土木工程力学01

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1.1.2 荷载的分类
结构或构件受到的荷载有多种形式，在对结构进行 分析前，必须先确定结构上所承受的荷载是何种 形式。在结构设计中，荷载按不同的性质可分为 以下几类。 （1） 按作用时间的长短可分为恒荷载和活荷载。 （2） 按作用性质可分为静荷载和动荷载。 （3） 按分布情况可分为集中荷载和分布荷载。 （4） 按荷载位置的变化分为固定荷载和自由荷载。
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1.柔性约束 由柔软的绳索、链条或传动带等构成的约束都属于 柔性约束。理想化条件：绝对柔软、无质量、无 粗细、不可伸长或缩短。由于柔性约束本身只能 承受拉力，所以它对物体的约束力也只可能是拉 力。如下图（a）所示，用绳索悬挂一物体，绳索 的约束反力作用于接触点，方向沿绳索的中心线 而背离物体，为拉力，受力示意如下图（b）所 示。柔性约束力一般用F表示。
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本章小结
(1) 荷载作用性质可分为静荷载和动荷载；按作用 时间的长短可分为恒荷载和活荷载；按分布情况 可分为集中荷载和分布荷载。 (2) 力是物体之间相互的机械作用，其作用效果是 使物体的运动状态发生变化，或者使物体发生变 形。力是矢量。力的三要素是力的大小、力的方 向和力的作用点。 (3) 刚体与质点是真实物体经过抽象化而得到的理 想化模型，在自然界中并不存在。
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3. 公理三——力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该 点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的 矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。 4.公理四——三力平衡汇交定理 作用于刚体上的3个力，使刚体平衡，若其中两个 力的作用线汇交于一点，则这3个力必定在同一 平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。这一 性质称为三力平衡汇交定理。
第1章 静力学基础知识
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教学目标
熟悉荷载的概念和分类、静力学的基本概念、静力 学公理、常见的约束类型及约束反力。掌握物体 受力分析的基本方法及物体的受力图的绘制。
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教学要求
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1.1 荷 载
1.1.1荷载的概念
结构或构件工作时所承受的主动外力称为荷载。如 结构的自重、水压力、土压力、风压力以及人群、 货物的重量、吊车轮压等。合理地确定荷载，是 结构设计中非常重要的工作。如估计过大，会使 所设计的结构尺寸偏大，造成浪费；如将荷载估 计过小，则所设计的结构不安全。因此，在结构 设计中，要慎重考虑各种荷载，根据国家标准GB 50009—2001《建筑结构荷载规范》来确定荷载 值。
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图 链杆约束示例
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7.固定端支座 将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成 了固定端约束。如下图(a)、(b)所示。固定端支座 的简化表示方法如下图(c)所示。在固定端支座联 结处具有较大的刚性，被约束的物体在该处被完 全固定，既不能相对移动也不可转动。固定端的 约束反力，一般用两个正交分力FAx 、FAy和一 个约束反力偶MA来代替，如下图(d)所示。
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1.2 静力学公理
1.2.1 力的概念
力的概念是人们在长期的生产劳动和生活实践中逐步形成的， 通过归纳、概括和科学的抽象而建立的。力是物体之间相 互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变 或使物体产生形变。力使物体的运动状态发生改变的效应 称为外效应，而使物体发生形变的效应称为内效应。 刚体只考虑外效应，变形固体还要研究内效应。经验表明力 对物体作用的效应完全决定于力的大小、方向和作用点， 力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
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图 Байду номын сангаас定铰支座示例
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5.可动铰座支 工程上为了适应某些结构物的变形需要，经常采用可以滚动 的辊轴支座，也称活动铰支座。一般的辊轴支座，是在固 定铰支座下装上几个辊轴构成，如下图(a)所示。辊轴支 座可以沿支撑面滚动，以便当温度等变化时构件伸长或缩 短，两支座之间的距离有微小的变化。 辊轴支座只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制 物体沿支承面切线方向移动，也不能限制物体绕销钉轴线 转动。所以其约束反力垂直于支承面，过销钉中心，可能 是拉力也可能是压力，指向可假设。辊轴支座的简化表示 方法如下图(b)所示，约束反力如下图(c)所示。
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图 光滑接触面约束示例
