土木工程力学06-约束与约束反力练习一.
土木工程力学基础单元1检测
土木工程力学基础单元1检测一、填空题（共20分）1、静力学公理有、、、。
2、约束反力的类型有、、、、、、。
3、圆柱铰链约束不能限制物体绕销钉，但能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内任意方向的。
4、在作用于某刚体的力系中，加上或减去一个力系，并不改变原力系对物体的。
5、嵌入墙内的雨篷根部是支座，门上的合页是约束，梯子搁在墙上属于支座，吊车上的绳子属于约束。
二、选择题（共20分）1、固定铰支座的约束反力是____________。
（A）、、（B）、（C）、（D）2、力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（）（A）平行其作用线移到刚体上任一点（B）沿其作用线移到刚体上任一点（C）垂直其作用线移到刚体上任一点（D）任意移动到刚体上任一点3、如图所示，一重物放在光滑支承面上，其重量为G，对水平支承面的压力为FN，水平支承面对物块的约束反力为，则构成平衡力的两个力应为（）。
（A）G与FN（B）G与（C） FN与（D）G与和FN与4、固定端约束通常有（）个约束反力。
（A）一（B）二（C）三（D）四5、下图中刚架中CB段正确的受力图应为（）。
（A）图A （B）图B （C）图C （D）图D6、以下约束中，约束力的作用线不能确定的是（）。
A、链杆B、柔性约束C、光滑接触面约束D、固定铰支座7、物体在外力作用下保持平衡，以下说法错误的是（）。
A、在大小相等，方向相反且沿同一直线作用的两个外力作用下必平衡。
B、在作用力与反作用力作用下必平衡C、物体做匀速直线运动必定平衡D、物体处于平衡状态下必定平衡8、关于静力学公里，下列正确的是（）。
A、二力平衡公理中的物体是指不发生变形的物体。
B、加减平衡力系公理适用于任何物体C、作用与反作用公理的作用力与反作用力是指作用于同一个物体上的一对力D、加减平衡力系公理揭示了物体间的相互作用关系9、一个物体重力为W，置于光滑的地面上。
若一F1表示地面对物体的支持力，F2表示物体对地面的压力，以下结论正确的是（）。
土木工程力学基础单选题100道及答案
土木工程力学基础单选题100道及答案1. 力的三要素是（）A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上，则这两个力（）A. 一定平衡B. 不一定平衡C. 一定不平衡D. 无法确定答案：B3. 作用在刚体上的力，可以沿其作用线（），而不改变该力对刚体的作用效果。
A. 任意移动B. 任意转动C. 任意滑动D. 任意拉伸答案：A4. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（）A. 相同B. 相反C. 垂直D. 平行答案：B5. 光滑接触面约束的约束反力总是沿接触面的（）指向被约束物体。
A. 切线方向B. 法线方向C. 任意方向D. 无法确定答案：B6. 由两个物体组成的物体系统，共受到（）个未知约束力。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D7. 平面汇交力系平衡的几何条件是（）A. 力多边形自行封闭B. 力的代数和为零C. 合力为零D. 合力矩为零答案：A8. 平面汇交力系平衡的解析条件是（）A. 力多边形自行封闭B. 力的代数和为零C. 合力为零D. 合力矩为零答案：B9. 平面力偶系平衡的条件是（）A. 力偶系中各力偶矩的代数和为零B. 力偶系中各力偶矩的矢量和为零C. 力偶系中各力的代数和为零D. 力偶系中各力的矢量和为零答案：A10. 力对物体的转动效应，取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力臂的大小D. 力的大小和力臂的乘积答案：D11. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。
当主矢等于零，主矩不等于零时，力系简化结果为（）A. 合力B. 合力偶C. 平衡D. 无法确定答案：B12. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。
当主矢不等于零，主矩等于零时，力系简化结果为（）A. 合力B. 合力偶C. 平衡D. 无法确定答案：A13. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。
约束与约束反力ppt课件
公法线与过该 点的切线垂直
G
G
A
A
FN
3、可动铰支座
支座： 工程上将构件连接在墙、柱、基础等支承物
上的装置称为支座。
可动铰支座或辊轴支座：
用销钉把构件 与支座连接，并将 支座置于可沿支撑 面滚动的辊轴上， 这种支座称为可动 铰支座或辊轴支座。
