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2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试题1(有答案)

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2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．22．下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103 3．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，74．为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．4300名考生是总体C．每位学生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量5．若2x﹣y＝﹣1，则3+4x﹣2y的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣16．如果x＝﹣5是关于x的方程x+m＝﹣3的解，那么m的值是（）A．﹣40B．﹣2C．﹣4D．47．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得＝B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣yC．由＝1，得x＝D．由x＝y，得＝8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．如图，已知线段AB＝20cm，C为直线AB上一点，且AC＝4cm，M，N分别是AC、BC 的中点，则MN等于（）cm．A．13B．12C．10或8D．1010．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣2二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．34.18°＝°′″．12．计算：0﹣（﹣6）＝．13．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行km．14．一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）．15．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分）16．计算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．17．解方程（组）：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）；（2）﹣＝0.75；（3）；（4）．18．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．19．“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题（1）本次一共抽取了名九年级学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？20．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？21．已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠。

人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期末考试卷及答案(含三套题)

人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期末考试卷及答案(含三套题)

第1页,共28页 第2页,共28页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1072.如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）3.已知12a =-，1b =-，0.1c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b a c ＜＜ B.a b c ＜＜ C.c a b ＜＜ D.c b a ＜＜ 4.如果2=-x 是关于方程5280+-=x m 的解，则m 的值是（ ）. A.－1 B.1 C.9 D.－95.如图，能用∠1、∠ABC 、∠B 三种方法，表示同一个角的是（ ）6.下列计算正确的是（ ）.A ．527a b ab += ；B ．32532a a a -= ；C ．22243a b ba a b -= ；D ．224113244y y y --=- .7.下列去括号正确的是 ( )A.()a b c a b c --=--B.[]22()x x y x x y ---+=-+C.2()2m p q m p q --=-+D.(2)2a b c d a b c d +--=+-+ 8.如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么||a b a b -++化简的结果为（ ）A.2aB.﹣2aC.0D.2b9.下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②233xy 是4次单项式；③将方程121.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得101010201235x x -+-= ，④平面内有4个点，过两点画直线，可画6条，其中正确的有（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个 10.某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( ) A.1312(10)60x x =++ B.12(10)1360x x +=+13101260x 题号一 二 三 四 五 总分 得分A.B.C. D.A. B. C.D.第3页,共28页 第4页,共28页题C.60101312x x +-= D.60101213x x+-= 11.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A.71B.78C.85D.89 12.如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD =90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3,3B.4,7C.4,4D.4,5 二、填空题（每小题4分，共24分）13.福布斯2020年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中马云以432亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为 _______________美元.14.把58°18′化成度的形式，则58°18′＝__________度． 15.已知多项式42223546xxy x y x +--+．将其按x 的降幂排列为________________________.16.若单项式623m x y +和 3n x y 是同类项，则2017()m n +＝17. 已知线段AB =5cm ，点C 为直线AB 上一点，且BC =3线段AC 的长是__________cm.18.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要时间，隧道的顶部一盏固定灯，秒，则火车的长为 ．三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分） 19.计算：（1）135()366412-+-⨯；（2）223110.524(1)42-+-----20.个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ，c = ；（2）先化简，再求值：222523(2)4a b a b abc a b abc ⎡⎤---+⎣⎦．四、解答题（共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解方程：（1）3(3)2(57)6(1)x x x ---=-；（2）235126x x ---=22.填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分∠第5页,共28页 第6页,共28页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∠BOC ．（1）求∠DOE 的度数；（2）如果∠COD =65°，求∠AOE 的度数．23.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？24.直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB =6，BC =12，求线段MN 的长度． 五、解答题（共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）25.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？26．已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且211002002||ab a ++-=（），P 是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离． （2）已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足PB =2PC 时，求P 点对应的数．（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四第7页,共28页 第8页,共28页次向右移动7个单位长度，…．点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？参考答案 一、选择题（每小题4分，共48分）1.A ．2.B ．3.A ．4.D ．5.B ．6.C ．7.B ．8.B ．9.A ．10.B ．11.D ． 12.4；7．二、填空题（每小题4分，共24分）13.4.3×1010. 14.58.3度． 15.42234562x x y xy x --++. 16.－1． 17. 2或8. 18.300．三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分） 19.解：（1）原式＝1353636366412-⨯+⨯-⨯＝62715-+-＝6； （2）原式＝22311160.524(1)4227-+-----⨯＝11271644()44827-+-----⨯＝118244-+-+＝－6【答案】（1）6；（2）-6．