小学数学总复习宝典
六年级下册数学复习宝典——人教版
六年级下册数学复习宝典——人教版第一章:整数的运算- 整数的加减法- 整数的乘法- 整数的除法- 整数的运算性质第二章:分数的运算- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的约分与化简第三章:小数的运算- 小数的加减法- 小数的乘法- 小数的除法- 小数与分数的相互转化第四章:面积和体积- 长方形的面积计算- 三角形的面积计算- 平行四边形的面积计算- 立方体的体积计算第五章:几何图形的性质- 正方形的性质- 长方形的性质- 三角形的性质- 平行四边形的性质第六章:数据统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和解读- 数据的比较和排序第七章:方程与方程式- 方程的基本概念- 一元一次方程的解- 一元一次方程的应用- 二元一次方程的解第八章:图形的坐标- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 图形的平移和旋转- 图形的对称性第九章:时间和时钟- 时间的读写和计算- 时钟的读写和计算- 时间的换算- 时钟的运动和指示第十章:数与代数- 数的分类和性质- 数的大小比较- 数的运算规则- 数的应用问题第十一章:数与图- 数与图的关系- 图的分析和解读- 图的绘制和表示- 图形的拼接和变换第十二章:数与量- 数与量的关系- 量的换算和计算- 量的应用问题- 量的估算和判断以上是六年级下册数学复宝典的大纲,涵盖了各个章节的主要内容。
通过复宝典,可以帮助同学们巩固知识,提高数学水平。
祝同学们取得好成绩!。
小学六年级数学专项复习宝典含习题解析
的、 、
......
4.分数的基本性质:分子分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不 变。 5.质因合倍。 a.因数倍数: 若 a×b=c,(a、b、c均为非 0自然数)c就是 a和 b的倍数,a和 b是 c的因 数。倍数因数是相互依存的。 因数的特点:一个数因数的个数有限;一个数最小因数是 1;一个数最大因数 是它本身;一个数因数个数的多少,与这个数的大小无关。 倍数的特点:一个数倍数的个数是无限的;一个数最小的倍数是它本身、没有 最大倍数; b.质数和合数 质数:只有 1和它本身两个因数的数。 合数:除了 1和它本身,还有其它因数的数。
解答:一个两位数,十位上的数字是 3,个位上的数字是 a,这个两位数是 (30+a)。
例 3、 的分数单位是( ),它含有( )个这样的单位,它的倒数是 ( )。
解析:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数是( ),它含有(4)个这样的单位,它的倒数是( )。
例 10、0. 保留到千分位是( 是( )。
),保留两位小数是(
),精确到整数
解析:根据四舍五入的方法,看保留位数后面一位数的大小来取舍。
解答:0. 保留到千分位是(0.879),保留两位小数是(0.88),精确到整 数是( 1)。
例 11、当 为( )时,分数 ( 为非 0自然数)是分母为 9的最大的真 分数。
解析:分子小于分母的分数叫真分数。小于 9的最大整数是 8。
解答:当 为( 8)时,分数 ( 为非 0自然数)是分母为 9的最大的真分 数。 例 12、长方形的长和宽的数值都是质数,它的面积的数值不可能是( )
解答:一个数四舍五入到万位后是 5万,这个数最大是(54999),最小是 (45000)。
小学数学复习宝典-3年级数学
1 两、三位数乘一位数03 2千克和克08 3周长是多少13 4两、三位数除以一位数20 5解决问题的策略26 6平移、旋转和轴对称33 7分数的初步认识(一)391两、三位数乘一位数1.整十、整百数乘一位数的口算:用0前面的数去相乘,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
2.求一个数是另一个数的几倍:用除法来计算;求一个数的几倍是多少:用乘法来计算。
3.两、三位数乘一位数的笔算:数位对齐,从个位乘起,用一位数去乘两、三位数的每一位,与哪一位相乘积就写在那一位的下面,哪一位乘得的积满了几十就向前一位进几。
4.估算:把两、三位数看作整十数或整百数去和一位数相乘,乘得多少就约等于多少。
5.0乘任何数都得0。
1.一个坏了的水龙头每分要白白流掉65克水,1时浪费掉()克水.A.650 B.65 C.39002.在如图所示的竖式里,64表示()A.64个十B.64个百C.64个千D.64个一3.三位数□23乘3,积仍是一个三位数,□里最大可以填()A.2 B.3 C.44.王芳家订一份报纸每个季度要12元,订一年要元.5.208×5的积的中间有个0,末尾有个0.6.一个数和25相乘的积是15000,如果这个数缩小100倍,积变成.建议30分钟完成评价7.口算42×10= 5×8= 12×30= 34×20= 9×2×1=8×0= 130×2= 100×7= 54×0= 8×9+8=25×2= 90×4= 40×30= 15×5= 6×9+4=8.水果店运来香蕉和桔子各20筐,每筐香蕉重35千克,每筐桔子重32千克.运来的香蕉比桔子多多少千克?(用两种方法解答)9.6箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜.照这样计算,35箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜?(先将网式图补充完整,再列式解答)10.下表是爱心花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数.品种菊花月季剑兰单价/元15 20 18 卖出的盆数/盆245 102 163(1)这个月每种花各卖了多少元?(2)这个月共收入多少元?2千克和克1、千克:称比较重的物品的质量用千克作单位。
