07西师版六下数学反比例
西师版六年级数学下册全册教案——第三单元 正比例和反比例
教学内容
教学目的
教学重点 教学难点 教学准备 教学过程
教科书第 40~41 页例 1、例 2，课堂活动及练习十一 1，2 题。
第（ 1 ）课时
1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性 质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，
3，4 和 6
学生总结后教师再进行全课总结。
总结本课所学内容，谈感想说
收获
（1）指导学生完成练习十一的第 1 题。 学生独立完成练习十一的第 2
要求：第（1）小题用比的意义来 题。
判断，第（2）小题用比例的基本性质判
断，第（3），（4）小题学生自由选择方法
判断。
比你能用等号连接起来吗？
1．揭示课题——比例的意义和基本性质。 观察表，写出几个有意义的
板书：比例的意义和基本性质
比，并求出比值。
让学生认识什么是
2．探究比例的意义
观察所写的比，哪些能用等号 比例。
出示例 1：两组同学同时在操场探讨竹 连接？把能用等号连接的比 弄清比例各部分的
竿长与影子长之间的规律。
第三单元 正比例和反比例
教学目标：
1、 理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 2、 正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。 3、 初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。 4、 能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问
项的积后，教师提醒学生：是不是每个比
例都有ห้องสมุดไป่ตู้个规律，多找几个比例试一试，
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例 反比例
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正比例和反比例的判断方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断，尤其是反比例的判断。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，教学黑板。
2. 学具：学习用品，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念，以及正比例和反比例的判断方法。
3. 案例分析：分析生活中的实例，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的判断方法。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的判断方法。
3. 生活中的实例。
七、作业设计1. 基础题：让学生判断正比例和反比例，巩固所学知识。
2. 提高题：让学生运用正比例和反比例解决实际问题。
八、课后反思1. 教学过程中，是否充分调动了学生的积极性，让学生主动参与到学习中。
2. 学生对正比例和反比例的判断方法掌握程度如何，是否需要加强练习。
3. 教学方法是否得当，是否需要改进。
总结：本节课通过讲解正比例和反比例的概念，以及正比例和反比例的判断方法，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
西师版小学数学六年级下册 正比例和反比例反比例反比例的意义
第 1 课时 反比例的意义
西南师大·六年级下册
复习回顾
1.成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商） 一定。
2. 判断下面各题中的两种量是否成正比例。 （1）三角形的高一定，面积和底。 （2）圆的周长和半径。 （3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
x y＝k
如何判断两个量是否成反比例?
1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量 变化。 2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一 种量反而缩小（扩大）。 3.相对应的两个量的乘积是一定的。
随堂练习
判断下面各题中的两种量是否成比例。 如成比例，成什么比例？
（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 （2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。 （3）运动员跳高的高度和他的身高。
课堂小结
反比例 相关联的两种量x和y，如果它们的 积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它 们的关系叫反比例关系。
反比例关系表达式：x y＝k
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只 猴分桃的个数。
（5）圆的面积和它的半径。
（6）C =4a，C 和a。
课堂活动
长（dm ）
宽（dm
长（cm） 宽（cm） 2 2 2 2
面积（ 在上c表m中2），长和面积成比例吗？成什么比例？
长（cm ）
5
在宽上表（）中cm，长和1宽0 成比例吗？为什么？
✘
新课探究
4
每组人数（ 人）
3
5
6 10
4组数（组） 20 12 10
西师大版六年级下册数学教案：3正比例与反比例整理与复习
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例整理与复习教案：正比例与反比例整理与复习一、教学内容今天我们要复习的是西师大版六年级下册数学的正比例与反比例章节。
这部分内容主要帮助我们理解两种特殊的比例关系：正比例和反比例。
正比例指的是两个变量之间的比值始终保持不变，如速度和时间的关系；反比例则是指两个变量之间的乘积始终保持不变，如总价和数量的关系。
二、教学目标通过今天的复习，我希望学生们能够巩固对正比例和反比例概念的理解，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的概念及其应用。
难点则在于如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何在实际问题中灵活运用这两种比例关系。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和应用正比例和反比例的概念，我准备了一些实际问题相关的图片和练习题，以及白板和记号笔用于板书。
五、教学过程1. 引入：我将以一段实际情景引入本节课的主题。
例如：“假设有一辆汽车，它的速度保持不变，那么它行驶的距离和所需的时间之间是什么比例关系呢？”3. 练习：在讲解之后，我会给出一些练习题，让学生们独立完成，以加深对正比例和反比例概念的理解。
我会选取一些典型的题目，涵盖各种情况，并给予及时的反馈和讲解。