20.解：（1）3与c 是对面；2与b 是对面；a 与﹣1是对面． ∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a =1，b =﹣2，c =﹣3．（2）原式=22252[]634a b a b abc a b abc --++22252634a b a b abc a b =-+--22252364a b a b a b abc abc =--+-2abc =．当a =1，b =﹣2，c =﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【答案】（1）a =1，b =﹣2，c =﹣3； （2）原式=2abc ，当a b =﹣2，c =﹣3时，原式=12．四、解答题（共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：（1）去括号，得39101466x x x --+=-； 移项，得31066914x x x -+=+-； 合并同类项，得1x -=， 系数化为1，得1x =-.（2）去分母，得3(23)(5)62(73)x x x ---=-- 去括号，得6956146x x x --+=-+ 移项，得6661495x x x --=-+-合并同类项，得4x -=-， 系数化为1，得4x =【答案】（1）1x =-；（2）4x =． 22.第9页,共28页 第10页,共28页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题解：（1）如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD = 12∠AOC ．因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以= 12∠BOC ．所以∠DOE =∠COD + = 12（∠AOC +∠BOC ）= 12∠AOB = °．（2）由（1）可知∠BOE =∠COE = ﹣∠COD = °． 所以∠AOE = ﹣∠BOE = °． 【知识点】角平分线的定义．【解题过程】解：（1）如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD= 12∠AOC ．因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠COE= 12∠BOC ．所以∠DOE=∠COD+∠COE= 12（∠AOC+∠BOC ）= 12∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE ﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB ﹣∠BOE=155°．【答案】（1）∠COE ；∠COE ；90；（2）∠DOE （或者90°）；25；∠AOB （或者180°）；155．23.解： 设此月人均定额为x 件，则甲组的总工作量为420x +（）件，人均为4204x +件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为620x -（）件，乙组人均为6205x -件．（1）∵两组人均工作量相等，∴4204x +=6205x -，解得：45x =．所以，此月人均定额是45件；（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，∴4204x +2-=6205x -，解得：35x =，所以，此月人均定额是35件；（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，∴4204x +6205x -=2-，解得：55x =，所以，此月人均定额是55件．【答案】（1）此月人均定额是45件；（2）此月人均定额是35件；（3）此月人均定额是55件． 24.解：（1）点C 在射线AB 上，如图：点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的三等分点， MB=12AB=3，BN=13CB=4，或BN=23BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN=BM+BN=3+8=11； （2）点C 在射线BA 上，如图：点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=12AB=3，BN=13CB=4，或BN=23BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN=BN﹣BM=8﹣3=5．【答案】MN=7，或MN =11，MN=1，或MN =5．五、解答题（共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）25.解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益(120%1)10%50.7x x x-+⨯=，投资收益率为0.7xx×100%=70%，按方案二购买，则可获投资收益120%80%9%530.58x x x-+⨯-=（）（），投资收益率为0.580.8xx×100%=72.5%，故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，乙投资了0.8y 万元．由题意得0.70.587.2y y-=，解得：60y=，乙的投资是60×0.8=48万元故甲投资了60万元，乙投资了48万元．（2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解．【答案】（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资了60万元，乙投资了48万元．26．解：（1）∵211002002||ab a++-=（），∴12ab+100=0，20a-∴a=20，b=﹣10，∴AB=20﹣（﹣10）=30，数轴上标出AB（2）∵6BC=且C在线段OB上，∴(10)6cx--=，∴C x =﹣4∵PB=2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，2P B c px x x x=--（），∴1024p px x+=-（-），6px=-，当P在点C右侧时，2p B p cx x x x=--（），∴1028p px x+=+，解得：p x=综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，﹣5，6…则第n次为1n n（-），点A表示20，则第20次移动P与A重合；点B表示﹣10 P与点B不重合．【答案】（1）AB=30，数轴上标出AB得：（2）P点对应的数为﹣6或2．（3）点A表示20，则第20次移动P与A重合；第11页,共28页第12页,共28页第13页,共28页 第14页,共28页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案（总分：120分 时间： 90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－6的相反数是( )A.16 B ．－16 C ．6 D ．－6 2．下列算式：①(－1)2020＝2020；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1；⑤2×(－3)2＝36；⑥－3÷12×2＝－3.其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kg B ．0.13×108kg C ．1.3×107kg D ．1.3×108kg 4．下列运算正确的是( )A ．x －(y －z)＝x －y －zB ．a －2(b －1)＝a －2b＋1C ．4x 2y －3xy 2＝1 D ．2m 2n －3nm 2＝－m 2n 5．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( B )6．如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周，则指针的指向是( )A．南偏东50° B ．北偏西50° C ．南偏东40° D ．北偏西40°7．一支水笔与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm ，则水笔的中点位置的刻度约为( )A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm8.商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是( )题号一 二 三 总分 得分封线内不A．160元B．180元 C．200元 D．220元9．如图，∠AOD＝∠BOC＝60°，∠AOB＝100°，下列结论：①∠COD＝20°；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOD＝40°；④∠AOC＝40°.其中正确的是()A．① B．①②③ C．①②D．①②③④10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈……按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A．64个B．77个 C．80个 D．85个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有____条路可走，一般情况下，小明通常走____路，其中的数学道理是__ __．12．若单项式mx5y n＋1与23x a y4的和等于0，则m＝___，____，n＝___．13．如图是由6方体的边长为1看得到的平面图形中，最小面积为____．14．若3x n－(m－1)x＋1为三次二项式，则－m＋n2＝15．A，B两点在数轴上，且点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为__ __．16．七(1)费人均15元，后来又有4果每人可以少摊3元，设原来兴趣小组的同学有x方程为____17．在数轴上表示a，b，c示，下列各式：①b＋a＋(－c)＞0；②a|a|＋b|b|＋c|c|＝1第15页,共28页第16页,共28页第17页,共28页 第18页,共28页密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题bc －a ＞0；④|a －b|－|c ＋b|＋|a －c|＝－2b.其中正确的有__ __．(填序号)18.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据规律确定x 的值为__370__．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)－23－3×(－1)2017－9÷(－3); (2)(13－37)×42－(3－9)2×|－16|.20．(7分)已知(x ＋1)2＋|y －12|＝0，求2(xy 2＋x 2y)－[2xy2－3(1－x 2y)]－2的值．21．