期末宝典!1-3年级数学下册总复习,满分就看这一篇!
期末宝典!1-3年级数学下册总复习,满分就看这一篇!小学数学一年级第一单元认识图形1、认识和会画2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。
3、缺了几块砖的方法(1)根据砖的排列规律用画一画来解决。
(2)不动手、不动笔,看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖,看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。
(3)先数一层有几块砖,每一层都是一样长的,算出每层缺了几块砖。
缺了( 8 )块4、沿虚线折一折,它变成正方体。
其中①号面与( )号面相对。
方法:中间隔一个①对③,②对⑥,④对⑤第二单元 20以内的退位减法1、计算方法11-9=□方法一:破十法11-9=2先算:10-9=1,再算:1+1=2方法二:想加法算减法11-9=2因为:9+2=11,所以:11-9=2方法三:连减法11-9=211-1-1-1-1-1-1-1-1-1=22、解决问题(1)选择有效信息,排除干扰信息。
解决问题需要两个条件和一个问题。
例:小明家有14只鸡和5只鸭。
公鸡有6只,母鸡有几只?分析:两个条件是14只鸡和公鸡有6只。
问题是母鸡有几只?干扰信息:5只鸭。
14-6=8(只)口答:母鸡有8只。
(2)求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几?(减法)例1:小华有12个苹果,小芳有7个苹果,小华比小芳多几个?12-7=5(个)口答:小华比小芳多5个。
例2:小华有12个苹果,小芳有7个苹果,小芳比小华少几个?12-7=5(个)口答:小芳比小华少5个。
第三单元分类与整理(要求:会填和画表格,自己能给出分类标准,进行分类。
)分类的标准一致,分类的结果就一致。
分类的标准不同,分类的结果就不同。
1、按大人和孩子分大人孩子人数8 42、按男女分男女人数 6 63、说一说你知道了什么信息?4、你能提出什么数学问题?并解答。
第四单元 100以内数的认识1、45、46、47、()、()、()、()、()10、20、30、()、()、()、()、()三十五接着数5个数是()、()、()、()、()2、10个一(),10个十();我是由8个一和3个十组成(),我是由5个十和8个一组成();我是79,我的前面是(),后面是();我是85,比我少3是()。
小学六年级数学总复习宝典
2012毕业班小学数学总复习宝典常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
小学1-6年级数学知识全整理(各年级都适用的数学知识宝典)
小学1-6年级数学知识全整理(各年级都适用的数学知识宝典)你好,我是翼翔老师,现在是早上8:30分接下来,我准备给你送上一份精彩的数学试题,因为数学试题没法在头条完美编辑,所以只能以图片的形式放上来。
你可以通过抄写的方式给孩子练习如果你想要打印版本的话,请点击文末的链接,获得打印指南!一小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法,要记三条1 相同数位对齐2. 从个位加起3. 个位满10向十位进1(二)笔算两位数减法,要记三条1 相同数位对齐2. 从个位减起3. 个位不够减从十位退1,在个位加10在减(三)混合运算计算法则1.在没有括号算式里,只有加减法或只有乖除法的,都要从左往右按顺序运算2.没有括号算式,有乖,除法和加减法的要先算乖除再算加减3.算式里有括号的要先算括号里面的(四)四位数的读法1.从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百依次类推2.中间有一个零或两个零,只读一个零3.末位不管有几个零都不读(五)四位数写法1.从高位起按照顺序写2.几千就在千位上写几,几百就在百位写几依次类推,中间或末尾,哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“零”(六)四位数减法,也要注意三条1.相同数位对齐2.从个位减起3.哪一位数不够减从前位退1,在本位加10再减(七)一位数乘多位数乘法法则1.从个位起用一位数,依次乘多位数中的每一位数2.哪一位上乘得的积满几十就向前进几(八)除数是一位数的除法法则1.从被除数高位除起,每次用除数,先试除被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数2.除数除到哪一位,就把商写在那一位上面3.每求出一位商,余下的数必须比除数小(九)一个因数是两位数的乘法法则1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐2.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐3.