轴对称12.1.3

2.根据轴对称的性质 画出△ABC关于直线 对称的图形 根据轴对称的性质,画出 关于直线m对称的图形 根据轴对称的性质 画出△ 关于直线 对称的图形: m A A1 C1 C
B B1
3、如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三 、如图，由小正方形组成的“ 形图中 形图中， 种方法分别在图中画一个小正方形使它成为轴对称 图形。 图形。
复习回顾： 复习回顾：
1、什么是轴对称图形？ 、什么是轴对称图形？ 2、什么是轴对称？ 、什么是轴对称？ 3、轴对称图形与轴对称的区别与联 、 系是什么？ 系是什么？
4、线段的垂直平分线的定义。 、线段的垂直平分线的定义。
C
经过线段中点并且垂直于 这条线段的直线， 这条线段的直线，叫做这条 线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线
A
D
B
用数学语言来叙述： 用数学语言来叙述： 如图：直线 垂直于线段 垂直于线段AB，垂足为D， 如图：直线CD垂直于线段 ，垂足为 ，并且 AD=DB。 。
如图， 和点B关于某条直线成轴对 例1 : 如图，点A和点 关于某条直线成轴对 和点 你能作出这条直线吗？ 称，你能作出这条直线吗？ ⑴分别以点A、B为圆心，以大 分别以点 、 为圆心， 为圆心
3、如图，在直线MN上求作一点 ，使 、如图，在直线 上求作一点P， 上求作一点 ∠MPA=∠NPB。 ∠ 。 B A M P A1 1、作A点关于 、 点关于MN的对称点 点关于 的对称点 A1； 2、连接A1B，与直线 、连接 ，与直线MN相 相 交于点P。 交于点 。 点即为所求。 则P点即为所求。 点即为所求 N
成轴对称的两个图形中， 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被 对称轴垂直平分， 对称轴垂直平分，对应线段或对应线段的 延长线如果相交，交点一定在对称轴上。 延长线如果相交，交点一定在对称轴上。
A
A1 一共有5条 一共有 条。
反馈与检测： 反馈与检测：
1、根据轴对称的性质,画轴对称图形 、根据轴对称的性质 画轴对称图形 画轴对称图形: 根据轴对称的性质,画出△ 关于直线m对称的图形 根据轴对称的性质 画出△ABC关于直线 对称的图形 画出 关于直线 对称的图形: m A C1 C B B1 A1
C
B' C'
B
成轴对称的两个图形中， 成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂 直平分， 直平分，对应线段或对应 线段的延长线如果相交， 线段的延长线如果相交， 交点一定在对称轴上。 交点一定在对称轴上。
A'
A m
小结
1、线段的垂直平分线的定义 、 及画法。 及画法。 2、图形轴对称的性质。 、图形轴对称的性质。
方法1 方法
方法2 方法
方法3 方法
你能运用对称的性质解决下面的问 拓展与延伸：题吗? 拓展与延伸：题吗 1、如图：把△ABC纸片沿 折叠，点A落在四边形 纸片沿DE折叠 、如图： 纸片沿 折叠， 落在四边形 BCDE内部时，则∠1、∠2之间有一种始终不变的数量 内部时， 内部时 、 之间有一种始终不变的数量 关系是（ 关系是（ B ） A、∠A=∠1+∠2； 、 ∠ ∠ ； C、3∠A=2∠1+∠2； 、 ∠ ∠ ∠ ； B 1 A 2 C D B、2∠A=∠1+∠2； 、 ∠ ∠ ∠ ； D、3∠A=2（∠1+∠2）。 、 ∠ （ ∠ ）。 E
C
1 的长为半径作弧， 于 AB的长为半径作弧，两弧 的长为半径作弧 2
相交于C、D两点； 两点； 相交于 、 两点
A B
⑵作直线CD . 作直线 CD即为所求的直线。 即为所求的直线。 即为所求的直线
D
你知道为什么CD是 的垂直平分线吗 的垂直平分线吗？ 你知道为什么 是AB的垂直平分线吗？
练习： 练习：
E F
关于直线m对称 例2．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线 对称． ．如图， 和 关于直线 对称． （1）结合图形指出对称点． ）结合图形指出对称点． 与线段AA′有什么关系？ 有什么关系？ （2）连接 、A′，直线 与线段 ）连接A、 ，直线m与线段 有什么关系 （3）延长线段 与A′C′，它们的交点与直线 ）延长线段AC与 ，它们的交点与直线m 有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交 有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线） 点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流． 点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．
3 4
A1
2.如图：分别作出△ABC关于两条直线 和 如图：分别作出△ 关于两条直线m和 如图 关于两条直线 直线n 的轴对称图形。 直线 的轴对称图形。
A n C B m
布置作业: 布置作业
课本: 做在书上） 课本 （做在书上）
P35：练习1、2、3、 ：练习 、 、 、 P37：10 ：
P63------65页：1、2、8、9、10 页 、 、 、 、 课堂作业： 课堂作业：
H
5、图形轴对称的性质。 、图形轴对称的性质。
AA1 MN垂直平分 ------------垂直平分 MN垂直平分 ------------垂直平分 BB1 MN垂直平分 ------------垂直平分 CC1
如果两个图形关于某条直线对 称，那么对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线. 点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴， 轴对称图形的对称轴，是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。 对对应点所连线段的垂直平分线。
画出下面图形关于 直线MN的轴对称图形： 的轴对称图形： 直线 的轴对称图形 C D N M A B
4、如图，四边形EFGH为长方形台球桌面，现有一白球 如图，四边形EFGH为长方形台球桌面， EFGH为长方形台球桌面 和一彩球B 应该怎样击打白球A 才能使白球A A和一彩球B，应该怎样击打白球A，才能使白球A碰撞 台边EF反弹后能击中彩球B EF反弹后能击中彩球 台边EF反弹后能击中彩球B？ 解：如图，沿着AP的方 如图，沿着 的方 向击打白球A即可 即可。 向击打白球 即可。 G B A E P A1 F
1。如图，在直线MN上求作一点 ，使 PA=PB 。如图，在直线 上求作一点P， 上求作一点
1、连结AB； 、连结 ； B A M P 2、作线段AB的垂直平分 、。 于点 点即为所求。 则P点即为所求。 点即为所求 N
2：两个班的同学分别在道路AB、AC上及 、N ：两个班的同学分别在道路 、 上及 上及M、 两处参加义务劳动。现在要在AB、 的交叉区 两处参加义务劳动。现在要在 、AC的交叉区 域内设一个茶水供应点P， 域内设一个茶水供应点 ，使P到两条道路的距 到两条道路的距 离相等，并且PM=PN。 离相等，并且 。 请你用尺规法帮同学们确定出点P的位置。（写 请你用尺规法帮同学们确定出点 的位置。（写 的位置。（ 出作法并保留作图痕迹。） 出作法并保留作图痕迹。） B N M A C