土木工程力学习题答案第1-2章

1.1 力的基本知识班级姓名座号1-1-1 看视频“击打棒球”，体会在1/1000秒内，用90kN的力将棒球的速度由40m/s 降为0，再由0沿相反增加到更大的速度。

看视频“击打气球”，体会在1/1000秒内，力的大小、变形的大小还在变化。

树立力与变形一致，力与运动状态改变一致的观念。

填空：力是物体之间相互的机械作用。

这种作用的效应是改变物体的运动状态和使物体变形。

在分析力的运动效应时，可以不考虑物体的变形，将实际变形的物体抽象为受力而不变形的物体，称为刚体。

力的单位为N（牛顿）。

1KN = 1000 N。

矢量是既有大小又有方向的量，例如速度、加速度为矢量。

1-1-2做梁受集中荷载作用的小实验，观察梁的变形；将集中荷载展开为均布荷载，观察梁的变形。

（图1-1）实验元件：纸片件、链条画图：依据小实验画梁的计算简图。

填空：图1-1中，受集中荷载作用梁的变形较大；力的线集度q的单位为kN/㎡。

图1-1 集中荷载与分布荷载1-1-3 试在图1-2中分别以A、B、C、D为作用点，按集中力的描述画力矢量，并标出该力的“作用线”。

图1-2 集中力的三要素1-1-4 自己的体重是0.65kN，身高 1.75m。

假设自己平躺在床上，并简化为均布荷载，则荷载的线集度q = 0.371kN/m。

1.2静力学公理（一）班级姓名学号1-2-1看视频“首尔的平衡达人”。

填空：试按认识、表达的顺序书写集中力的三要素：作用点，方向，大小。

1-2-2 看动画“二力平衡公理”。

填空：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力在同一直线上，指向相反，大小相等。

1-2-3 看动画“作用与反作用公理”。

填空：作用力和反作用力总是同时存在，分别作用在两个物体上，沿同一直线，指向相反，大小相等。

1-2-4 看动画“加减平衡力系公理”及其推论。

填空：力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体的任意一点，不改变力对刚体的作用效应。

1-2-5看视频“悬挂法找重心”，动手做找纸板重心的小实验（图1-3）。

实验元件：纸片件、线、大头针画图：悬挂A点，画纸板平衡时的受力图。

图1-3 悬挂法找重心1-2-6 看动画“公理比较”，动手做小实验。

（图1-4）。

实验元件：塑料块件画图：画两物块受力图。

填空：在图1-3中，力W1和力F1互为一对平衡力，力F1和力F1′互为一对作用与反作用力。

二力平衡公理与作用反作用公理的区别在于前者说的是一个刚体上二力平衡的条件，后者说的是两个刚体相互间的作用关系。

图1-4 比较两个公理1-2-7 看视频“力系的合成与力的分解”，动手做力与力系等效的小实验。

（图1-5）实验元件：线、垫圈填空：作用在物体上的一组力称为力系，一个力系作用在物体上使物体平衡，这个力系称为平衡力系；如果一个力与一个力系等效，这个力就称为该力系的合力，该力系的各力则称为这个力的分力。

用合力等效替换力系的过程称为力系的合成，用力系等效替换单个力的过程称为力的分解。

图1-5 力与力系的等效替换-2-8 看动画“平行四边形法则”，做小实验。

实验元件：平行四边形模型判断：合力总是比分力大。

（×）画图：求图1-6所示共点力系的合力F R。

图1-6 共点力系的合成1-2-9 看动画“力的分解”。

填空：已知合力，已知分力的方位，作平行四边形的步骤为：（1）过合力的作用点作分力的方位线；（2）过合力矢量的另一端点作分力的方位线。

画图：将图1-7所示力矢量F沿水平、竖直方位分解。

图1-7 力沿指定方位分解1-2-10 用绘平行四边形并按比例尺量大小的方法，求图1-8所示各两力的合力。

图1-8 图解法求合力 1.2 静力学公理（二） 班级 姓名 学号1-2-11 用绘平行四边形并按比例量大小的方法，求图1-9中各力沿竖直、水平方位分解的分力。

a ）b ）c ）图1-9 图解法求分力1-2-12 复习锐角三角函数（图1-10）。

填空：图1-10 锐角三角函数1-2-13 将图1-11所示各力沿水平方位、竖直方位分解，计算各力的分力。

1011707.045cos F F F x == 1011707.045sin F F F y ==20225.060cos F F F x -=-= 2022866.060sin F F F y ==3033866.030cos F F F x == 30335.030sin F F F y -=-=图1-11 计算分力1-2-14 计算图1-9中各力沿竖直、水平方位分解的分力。

将计算结果与图解的结果比较，如果有差别，你能说说原因吗？a) kN kN F x 32.1730cos 200-=-= kN kN F y 1030sin 200-=-=b) kN kN F x 14.1445cos 200-=-= .14.1445sin 200kN kN F y -=-=c) kN kN F x 1060cos 200-=-= kN kN F y 32.1760sin 200-=-=本题的计算精度取有效数字四位。

图解题1-2-11，量取时精确到mm ，换算为数字，相当于取有效数字二位。

相比之下，图解的精度差。

1.3 结构的计算简图与实验模型班级姓名学号1-3-1 看动画“单层厂房的计算简图”（图1-12）。

填空：用图形作为模型，替代实际结构进行力学分析计算，这样的模型称为计算简图。

将实际结构抽象为计算简图的步骤为：1．结构的简化（1）将空间杆系结构简化为平面杆系结构；（2）用杆件的轴线代替杆件；（3）用符号表示杆件之间理想化的结点；（4）用符号表示理想化的支座。