可动铰支座的约束反力：(FR)
约束反力通过 销钉中心，垂直 于支承面
FRA
FRA
YA
XA
XA YA
变变样
我也认识你
约束反 力过销中心， 方向不能确 定，通常用 A 正交的两个 分力表示。
FA YA A XA
固定铰链
C
XC
YC 中间铰
5、固定端支座
构件与支承物固定在一起，构件在固定 端既不能沿任何方向移动也不能转动。
约束
反力为一个方向待定的力和一个转向待定
反力：的FA力x和偶FMAy。表通示常。方而向转待向定待的定力的用力互偶相表垂示直限的制力构
（2）说出下列约束类型
柔体约束
（3）说出约束类型
约束反力 知道也不问你
B A
可动铰支座约束
固定铰支座约束
1、什么叫约束？什么叫约束反力？
2、画出该约束的约束反力：
A
教材第9页
B
教材第10页
FR
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的 摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的 移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。
4、固定铰支座
将构件用圆柱形销钉与支座连接，并将支座固定 在支撑物上，就构成了固定铰支座。
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。
建筑力学基础知识—约束与约束反力,受力图绘制
1.1约束与约束反力
1. 新课导入
计算工程实际问题的过程
实际对象→力学模型→ 数学模型→计算
• 力学模型的合理性直接决定计算结果的正确性，因此模型的概念和建立力学 模型的思想是力学教学的一个重点。
• 今天我们通过物体间的接触与连接方式的简化来体会建模思想和建模过程。
1. 新课导入
自由体 可以在空间任意运动、不受 限制的物体
2.探索研究——约束类型与反力
（二）光滑接触面约束 • 工程实例分析（2）
N
N
N
2.探索研究——约束类型与反力
（三）链杆约束 • 两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力(包括物体本身的自重) 的直杆称为链杆。
➢ 约束反力特点：链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向 的运动和转动，用F表示。
2.探索研究——约束类型与反力
（一）柔体约束（绳索约束）
• 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束，称为柔体约束。
➢ 约束反力特点：只能限制物体沿着柔体的中心线的运动，只能承受拉力， 用T或者FT表示
➢ 作用点：连接点或假设截割处 ➢ 反力方向：其方向沿着柔索的中心线而背离物体
2.探索研究——约束类型与反力
➢ 作用点：接触点 ➢ 反力方向：总是沿着链杆的轴线方向，指向不定 。
2.探索研究——约束类型与反力
（三）链杆约束 • 工程实例分析
C A
B
B
FB
FA
A
2.探索研究——约束类型与反力
（四）圆柱铰链约束 • 两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在 不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
2.探索研究——约束类型与反力
国开电大《土木工程力学(本)》形考任务1-5作业答案
形考任务一一、选择填空题1.C B A2.C B A3.B A C D4.B C A F E D5.A B6.B C二、单项选择题（7-16题目随机, 没有顺序）题目: 对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。
答案: 无多余约束的几何不变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。
答案: 几何可变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。
答案: 可变体系题目: 对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。
答案: 瞬变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。
答案: 有一个多余约束的几何不变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。
答案: 有两个多余约束的几何不变体系题目: 刚结点在结构发生变形时的特征是（）。
答案: 结点处各杆端之间的夹角保持不变题目: 三刚片组成几何不变体系的规则是（）答案: 三铰两两相联, 三铰不在一直线上题目：一个平面体系的计算自由度W0, 则该体系是（）。