然后把两次乘得的数加起来(十)除数是两位数的除法法则1.从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,再试除前三位数,2.除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写商3.每求出一位商,余下的数必须比除数小(十一)万级数的读法法则1.先读万级再读个级2.万级的数,要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字3.每级末位不管有几个零,都不读,其他数位有一个零或连续几个零都只读一个“零”(十二)多位数的读法法则1.从高位起一级一级往下读2.读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再在后面加上“亿”或“万”字3.每级末尾的零都不读,其它数位有一个零或连续几个零都只读一个“零”(十三)小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推(十四)小数加减法计算法则计算小数加减法,先把各位数的小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)再按照整数加减法则进行运算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点(十五)小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照乘法的法则,算出积再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点(十六)除数是整数除法法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数就在余数后面添零,再继续除(十七)除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位,位数不够,在被除数末尾用零补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算(十八)解答应用题步骤1.弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里数量关系,确定先算什么,再算什么最后算什么2.确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数3.进行检验,写出答案(十九)列方程解应用题的一般步骤1.弄清题意找出未知数,并用X表示2.找出应用题中,数量之间的相等关系列方程3.解方程4.检验写出答案(二十)同分母分数加减的法则同分母分数相加减,分母不变只把分子相加减(二十一)同分母带分数加减的法则带分数相加减先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来(二十二)异分母分数加减的法则异分母分数相加减,先通分然后按照同分母分数,加减的法则进行计算(二十三)分数乘以整数的计算法则分数乘以整数用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变(二十四)分数乘以分数的计算法则分数乘以分数用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母(二十五)一个数除以分数的计算法则一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数(二十六)把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号,把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位(二十七)把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数,通常先把分数化成小数,除不尽通常保留三位小数,再把小数化成百分数,把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数二小学数学口诀定义归类1. 什么是图形的周长围成一个图形所有边长的总和,就是这个图形的周长2. 什么是面积物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积3. 加法各部分的关系一个加数=和—另一个加数4. 减法各部分的关系减数=被减数—差,被减数=减数+差5. 乘法各部分之间的关系一个因数=积/另一个因数6. 除法各部分之间的关系除数=被除数/商, 被除数=商*除数7. 角1) 什么是直角, 角的度数为90度的角是直角2) 什么是平角角的两条边成一条直线,这样的角叫平角3) 什么是锐角小于90度的角叫锐角4) 什么是钝角大于90度而小于180度的角叫做钝角5) 什么是周角一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角360度6) 什么是角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角7) 什么叫角的顶点围成角的端点叫顶点8) 什么叫角的边围成角的射线叫角的边1. 什么是互相垂直,什么是垂线,什么是垂足?