(7分)已知A ＝－3x 2－2mx ＋3x ＋1，B ＝2x 2＋2mx －1，且2A ＋3B 的值与x 无关，求m 的值．22．(8分)已知关于x 的方程x －m 2＝x ＋m 3与x ＋23＝3x －2的解互为倒数，求m 的值．23．(8分)某书店出售词典和数学练习册，词典每本24元，练习册每本5元，该书店规定两种优惠方法：①买一本词典赠送一本练习册；②按总价的90%付款．某学生购买词典5本，练习册若干本(不少于5本)，若设购买练习册x 本．(1)计算两种不同的收费；(用含x 的代数式表示) (2)当该学生购买多少本练习册时，两种方法的付款相同？24．(8分)如图，已知点E 是AB 的中点，点F 是CD 的中点，且BD ＝13AB ＝14CD ，EF ＝10 cm ，求AC 的长．25．(10分)儿童公园的门票价格规定如下：购票人数1～50 51～100 100以上每人门票价 13元11元9元某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可以省多少钱？26．(10分)已知点O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝__ °__；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝__ __；∠BOE 与∠COF 的数量关系为__ __；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.C 2．C 3.D 4.D 5．B 6. C 7.C 8.C 9.D 10.D二、填空题(每小题3分，共24分)11． _3__ __②__ __两点之间，线段最短__．12,m＝__－23__，a＝__5__，n＝__3__．12,__3__．14．若3x n－(m－1)x＋1为三次二项式，则－m＋n2＝__8__．15．_－1或5__．16._15x＝(15－3)(x＋4)__17．_②④__．18．__370__．三、解答题(共66分)19．解：原式＝－2 解：原式＝－1020.解：依题意，得x＝－1，y＝12，原式＝1－x2y＝1221.解：由已知得2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(＋2mx－1)＝(6＋2m)x－1.因为2A＋3B的值与x＋2m＝0，解得m＝－322.解：解方程x＋23＝3x－2，得x＝1.与1仍为1，则1－m2＝1＋m3，解得m＝－3523.解：(1)①(5x＋95)元；②(108＋4.5x)元(2)由题意得5x＋95＝108＋4.5x，解得x＝26，则购买本练习册时，两种方法的付款相同24.解：设BD＝x，因为13AB＝14CD＝BD，所以AB＝3BD＝CD＝4BD＝4x，因为点E为AB的中点，所以BE＝12AB＝32x 为点F为CD的中点，所以DF＝12CD＝2x，所以BF＝DF－2x－x＝x，所以EF＝BE＋BF＝32x＋x＝52x，因为EF＝1052x＝10，解得x＝4，所以AB＝3x＝12，CD＝4x＝16，DB＝4，所以BC＝CD－BD＝16－4＝12，所以AC＝AB＋BC＝12＝24(cm)第19页,共28页第20页,共28页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．解：(1)设甲班有学生x 人，则乙班有学生(104－x )人，分两种情况：①甲班多于50人，乙班也多于50人，则有11x ＋11(104－x )＝1240，无解；②甲班多于50人，乙班少于50人，则有11x ＋13(104－x )＝1240，解得x ＝56，则104－56＝48(人)，则甲班有学生56人，乙班有学生48人 (2)1240－9×104＝304(元)，则可以省304元26．(1),__68°__；,__2m °__；,__∠BOE ＝2∠COF __； (2),解：(2)∠BOE 和∠COF 的关系仍然成立．理由：因为∠COE 是直角，所以∠EOF ＝90°－∠COF.又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOE ＝2∠EOF ，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－2(90°－∠COF )＝2∠COF人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果“盈利5%”记作+5%，那么3%-表示（ ） A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%2.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.23-与B.(3)+(3)-+-与C .44-与 D.155与3.若等式(4)(6)2成立，则中应填入的运算符号是（ ）A .＋B .-C .×D .÷4.下列运算正确的是（ ）A. 532B. 235C. ()D. 2x x a b aba b b a ab ba ab-=+=--=+-=5.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）题号 一 二 三 总分 得分封线内不A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分6.如果以5x=-为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）A. 50B. 712C. 255D. 15x xxx+=-=-+=--=-7.将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的α∠和β∠的关系一定成立的是（）A.α∠与β∠互余 B.α∠与β∠互补C.α∠与β∠相等 D.α∠比β∠小8.如图，下面的几何体，从左边看得到的平面图形是（）9.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A. 4,2,1B. 2,1,4C. 1,4,2D. 2,4,110.如图，用十字形方框从月历表中框出5个数，已知这5的和为55,a a-是方框①，②，③，④中的一个数，则数a方框是（）A.①B.②C.③D.④二、填空题（每小题3分，共18分）11.冠上的风力发电机每年可以产生11890001189000这个数用科学记数法可表示为________.12.请写出一个所含字母只有x，y是5-的三次三项式：________.13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则3a b cd++=密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题14.已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧，点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示.若2BC AB =，则点C 表示的数是________.15.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元.这件商品的进价是________元.16.将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，⋅⋅⋅，依此类推，第一次出现2019是第_________行．三、解答题（共72分）17.（6分）如图，已知A ，B ，C 三点，根据语句画出图形． （1）画线段AB ；（2）画射线AC ；（3）画直线BC .18.（10分）计算：（1）(12)5(14)(39)--+---； （2）223(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-. 19.（10分）解方程：（1）23(23)4x x x --=+； （2）122233x x x -+-=-.20.（10分）已知2211212,6233A a a bB a b ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭. （1）化简：26A B -；（2）已知2|2|(3)0a b ++-=，求26A B -的值.21.（10分）（1）如图1，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段BC 上，12,2AB CD ==，求BD 的长；（2）如图2，OE 为AOD ∠的平分线，1,154COD EOC COD ︒∠=∠∠=，求： ①EOC ∠的大小； ②AOD ∠的大小.22.（12分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍.现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 23.（14分）如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，边OC 长为3.（1）数轴上点A 表示的数为________；（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A 表示的数是多少？②设点A 移动的距离AA x '=，当4S =时，求x 的值.参考答案一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 二、11.61.18910⨯ 12.答案不唯一，如：355x xy -- 13.3 14.7 15.100 16.674 三、17.解：图略.18.解：（1）原式8=.（2）原式3=-. 19.解：（1）1x =.（2）35x =-.20.解：（1）因为22112122336A a a b B a b ⎛⎫=--⋅=-+ ⎪⎝⎭，所以222221221412622644233633A B a a b a b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-=-+--+=-++-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因为3|2|(3)0a b ++-=.所以2,3a b =-=.所以26231A B -=-+=. 21.解：（1）因为点C 是线段AB 的中点，12AB =，1112622BC AB ==⨯=.因为2CD =，所以624BD BC CD =-=-=.（2因为14COD EOC ∠=∠，所以441560EOC COD ︒︒∠=∠=⨯=.②因601545DOE EOC COD ︒︒︒∠=∠-∠=-=，OE 为AOD ∠的平分线，290AOD DOE ︒∠=∠=.22.解：（1）当购买乒乓球30（2）买20盒乒乓球时，去甲商店购买更合算；买40时，去乙商店购买更合算.23.解：（1）4（2）①因为S 恰好等于原长方形OABC 半，所以6S =.当长方形OABC 向左移动时，如图3，63OA '=÷=所以A '表示的数为2；当长方形OABC 向右移动时，如图632O A '=÷=，因为4O A OA ''==，所以4426OA=+-=.所以A '数为6.故数轴上点A '表示的数是2或6.②48433x =-=.。