答案: 可变体系题目: 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）。
答案: 无多余约束的几何不变体系三、判断题（17-26题目随机, 没有顺序）·多余约束是体系中不需要的约束。
错·刚结点可以承受和传递力, 但不能承受和传递力矩。
错·铰结点不仅能承受和传递力, 而且能承受和传递力矩。
错·仅利用变形协调条件不能唯一确定全部反力和内力的结构称为超静定结构。
错·仅利用静力平衡条件即可确定结构全部反力和内力, 且解答唯一, 这样的结构称为静定结构。
对·连接4个刚片的复铰相当于4个约束。
错·两个刚片用不全平行也不全交于一点的三根链杆相联,组成的体系是无多余约束的几何不变体系.对·两个刚片用一个铰和一根链杆相联, 组成的体系是无多余约束的几何不变体系。
错·两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
《约束和约束反力》课件
计算过程中需要考虑物体的运动 状态，如静止、匀速运动或加速 运动等，以确定约束反力的作用
点。
根据约束类型和物体运动状态， 利用力学原理计算约束反力的大
小和方向。
多个约束反力的计算
在多个约束作用下，需要分别 计算每个约束反力的大小和方 向。
确定每个约束的类型和物体在 该约束下的运动状态，以便正 确计算约束反力。
03
约束反力
约束对被约束物体产生的 阻碍其运动的力。
约束反力的特点
总是与约束的运动方向相 反。
约束反力的作用点
作用在被约束物体的接触 点上。
约束反力的分类
01
柔性约束反力
由于柔性约束只能限制被约束物体在某个平面内的运动，因此柔性约束
反力作用在被约束物体的接触点上，并垂直于接触面。
02
刚性约束反力
由于刚性约束可以限制被约束物体在任意方向上的运动，因此刚性约束
提供反馈，提高飞机的稳定性和机动性。
感谢您的观看
THANKS
航空航天工程中的应用
在航空航天领域，约束反力对飞行器的性能和安全性具有 重要影响。例如，机翼受到空气的约束反力，这种约束反 力对机翼的气动性能和稳定性起着关键作用。
在火箭设计中，底部推进器受到燃料燃烧产生的约束反力 ，这种反力推动火箭升空。火箭设计需要精确计算和控制 这种约束反力的方向和大小，以确保火箭能够准确进入预 定轨道。
约束反力在工程中的应用
机械工程中的应用
约束反力在机械工程中起着至关重要的作用，它能够限制机 器部件的运动，确保机器的正常运转。例如，在汽车发动机 中，曲轴上的曲柄滑块机构受到一定的约束反力，限制曲轴 的转动角度，保证活塞的正常往复运动。
在机械设计中，工程师需要充分考虑各种约束条件，合理设 计机器的结构和运动方式，以最大程度地减小约束反力对机 器性能的影响。
【教学课件】约束与约束反力
三、应用约束及约束反力
第第二三步步：画去约掉束约反束力。。
B C
G
D
第一步：将工程实例简化为如下力学模型。
B
A
CC A
D
1、填表
约束名称
约束性能
约束特征 方向
2、找出教室中存在的约束，并试着画 出约束反力。
教师寄语
起重臂和支撑臂分别受到谁的约束？ 起重臂受到绳索、支撑臂和铰链的约束； 支撑臂受到起重臂和铰链的约束。
二、认识约束及约束反力
1、柔体约束：由绳索、链条或胶带等非刚体所构成的约束。
二、认识约束及约束反力
柔体约束对物体的约束 反力方向：
沿着约束的中心而 背离被约束物体。
特点：只能受拉，不能受压，只能限制物体沿其中 心线离开约束的运动。
二、认识约束及约束反力
这种约束反力常用T 表示。
试画出下图中的约束反力。
T
二、认识约束及约束反力
From XQC
绳索
A
B
From XQC
皮带
TA
TB
From XQC
链条
二、认识约束及约束反力
2、光滑面约束：由与非自由体成点、线、面接触的物体所构成 的约束，且接触处摩擦力可忽略不计。
二、认识约束及约束反力
公法线
AБайду номын сангаас
阻止
A
N
公切线
二、认识约束及约束反力
二、认识约束及约束反力
3、链杆约束：两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自 重的刚性直杆称链杆
二、认识约束及约束反力
二、认识约束及约束反力
4、固定铰支座
二、认识约束及约束反力
二、认识约束及约束反力
约束和约束反力
2
第一章 静力学的基本概念和公理
1.1 力的概念 1.2 静力学公理 1.3 约束与约束反力 1.4 受力分析和受力图
3
§1.3 约束和约束反力
1. 基本概念 •自由体：可以在空间任意运动的物体
•非自由体：运动受到某些限制的物体
4
§1.3 约束和约束反力
1、柔性约束:沿柔性绳索远离被约束体。
2、理想光滑表面约束: 沿公法线方向指向被约束体
3、铰链和轴承约束: 不能确定方向(接触点)时, 用一对正交分力表示.