两条直线相交成直角时,这两条线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足2. 什么是点到直线的距离从直线外一点,向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离,叫做这点到直线的距离9)三角形1. 由三条线段围成的图形叫做三角形2. 什么是三角形的边围成三角形每条线段叫做三角形的边3. 什么是三角形的顶点每两条线段的交点叫三角形顶点4. 什么是锐角三角形三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形5. 什么是直角三角形有一个角是直角的三角形叫直角三角形6. 什么是钝角三角形有一个角是纯角的三角形叫钝角三角形7. 什么是等腰三角形两条边相等的三角形叫等腰三角形8. 什么是等腰三角形的腰在等腰三角形里,要等的两个边叫做等腰三角形的腰9. 什么是等腰三角形顶点两腰的交点叫做等腰三角形的顶点10. 什么是等腰三角形的底在等腰三角形中,与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底11. 什么是等腰三角形的底角底边上两个相等的角,叫等腰三角形的底角12. 什么是等边三角形三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形13. 什么是三角形的高?什么叫三角形的底,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这个顶点的对边叫三角形的底14. 三角形的内角和是多少度三角形的内角和是180度10)四边形1. 什么是四边形由四条线段围成的图形2. 什么是平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形3. 什么是平行四边形的高从平行四边行的一条边上的一点到对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫四边形的高,这个点的对边叫平行四边形的底4. 什么是梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形5. 什么是梯形的底在梯形里互相平行的一组对边叫梯形的底,通常较短的边,叫上底,较长的边叫下底6. 什么是梯形的腰不平行的一组对边叫梯形的腰7. 什么是梯形的腰从上底的一点到下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫梯形的高8. 什么是等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形11)什么是自然数用来表示物体个数的12345678910是自然数零也是自然数,自然数都是整数12)什么是四舍五入法求一个数的近似数时,看被省略的尾数最高位上的数是几,如果是4或者比4小就把尾数舍去,如果是5或者比5大,去掉尾数后,要在它的前一位加1,这种求近似数的方法叫做四舍五入法13)加法意义和运算定律1. 什么是加法把两个数合并成一个数的运算叫加法2. 什么是加数相加的两个数叫加数3. 什么是和加数相加的结果叫和4. 什么是加法交换律两个数相加交换加数位置后,它的和不变,这叫加法交换律14)什么是减法已知两个数的和,与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫减法15)什么是被减数什么是减数,什么叫差在减法中,已知的和叫被减数,减去的已知数叫减数,所求的未知数叫差16)加法各部分之间的关系和=加数+加数加数=和—另一加数17)减法各部分关系差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差18)乘法1. 什么是乘法求几个相同加数的和的简便运算叫乘法2. 什么是因数相乘的两个数叫因数3. 什么是积因数相乘所得的数叫积4. 什么是乘法交换律两个因数相乘,交换因数的位置,它们的积不变5. 什么是乘法结合律三个数相乘先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变19)除法1. 什么是除法已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫除法2. 什么是被除数在除法中已知的积叫被除数3. 什么是除数在除法中已知的一个因数叫除数4. 什么是商在除法中求出的未知因数叫商20)乘法各部分的关系积=因数*因数一个因数=积/另一个因数21)除法各部分的关系商=被除数/除数除数=被除数/商有余数的除法各部分之间的关系被除数=商*除数+余数22)什么是名数通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数23)什么叫单名数只带有一个单位名称的数叫单名数24)什么是复名数有两个或两个以上单位名称的数叫复名数25)什么是小数仿照整数的写法,写在整数个们的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几百分之几千分之几的数叫小数26)什么是小数的基本性质小数的末尾添上零或者去掉零小数大小不变27)什么是有限小数小数部分的位数是有限的小数叫有限小数28)什么是无限小数小数部分的位数是无限的小数叫无限小数29)什么是循环节一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节30)什么是纯循环小数循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数31)什么是混循环小数循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数32)什么是四则运算我们把学过的加减乘除四种运算统称四则运算33)什么是方程含有未知数的等式叫方程34)什么是解方程求方程解的过程叫解方程35)什么是倍数什么叫约数如果a能被b 