2020-2021学年新人教版七年级上学期期末数学复习试卷(一)(附答案解析)

2020-2021学年新人教版七年级上学期期末数学复习试卷(一)(附答案解析)

2020-2021学年新人教版七年级上学期期末数学复习试卷(一)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列式子中，正确的是()①−|−5|=−5；②|−(−5)|=−5；③−(−5)=−5；④−[−(−5)]=−5．A. ①和②B. ①和③C. ①和④D. ②和③2.3月31日，枝江中学校友总会成立大会暨2018年“宣才宣用・资智回枝”投资洽谈会在枝江市体育中心隆重举行．投资洽谈会共签约项目28个，总投资144.8亿元，其中144.8亿元用科学记数法表示为()A. 1.448×108B. 28×1010C. 1.448×109D. 1.448×10103.下列计算：①|a|=a(a≥0)②a2+a2=2a4③(a−b)2=a2−2ab+b2④(−3a)3⋅a2=−9a5，其中运算错误的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法中正确的是()A. x的系数是0B. y的次数是0C. 23xy是二次单项式D. 32与42不是同类项5.三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是()A. 2n−1B. 2n+1C. 2(n−1)D. 2(n−2)6.如图所示的几何图形的左视图是()A.B.C.D.7.下列各组单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3xy2B. 2abc与−3acC. 2xy与2abD. −2xy与3yx8.一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是()A. 3x−508=5(x−10)+4010B. 3x+508=5(x−10)−4010C. 8x−503=10x+405+10 D. 8x+503=10x−405+109.已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE//BC交直线AC于点E.若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为()A. 104°B. 76°C. 104°或64°D. 104°或76°10.下列说法正确的个数是()①画一条长为3cm的直线②点A到点B的距离是线段AB③延长∠AOB的角平分线OC④OC、OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC=∠DOCA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.−2的相反数是______ ；−13的绝对值是______ ．12.方程a+x2=2x−33的解是9，则代数式2a2+2a−5−(a2−3a+1)的值为______ ．13.如果∠A=70°30′，则它的余角等于______ ．14.如图，A、B、C、D依次是直线m上的四个点，且线段AB+CD=5，则线段AD−BC=______ ．15. 将一个平角n 等分，每份是15°，那么n 等于________． 三、计算题（本大题共2小题，共24.0分） 16. 计算：(1)14−(−12)+(−25)−17． (2)(12−13)÷(−16)−22×(−4)．17. 某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路。

人教版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题1(有答案)

人教版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题1(有答案)

人教新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）22．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．用﹣a表示的一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或负数或05．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|6．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A．75°B．90°C．105°D．120°9．已知如图，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想过点O引一条射线OD，使∠AOD：∠BOD＝1：3（∠AOD与∠BOD都小于平角），那么∠COD的度数是（）A．45°B．45°或105°C．120°D．45°或120°10．如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为（）A．n+1B．n2+n C．4n+1D．2n﹣1二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为．12．的倒数是．13．一个角的大小为60°13′25''，则这个角的余角的大小为．14．若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x的值为．15．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝．16．如图，A，B，C三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是，B点应该是，C点是．17．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．18．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．21．解方程：（1）3x﹣9＝6x﹣1；（2）x﹣＝1﹣．四．解答题（共3小题，满分16分）22．如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）延长BC至D，使得CD＝BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．23．如图，过点C作CD⊥y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，∠OPD：∠DOE的值是否会变化？若不会，求其值；若变化，请说明理由．24．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2．（2）若a+b＝9，ab＝21，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．观察分析：（1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝；猜想探究：（2）请你猜想∠ACB与∠DCE有何关系，并说明理由；拓展应用：（3）如图2，若将两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，请你猜想∠DAB 与∠CAE有何关系，请说明理由；（4）如图3，如果把任意两个锐角∠AOB、∠COD的顶点O重合在一起，已知∠AOB ＝α，∠COD＝β（α、β都是锐角），请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．26．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）27．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）28．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一A B每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）29．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；D、＝，＝，≠，故本选项错误．故选：C．2．解：（）×＝，故选：D．3．解：主视图就是从正面正投影所得到的图形为C，故选：C．4．解：如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数；如果a大于0，那么﹣a就是负数；如果a是0，那么﹣a也是0．所以﹣a表示的一定是正数或负数或0．故选：D．5．解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．6．解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．7．解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故③错误；④两点之间线段最短，故④错误；⑤若AB＝BC，则点B不一定是AC的中点，故⑤错误．故选：A．8．解：时针与分针相距3+＝（份），时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝105°，故选：C．9．解：当OD在∠AOB的内部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，∴∠COD＝∠AOB﹣∠BOC﹣∠AOD＝100°﹣30°﹣25°＝45°；当OD在∠AOB的外部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝150°﹣30°＝120°．∴∠COD的度数是45°或120°．故选：D．10．解：观察图形的变化可知：第1个图形中圆点的个数为4+1＝5；第2个图形中圆点的个数为4×2+1＝9；第3个图形中圆点的个数为4×3+1＝13；…发现规律，则第n个图形中圆点的个数为（4n+1）．故选：C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：将36000用科学记数法表示应为3.6×104，故答案为：3.6×104．12．解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．解：根据余角的定义：若一个角是60°13′25''，则这个角的余角的大小为90°﹣60°13′25''＝29°46'35''．故答案为29°46'35''．14．解：根据题意得：（5x+2）+（﹣2x+9）＝0，去括号得：5x+2﹣2x+9＝0，合并同类项得：3x＝﹣11，系数化1得：x＝．15．解：如图，∵AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①点B在A、C之间时，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②点A在B、C之间时，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．16．解：由题意知：邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，所以可推断出A点是邮局，B点是医院，C点是学校．17．解：设商店打x折，依题意，得：180×﹣120＝120×20%，解得：x＝8．故答案为：8．18．解：依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期为6；2019÷6＝336…3，所以a2019＝a3＝1．故答案为：1．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．21．解：（1）移项合并得：3x＝﹣8，解得：x＝﹣；（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．四．解答题（共3小题，满分16分）22．解：（1）如图所示，射线AB即为所求；（2）如图，线段BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所求；（4）如图所示，点E即为所求．23．解：的值不会变化，理由如下：∵CD⊥y轴，AB⊥y轴，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB，∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF，∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴．24．解：（1）由图可得，S1＝a2﹣b2，S2＝2b2﹣ab．（2）∵a+b＝9，ab＝21∴S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝81﹣3×21＝18∴S1+S2的值为18．（3）由图可得：S3＝a2+b2﹣b（a+b）﹣＝（a2+b2﹣ab）∵S1+S2＝a2+b2﹣ab＝30∴S3＝×30＝15∴图3中阴影部分的面积S3为15．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．解：（1）（1）若∠DCE＝35°，∵∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，∴∠ACE＝90°﹣35°＝55°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝55°+90°＝145°；若∠ACB＝150°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACE＝150°﹣90°＝60°，∵∠ACD＝90°，∴∠DCE＝90°﹣60°＝30°，故答案为：145°，30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACE+∠ECD＝90°，∠ECD+∠DCB＝90°，∴∠ACE+∠ECD+∠ECD+∠DCB＝180°，∵∠ACE+∠ECD+∠DCB＝∠ACB，∴∠ACB+∠ECD＝180°；（3）∠DAB+∠EAC＝120°，理由：∵∠DAE+∠EAC＝60°，∠EAC+∠CAB＝60°，∴∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB＝120°，∵∠DAE+∠EAC+∠CAB＝∠DAB，∴∠DAB+∠EAC＝120°；（4）∠AOD+∠BOC＝α+β，理由是：∵∠AOD＝∠DOC+∠COA＝β+∠COA，∴∠AOD+∠BOC＝β+∠COA+∠BOC，＝β+∠AOB，＝α+β．26．解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得2×15x＝42（144﹣x）解得x＝84，∴144﹣x＝60（张）．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）27．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）28．解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）＝3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）＝3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590＝170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）＝233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）＝232x﹣80，当两方案付款一样时可得，233x﹣85＝232x﹣80，解得：x＝5，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）29．解：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x﹣（50﹣x）＝142，解得：x＝48，答：小红答对了48道题；（2）小明不能得145分，理由：设小明答对了y道题，由题意得：3y﹣（50﹣y）＝145，解得：y＝48.75，因为y＝48.75不是整数，所以，小明不能得145分．。