4、固定端约束: 用力偶和一对正交分力来表示
5、尖端约束: 在接触点沿公法线方向指向被约束体
34
§1.4 受力分析和受力图
1.4 受力图
画受力图是对物体进行受力分析的第一步， 也是最重要的一步。
FAy
q
F
FAy
q
F
MA A FAx B
C
MA
FC
FBx
C
FAx
FBx
FBy
FBy
FC
41
§1.4 受力分析和受力图
例 5 连杆滑块机构如图，受力偶 M和力F作用， 试画出其各构件和整体的受力图。
解: 研究系统整体、杆AB、BC(二力杆)及滑块C。
B
FAy
M A FAx
C F
FC
FBC
B
B
FAy
M FBC
非自由体实例
5
§1.3 约束和约束反力
•约 束：限制被约束体运动的周围物体。
•列车是被约束体 •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮 上的力为约束力
•约束力：约束作用在被约束体上的力。
工程力学：约束和约束反力
FA
约束特点 能绕铰接点转动，能水平移动，不能竖直移动 滑块式： 垂直于支承面，指向待定。
约束反力 一个力， 链杆式：沿链杆轴线，指向待定。
6. 固定端支座
约束特点 不能水平移动，不能竖直移动，也不能转动 约束反力 两个相互垂直的力Fx和Fy，指向待定。
一个力偶M，转向待定。
固定端支座
FAx
3.光滑圆柱铰链约束（铰链、销钉）
FN
FN
(孔)
(含销钉)
支座 把结构与基础联结起来的装置。
固定铰支座
活动铰支座 固定端支座
4. 固定铰支座
约束特点 只能绕铰接点转动，不能水平移动，也不能竖直移动 约束反力 两个相互垂直的约束反力
Fx和Fy，指向待定。
5. 活动铰支座
（滑块式） （链杆式）
约束和约束反力
（飞机） （火车）
自由体 非自由体
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. FT 约束力：约束对非自由体的作用力．
大小： 待定 ? 计算！ 方向： 方位、指向 作用点：接触处
① 荷载：主动力，已知的√
物体受力 ② 约束反力：被动力，未知的？
FT
FN W
FAx
MA FAy
1. 柔索约束 （一个方向确定的力）
两个正交力 一个力偶
FAx MA FAy
MA
FAy FAx
MA
FAy
固定铰支座
可动铰支座
FA
固定端支座
(1) 柔索
FT 沿柔体轴线、背离物体
(2) 光滑接触面 FN 沿公法线、指向物体
滑块式
链杆式
A
(3) 活动铰支座
垂直于支承面
FA
沿链杆轴线 一个力
约束和约束反力
其他约束
1. 球铰链
通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为 球铰链。如图12（a）
图12
特点：
限制被约束构件任何方向的移动，允许其绕球 心的任意方向的转动。
反力方向：
忽略摩擦，与中间铰链约束的分析类似，其约 束反力应是通过球心但方向不能预先确定的一个 空间力，可用三个正交分力FAX、FAY、FAZ表示。
反力画法
柔索约束
典型例子：
柔软的绳索、链条、胶带、吊车钢索等柔 性体。如图7所示
图7
特点：
约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。 由作用与反作用原理，物体受到的约束的作 用也只能是拉力
反力方向：
沿柔体的中心线，背离被约束物体。
光滑铰链约束
这类约束有向心轴承、中间铰链约束、 固定铰链支座、滚动支座等。
光滑接触面约束
典型例子 约束特点 作用点 反力方向 反力画法
典型例子
支持物体的固定面（图4a、b，图5）；相互啮 合齿轮的齿面（图6）；机车中的导轨、铁轨 等
被
约
束
体
约束
图4
被
约
束
体
图6 约束
图5
约束特点
阻碍物体沿接触面法线，并指向约束的运动。
作用点
接触点
反力方向
过接触点，沿接触面公法线，指向被约束物体。
A 被约束体
连杆
图14
特点：
阻碍被约束体沿连杆两端铰链中心连线方向的运 动。
反力方向：
沿连杆两端铰链中心连线，指向未定。
反力画法：
RA
力学简图及反力画法：
见图12（b）。
2. 止推轴承
实物图例：见图13（a）
图13
约束与约束反力
一、柔性约束
柔索旳约束反力作用于接触点，方向沿柔索旳中心
线而背离物体，为拉力。如图所示。
F
F
TB
TA
B
A
B
A
二、光滑接触面约束
光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面旳公法线且指向物体，为 压力。如图所示。
公法线
公切线
G
G
公切线
A
A
F
NA
三、光滑铰链约束
其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，经过销钉中心， 方向不定。为计算以便，铰链约束旳约束反力常用过铰链中心
在不同旳隔离体上。 ▪
F C
解
F B
F
F
C
C
X
A
F A
例2－5 作图示系统旳受力图。
FAx FAy
FT
FK
画脱离体图注意：
▪ （1）脱离体要彻底分离。 ▪ （2）约束力、外力一种不能少。 ▪ （3）约束力要符合约束力旳性质。 ▪ （4）未知力先假设方向，计算成果定实际