4. 应用：接着，我会让学生们分组讨论，尝试用正比例和反比例的知识解决一些实际问题。
我会提供一些问题情景，要求学生们合作找出解决问题的方法。
六、板书设计为了帮助学生们更好地理解和记忆正比例和反比例的概念，我会设计简洁明了的板书。
在白板上，我会用记号笔写下正比例和反比例的定义，并用图示表示它们的性质和关系。
七、作业设计1. 小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，一共行驶了多少公里？答案：45公里。
2. 一本书的价格是25元，如果买2本书，一共需要多少钱？答案：50元。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我认为学生们对正比例和反比例的概念有了更深入的理解，并能应用于实际问题中。
六年级下册数学教案-3.3反比例｜西师大版
六年级下册数学教案－3.3反比例｜西师大版教案：六年级下册数学教案－3.3反比例｜西师大版一、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的计算：如果两种量成反比例，那么它们的乘积是一个常数。
3. 反比例的应用：解决实际问题，找出相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例，由此解决问题。
二、教学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的计算方法。
2. 能够解决实际问题，找出相关联的两种量，判断它们是否成反比例。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：反比例的概念的理解和应用。
2. 教学重点：反比例的计算方法和实际问题的解决。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、反比例的示例题目的图片或卡片。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入反比例的概念，例如：小明骑自行车去图书馆，速度不变，路程和时间的关系是什么？引导学生思考并得出路程和时间成正比例的结论。
2. 讲解：讲解反比例的概念，通过示例题目解释反比例的计算方法，引导学生理解反比例的意义。
3. 练习：给出一些反比例的题目，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
4. 应用：让学生解决一些实际问题，找出相关联的两种量，判断它们是否成反比例，并解释原因。
六、板书设计1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的计算：如果两种量成反比例，那么它们的乘积是一个常数。
3. 反比例的应用：解决实际问题，找出相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例，由此解决问题。
六年级下册反比例教案西师大版
六年级下册反比例教案西师大版第一章：反比例概念的引入1.1 教学目标让学生通过实际问题，初步理解反比例的概念。
使学生能够运用反比例的知识解决一些简单问题。
1.2 教学内容比例的概念回顾：正比例和反比例的定义。
反比例的概念引入：通过实际问题，让学生感受反比例的存在。
1.3 教学步骤1.3.1 导入：回顾比例的概念，引导学生思考除了正比例，还有没有其他类型的比例。
1.3.2 讲解：通过具体例子，如人口增长问题，引导学生发现人口数量与时间成反比例关系。
1.3.3 练习：让学生解决一些实际问题，巩固反比例的概念。
第二章：反比例的性质2.1 教学目标使学生理解反比例的性质，能够运用反比例的性质解决一些问题。
2.2 教学内容反比例的性质：反比例的两个变量乘积为常数。
2.3 教学步骤2.3.1 导入：通过复习上一章的内容，引导学生思考反比例的性质。
2.3.2 讲解：通过具体例子，解释反比例的性质，让学生理解反比例的两个变量乘积为常数。
2.3.3 练习：让学生解决一些实际问题，运用反比例的性质。
第三章：反比例函数的图像3.1 教学目标使学生能够通过图像理解反比例函数的特点。
3.2 教学内容反比例函数的图像：反比例函数的图像为一条通过原点的直线。
3.3 教学步骤3.3.1 导入：通过复习反比例的概念，引导学生思考反比例函数的图像特点。
3.3.2 讲解：通过具体例子，解释反比例函数的图像特点，让学生理解反比例函数的图像是一条通过原点的直线。
3.3.3 练习：让学生绘制一些反比例函数的图像，巩固对反比例函数图像的理解。
第四章：反比例函数的性质4.1 教学目标使学生理解反比例函数的性质，能够运用反比例函数的性质解决一些问题。
4.2 教学内容反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为常数。
4.3 教学步骤4.3.1 导入：通过复习反比例函数的图像，引导学生思考反比例函数的性质。
4.3.2 讲解：通过具体例子，解释反比例函数的性质，让学生理解反比例函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为常数。
六年级下册反比例教案西师大版
六年级下册反比例教案西师大版一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，能识别两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是定值时，它们成反比例关系。
2. 培养学生运用反比例解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过反比例的学习，培养学生的合作交流能力，使学生在探究过程中体验成功的喜悦。
二、教学内容1. 反比例的概念：两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是定值时，它们成反比例关系。
2. 反比例的计算方法：已知两种量中的一种，求解另一种量。
3. 反比例在实际生活中的应用：通过实例讲解反比例在实际生活中的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：理解反比例的概念，掌握反比例的计算方法。
2. 难点：反比例在实际生活中的运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，通过生活实例引入反比例的概念。
2. 采用小组合作探究法，让学生在合作交流中掌握反比例的计算方法。
3. 采用案例教学法，分析反比例在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引导学生发现两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是定值时，它们成反比例关系。
2. 自主探究：让学生通过小组合作，探讨反比例的计算方法。
3. 讲解与演示：教师讲解反比例的计算方法，并进行实际例子的演示。
4. 练习与反馈：学生进行反比例计算的练习，教师及时进行反馈与指导。
5. 案例分析：分析反比例在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业，引导学生进行拓展学习。