2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．22．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．23．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中的2000万用科学记数法表示为（）A．20×106B．2×107C．2×108D．0.2×1084．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a5．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离6．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y7．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣28．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（）A．120°B．135°C．145°D．150°9．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2B．3C．4D．510．如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为（）A．n+1B．n2+n C．4n+1D．2n﹣1二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．比较大小：﹣﹣．12．单项式﹣3x2y的次数是．13．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．14．已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为．15．若2a﹣3b+2＝0，则4a﹣6b﹣3的值是．16．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为．17．观察下列式子：a1＝＝﹣；a2＝＝﹣；a3＝＝﹣；a4＝＝﹣；…，按此规律，计算a1+a2+a3+…+a2020＝．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．计算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．19．化简：m2﹣2（mn﹣4n）﹣8n．20．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝1四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）＝22．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：7a2b﹣[a2b﹣3（abc﹣2a2b）]﹣5abc．23．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝25°，OD平分∠COE，（1）写出图中所有互补的角．（2）求∠COB的度数．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∴2（a+b）﹣3＝2×0﹣3＝﹣3．故选：B．2．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．3．解：2000万＝20000000＝2×107．故选：B．4．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．5．解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．6．解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若＝，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．7．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．8．解：∵∠ABD＝45°，∠CBD＝90°∴∠ABC＝45°+90°＝135°故选：B．9．解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x＝2（10﹣x），解得：x＝4．答：小强胜了4盘．故选：C．10．解：观察图形的变化可知：第1个图形中圆点的个数为4+1＝5；第2个图形中圆点的个数为4×2+1＝9；第3个图形中圆点的个数为4×3+1＝13；…发现规律，则第n个图形中圆点的个数为（4n+1）．故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．解：单项式﹣3x2y的次数是3，故答案为：3．13．解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：若C在线段AB上，则AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在线段AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故答案为2cm或8cm．15．解：∵2a﹣3b+2＝0，∴2a﹣3b＝﹣2，∴4a﹣6b﹣3＝2（2a﹣3b）﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7．故答案为：﹣7．16．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故答案是：3x+20＝4x﹣25．17．解：，，，，…，可得：，a1+a2+a3+…+a2020＝＝，故答案为：．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+8﹣9＝﹣21；（2）原式＝﹣1+4+8+3×（﹣）＝3+8﹣5＝6．19．解：原式＝m2﹣2mn+8n﹣8n＝m2﹣2mn．20．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．22．解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）7a2b﹣[a2b﹣3（abc﹣2a2b）]﹣5abc＝7a2b﹣a2b+3（abc﹣2a2b）﹣5abc＝7a2b﹣a2b+3abc﹣6a2b﹣5abc＝﹣2abc．当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝﹣2×1×（﹣2）×（﹣3）＝﹣12．23．解：（1）∵点A，O，E在同一直线上，∴∠AOB+∠BOE＝180°，∠AOC+∠COE＝180°，∠AOD+∠DOE＝180°，∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠DOE，∴∠COD+∠AOD＝180°．∴图中所有互补的角有：∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，∠AOD与∠DOE，∠COD 与∠AOD．（2）因为∠EOD＝25°，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝50°，所以∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE，＝180°﹣40°﹣50°＝90°．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．25．解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，∵AC﹣BC＝AB，∴5x﹣3x＝14，解得：x＝7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×14＝7，②当点P运动到点B的左侧时：MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．。

2020-2021学年人教版七年级上册数学期末复习试卷1(有答案)

2020-2021学年人教版七年级上册数学期末复习试卷1(有答案)

