02.2 混凝土

2.2 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土强度标准值（N/mm2）
强度种类 轴心抗压强度 轴心抗拉强度 符号 fck ftk C15 10.0 1.27 混 凝 土 强 度 等 级 C20 C25 C30 13.4 16.7 20.1 1.54 1.78 2.01 等 级 C65 41.5 2.93 C35 23.4 2.20
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
由混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变形的 增大。 对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展，从而 可提高 混凝土的抗压强度。—— “约束混凝土”
“约束混凝土”的应用：螺旋箍筋柱、后张法预应力锚具下局 部受压区域配置的钢筋网或螺旋筋、钢管混凝土。
GBJ10-89 ¹ ² æ ¶
4
500
100
150
3
2
0 f t 0.395 f cu.55
1
fcu
á Ä Ü ­ Ô é Ö Ð Ê À Ê Ñ
0
1020Leabharlann 304050
60
70
80
90
100
á Ä Ü ­ ¿ È ë Á ½ å ¿ È ä Ä ã Ø µ Ö Ð Ê À Ç ¶ Ó ¢ ²Ì Ç ¶ ¼ µ » Ë ¹ Ï
t0
ecr eel esh
t
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
在应力（≤0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变eel。 随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较 快，6个月可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢， 2~3年后趋于稳定。
记(t-t0)时间后的总应变为e c(t,t0)，此时混凝土的收缩应变为 esh(t，t0)，则徐变为，
影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。 在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响— —施工缝。
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2、混凝土的徐变 Creep
混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现 象称为徐变。
e eel’ ’ eel’ ecr’ eel
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
二、混凝土破坏机理
fc < fcu ?
>
不涂润滑剂 涂润滑剂
≈
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
s (MPa)
C
30
D
B
20
A点以前，微裂缝没有 明显发展，混凝土的变 形主要弹性变形，应力 -应变关系近似直线。
E A
10
e ³10-3
0 2 4 6 8
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
s
å ý ¦ ä Ì » Ó ±
c
f B
C
D
á ò ¦ ä º Ï Ó ± A
Ý ò ¦ ä ³Ï Ó ±
e ¡ 10-3 Á
-3 -2 -1 0 0.5 1 1.5 2
Í 2-10 ³Ï Ó ±e1¡ á Ï Ó ±e2 ¼ Ý ò ¦ ä ¢ º ò ¦ ä °å ý ¦ ä ¼ Ì » Ó ±DV/V
根据立方体抗压强度标准值来划分。用符号C表示，C30表 示fcu,k=30N/mm2 。《规范》从C15~C80共划分为14个强度等级， 级差为5N/mm2。
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2.2 钢筋和混凝土的材料性能
100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系
f
150 cu
f
100 cu
小于C50时， =0.95； fcu100=100N/mm2时， =0.9
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e0 eu
C80 1.5 0.00215 0.003
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2、混凝土的弹性模量 Elastic Modulus
s
s
s
’ ’ Ec’= tan ’
Ec= tan
e
Ec’ tan ’ =
e
e
原点切线模量 Elastic Modulus
割线模量 Secant Modulus
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
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一、混凝土的强度
1、立方体抗压强度 边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃， ≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度 0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率 的立方体抗压强度。 混凝土强度等级
Í ¼
2-13 ² Í Ç ¶ » Ä Í µ Ó Á » ¬ ¿ È ì ý Á Ä ¦ ¦ ¦ ä Ø µ ú ß Ó ±¹ Ï Ç Ï
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
◆过镇海提出的应力-应变全曲线表达式
ax (3 2a ) x 2 (a 2) x 3 x 1 y ( x) x x 1 ( x 1) 2 x c
f k f m (1 1.645 )
《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值 时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用 与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。
《规范》对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两 个折减系数：⑴结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值， 取0.88；⑵脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按 线性规律变化。
美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径150mm，高300 mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为 fc'。
f c (0.79 ~ 0.81) f cu
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2、轴心抗压强度—— fc
采用棱柱体试件测定。棱柱体h/b=3~4，通常取 150mm³150mm³450mm，也常用100³100³300试件。
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉
试验测定混凝土的抗拉强度
P
压
a
拉
2P f sp 2 a
压
P
劈拉试验
f sp 0.19 f cu
3/ 4
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
4、混凝土强度的标准值 《规范》规定材料强度的标准值 fk 应具有不小于95%的保证率
s
fc
0 e e0
e0 e eu
0.15 fc
e0
0 0.002
eu
0.0038
e
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
◆《规范》应力-应变关系
s
70
ec n 上升段： c f c [1 (1 ) ] e e 0 s e0 下降段：s c f c e0 e eu
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
在双轴受拉状态下，任意 应力比情况下均不超过其
相应单轴强度。
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
剪应力t 和正应力s 共同作用下的复合受力情况：
混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，随压应力增大而增 大。当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，
收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。当 这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时， 将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土 收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。
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墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
esh
50% 25%
四、复杂应力下混凝土的受力性能
◆双轴应力状态 Biaxial Stress State
双向受压强度的最大值发 生在两个压应力之比为0.3 ~0.6之间，约为 (1.25~1.60 )fc。
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
在一轴受压一轴受拉状态
下，任意应力比情况下均
不超过其相应单轴强度。
C40 26.8 2.40
C45 29.6 2.51
C50 32.4 2.65
混 凝 土 强 度 C55 C60 35.5 38.5 2.74 2.85
C70 44.5 3.00
C75 47.4 3.05
C80 50.2 3.10
[例] fcu=30MPa, =0.12, fcu,m=fcu/(1-1.645) fc,m=0.76fcu,m fc,k=fc,m(1-1.645)³0.88³1.0 =0.76fcu³0.88 ³1.0 =20.06MPa
(2~5)¡ 10-4 Á
14d 28d
t
混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较 快，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。 一般情况下，最终收缩应变值约为(2~5)³10-4 混凝土开裂应变为(0.5~2.7)³10-4
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
◆ 影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及 尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养 护条件等许多因素有关。 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。 干燥失水及高温环境，收缩大。 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。 高强混凝土收缩大。
1 n 2 ( f cu 50 ) 60 e 0 0.002 0.5( f cu 50 ) 10 5
C80
60
50
C60
40
C40
30
20
C20
10
e u 0.0033 ( f cu 50 ) 10