六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况、小组合作交流等方面评价学生对反比例概念的理解和计算方法的掌握。
2. 注重培养学生运用反比例解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 关注学生在学习过程中的情感体验，鼓励学生积极思考、勇于探究，培养学生的自信心和自主学习能力。
七、教学反思1. 在教学过程中，关注学生对反比例概念的理解，是否能够准确识别两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是定值时，它们成反比例关系。
六年级下册反比例教案西师大版
六年级下册反比例函数教案（西师大版）一、教学目标1. 让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义和性质。
2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象和性质。
二、教学内容1. 反比例函数的定义：一般地，两个变量x和y之间的关系式可以写作y=k/x （k是常数，k≠0），这种关系式叫做反比例关系，简称反比例函数。
2. 反比例函数的性质：（1）在反比例函数y=k/x（k≠0）中，x越大，y越小；x越小，y越大。
（2）反比例函数的图象是一条经过原点的曲线，称为双曲线。
（3）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例函数的概念、性质和图象。
2. 难点：反比例函数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索反比例函数的性质。
2. 利用信息技术手段，展示反比例函数的图象，增强学生对反比例函数的理解。
3. 通过例题和练习，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究反比例函数的定义和性质，引导学生观察、分析、归纳。
3. 课堂讲解：讲解反比例函数的定义、性质和图象，通过示例让学生加深理解。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展应用：引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固反比例函数的知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和拓展应用，评价学生对反比例函数的概念、性质和图象的理解程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其运用反比例函数解决实际问题的能力。
3. 收集学生作业和课后练习，对学生的学习效果进行评价。
六年级下册数学教案及反思-3.3反比例︳西师大新课标
六年级下册数学教案及反思3.3 反比例︳西师大新课标一、教学内容今天我要向大家介绍的是六年级下册数学中的反比例章节。
我们将通过具体例子来理解反比例的定义，探讨反比例的性质，以及如何判断两种相关联的量是否成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握反比例的概念，理解反比例的性质，能够运用反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解反比例的定义，掌握反比例的性质。
难点在于如何判断两种相关联的量是否成反比例。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解反比例，我准备了一些图片和实例，以及反比例的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些图片和实例，让同学们观察并思考，这些图片和实例中是否存在反比例的关系。
2. 例题讲解：接着，我会通过一些具体的例题，向同学们解释反比例的定义，以及如何判断两种相关联的量是否成反比例。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些练习题，让同学们自己动手解答，巩固刚刚学到的知识。
4. 板书设计：在课堂上，我会将反比例的定义和性质写在黑板上，方便同学们随时查阅和复习。
5. 作业设计：课后，我会布置一些相关的作业题，让同学们能够进一步巩固反比例的知识。
六、作业设计（1）一个长方形的长和宽；（2）一个人的年龄和他的身高。
答案：（1）成反比例。
因为长方形的面积是一定的，当长增加时，宽就会减少，反之亦然。
（2）不成反比例。
因为一个人的年龄和身高并没有固定的比例关系。
xy = 20已知 x = 4，求 y 的值。
答案：y = 20 / 4 = 5七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对反比例的理解还不错，但在判断两种相关联的量是否成反比例时，还有一些同学存在困难。
在课后，我会针对这个问题，给同学们做一些额外的辅导。
同时，我也会鼓励同学们在课后去寻找生活中的反比例关系，将所学的知识应用到实际生活中，加深对反比例的理解。
西师版六年级数学下册第三单元反比例
3.4 反比例
学习目标
理解反比例的意义,能正确判断成反比例关 系的量。 经历反比例意义的构建过程，培养同学们 的探索发现能力和归纳概括能力。 体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物 主义观点的启蒙教育。
复习旧知
1.什么是成正比例的量?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就 是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做成正比例关系。
正确解答：B 温馨提示： 判断两种量是不是成反比例，一要看是不是 相关联的量，二要看两种量中相对应的两个 数的积是否一定。
学以致用
1. 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为x×y=7×15=105 所以x和y成反比例。
学以致用
2.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？ 因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学 校的路程，构成加法关系，不成反比例。
情境导入
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的 分组建议如下表：
每组人数
组数
3
20
5
12
6
10
10
4
每组的人数与组数成正比例吗？为什么？ 那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就 一起来学习新的例关系，首先要看这 两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商 是不是一定的。
复习旧知
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?