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若x与3互为相反数，则|x|+3等于（）A．﹣3B．0C．3D．62．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人4．当x分别取﹣5和5时，多项式﹣x2+7x4+x6﹣2019的值的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．异号5．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．60×0.8﹣x＝10B．60×8﹣x＝10C．60×0.8＝x﹣10D．60×8＝x﹣106．下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S8．如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）A．∠2﹣∠1B．∠2﹣∠1C．（∠2﹣∠1）D．（∠1+∠2）9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON＝55°，则∠AOM的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）A．若AB∥DG，则∠BAC＝∠DCA，理由是内错角相等，两直线平行B．若AB∥DG，则∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等C．若AE∥CF，则∠E＝∠F，理由是内错角相等，两直线平行D．若AE∥CF，则∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为．12．计算：48°39′+67°31′＝．13．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝°．14．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．15．如图，OA表示方向，∠AOB＝．16．如图，l1∥l2，则α+β﹣γ＝．17．观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，﹣，，﹣，，……，第7个数是．18．小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转的度数不超过180°）．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是．三．解答题（共9小题，满分96分）19．计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）﹣＝2．21．先化简再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（3x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝1，y＝﹣222．如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的高AD；（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．23．完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b．证明：∵a⊥c（已知）∴∠1＝（垂直定义）∵b∥c（已知）∴∠1＝∠2 （）∴∠2＝∠1＝90°（）∴a⊥b（）（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求证：CB∥DE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B＝（）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠C+∠D＝180°（）∴CB∥DE（）24．（9分）（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买所需地砖至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）25．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．26．已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝度．（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．27．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴|x|+3＝|﹣3|+3＝3+3＝6．故选：D．2．解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．3．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．4．解：当x＝﹣5时，原式＝﹣（﹣5）2+7×（﹣5）4+（﹣5）6﹣2019＝﹣52+7×54+56﹣2019，当x＝5时，原式＝﹣52+7×54+56﹣2019，则当x分别等于5和﹣5时，多项式﹣x2+7x4+x6﹣2019的值相等，故选：A．5．解：设这件T恤的成本为x元，根据题意，可得：60×0.8﹣x＝10．故选：A．6．解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；D、这是垂线的性质，正确．故选：D．7．解：∵2＜＜3，∴数轴上表示实数的点可能是点Q．故选：B．8．解：由图知：∠1+∠2＝180°；∴（∠1+∠2）＝90°；∴90°﹣∠1＝（∠1+∠2）﹣∠1＝（∠2﹣∠1）．故选：C．9．解：∵ON⊥OM，∴∠NOM＝90°，∵∠CON＝55°，∴∠COM＝90°﹣55°＝35°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝35°，故选：A．10．解：A、若AB∥DG，则∠BAC＝∠DCA，理由是两直线平行，内错角相等；故选项A 错误；B、若AB∥DG，则∠BAC＝∠DCA，并不是∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等；故选项B错误；C、若AE∥CF，则∠E＝∠F，理由是两直线平行，内错角相等；故选项C错误；D、若AE∥CF，则∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等；正确；故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3∴m＝a±5，n＝a±3∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2故答案为2或8．12．解：39′+31′＝70′＝1°10′，故48°39′+67°31′＝116°10'．故答案为：116°10'．13．解：∵AD∥BC，∠EFG＝52°，∴∠DEF＝∠FEG＝52°，∠1+∠2＝180°，由折叠的性质可得∠GEF＝∠DEF＝52°，∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣52°﹣52°＝76°，∴∠2＝180°﹣∠1＝104°，∴∠2﹣∠1＝104°﹣76°＝28°．故答案为：28．14．解：根据题意可知：2m﹣1＝1解得m＝1故答案为1．15．解：，OA表示：北偏东28°方向，∠AOB＝90°﹣28+45°＝107°北偏东28°，107°16．解：∵l1∥l2，∴∠1＝α，∵∠1＝180°﹣β﹣γ，∴α＝180°﹣β﹣γ，即α+β﹣γ＝180°．故答案为：180°．17．解：观察一组数，﹣，，﹣，，……，发现规律：第n个数是（﹣1）n，所以第7个数是﹣．故答案为：﹣．18．解：设旋转的度数为α，若DE∥AB，则∠E＝∠ABE＝90°，∴α＝90°﹣30°﹣45°＝15°，若BE∥AC，则∠ABE＝180°﹣∠A＝120°，∴α＝120°﹣30°﹣45°＝45°，若BD∥AC，则∠ACB＝∠CBD＝90°，∴α＝90°，当点C，点B，点E共线时，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，∴AC∥DE，∴α＝180°﹣45°＝135°，故答案为：15°或45°或90°或135°．三．解答题（共9小题，满分96分）19．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．20．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵﹣＝2，∴2x+15﹣＝2，∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．21．解：原式＝2x2y﹣2xy2﹣2﹣3x2y+3xy2+3＝﹣x2y+xy2+1，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2+4+1＝7．22．解：（1）如图，AD即为△ABC的高．（2）如图，BE即为△ABC的角平分线．23．（1）证明：如图1，∵a⊥c（已知），∴∠1＝90°（垂直定义），∵b∥c（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠2＝∠1＝90°（等量代换），∴a⊥b（垂直的定义）；（2）证明：如图2，∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠C+∠D＝180°（等量代换），∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：（1）90°；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义；（2）∠C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．24．解：（1）根据题意得：xy+2xy+8xy＝11xy（m2），则把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11xym2的地砖；购买所需地砖至少需要11axy 元；（2）根据题意得：（8x+12y）h＝（8xh+12yh）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（8xh+12yh）平方米的壁纸，至少需要（8xhb+12yhb）元．25．解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠MOC，∴∠AON＝∠NOC．∴ON平分∠AOC．（2）∠BOM＝∠NOC+30°．理由如下：∵∠CON+∠NOB＝60°，∠BOM+∠NOB＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠NOB＝90°﹣（60°﹣∠NOC）＝∠NOC+30°．∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM＝∠NOC+30°．26．解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝（∠AOB+∠BOD）＝∠AOD＝80°，故答案为：80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，即∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC＝∠AOC+∠BOD﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC＝×180°﹣20°＝70°；（3）∵∠AOM＝（10°+2t+20°），∠DON＝（160°﹣10°﹣2t），又∵∠AOM：∠DON＝2：3，∴3（30°+2t）＝2（150°﹣2t），得t＝21．答：t为21秒．27．解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元．故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）．（2）由题意：10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟．（3）由（2）可知：小亮乘车时间为y分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟．由题意：＝﹣2，解得y＝6．∴小明的乘车时间为6+9＝15（分钟），小亮等候的时间为＝3（分钟），∴小明比小亮先出发，先出发的时间＝15﹣6﹣3＝6（分钟），答：明比小亮先出发，先出发6分钟．。

