冲压工艺与冲模设计第二章

1Q
二、影响金属塑性和变形抗力的因素
1.金属组织 2.变形温度 3.变形速度 4.尺寸因素
1Q
第二节 冲压成形的应力和应变
1Q
一、应力状态
模具对材料施加的外力引起材料内产生内力,单位面积上内力的大小称 为应力。 平行于坐标轴的三个分量,即一个正应力和两个切应力(图2-1b)。
1Q
图2-1 点的应力状态与应力标号 a)、b)任意坐标系 c)主轴坐标系
1Q
图2-2 主应力图 1Q
单元体上三个主应力的平均值称为平均主应力,用σm表示,其值为
σm= (σ1+σ2+σ3)(2-1)
如图2-3所示。第一部分是以平均应力σm为各向应力值的三向等应力状态, 其特点是只能改变物体的体积,不能改变物体的形状。第二部分是以各向主 应力与σm的差值为应力值构成的应力状态,其特点是只能改变物体的形状, 不能改变物体的体积。 经试验证明,应力状态对金属的塑性有很大的影响。主应力图对金属塑性的 影响可按顺序排列为如图2-4所示的形式,图中序号越小,塑性越好。其规律 是压应力的数目及数值越大和拉应力数目及数值越小,金属的塑性越好。不 仅如此,主应力图对金属的变形抗力也是有影响的,在同号主应力图下引起变 形,所需的变形抗力之值较大,而在异号主应力图下引起变形所需的变形抗力 之值就比较小。
如前所述在板料成形中,坯料塑性变形区内各点的应力状态往往都可近 似看成料厚方向应力为零的平面应力状态。在平面应力状态下,如σ3=0, 则屈雷斯加屈服条件变为
(2-7)
密塞斯屈服条件则变为 + -σ1σ2= (2-8)
1Q
密塞斯的屈服条件虽然在数学表达方法上比较完善,但是方程中同时包 含了全部应力分量,实际运算不免繁复。在确定了主应力大小次序的前 提下,如主应力的大小次序为σ1>σ2>σ 3,或σ1<σ2<σ3,则密塞斯屈服条件可以写成如下简化形式,即
1Q
Baidu Nhomakorabea
应当指出,对于一点的应力状态来说,三个主方向和三个主应力的大小取决于 该点的受力情况,与坐标轴的选择无关。换言之,一个应力状态,只有一组主 应力。但坐标系选择不当,就会使问题的分析计算过程复杂化。而主轴位置 的确定可通过对变形过程的分析近似确定或试验确定。 以主应力表示的应力状态称为主应力状态。表示主应力个数及其符号的简 图,称为主应力状态简图(简称主应力图)。可能出现的主应力图共有九种,其 中四个为三向主应力图,三个为平面主应力图,两个单向主应力图,如图2-2所 示。
σ1-σ3=±βσs或σmax-σmin=βσs(2-9)
式中 β——反映中间主应力影响的系数,其变化范围为1≤β ≤1.155。
当σ2=(σ1+σ3)/2时,β=1.155;当σ2=σ1或σ2=σ3时,β=1;当应力间的相对关系不明,不 能判断中间主应力σ2时,β取平均值1.1,这样不致引起大的误差。
1Q
1913年德国力学家密塞斯将最大切应力理论加以修正,他提出:在一定的 变形条件下,无论变形物体所处的应力状态如何,只要其三个主应力的组 合满足以下的条件,材料便开始屈服,即 (σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=2 (2-6) 这个条件称密塞斯屈服条件,又称常数形变能量理论。
1Q
1Q
图2-7 点的应变状态 1Q
图2-8 应变状态的分解 1Q
应变可以通过物体变形前后尺寸的比较来表示(图2-9)。假设变形前的尺寸 为l0、b0、t0,变形后的尺寸为ln、bn、tn,则三个方向的主应变为
(2-10)
1Q
这样求得的应变称为相对主应变(又称条件应变)。相对应变只考虑了物体变 形前后尺寸的变化量,根本没有考虑材料的变形是一个逐渐积累的过程。因 为在实际变形过程中,尺寸l0系经过无穷多个中间数值而逐渐变成ln,用微积分 的方法,设dl是每一变形阶段的长度增量,则总的变形程度为
1Q
1864年法国学者屈雷斯加提出了最大切应力理论,他认为:在一定的变形 条件下,材料中最大切应力达到某一定值时就开始屈服。这里所指的某一 定值,实际上就是材料单向拉伸时屈服强度值σs的一半。屈雷斯加屈服条 件可表达为
(2-5)
这三对主切应力中,无论何者最先达到屈服强度值的一半,材料即开始屈 服。
τmax=±
(2-4)
1Q
二、塑性条件(屈服条件)
决定受力物体内质点由弹性状态向塑性状态过渡的条件,简称为塑性条 件。金属由弹性变形过渡到塑性变形,主要取决于在一定变形条件(变形 温度与变形速度)下金属的物理力学性质和所处的应力状态。物理力学性 质是金属内在的本质。不同的应力状态则是促使金属屈服而施加的不同 外部条件。当外部条件与内因相符时,金属即会从弹性变形转为塑性变形 。
冲压工艺与冲模设计 第2版
主编 翁其金
第二章 冷冲压变形基础
第一节 塑性、变形抗力及其影响因素
一、塑性变形、塑性、变形抗力的概念
在冲压技术中,经常见到塑性变形、塑性、变形抗力、柔软性等术语
1)塑性变形:物体在外力作用下会产生变形,如果外力被取消后,物体不能 恢复到原始的形状和尺寸的变形。 2)塑性:物体具有塑性变形的能力。 3)变形抗力:在一定的加载条件和一定的变形温度、速度条件下,引起塑 性变形的单位变形力。 4)柔软性:应理解为金属对变形的抵抗能力,变形抗力越小,则柔软性越好
1Q
三、应变状态
一点的应变状态也是通过微元体的变形来表示的。与应力状态一样,当 采用主轴坐标系时,微元体就只有三个主应变分量ε1、ε2和ε3,而没有切应 变分量(图2-7)。一种应变状态只有一组主应变。
两部分,如图2-8所示。第一部分是以平均应变εm为各向应变值的三 向等应变状态[εm=(ε1+ε2+ε3)/3],表示了微元体体积的变化;第二部分是 以各向主应变与εm的差值为应变值构成的应变状态,表示了微元体形状 的变化。
1Q
图2-3 应力状态的分解 1Q
图2-4 主应力对金属塑性影响的排列顺序 1Q
主切应力及其作用面共有三组,如图2-5所示。主切应力面上的应力情 况如图2-6所示。
图2-5 主切应力面及主切应力方向(用阴影线表示) 1Q
图2-6 主切应力面上的应力 1Q
(2-2)
(2-3)
其中绝对值最大的主切应力称为该点的最大切应力,用τmax表 示,若σ1≥σ2≥σ3,则