什么什么的11

是大学物理公式全集
基本概念（定义和相关公式）
位置矢量：r
，其在直角坐标系中：k z j y i x r
++=；2
22z
y x r ++=
角位置：θ
速度：dt
r d V
=
平均速度：t
r V ∆∆=
速率：dt
ds V =
（τ
V V
=）角速度：
dt
d θω=
角速度与速度的关系：V=ｒω
加速度：dt
V d a
=或22dt
r d a = 平均加速度：t
V a ∆∆=
角加速度：dt
d ωβ=
在自然坐标系中n a a a n
+=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ），r
V n a 2
=
（=r2 ω）
1．力：F =ｍa
（或F =
dt
p d ） 力矩：F r M
⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋
法则）
2．动量：V m p
=，角动量：V m r L
⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）
3．冲量：⎰
=
dt F I
（=F
Δｔ）；功：⎰
⋅=
r d F A
（气体对外做功：A=∫
PdV ）
4．动能：mV 2
/2
5．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势
能形式不同且零点选择不同其形式
不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 6．热量：CRT
M
Q
μ
=其中：摩尔热容
量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 7．压强：ω
n tS
I S
F P
3
2
=
∆=
=
8．分子平均平动能：kT 2
3=
ω
；理想气体内能：RT
s r t M
E
)2(2
++=
μ
9．麦克斯韦速率分布函数：NdV
dN V f =
)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所
占比率） 10．
平均速率：πμ
RT
N
dN dV V Vf V
V 80
)(=
=
⎰
⎰∞
方均根速率：μ
RT
V 22
=
；最可几速率：μ
RT
p V 3=
11．
熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）
mg(重力) → mgh
-kx （弹性力） → kx 2/2
F= r r
Mm G ˆ2
- (万有引力) →r
Mm G - =E p
r
r
Qq ˆ42
πε
(静电力) →
r
Qq 0
4πε
12．
电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r
r
q E
ˆ42
πε
=
）
13．
电势：⎰
∞
⋅=
a
a r d E U
（对点电荷r
q U
4πε
=
）；电势能：W a =qU a (A= –
ΔW) 14． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 15．
磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。

定律和定理
1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。

即：A =Σi A （把式中A 换
成r
、V 、a 、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应
强度的叠加原理）。

2．牛顿定律：F =ｍa
（或F =
dt
p d ）；牛顿第三定律：F ′=F
；万有引力定律：
r r
Mm
G F ˆ2
-=
3．动量定理：p I ∆=→动量守恒：0=∆p
条件∑=0外F
4．角动量定理：dt
L d M
=
→角动量守恒：0=∆L 条件∑=0外M
5．动能原理：k E A ∆=（比较势能定义式：p
E
A ∆-=保）
6．功能原理：A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 7．理想气体状态方程：RT M PV μ
=或P=nkT （n=N/V ，ｋ=Ｒ/N 0）
8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

9．热力学第一定律：
ΔE=Q+A
10．热力学第二定律： 孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理） 11． 库仑定律：
r r
Qq
k F ˆ2
= （k=1/4πε0）
12． 高斯定理：
⎰⎰
=⋅0
εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=ζ/2ε0
13．
环路定理：⎰=⋅0l d E
（静电场无旋，因此是保守场）
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述：
不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。