⑴长方形的长一定,它的宽和面积。 成正比例
⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。 不成正比例 ⑶圆的周长和直径。 成正比例 ⑷一个人的年龄和他的身高。 不成正比例
学以致用
3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
六年级下册数学教案-第三单元第五课时反比例 西师大版
西师大版数学六年级下第三单元第五课时教学设计课题反比例单元三学科数学年级六学习目标1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
难点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、练习导入。
分一分填一填1、16个香蕉平均分给2只猴子，每只猴子分（）个。
2、16个香蕉平均分给4只猴子，每只猴子分（）个。
3、16个香蕉平均分给8只猴子，每只猴子分（）个。
……2、说一说，你发现了什么？教师根据学生的汇报总结。
二、谈话：今天我们就来研究这种一个增大一个反而变小的关系，板书课题：发比例。
指名说一说。
通过分一分练习，让学生初步感知反比例。
为今天的学习做好铺垫。
讲授新课一、学习反比例的意义。
1、出示例题1：60名旅客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下。
观察上表，回答问题。
①表中有哪两种量？学生观察表格，回答问题。
培养学生的观察总结能力和语言②组数是怎样随着每组人数变化而变化的？1）算一算，说一说。
相对应的组数和每组人数的积是多少？①计算。
②说一说你发现了什么？教师总结：组数和用每组人数的乘积相等，也就是总人数是一定的。
2）根据你发现的规律把表填完整。
教师订正。
（）×（）=（）（60人）2、试一试。
探索规律，按规律填表。
1）提出要求：仿照刚才的分析你发现了什么？教师根据学生汇报总结：①表中有两个量，每分钟打字个数和所需时间。
每分钟打字个数越大，时间越少；每分钟打字个数越小，时间越多。
②120×25=100×30=3000每分钟打字个数×所需时间=总字数（一定）2）根据发现的规律填表。
教师订正：3、议一议：从上面的两个实例中你发现了什么？教师总结：像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
小学数学西师版六年级下册《反比例》教案1
小学数学西师版六年级下册《反比率》教课设计第 1课时反比率的意义教课内容教科书第 48页例 1，讲堂活动及练习十三1～3题。
教课目的1．使学生理解反比率的意义,能正确判断成反比率关系的量。
2．经历反比率意义的建立过程，培育学生的研究发现能力和归纳归纳能力。
3．使学生领会反比率与生活的联系，进行辩证唯心主义看法的启发教育。
教课要点指引学生正确理解反比率的意义。
正确判断两种量能否成反比率。
教课准备教具：小黑板。
学具：每个学生自己制作一个周长为30cm的长方形。
教课过程一、复习旧知，感觉新知共有 30个苹果分给小朋友。
老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。
（对口令的同时用小黑板展现出下表）表 1： 30个苹果分给小朋友小朋友的人 1 3 5 10 ···数（人）每个小朋友30 10 6 3 ···分得个数（个）从这个表中，你有什么发现？反应：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是 30；它们是有关系的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少发问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比率吗？为何？教师：那么这两种量究竟是一种什么关系呢？今日我们就一同来学习新的知识。
二、对照研究，获得新知1．感知几种不一样的变化规律（ 1）（运用小黑板设置例1第一个情形，并出示下边的表格）某旅行企业的导游率领60 名旅客到达井冈山旅行，准备分组活动，提出的分组建议以下表。
表 2： 60名旅客在井冈山旅行每组人数 3 5 6 10组数20 12 10 4教师：谁来谈谈，你是如何算每组人数和组数的？抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？反应：总人数 60人没变，每组人数和组数的乘积是必定的；每组的人数在扩大，组数反而减小（ 2）旅行的第一天夜晚，导游写了一篇状况总结，要把它存入电脑（小黑板出示例 1 第二个情形图）。
六年级下册数学教案-3.3反比例 ｜西师大版
六年级下册数学教案－3.3反比例 | 西师大版教学目标1. 理解反比例的概念：学生应能理解反比例关系的含义，并能在实际问题中识别和应用。
2. 掌握反比例的性质：学生应掌握反比例的基本性质，包括其数学表达形式和图像特征。
3. 解决实际问题：学生应能运用反比例知识解决生活中的实际问题，如面积和周长的关系等。
教学内容- 反比例关系的定义：介绍反比例关系的定义，以及其与正比例关系的区别。
- 反比例的数学表达：讲解反比例的数学表达形式，如`xy=k`（其中`k`是常数）。