方向。 ▪ （5）分离体内力不能画。 ▪ （6）作用力与反作用力方向相反，分别画
两个大小未知旳正交分力Fcx，Fcy来表达如图所示。两个分
力旳指向能够假设。
工程实例
简化模型
构造简图 约束反力
铰链支座 A
四、固定铰支座
将构造物或构件用销钉与地面或机座连接就构成 了固定铰支座。固定铰支座旳约束与铰链约束完全 相同。
固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束， 只有一种约束反力，但是约束反力旳方位不能 拟定，所以，就用它旳两个分立来表达，一般 把这俩个力画在相互垂直旳方向。
A
A
A
F
Ax
F
土木工程力学06约束与约束反力练习一
34
学习探究
公法线画法总结 1、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画
圆和任意物体相接触， 接触点和圆心的连线，
即为公法线
2019/10/10
35
学习探究
1 2
3
4
2019/10/10
注意：这个点 不是此类型
5
36
学习探究
公法线画法总结
2、所有和杆（或者平面）相关的光滑接触公 法线怎么画
平面（直线）和任意 物体相接触，过接触 点作平面的垂线，即
① 球体与球体（圆与圆）
公法线是圆心的连线
FNB
B
A
B的约束反力：沿着圆心连线，在 接触点处，指向B物体（自已）。
2019/10/10
28
学习探究
光滑接触面约束的六种情况 ② 圆面与球体（圆与圆弧）
约束类型与实例
2019/10/10
FN
公法线是过圆心的竖直线 球的约束反力：沿着公法线，在 接触点处，指向球体。
60°
G=100N 30°
2019/10/10
过接触点 沿公法线 指向球体
分离体 30°FN
31
学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
球的约束反力：沿着公法线，在
A
接触点处，指向球体。
FN
2019/10/10
32
学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
C点公法线:过接触点做平面AC的垂线
FNB B 木板 球的约束反力：沿着公法线，在
接触点处，指向蓝杆。
C
A
B点公法线:过圆心做木板BC的垂线
工程力学约束反力例题
选择题在静力学分析中，若一物体静止于水平面上，其受到的约束反力主要是：A. 摩擦力B. 重力C. 支持力（正确答案）D. 拉力一悬臂梁自由端受竖直向下的集中力作用，固定端产生的约束反力为：A. 仅水平方向力B. 仅竖直方向力及弯矩（正确答案）C. 仅有扭矩D. 无约束反力当一根杆件两端铰接，并在中点受一垂直向下的力时，两端产生的约束反力为：A. 大小相等、方向相反的水平力B. 大小相等、方向相同的竖直力及弯矩（正确答案）C. 只有扭矩，无其他力D. 大小不等的竖直力和水平力对于简支梁，在跨中施加一集中荷载，其支座处的约束反力特点是：A. 两端反力大小相等，方向相反B. 两端反力大小相等，方向相同（正确答案）C. 一端有反力，另一端无反力D. 反力大小与梁的材料有关一物体沿斜面匀速下滑，斜面对物体的约束反力包括：A. 仅支持力B. 支持力和沿斜面向上的摩擦力（正确答案）C. 支持力和垂直斜面向上的力D. 只有重力分量在桁架结构中，若节点仅受轴向力作用，则该节点处的约束反力特点是：A. 仅有拉力B. 仅有压力C. 拉力或压力，取决于外载（正确答案）D. 无约束反力一刚体通过铰链连接于墙上，当在刚体上施加一水平力时，墙对铰链的约束反力方向为：A. 与施加力方向相同B. 与施加力方向相反（正确答案）C. 垂直于施加力方向D. 无法确定在静定结构中，若某节点同时受到水平和竖直方向的外力作用，则该节点的约束反力将包含：A. 仅水平方向反力B. 仅竖直方向反力C. 水平和竖直方向的反力（正确答案）D. 弯矩，无水平和竖直反力一物体被放置在倾斜角度为θ的斜坡上且保持静止，斜坡对物体的约束反力为：A. 重力分量沿斜坡向下的力B. 垂直于斜坡面的支持力和沿斜坡面向上的静摩擦力（正确答案）C. 仅有重力D. 平行于斜坡面向下的拉力和支持力。
约束与约束反力PPT课件
固定端约束：如外伸梁
轴承约束：向心轴承、推力轴承
12
1、柔性约束
13
14
15
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体
约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
16
柔性约束
17
2、光滑接触面约束
No Image
1
练习1、求图中各力对O点之矩。
MO（F1）＝－F1×OA MO（F2）＝0 MO（F3）＝F3×AB MO（F4）＝F4×OCcosα
2
§1-2 约束及约束反力
教学要求： 1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握约束反力的画法
3
球在空间受什么约束？ 火车行走靠什么约束？ 轴和轴承的转动受什么约束？ 门为什么只能转动，而不能上下左右移动？
10
关于约束反力:
确定约束反力三要素的确定原则: 作用点:总是在约束与被约束物体相互接触处; 方向:必与约束所限制的运动方向相反; 大小:根据平衡条件计算其大小.
