≤10000时，由1500×5% +3000×10%+（x -7500）×20%>8%x 解得x ＞9375，故9375＜x ≤10000………………………………… 9分答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%.………………………………………………………… 10分23.解：（1）图②中与△BCF 全等的有△GDF 、 △GAH 、△ECH ．……………3分（2）11F D =1AH …………………………………………………………… 4分证明：∵⎪⎩⎪⎨⎧∠==∠=∠公共111130CH F CD CA D A ο∴△AF 1C ≌△D 1H 1C . ………………… 5分 ∴ F 1C = H 1C ，又CD 1=CA ，∴CD 1- F 1C =CA - H 1C .即111AH F D =………………………………… 6分（3）连结CG 1.在△D 1G 1F 1和△AG 1H 1中， C1第 10 页共 11 页∵111111111H AHF D AG F G D A D ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，∴△D 1G 1F 1 ≌△AG 1H 1. ∴G 1F 1=G 1H 1 ……………………………………7分又∵H 1C =F 1C ，G 1C=G 1C ，∴△CG 1F 1 ≌△CG 1H 1. ∴∠1=∠2. ……………………………………8分 ∵∠B =60°，∠BCF =30° ，∴∠BFC =90°. 又∵∠DCE =90°，∴∠BFC =∠DCE ， ∴B A ∥CE ， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3，∴G 1I=CI …………………………………………………………………… 10分24.解：（1）2,1-=-=b a ，顶点C 的坐标为（-1，4）………………………… 3分（2）假设在y 轴上存在满足条件的点D , 过点C由∠CDA =90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠∴∠3=∠1. 又∵∠CED =∠DOA =90°，∴△CED ∽△DOA ，∴AO DOED CE =. 设D （0，c ），则341cc =-. 变形得0342=+-c c ，解之得1231c ,c ==.综合上述：在y 轴上存在点D （0，3）或（0，1使△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形.（3）①若点P 在对称轴右侧（如图①），只能是△PCQ ∽△CAH ，得∠QCP =∠CAH . 延长CP 交x 轴于M ，∴AM =CM ， ∴AM 2=CM 2. 设M （m ，0），则( m +3)2=42+(m +1)2，∴m =2，即M （2，0）. 设直线CM 的解析式为y=k 1x+b 1，则⎩⎨⎧=+=+-0241111b k b k ，解之得341-=k ，381=b .∴直线CM 的解析式3834+-=x y .…………………………………………… 8分联立⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=3238342x x y x y ，解之得13209x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或14x y =-⎧⎨=⎩(舍去).∴)92031(，P .…… 9分②若点P 在对称轴左侧（如图②），只能是△PCQ ∽△ACH ，得∠PCQ =∠ACH .过A 作CA 的垂线交PC 于点F ，作FN ⊥x 轴于点N .由△CF A ∽△CAH 得2==AHCHAF CA ，由△FNA ∽△AHC 得21===CA AF HC NA AH FN .∴12==FN AN ，, 点F 坐标为（-5,1）. …………………………………10分第 11 页共 11 页⎪⎩⎨+--=322x x y ⎪⎪⎩⎨=1655y 4y ⎨=⎩164，∴满足条件的点P 坐标为)92031(，或)165547(，- ………………………………12分（图①）（图②）。

中考2011年湖北潜江仙桃天门江汉油田数学卷

2011年中考仙桃、天门、潜江、江汉油田理科综合正卷资料

2011年湖北潜江 仙桃 天门 江汉油田中考数学试卷

2011中考数学真题解析24 解一元一次不等式(组)(含答案)

中考复习_分式

湖北潜江仙桃天门江汉油田中考数学试题.doc

2011年中考数学压轴题

仙桃、潜江、天门、江汉油田中考数学试题答.doc

2011年中考相似三角形的判定与性质解答题1

2011中考试题选做-分式(二)

仙桃、潜江、天门、江汉油田中考数学试题答案中考.doc

仙桃、潜江、天门、江汉油田中考数学试题答案.doc

2011年中考数学试题__湖北潜江

2011中考题：根与系数的关系

初中毕业生学业考试数学模拟试卷I答案

2011中考湖北潜江仙桃天门江汉油田数学卷

2011年湖北潜江仙桃天门江汉油田中考数学试卷