- 反比例的图像：介绍反比例的图像特点，即一条经过原点的曲线。
- 反比例的实际应用：通过实例讲解反比例在生活中的应用。
教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解反比例的概念，掌握其数学表达和图像特点。
2. 教学难点：引导学生将反比例知识应用于实际问题，并解决之。
教具与学具准备- 教具：黑板、粉笔、反比例关系图。
- 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入反比例的概念，激发学生兴趣。
2. 讲解反比例的定义和性质：详细讲解反比例的定义、数学表达和图像特点。
3. 实例演示：通过几个实例，演示反比例在生活中的应用。
4. 学生练习：让学生独立完成一些反比例的练习题，以加深理解。
5. 总结和提问：总结反比例的知识点，并回答学生的疑问。
板书设计- 板书将包括反比例的定义、数学表达、图像特点和应用实例。
作业设计- 作业将包括一些基本的反比例计算题，以及一些实际问题。
课后反思- 通过课后反思，教师可以了解学生对反比例的理解程度，以及对教学方法的反馈。
---此教案旨在帮助六年级学生深入理解反比例的概念和性质，并能将其应用于解决实际问题。
通过本教案的学习，学生应能掌握反比例的基本知识，为今后的数学学习打下坚实的基础。
重点细节：教学过程教学过程是整个教案中最为关键的环节，因为它直接关系到学生能否有效地理解和掌握反比例的概念、性质和应用。
以下是对教学过程的详细补充和说明。
六年级下册数学教案-3.3反比例 ｜西师大版
反比例的意义教学内容：西师版教材六年级下册《反比例》第一课时：反比例的意义相关例题及练习。
教学目标：1、认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、通过生活事例的结合，让学生认识到数学知识在实际生活中的运用，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．教学准备:课题演示课件、相关习题练习纸教学过程：一、复习准备1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
（学生回答后老师板书)3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题)二、教学新课1．教学例题（演示课件：成反比例的量）。
让学生在课本上填表，并观察思考能发现什么?学生板书填表。
让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：(1) 需要的天数和每天运的吨数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：需要的天数和每天运的吨数的积总是一定的。
(板书：需要的天数和每天运的吨数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
六年级下册数学教学设计及反思-3.3 反比例 ︳西师大新课标
六年级下册数学教学设计及反思-3.3 反比例︳西师大新课标
一、教学目标
1.熟练掌握反比例的概念；
2.能够理解反比例的乘积恒等于常数的特性；
3.能够通过实际问题，应用反比例进行解题；
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点
1. 教学重点
1.反比例的特点和概念；
2.反比例的例题应用。
2. 教学难点
学生理解反比例的特性和应用时的抽象思维能力。
三、教学过程
1. 预习导引
老师出示图1，让学生猜测什么情况下乘积恒等于常数。
图1
图1
2. 导入新课
通过学生的猜想，引入反比例的概念并解释乘积恒等于常数的特性。
3. 讲解和实例演练
老师进一步讲解反比例的特性，然后示范几道例题，让学生跟随练习，巩固反比例的应用。
4. 互动讨论
学生在练习中出现的问题，老师进行诊断并引导学生思考，鼓励学生彼此讨论和交流。
5. 课堂作业
老师留下关于反比例的题目，例如：
题目：两圆的面积成反比，第一个圆面积是16平方厘米，当第二个圆的面积是多少平方厘米时，两圆的面积成反比。
6. 课后作业
老师留下几道题目让学生进行作业练习，巩固反比例的应用。
四、反思
本次反比例的教学，虽然学生需要理解较抽象的概念，但是通过简单的图示和例题，学生很快就理解了反比例的概念和特性，并通过实例演练提高应用能力。
同时，通过互动讨论的方式，能够更好地定位学生的问题和需求，让教学更加有针对性。
接下来，需要通过多种策略，帮助学生更好地理解反比例的概念和特性，提高应用能力。
六年级下册数学教案-第三单元第5课时 反比例 西师大版
六年级下册数学教案-第三单元第5课时反比例西师大版教学内容本课时主要围绕反比例的概念、性质以及其在实际问题中的应用进行教学。
通过引导学生探究反比例的特点，理解反比例函数图像，以及掌握反比例的计算方法，使学生能够解决生活中遇到的反比例问题。
教学目标1. 知识与技能：让学生理解反比例的定义，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生对反比例概念的理解和应用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 反比例概念的理解：特别是反比例与正比例的区别与联系。