整除,a就是b的倍数,b就叫a的约数或a的因数36)什么样的数能被2整除个位上是02468的数都能被2整除37)什么是偶数能被2整除的数叫偶数38)什么是奇数不能被2整除的数叫奇数39)什么样的数能被5整除个位上是“0”或是“5”的数能被5整除40)什么样的数能被3整除一个数的各位上的和能被3整除,这个数就能被3整除41)什么是质数(或素数)一个数如果只有1和它本身两个约数这样的数叫质数42)什么是合数一个数除了1和它本身,还有别的约数这样的数叫合数43)什么是质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数44)什么是分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来45)什么是公约数什么叫最大公约数几个数共同的约数叫公约数,其中最大的一个叫最大公约数46)什么是互质数公约数只有1的两个数互质数47)什么是公倍数什么叫最小公倍数几个数共有的倍数叫这几个数的公倍数,其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数48)分数1. 什么是分数把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数2. 什么是分数线在分数里中间的横线叫分数线3. 什么是分母分数线下面的部分叫分母4. 什么是分子分数线上面的部分叫分子5. 什么是分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份叫分数单位49)怎样比较分数大小1. 分母相同的两个分数分子大的分数比较大2. 分子相同的两个分数分母小的分数较大3. 什么是真分数分子比分母小的分数叫真分数4. 什么是假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数5. 什么是带分数由整数和真分数合成的数通常叫带分数6. 什么是分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,零除外,分数大小不变,这个就是分数的基本性质7. 什么是约分把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的数叫约分8. 什么是最简分数分子分母是互质数的分数叫最简分数50)比1. 什么是比两个数相除又叫两个数的比2. 什么是比的前项比号前面的数叫比的前项3. 什么是比的后项比号后面的数叫比的后项4. 什么是比值比的前项除以后项所得的商叫比值5. 什么是比的基本性质比的前项和后项,同时乘以或者除以相同的数,0除外,比值不变这叫比的基本性质51)长方体和正方体1. 什么是棱两个面相交的边叫做棱2. 什么是顶点三条棱相交的点叫做顶点3. 什么是长方体的长宽高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长宽高4. 什么是正方体(立方体)长宽高都相等的长方体叫正方体(立方体)5. 什么是长方体的表面积长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积6. 什么是物体体积物体所点空间的大小叫做物体的体积52)圆1. 什么叫圆心圆中心的点叫圆心2. 什么是半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径3. 什么是直径通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径4. 什么叫圆的周长围成圆的曲线叫做圆的周长5. 什么叫圆周率我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率6. 什么叫圆的面积圆所围平面的大小叫做圆的面积7. 什么叫扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形8. 什么叫弧在圆上两点之间的部分叫弧9. 什么叫圆心角顶点在圆心上的角叫圆心角10. 什么叫对称图形如果一个图形沿着一条直线对折,两侧图形能够完全重合,这样的图形就是对称图形53)什么是百分数表示一个数是另一个数百分之几的数百分数也叫做百分率或百分比54)比例1. 什么是比例表示两个比相等的式子叫比例2. 什么是比例的项组成比例的四个数叫比例的项3. 什么是比例外项两端的两项叫比例外项4. 什么是比例内项中间的两项叫比例内项5. 什么是比例的基本性质在比例中两个外项的积等于两个内项的积6. 什么是解比例求比例中的未知项叫解比例7. 什么是正比例关系两种相关的量,一种变化另一种量也变化,如果这两种量中,相对应的两个数的比值(也就是商)一定这两种量叫正比例的量,它们的关系叫正比例关系8. 什么是反比例关系两种相关的量一种变化另一种也随着变化,如果这两种量中,相对应的积一定,这两种量叫反比例的量,它们的关系成反比例关系55)圆柱1. 