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3.铰链联结 工程上常用销钉来联结构件或零件，这类约束只限 制相对移动不限制转动，且忽略销钉与构件间的 摩擦。若两个构件用销钉联结起来，这种约束称 为铰链联结，简称铰联结，而联结件习惯上被简 称为铰，下图(a)所示，铰链联结可简化为下图(b) 所示。
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图 铰链联结示例
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图 柔性约束示例
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2.光滑接触面约束 当物体的接触面非常光滑，其摩擦力可以忽略时， 就构成了光滑接触面约束。这时，不论支撑面的 形状如何，光滑支撑面只能限制物体沿着接触表 面公法线朝接触面方向运动，而不能限制物体沿 其他方向的运动。光滑接触面约束对物体的约束 反力作用于接触点，方向为沿接触面的公法线且 指向受力物体。这种约束反力也称为法向反力， 一般用FN表示,如下图所示。
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5.公理五——作用与反作用公理 两个物体间相互作用力，总是同时存在的，它们大 小相等，方向相反，并沿同一直线分别作用在这 两个物体上。这一性质称为作用与反作用公理。
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1.3 受 力 分 析
1.3.1 约束与约束反力
工程上所遇到的物体通常分两种：自由体和非自由 体。物体在空间的位移不受任何限制的称为自由 体，如在空中自由飞行的飞机、火箭等；位移受 到其他物体的限制的物体称为非自由体，如在铁 轨上行驶的机车、支撑在墙体上而静止不动的屋 架、悬挂的重物等，因为受到其他物体的限制， 使其在某些方向不能运动。这种阻碍物体运动的 限制条件称为约束。
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图 固定端支座示例
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1.3.2 物体的受力分析与受力图
在工程实践中，为了求出作用于物体上的未知约束力，需要 根据已知力应用力学关系求解。因此，必须对物体的受力 情况作全面的分析，确定物体受了几个主动力和约束力作 用，并判断每一个力的作用位置和作用方向，这个过程称 为物体的受力分析，它是力学计算的前提和关键。 物体的受力分析包含两个步骤：①把需要研究的物体从与它 相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出 该物体的图形，称为取研究对象或取分离体;②在研究对 象上相应的位置画出全部主动力和约束反力，这种表示物 体所有受力情况的图称为画受力图。
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图 可动铰座支示例
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6.链杆约束 两端以铰与其他物体联结中间不受力且不计自重的 刚性直杆称为链杆，如下图(a)所示。链杆只能限 制物体沿链杆轴线方向运动，而不能阻止其他方 向的运动，因此链杆的约束反力沿着链杆两端中 心连线，指向可能为拉力也可能为压力。链杆的 简化表示方法如下图(b)所示，约束反力如下图(c) 所示。链杆属于二力杆的一种特殊情形。
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1.2.2 5个基本公理
1.公理一——二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条 件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直 线上。可以表示为F1=-F2。 这一性质也称为二力平衡公理。
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2.公理二——加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系中，加上或减去任一平衡 力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。也就 是说，如果两个力系只相差一个或几个平衡力系， 那么它们对刚体的作用效果完全相同，可以互相 等效替换。这一性质称为加减平衡力系公理。 推论一：力的可传性原理。
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习题
一、 简答题 1.说明下列式子的意义和区别。 （1） F1＝F2和F1＝F2； （2）FR＝F1＋F2和FR＝F1＋F2 2. 作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚 体的作用是否等效？ 3. 物体受汇交于一点的3个力作用而处于平衡，此3 个力是否一定共面？为什么？
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1.1.3 荷载计算
荷载的计算是很复杂的，有很多制约因素，现在以梁和板为 例简单地看一下按分布情况分类的荷载之间的关系。 集中荷载的计算：当荷载的作用范围远小于构件的尺寸时， 可认为荷载集中作用于一点，此时集中荷载就等于构件的 自重。 结构的自重的计算：当结构由多个构件组成时，结构的重力 计算公式为
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4.固定铰支座 将结构或构件用圆柱形光滑销钉与固定支座联结就 构成了固定铰支座，如下图(a)所示。固定铰支座 又称铰链支座,简称铰支座。 销钉既不能阻止构件的转动，也不能阻止构件沿销 钉轴线方向的移动，只能阻止构件在垂直销钉轴 线的平面内移动。固定铰支座的约束反力与铰链 联结的约束反力完全相同。简化记号和约束反力 如下图(b)和下图(d)所示。