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2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列运算结果为正数的是（）A．﹣22B．（﹣2）2C．﹣23D．（﹣2）32．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（）A．0.278 09×105B．27.809×103C．2.780 9×103D．2.780 9×1043．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体4．下列单项式中，次数与其他3个单项式不同的是（）A．﹣x2y2z B．0.3a5b C．﹣23m5D．8a2b35．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．6．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是（）A．5B．﹣5C．13D．﹣137．若∠A＝18°18′，∠B＝18°19′，∠C＝18.19°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 8．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC＝AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．2019年足球亚洲杯正在阿联酋进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（）A．3B．4C．5D．610．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为km2．12．把一长方形的纸条按图所示折叠，若量得∠B′OG＝70°，则∠AOB′的度数为．13．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少人．14．若代数式a3和﹣3a2x﹣1是同类项，则x＝．15．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．16．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．三．解答题（共9小题，满分52分）17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝18的解，求a的值．21．画图、度量与探究．（1）按下列要求画图、度量：①问题：如图，已知点A、O、B、P在小正方形的顶点上．分别过点P画OA、OB的垂线，垂足分别为C、D，则∠AOB＝°、∠CPD＝°．②一般化：在网格右方的空白处画∠EFG，在∠EFG内部任意取一点Q，过点Q分别画∠EFG两边FE、FG的垂线，垂足分别为M、N，量得∠EFG＝°，∠MQN ＝°．（2）探究根据（1）中的数据，你有什么发现：．22．某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．23．如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．（1）当点P运动t秒时，PA＝，PC＝．（用含t的式子表示）（2）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，立即保持原速沿原路返回，当点P到达终点时，点Q也停止运动．①当点Q追到点P时，求t的值；②当点Q在返回途中与点P相遇时，求t的值；（3）当点Q开始运动后，请用含t的式子表示P、Q两点间的距离．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、﹣22＝﹣4，不符合题意；B、（﹣2）2＝4，符合题意；C、﹣23＝﹣8，不符合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，不符合题意；故选：B．2．解：27 809＝2.780 9×104．故选D．3．解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．4．解：﹣x2y2z的次数是5，0.3a5b的次数是6，﹣23m5的次数是5，8a2b3的次数是5，∴次数与其他3个单项式不同的是B，故选：B．5．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．6．解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，∴3（a2﹣ab）+3ab﹣b2＝3a2﹣b2＝13，原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝3a2﹣b2＝13，故选：C．。

2020-2021学年人教版七年级上册数学期末复习试题(有答案)