什么是圆柱底面圆柱的上下两个面叫做圆柱底面2. 什么是圆柱的侧面圆柱的曲面叫做圆柱侧面3. 什么是圆柱的高圆柱的两个底面的距离叫做高三.小数数学量的计量单位及进率归类1) 长度计量单位及进率千米(公里)米分米厘米毫米1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米2)面积计量单位及进率平方千米公顷平方米平方分米平方厘米1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米3)体积容积计量单位及进率立方米立方分米立方厘米升毫升1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4)质量单位及进率吨千克公斤克1吨=1000千克1千克=1公斤1千克=1000克1公斤=2斤1斤=500克5)时间单位及进率世纪年月日小时分秒1世纪=100年 1年=12个月 31天的月份有1 3 5 7 8 10 12月份30天的月份有4 6 9 11 月份平年2月28天润年2月29天1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒、。
小学六年级数学总复习宝典
小学六年级数学总复习宝典2012毕业班小学数学总复习宝典常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1正方形C:周长S:面积a:边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C:周长S:面积a:边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s:面积a:底h:高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s:面积a:底h:高面积=底×高s=ah7、梯形s:面积a:上底b:下底h:高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形S:面积C:周长d=直径r=半径(1)周长=直径×=2×л×半径C=d=2лr(2)面积=半径×半径×9、圆柱体v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积h:高s:底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒(四)分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
小学数学1-6年级总复习资料大全
小学数学1-6年级总复习资料大全
一、数的认识
1.1 整数
•整数的概念
•整数的比较
•正数、负数的概念
•整数加减法
•整数乘除法
1.2 分数
•分数的概念
•带分数的概念
•分数加减法
•分数乘法
•分数除法
1.3 分数与小数的转化
•分数转化为小数
•小数转化为分数
二、算式与方程
2.1 算式
•算式的概念
•算式的基本性质
•算式加减乘除法
•算式的化简
2.2 方程
•方程的概念
•一元一次方程
•解方程的方法
•方程的应用
三、图形与几何
3.1 图形
•点、线、面的概念
•直线、射线、线段的概念
•角、三角形、四边形、多边形的概念
•圆的概念
•圆和圆的位置关系
3.2 常见图形的计算
•正方形、长方形、三角形、梯形、圆的面积计算
•三角形、梯形、圆的周长计算
四、概率与统计
4.1 统计
•统计的概念
•调查和统计资料的搜集
•统计资料的整理和分析
•统计图表的制作和分析
4.2 概率
•概率的概念
•随机事件的概念与性质
•概率计算的基本方法
•概率的意义和应用
以上为小学数学1-6年级总复习资料大全,涵盖了小学数学的各个知识点,可供同学们进行方便的复习与查阅。
小学六年级数学总复习资料全归纳(小升初数学提分宝典)
小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
六年级下册数学复习宝典——人教版
六年级下册数学复习宝典——人教版目标本文档的目标是提供一份六年级下册数学复宝典,帮助学生巩固和复人教版六年级下册的数学知识。
复策略1. 独立决策:在复过程中,学生应该独立思考,不依赖外部帮助。
这样可以提高他们的问题解决能力和自主研究能力。
2. 简单策略:复过程中,学生应该选择简单的策略,避免涉及复杂的法律问题。
这样可以确保他们能够快速理解和掌握数学知识。
3. 确认内容:在本文档中,我们不引用无法确认的内容。
这样可以确保提供准确和可靠的信息。
内容概述本文档将重点介绍人教版六年级下册的数学知识。
内容包括但不限于以下几个方面:1. 数的认识:整数、小数、分数等数的概念和性质。
2. 四则运算:加法、减法、乘法和除法的运算方法和规则。
3. 数据统计:图表分析、平均数计算等统计学的基本概念和方法。
4. 几何形状:平面图形、立体图形的认识和性质。
5. 推理与证明:数学推理和证明方法的初步了解。
6. 问题解决:应用数学知识解决实际问题的能力培养。
使用建议1. 熟悉课本:认真阅读并理解教材中的知识点和例题。
2. 制定研究计划:合理安排复时间,分阶段进行系统研究和巩固。
3. 做题:完成课后题、试题和模拟考试,检验自己的研究成果。
4. 寻求帮助:遇到困难时,及时向老师或同学请教,加深理解。