11
二、常见约束类型及约束反力确定
约束的分类
ห้องสมุดไป่ตู้
柔性约束：绳子、钢丝绳、
皮带、链条等
刚性约束
FT
光滑接触约束：如齿轮、凸轮接触
光滑铰链约束：分中间铰、固定铰和活动铰
约束反力——当非自由体沿约束所限制方向 有运动趋势时，约束与非自由体之间便产生 相互的作用力，称为约束反力。
例如:汽车轮轴、地面是车轮的约束等,轴对 轮施加约束反力,轴承对轴施加约束反力, 地面对车轮的支承力也为约束反力。
8
约束的有关定义
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况 ③ 平面与球体（直线与圆）
约束类型与实例
2020/3/10
FN
公法线：过圆心做平面的垂线 球的约束反力：沿着公法线，在 接触点处，指向球体。
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学习探究
例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自斜面的约束反力。
FNA FNB
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学习探究
作业讲评
A
C 绳G D
B
图1-4 （b）
A FNA
C
绳G D B
FTD FNB
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学习探究
作业讲评
1、力的数量不对，多画了一个
2、方向错误，应该垂直于直杆。
A
FNA C
绳G D B
FTD FNB
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√
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学习探究
基本概念：约束与约束反力
60°
G=100N 30°
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过接触点 沿公法线 指向球体
分离体 30°FN
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
球的约束反力：沿着公法线，在
A
接触点处，指向球体。
FN
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
由柔软而不计自重的绳索、链条或胶带等构成 的约束叫做柔体约束。
柔索只能承受拉力，约束力为拉力，作用线 沿柔索背离物体。
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学习探究
柔体约束反力的特点
大小
•未知
•通过计 算获得
•沿着柔 索中心 线，背 离物体
拉力 FT
作用点 •柔索与 物体的 接触点
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学习探究
2020/3/10
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学习探究
作业：习题集第一章 一填空题（全部）、五作图题第1题
F
G A
B
图1-4
A
C 绳G D
B
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学习探究
作业讲评
F
G A
B
图1-4 （a）
F
G
A B
FNA FNB
2020/3/10
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学习探究
作业讲评
F
G
1、方向错误，应该指向圆球 2、表示力的字母不对。
A B
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学习探究
约束反力：就是约束力，简称反力 讨论一下水杯受到的约束力是什么方向？
2020/3/10
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学习探究
约束反力的特点
大小
•待定
•通过计 算获得
方向
•与该约 束所能 阻碍的 位移方 向相反
2020/3/10
作用点 •接触 部位
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学习探究
第一种约束：柔体约束
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学习探究
① 球体与球体（圆与圆）
公法线是圆心的连线
FNB
B
A
B的约束反力：沿着圆心连线，在 接触点处，指向B物体（自已）。
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况 ② 圆面与球体（圆与圆弧）
约束类型与实例
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FN
公法线是过圆心的竖直线 球的约束反力：沿着公法线，在 接触点处，指向球体。