实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学
概率大的状态进行。

亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。

14． 毕奥—沙伐尔定律：2
4ˆr
r l Id B d πμ⨯=
直长载流导线：)
cos (cos 4210θθπμ-=
r I
B
无限长载流导线：r
I B πμ20=
载流圆圈：R I B
20μ=
，圆弧：π
θμ220R I B =
电磁学
1．定义：
①E 和B ：
F =q(E +V ×B
)洛仑兹公式
②电势：⎰
∞
⋅=
r
r
d E U
电势差：⎰
-
+
⋅=
l d E U
电动势：⎰
+
-
⋅=
l d K ε（q
F K 非静电
=
）
③电通量：⎰⎰
⋅=S d E e
φ磁通量：⎰⎰
⋅=
S d B B
φ磁通链：ΦB =N φ
B
单位：韦伯
（Wb ）
磁矩：m
=I S =IS n
ˆ ④电偶极矩：p
=q l
⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）
*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ）
*互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I =dt
dq ； *位移电流：I D =ε0
dt
d e φ 单位：安培（A ）
⑦
*
能
流
密
度
：
B E S ⨯=
μ
1
2．实验定律 ①库仑定律：
2
4r r
Qq F πε
=
②毕奥—沙伐尔定律：2
04ˆr
r l Id B d πμ⨯=
③安培定律：
d F =I l d ×B
θ 2
I
r P o R θ 1
I
E =F
/q 0 单位：N/C =V/ｍ
B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）
Θ ⊕
-q l +q
S m E
S
B
④电磁感应定律：ε
感
= –
dt
d B φ 动生电动势：⎰+
-⋅⨯=
l d B V
)(ε
感生电动势：⎰
-
+
⋅=l
d E i
ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj
）其中ρ为电导率
3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：
⎰⎰
=
⋅0
εq
S d E
⎰⎰=⋅0
εq
S d E 静（E
静是有源场） ⎰⎰
=⋅0S d E
感
（E
感是无源场）
磁场的高斯定理：
⎰⎰
=⋅0
S d B
⎰⎰=⋅0S d B
（B
稳是无源场） ⎰⎰=⋅0
S d B
（B
感是无源场）
电场的环路定理：
⎰
-
=⋅dt
d l d E B
φ
⎰
=⋅0
l d E
静 （静电场无旋）
⎰
-=⋅dt
d l d E B
φ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：
d
I I l d B 00μμ+=⋅⎰
⎰
=⋅I
l d B 0μ
稳 （稳恒磁场有旋）
dt
d l d B e
φεμ0
0⎰
=⋅ 感 （变化的电场产生感生磁
场） 4．常用公式
①无限长载流导线：r
I B
πμ20=
螺线管：B=ｎμ0
I
②带电粒子在匀强磁场中：半径qB
mV R =周期qB
m T
π2=
磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M
⨯=
③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =21ε0E 2 电磁场能量密度：ω=2
1ε0E 2+0
21μ
B 2
*电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =0
21μ
B 2 电磁场能流密度：S=ωV ④ *电磁波：C=
001
εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=
021
εμπ
波动学
1．定义和概念
2k π 极大（明纹）
（2ｋ+1）π极小（暗纹） ｋλ 极大（明纹）
（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）
简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅
ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)
相位Φ——决定振动状态的量
振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数
圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m
k /
周期T ——振动一次的时间 单摆ω=
l
g /
波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。

决定于介质如： 绳V=μ
/T 光速
V=C/n
空气V=ρ
/B
波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。

光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。

拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射：光偏离直线传播的现象。

自然光：一般光源发出的光
偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光。

可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。

2．方法、定律和定理
①旋转矢量法：
如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为
φ以ω逆时针旋转的矢量A
在ｘ方向的投影。

相干光合成振幅： A=φ
∆++co s 2212
2
2
1
A A A A
其中：Δφ=φ1-φ2–λπ2（r 2–r 1）当Δφ= 当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1）=
②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。

（用来判断波的传播方向）
A
ω φ
o x
A A 1 A 2
ｏ ｘ
振动
量 （位移）
0点处相0
点
处
ｘ处落后0点的
相位
③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一
点的振动。

④*马吕斯定律：I 2=I 1cos 2θ ⑤*布儒斯特定律：
当入射光以I p 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的
完全偏振光。

I p 称布儒斯特角，其满足：
tg i p = n 2/n 1
3． 公式
振动能量：E k =mV 2/2=E k (t) E= E k +E p =kA 2/2 E p =kx 2
/2= (t) *波动能量：2
2
2
1A ρω
ω=
I=V A V 2
2
2
1ρω
ω=
∝A 2
*驻波：
波节间距ｄ=λ/2
基波波长λ0=2L
基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0
*多普勒效应： 机械波ν
νs
R V V V V -+=
'
（V R ——观察者速度；V s ——波源速度）
对光波ν
ν
r
r V C V C +-=
'
其中V r 指光源与观察者相对速度。

杨氏双缝： dsin θ=ｋλ（明纹） θ≈sin θ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δy=D/λd
单缝衍射（夫琅禾费衍射）： ａsin θ=ｋλ（暗纹） θ≈sin θ≈ｙ/ｆ
瑞利判据： θmin =1/R =1.22λ
/D （最小分辨角）
光栅：
dsin θ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tg θ=ｙ/ｆ ｄ=1/ｎ=L/N （光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射）
δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中
λ/2 极 增反：δ反=(2k+1)λ/2 增透：δ反=k λ
I 1 θ I 2 马吕斯定律
i P
n 1 I p +γ=90°
n 2
γ 布儒斯特定律
← λ →
L
ｙ
Δy ｄ θ
ｙ a θ f
ｙ
ｄ θ f 1 2
ｎ1 ｔ ｎ2 ｎ3。