2. 反比例图像的识别和运用：如何从图像中获取信息，解决实际问题。
3. 反比例在实际问题中的应用：如何将反比例知识应用到生活实际问题中。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际生活中的反比例现象，引发学生思考，导入新课。
2. 新课内容：讲解反比例的定义、性质，通过例题展示反比例的应用。
3. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点、难点。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计板书设计要突出本节课的重点、难点，条理清晰，层次分明。
主要包括以下部分：1. 六年级下册数学教案-第三单元第5课时反比例2. 反比例的定义、性质3. 反比例的应用4. 课后作业作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的反比例问题，巩固基础知识。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的反比例问题，让学生运用所学知识解决。
3. 拓展题：引导学生探索反比例在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为下一节课的教学做好准备。
六年级下册数学教案-反比例 西师大版
六年级下册数学教案-反比例教学内容本节教学内容为西师大版六年级下册数学课程中的“反比例”概念及其应用。
学生将学习反比例关系的定义、特征，以及如何在实际问题中识别和应用反比例关系。
教学目标1. 让学生理解并掌握反比例的概念和特征。
2. 培养学生能够运用反比例关系解决实际问题的能力。
3. 通过实例和练习，使学生能够识别反比例关系，并能够进行相关计算。
教学难点1. 反比例关系的理解和识别。
2. 反比例在实际问题中的应用，特别是计算过程中变量之间的相互影响。
教具学具准备1. 教学课件或黑板，用于展示反比例的示例和图表。
2. 练习题和活动材料，用于学生的实践操作。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入反比例的概念，如“速度与时间的关系”。
2. 新知讲解：详细讲解反比例的定义、公式及其与正比例的区别。
3. 实例演示：通过具体的数学问题和图表，展示反比例关系的特点和计算方法。
4. 学生活动：组织学生进行小组讨论，解决相关的练习题，加深对反比例的理解。
5. 总结讲解：对学生的讨论和练习进行点评，总结反比例的核心知识点。
6. 课后作业布置：布置相关的练习题，巩固学生对反比例的理解和应用。
板书设计板书将围绕反比例的概念、公式、示例和应用进行设计。
每个部分都将配有相应的图表和示例，以便学生更好地理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：包括反比例公式的简单应用和计算。
2. 综合练习：结合实际问题，让学生运用反比例关系解决问题。
3. 挑战练习：设计一些需要学生综合运用数学知识和逻辑思维的高难度题目。
课后反思课后反思将重点关注学生对反比例概念的理解程度、在解决问题时的表现，以及作业的完成情况。
针对学生的掌握情况，将调整后续的教学策略和方法，以确保学生能够有效地掌握反比例的知识，并能够灵活运用到实际问题中。
通过以上教学设计，期望学生不仅能够掌握反比例的数学知识，还能够培养出观察、分析、解决问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
六年级下册数学教案-反比例 西师大版
教案：反比例一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 反比例的概念及其性质。
2. 反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的概念、性质及应用。
2. 教学难点：反比例的理解和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示反比例的实例，引导学生观察、思考，引出反比例的概念。
2. 自主学习让学生通过自学教材，了解反比例的定义和性质，培养学生自主学习的能力。
3. 课堂讲解详细讲解反比例的定义、性质及应用，通过举例让学生加深对反比例的理解。
4. 课堂练习设计一些有关反比例的练习题，让学生现场解答，巩固所学知识。
5. 小组讨论让学生分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
6. 总结反馈对所学内容进行总结，回答学生提出的问题，及时给予反馈。
六、板书设计1. 反比例的概念反比例是指两个变量之间的乘积为常数的关系。
2. 反比例的性质（1）当一个变量增大时，另一个变量减小。
（2）当一个变量减小时，另一个变量增大。
3. 反比例的应用举例说明反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 完成教材课后练习题。