为公法线
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学习探究
图1
图4
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图2 图3
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学习探究
练习 1、判断黄色圆球在A点、B
点处受到的约束反力的方向。
A
B
FNA
A点公法线:圆心与接触点A的连线
学习探究
公法线画法总结 1、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画
圆和任意物体相接触， 接触点和圆心的连线，
即为公法线
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学习探究
1 2
3
4
2020/3/10
注意：这个点 不是此类型
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学习探究
公法线画法总结
2、所有和杆（或者平面）相关的光滑接触公 法线怎么画
平面（直线）和任意 物体相接触，过接触 点作平面的垂线，即
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3
学习探究
第三节 约束与约束反力（练习一）
2020/3/10
4
学习探究
一、知识回顾 1、什么是约束？ 限制物体运动的周围物体。 2、约束反力的一般特点？ 作用在约束与物体接触处，其方向与约束 所能限制的运动方向相反。
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5
学习探究
一、知识回顾 3、柔体约束的约束反力特点？ 只能是拉力FT，沿柔索背离被约束物体 4、光滑接触面约束的反力特点？ 只能是压力FN，沿公法线指向被约束物体
方向、作用点：柔索的约束反力FT通过接触点，沿柔索 而背离物体。
约束反力T
F
A
T
A
G
G
W
柔体约束
非自由体
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学习探究
例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自绳子的约束反力。
60°
600
FT
G=100N
学习探究
土木工程力学
第一章第三节
约束与约束反力练习一
合肥铁路工程学校 机电教研室
2020/3/10
1
学习探究 温故知新
学习探究
约束与约束反力练习一
知识强化
提纲挈领
课堂延伸
2020/3/10
2
学习探究
本节课需要解决的问题:
1、约束与约束反力的概念 2、柔索的约束力方向练习 3、光滑接触面的约束力方向练习
⑤直杆和直角（尖角处） 公法线:过接触点垂直与杆
A
直杆的约束反力：沿着公法线，
FN 在接触点处，指向直杆。
2020/3/10
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
⑥直杆尖角和平面
公法线:过接触点垂直平面
A
直杆的约束反力：沿着公法线，
B
在接触点处，指向直杆。
FN
2020/3/10
34
30°
2020/3/10
分离体
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学习探究
练习：画出蓝色物体的受力图（5分）
D
E
ห้องสมุดไป่ตู้
绳
C
G
2020/3/10
22
学习探究
D
E
绳
C
G
画出蓝色物体的受力图
FTD
FTE
分离体
G
2020/3/10
23
学习探究
第二种约束：光滑接触面约束
2020/3/10
24
学习探究
两物体在接触处的摩擦力可以忽略不计时构成 的约束叫做光滑接触面约束。
2020/3/10
12
学习探究
什么是约束？ 约束：由周围物体构成的、阻碍非自由体移动的限制条件。
2020/3/10
13
学习探究
工程上力的分类
力
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主动力 —能主动引起物体运动或 使物体有运动趋势的力
荷载 （重力、推力、风力）
约束力 —阻碍限制物体运动或产 生运动趋势的力 （轨道对车轮的力） （地板对讲台的力）
2020/3/10
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学习探究
公法线
切线
FN
约束力沿接触面公法线方向并指向物体。
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学习探究
光滑接触面约束反力的特点
压力 FN(N)
大小 •未知
•沿接触 面的公 法线方 向，指 向物体
作用点
•两个物 体接触 的那点
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学习探究
光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例