图1-12 单层厂房的结构2．荷载的简化：按作用的范围，简化为集中荷载或分布荷载。

1-3-2 看动画“铰结点与刚结点”，了解实际结构的结点简化。

（图1-13）填空：1．杆件结构中，杆件之间的连接区称为结点。

理想化的结点分为铰结点和刚结点。

2．钢筋混凝土梁柱整体浇注节点视为刚结点结点，钢构件间焊接节点视为铰结点结点。

图1-13 铰结点和刚结点1-3-3 看视频“铰结点”，“刚结点”，“固定铰支座”，“可动铰支座”，“固定端支座”。

动手做铰结点、刚结点、固定铰支座、可动铰支座、固定端支座的小实验（图1-14）。

实验元件：塑料条塑料块、支座条画图：试用杆件的轴线代替杆件，图1-14 结点与支座的小实验模型试从计算简图的角度，用符号表示图1-14所示的结点和支座：a）铰结点b）刚结点c）固定铰支座d）可动铰支座e）固定端支座1.4 受力图（一）班级姓名学号1-4-1 看动画“几种理想约束的约束力”。

填空并画隔离体的主动力和约束力（图1-15）：a、柔性约束：约束力沿约束的中心线，拉力。

b、二力杆件约束：约束力沿连接二力作用点的直线，指向由研究对象的平衡确定。

c、光滑接触面约束：约束力沿接触面的公法线，指向研究对象。

d、光滑圆柱铰链约束：约束力沿接触面的公法线，指向研究对象。

当铰链用小圆圈做符号时，光滑圆柱铰链的约束力，总是作用在铰上。

约束力的方位能够判断时用1个力表示；方位不能判断时用相互垂直的两个分力表示。

图1-15 理想约束的约束力1-4-2 试画教室日光灯的受力图。

1-4-3 看动画“固定铰支座”、“可动铰支座”，“固定端支座”。

画图：设图1-16所示梁上承受任意荷载，试在A支座处画支座约束力。

图1-16 支座的约束力1-4-4 填空：从与其它物体连接中隔离出来的研究对象称为隔离体。

画受力图的步骤为：1）取隔离体； 2）画主动力； 3）画约束力。

1-4-5 图1-17所示两屋架荷载的方位不同。

试看图填空，并画屋架的受力图。

图1-17 屋架的受力图图a所示屋架的B支座为可动铰支座，支座反力沿链杆方位；已知荷载和支座反力F B沿竖直方位，从屋架的平衡判断，固定铰支座的反力F A必在竖直方位。

图b所示屋架可动铰支座的反力F B沿链杆方位；由于有屋面传来的倾斜荷载，固定铰支座的反力方位不能判定，须用竖直分力V A和水平分力H A表示。

1-4-6 试指出图2-18中各物体受力图的错误，请改正（或重画）。

图1-18 改错1.4 受力图(二) 班级姓名座号1-4-7 看动画“梁的计算简图”（图1-19），试画所在教室楼盖梁的计算简图。

图1-19 大梁的计算单元1-4-8 看图片“牛腿柱”，了解工地如何吊装厂房立柱。

看动画“单个物体的受力图”，用小实验元件牛腿柱练习绑扎，练习吊装，画柱在指定状态的受力图（图1-20）。

图1-20 柱在吊装过程中的受力图1-4-9 看动画“简单物体系统的受力图·钢筋混凝土管”，用透明胶圈做实验。

（图1-21）各管之间，管与墙、地面、木块之间均光滑接触，试画各管的受力图，并填空。

图1-21 物体系的受力图填空：物体的受力分析包括（选填：主动、约束；方、向；已，未，共、反、等）：主动力受哪些力约束力隔离体作用点（或分布范围）作用力与反作用力方位共线每个力的三要素方向指向反向已知大小标同一字符表示等值未知(计算)1-4-10 看动画“简单物体系统的受力图·三铰拱”，用小实验元件做三铰拱承载的实验，分别以左半拱、右半拱、整拱为隔离体画受力图（图1-22）。

图1-22 三铰拱的受力图1.4 受力图(三) 班级姓名座号1-4-11 看视频“火柴挂手表”，动手做小实验。

实验元件：铁丝、火柴、垫圈分别以火柴与铁丝、火柴、铁丝为隔离体画受力图（图1-23）。

图1-23 火柴挂手表1-4-12 图1-24中各杆的自重不计，试在A、B两点各画一力，使杆处于平衡状态，并标出其中的链杆。

图1-24 二力杆、链杆1-4-13 试画图1-25所示横梁AB、撑杆CD的受力图。

图1-25 托架的受力图1-4-14 图1-26所示悬臂式吊车的A、B、C三处均为铰链，AB杆、BC杆的自重不计。

（1）试画重物在图示位置时横梁（用轴线代替）AB、杆BC的受力图。

（2）试画重物移动至B端时横梁（用轴线代替）AB、杆BC的受力图及吊车ABC整体受力图。

图1-26 悬臂式吊车1-4-15 图1-27所示利用“扁担”起吊构件，构件重W，扁担重W1。

试画体系的受力图，画构件、扁担的受力图。

图1-27 利用扁担起吊构件1-4-16 画图1-28所示塔桅结构（包括人字架OA）的受力图。

该塔桅结构正在起扳中，塔身连同人字架OA重W，O为铰链，AD为拉索。

图1-28 塔桅结构的受力图2.1 力在直角坐标轴上的投影班级姓名座号2-1-1 看课件动画“力的投影”。

做动画“小试牛刀”中的习题。

（图2-1）图2-1 力在坐标轴上的投影填空：“投影”是代数量。

正号表示力的指向与坐标轴的正向一致，负号表示力的指向与坐标轴的正向相反。