2. 运用反比例解决实际问题。
八、课后反思本节课通过实例导入、自主学习、课堂讲解、课堂练习、小组讨论等形式，让学生掌握了反比例的概念、性质及应用。
在教学过程中，注意引导学生思考、讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
但在教学过程中，对反比例的理解和运用仍需加强，需要在今后的教学中继续关注。
在以上的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分的小组讨论环节。
在这个环节中，学生将有机会通过小组合作的形式，探讨反比例在实际生活中的应用，这是一个培养学生合作学习、积极思考的重要环节。
反比例的应用(教案)六年级下册数学西师大版
反比例的应用（教案）六年级下册数学西师大版教学内容：本节课将介绍反比例的概念及其应用，通过具体的实例让学生理解反比例关系，掌握反比例的运算方法，并能够运用反比例解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，明确反比例与正比例的区别。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点：1. 反比例关系的理解。
2. 反比例运算方法的掌握。
3. 反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含反比例的实例、图示、运算方法等。
2. 学生准备笔记本、笔、计算器等学习工具。
教学过程：1. 引入：通过PPT展示一些反比例的实例，引导学生观察并发现其中的规律，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解反比例的概念，明确反比例与正比例的区别。
通过图示和实例，让学生理解反比例关系。
3. 演示：通过PPT展示反比例的运算方法，讲解如何进行反比例的计算，并举例说明。
4. 练习：布置一些反比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用反比例解决，培养学生的实际应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调反比例的概念、运算方法和应用。
板书设计：1. 反比例的应用2. 正文：包括反比例的概念、反比例与正比例的区别、反比例的运算方法、反比例在实际问题中的应用等。
作业设计：1. 布置一些反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 设计一些实际问题，让学生运用反比例解决，培养学生的实际应用能力。
课后反思：本节课通过具体的实例和图示，让学生理解反比例关系，掌握反比例的运算方法，并能够运用反比例解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们主动探索反比例的规律和应用，培养他们的逻辑思维能力和数学素养。
同时，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解或掌握的知识点或技能。
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课堂练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70km，5小时到达。如果每小时行驶 87.5km， 需要多少小时到达？
解：需要x小时到达。 87.5x = 70×5 x =350÷87.5 x =4 答：需要4小时到达。
课堂练习
用同样的地板砖铺地, 铺9m2要25块,如果 铺45m2要多？ 1.设要求的问题为X； 2.判断题中哪两种量成反比例； 3.列比例式； 4.解比例，作答。
今天学习了什么内容？ 你学会了哪些知识？
解：如果铺45m2要X块。 45x = 9×25 x =225÷45 x =5 答：如果铺45m2要5块。
拓展练习
修一条路，原计划每天修 400m ， 25 天完 成。实际前4天修200m，照这样的速度，修完 要用多少天？
解：修完要用x天。 （200÷4）x = 400×25 x =10000÷50 x =200 答：修完需要200天。
课堂探索
合作要求：
（1）先自己独立思考，并动手试一试。 （2）完成后在小组内交流、讨论。 （每人都要说一说自己的想法） （3）小组长选好本组汇报的人。 （4）指名汇报，全班交流。
课堂探索
解：设他们平均每小时行x km。 3x = 6×4 x =24÷3 x =8 答：他们每小时行8km。 你还有其他做法吗？
课堂引入 说一说： 1.什么叫成正比例的量？
2.什么叫成反比例的量？
课堂引入 判一判：
1.当速度一定，路程和时间成什么比例？
为什么？
2.当时间一定，路程和速度成什么比例？
为什么？
3.当路程一定，速度和时间成什么比例？
为什么？
课堂探索
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划 每时行6km,要4小时才能到达目的地。出发时 接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需 要行多少千米？