5. 多练:通过大量的练巩固知识,提高解题能力。
结束语本文档提供了一份六年级下册数学复宝典,旨在帮助学生复人教版六年级下册的数学知识。
学生应该独立决策,选择简单策略,并确保提供的内容准确可靠。
通过合理的复策略和使用建议,相信学生们能够顺利巩固和掌握数学知识,取得优异的成绩。
小学数学练习宝典考题
小学数学练习宝典考题题目一:数的认识与数的四则运算:1. 把下面的数按从小到大的顺序排列:12, 34, 18, 25。
2. 义务是1000元,爸爸交了200元,妈妈交了300元,我们要交多少元?3. 69 + 26 = ?4. 小明有10个橙子,他吃了6个,剩下几个?5. 345 - 78 = ?题目二:面积与周长的计算:1. 一个正方形的边长是9米,它的面积是多少平方米?2. 一个长方形的长是15米,宽是8米,它的周长是多少米?3. 把一个边长是7米的正方形围成的正方形和一个边长是9米的正方形围成的正方形的面积相比较,哪个正方形的面积更大?为什么?题目三:图形的认识与图形的性质:1. 画出一个长方形和一个正方形。
2. 一个长方形的周长是40米,它的长是多少米?宽是多少米?3. 在下面的图形中,哪些是直角三角形?□ △ ■ ●题目四:分数与小数的计算:1. 将下面的分数化为小数:3/42. 计算:0.45 + 0.35 = ?3. 8 ÷ (2/3) = ?题目五:几何体的认识与几何体的计算:1. 判断下列陈述是否正确:长方体的三个面都是长方形。
2. 一个长方体的长是3米,宽是2米,高是4米,它的体积是多少立方米?3. 一个正方体的边长是6厘米,它的表面积是多少平方厘米?题目六:时间与时钟的读法:1. 用汇集小时和分钟表示以下的时间:(a) 3点30分: ____:____(b) 10点15分: ____:____(c) 1点50分: ____:____2. 从3点30分到5点20分,经历了多少分钟?题目七:量与单位的转换:1. 把12千克转换为克。
2. 把6000毫升转换为升。
题目八:数据与统计:1. 以下是小明的连续7天的身高记录(单位:厘米):130, 128, 132, 135, 137, 133, 136。
求小明7天身高的平均值。
2. 以下是一班学生的考试分数:78, 85, 92, 80, 88。
小学数学总复习宝典(一)
小学数学总复习宝典(一)常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。
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小学数学总复习资料汇总小学1-6年级数学总复大全图形名称正方形4条对称轴)平面图形公式周长(C)公式:周长=边长×4,C=4a面积公式:面积=边长×边长,S=a×a= a面积公式(长方形):面积=长×宽,S=a×b= ab面积公式(三角形):面积=底×高÷2,S=ah÷2周长公式(三角形):周长=边长a+边长b+边长c,C =a+ b+ c注:等边三角形周长C=3a公式变换:a = C÷3面积公式(平行四边形):面积=底×高,S=ah周长公式(平行四边形):周长=边长a+边长a+边长b+边长b,C=2a+2b=2(a+ b)公式变换:a=s÷h,h =s÷a面积公式(梯形):面积=(上底+下底)×高÷2,s=(a+b)×h÷2公式变换:a = 2s÷h-b,b = 2s÷h-a立体图形图形名称正方体长方体公式周长公式:周长=边长×12,C=12a表面积公式:表面积=一个面的面积×6,S=a×a×6 =6a2 体积公式:体积=边长×边长×边长,V= a×a×a=a3周长公式(长方体):周长=4×(长+宽+高),C=4(a+b+h)公式变换:a=C÷4-b-h,b=C÷4-a-h,h= C÷4-a-b表面积公式(长方体):表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,S=2(ab+ah+bh)周长公式(圆形):周长=C=直径×π=2×π×半径,C=πd=2πr面积公式(圆形):面积=S=半径×半径×π,S=πr2周长公式(圆环):周长=C=大圆+C小圆=2πR+2πr=2π(R+r)面积公式(圆环):面积=S大圆-S小圆=πR2-πr2=π(R -r)2注意:等边三角形有3条对称轴,等腰三角形有1条对称轴。
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2009毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如:0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如:3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:4.33 ……3.1415926 ……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如: 3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:3.99 ……的循环节是“9 ”,0.5454 ……的循环节是“54 ”。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如:3.111 ……0.5656 ……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。