土木工程力学06-约束与约束反力练习一.

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学习探究
作业：习题集第一章 一填空题（全部）、五作图题第1题
F
G A
B
图1-4
A
C 绳G D
B
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作业讲评
F
G A
B
图1-4 （a）
F
G
A B
FNA FNB
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作业讲评
F
G
1、方向错误，应该指向圆球 2、表示力的字母不对。
A B
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什么是约束？ 约束：由周围物体构成的、阻碍非自由体移动的限制条件。
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工程上力的分类
力
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主动力 —能主动引起物体运动或 使物体有运动趋势的力
荷载 （重力、推力、风力）
约束力 —阻碍限制物体运动或产 生运动趋势的力 （轨道对车轮的力） （地板对讲台的力）
方向、作用点：柔索的约束反力FT通过接触点，沿柔索 而背离物体。
约束反力T
F
A
T
A
G
G
W
柔体约束
非自由体
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例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自绳子的约束反力。
60°
600
FT
G=100N
学习探究
土木工程力学
第一章第三节
约束与约束反力练习一
合肥铁路工程学校 机电教研室
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学习探究 温故知新
学习探究
约束与约束反力练习一
知识强化
提纲挈领
课堂延伸
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本节课需要解决的问题:
1、约束与约束反力的概念 2、柔索的约束力方向练习 3、光滑接触面的约束力方向练习
60°
G=100N 30°
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过接触点 沿公法线 指向球体
分离体 30°FN
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光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
球的约束反力：沿着公法线，在
A
接触点处，指向球体。
FN
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光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
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光滑接触面约束的六种情况 ③ 平面与球体（直线与圆）
约束类型与实例
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FN
公法线：过圆心做平面的垂线 球的约束反力：沿着公法线，在 接触点处，指向球体。
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例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自斜面的约束反力。
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第三节 约束与约束反力（练习一）
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一、知识回顾 1、什么是约束？ 限制物体运动的周围物体。 2、约束反力的一般特点？ 作用在约束与物体接触处，其方向与约束 所能限制的运动方向相反。
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一、知识回顾 3、柔体约束的约束反力特点？ 只能是拉力FT，沿柔索背离被约束物体 4、光滑接触面约束的反力特点？ 只能是压力FN，沿公法线指向被约束物体
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公法线画法总结 1、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画
圆和任意物体相接触， 接触点和圆心的连线，
即为公法线
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1 2
3
4
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注意：这个点 不是此类型
5
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公法线画法总结
2、所有和杆（或者平面）相关的光滑接触公 法线怎么画
平面（直线）和任意 物体相接触，过接触 点作平面的垂线，即
FNA FNB
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作业讲评
A
C 绳G D
B
图1-4 （b）
A FNA
C
绳G D B
FTD FNB
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作业讲评
1、力的数量不对，多画了一个
2、方向错误，应该垂直于直杆。
A
FNA C
绳G D B
FTD FNB
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√
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基本概念：约束与约束反力
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约束反力：就是约束力，简称反力 讨论一下水杯受到的约束力是什么方向？
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约束反力的特点
大小
•待定
•通过计 算获得
方向
•与该约 束所能 阻碍的 位移方 向相反
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作用点 •接触 部位
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第一种约束：柔体约束
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30°
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分离体
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练习：画出蓝色物体的受力图（5分）
D
E
绳
C
G
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D
E
绳
C
G
画出蓝色物体的受力图
FTD
FTE
分离体
G
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第二种约束：光滑接触面约束
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两物体在接触处的摩擦力可以忽略不计时构成 的约束叫做光滑接触面约束。
① 球体与球体（圆与圆）
公法线是圆心的连线
FNB
B
A
B的约束反力：沿着圆心连线，在 接触点处，指向B物体（自已）。
Hale Waihona Puke Baidu
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光滑接触面约束的六种情况 ② 圆面与球体（圆与圆弧）
约束类型与实例
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FN
公法线是过圆心的竖直线 球的约束反力：沿着公法线，在 接触点处，指向球体。
为公法线
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图1
图4
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图2 图3
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练习 1、判断黄色圆球在A点、B
点处受到的约束反力的方向。
A
B
FNA
A点公法线:圆心与接触点A的连线
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公法线
切线
FN
约束力沿接触面公法线方向并指向物体。
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光滑接触面约束反力的特点
压力 FN(N)
大小 •未知
•沿接触 面的公 法线方 向，指 向物体
作用点
•两个物 体接触 的那点
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光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
⑤直杆和直角（尖角处） 公法线:过接触点垂直与杆
A
直杆的约束反力：沿着公法线，
FN 在接触点处，指向直杆。
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光滑接触面约束的六种情况
约束类型与实例
⑥直杆尖角和平面
公法线:过接触点垂直平面
A
直杆的约束反力：沿着公法线，
B
在接触点处，指向直杆。
FN
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由柔软而不计自重的绳索、链条或胶带等构成 的约束叫做柔体约束。
柔索只能承受拉力，约束力为拉力，作用线 沿柔索背离物体。
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柔体约束反力的特点
大小
•未知
•通过计 算获得
•沿着柔 索中心 线，背 离物体
拉力 FT
作用点 •柔索与 物体的 接触点
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