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2020-2021学年人教版七年级上册数学期末复习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．52．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是D．x+不是多项式4．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形D．棱柱的底面是三角形5．过平面上A，B，C，D四点中的任意两点作直线，一共可作的直线条数不可能是（）A．6B．5C．4D．16．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1057．如图所示，a和b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．2a＝b D．2b＝a8．若α＝27°25'，则α的余角等于（）A．62°25'B．62°35'C．152°25'D．152°35'9．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．10．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD＝7，长方形ABCD的周长为（）A．32B．33C．34D．35二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）．12．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．13．在实数范围定义运算“*”：a*b＝2a+b，则满足x*（x﹣6）＝0的实数x是．14．已知a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，则a+b+c＝．15．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n＝．16．已知直线AB⊥CD于点O，且AO＝5cm，BO＝3cm，则线段AB的长为．三．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）17．计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．解方程：．19．已知：AB：BC：CD＝2：3：4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF＝12厘米（cm），求AD的长（如图）．20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？四．解答题（共4小题，满分24分）21．（8分）先化简再求值：（1）3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0；（2）6x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x＝1．22．（4分）如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）当∠BOC＝140°时，求∠AOM的度数；（2）当∠AOC＝30°，∠BOD＝60°时，求∠MON的度数；（3）当∠COD＝x度时，则∠MON＝度．（请直接写出答案）23．（4分）学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题．（1）终点在二号站的方向上，距离是m．（2）从起点出发，沿东北方向走400m，有一个观光亭．请在图中标出观光亭的位置．（3）请描述出从起点到达二号站所走的路线．24．（8分）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是个长度单位；（3）当点A表示的数是﹣3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．2．解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．解：A、﹣2是单项式，故本选项不符合题意；B、﹣a可以表示任何数，故本选项不符合题意；C、的系数是π，故本选项不符合题意；D、x+不是多项式，故本选项符合题意．故选：D．4．解：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．5．解：（1）当四点共线时，可画1条，如图（1）；（2）当四点中有三点共线时，可画4条，如图（2）；（3）当四点中任意三点不共线时，可画6条，如图（3）；观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．6．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．7．解：∵b在a的右边，∴a＜b．故选：B．8．解：α的余角＝90°﹣α＝90°﹣27°25'＝62°35'．故选：B．9．解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱．故选：A．10．解：设小长方形的长为x，宽为y．由图可知解得．所以长方形ABCD的长为10，宽为7，∴长方形ABCD的周长为2×（10+7）＝34，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为：②．12．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：已知等式化简得：2x+（x﹣6）＝0，去括号得：2x+x﹣6＝0，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2，故答案为：214．解：∵a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，∴a+b+b+c+a+c＝1+3+6，即2（a+b+c）＝10，则a+b+c＝5，故答案为：515．解：观察图1有5×1﹣1＝4个黑棋子；图2有5×2﹣1＝9个黑棋子；图3有5×3﹣1＝14个黑棋子；图4有5×4﹣1＝19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1＝1499，解得：n＝300，故答案：30016．解：当点O在线段AB内时，AB＝AO+BO＝5cm+3cm＝8cm，当点O在线段AB外时，AB＝AO﹣BO＝5cm﹣3cm＝2cm．三．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．18．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．19．解：因为AB：BC：CD＝2：3：4，E是AB中点，F是CD中点，将线段AD9等分（9＝2+3+4）且设每一份为一个单位，则AB＝2，BC＝3，CD＝4，EB＝1，CF＝2．从而EF＝EB+BC+CF＝1+3+2＝6，即EF占AD全长的．所以线段AD的长＝12＝18（厘米）．20．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．四．解答题（共4小题，满分24分）21．解：（1）∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2．原式＝3ab2﹣6a2b﹣2ab2+2a2b＝ab2﹣4a2b．将a＝1，b＝﹣2代入原式，得原式＝1×（﹣2）2﹣4×12×（﹣2）＝12；（2）原式＝6x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）＝6x2﹣（4x2+4x）＝2x2﹣4x．当x＝1时，原式＝2×12﹣4×1＝﹣2．22．解：（1）∵∠AOB是平角，∴∠AOC+∠COB＝180°，∵∠BOC＝140°，∴∠AOC＝180°﹣140°＝40°，∵OM是∠AOC的平分线．∴∠AOM＝40°÷2＝20°，（2）∵∠AOB是平角，∴∠AOB＝180°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠AOM＝∠COM＝∠AOC÷2，∠BON＝∠DON＝∠BOD，∵∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠AOM＝30°÷2＝15°，∠BON＝60°÷2＝30°，∴∠MON＝180°﹣15°﹣30°＝135°，（3）当∠COD＝x度时，则∠MON＝90°+x．由（1）的方法得，∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝∠AOC+∠BOD+∠COD＝（180°﹣∠COD）+∠COD＝90°+x．故答案为：（90+x），23．解：（1）东南，1000；故答案为东南，1000．（2）观光亭的位置如图；（3）从起点出发，沿正北方向走400m到达1号站，再从1号站沿东偏北30°方向走600米到达2号站．24．解：（1）∵A、B两点间的距离为8个单位长度，且点A、B表示的数是互为相反数，点A在点B的左侧，∴点A表示的数是﹣4，点B表示的数是4．故答案为：﹣4．（2）AP＝2t＝2×3＝6．故答案为：6．（3）∵点A表示的数为﹣3，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴AP＝2t，∴点P表示的数为2t﹣3．（4）设点A表示的数为a，则点B表示的数为a+8，∴当运动时间为t秒时，点P表示的数为a+2t，∴AP＝2t，BP＝|（a+8）﹣（a+2t）|＝|8﹣2t|．∵AP＝2BP，∴2t＝2|8﹣2t|，即2t＝16﹣4t或2t＝4t﹣16，解得：t＝或t＝8．∴当点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍时，t的值为或8．1、三人行，必有我师。

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新人教版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．都正确B．只有①③正确C．只有①②③正确D．只有③不正确2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1053．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．﹣0.25的倒数是（）A．0.25B．﹣0.25C．4D．﹣45．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3＝7x+4B．8x﹣3＝7x+4C．＝D．＝二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．在+5.3，﹣7，﹣0.6，﹣（﹣2），0，中，整数有个．8．（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是．9．如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是．10．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．11．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．12．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，如果CD＝1，且△ABD的周长比△ACD的周长大2，那么BD＝．13．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．14．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为．三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？16．计算：|﹣2|×5+（﹣2）3÷4．17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19．解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）﹣＝2．20．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝21．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．22．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．探究下面的问题：（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．（2）运用你所得到的公式计算：①10.3×9.7；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．24．国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠COE的度数．小方同学的解答过程是这样的：解：设∠COE＝α．由于已知∠BOE＝2∠COE，所以∠BOE＝2α．所以∠BOC＝∠BOE+∠COE＝2α+α＝3α．因为OC平分∠BOF，根据角平分线的定义，所以∠BOC＝∠FOC＝3α．因为∠EOF是直角，所以∠EOF＝90°．所以∠EOF＝∠FOC+∠COE＝3α+α＝4α＝90°所以α＝22°50′即∠COE＝22°50′以上的解答中有一处错误，导致了从这一步往后的错误．这一处错误是：．应该修改为（从错误处开始）：．26．如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t秒．（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为（以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④正确，而③不正确，故选：D．2．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．3．解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．4．解：∵﹣0.25×（﹣4）＝1，∴﹣0.25的倒数是﹣4．故选：D．5．解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；故选：C．6．解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：＝，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．解：在+5.3，﹣7，﹣0.6，﹣（﹣2），0，中，整数有﹣7，﹣（﹣2），0，共3个，故答案为：3．8．解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．故答案是：﹣1．9．解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．10．解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴，解得：m＝2、n＝2，∴m﹣n＝×2﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．11．解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：15+3（n﹣1）＝（3n+12）cm，故答案为：（3n+12）cm．12．解：过D点作DE⊥AB，垂足为E，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠AED＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE，∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE＝AC，DE＝CD＝1，∵△ABD的周长比△ACD的周长大2，∴BD+BE﹣CD＝2，即BD+BE＝3，在Rt△BDE中，DE2+BE2＝BD2，∴12+（3﹣BD）2＝BD2，解得BD＝，故答案为．13．解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．14．解：如图，所示：∵OA是北偏东55°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣55°＝35°，∴OB的方向角是南偏东35°．故答案是：南偏东35°．三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．16．解：|﹣2|×5+（﹣2）3÷4＝2×5+（﹣8）÷4＝10+（﹣2）＝8．17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4．∴AB＝12cm，CD＝16cm．四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵﹣＝2，∴2x+15﹣＝2，∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．21．解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．22．解：如图所示：（1）射线AC，线段BC即为所求作的图形；（2）线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形；（3）点E以及线段BE即为所求作的图形．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．解：（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；故答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，平方差．（2）①原式＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91；②原式＝（x﹣3z）2﹣（2y）2＝x2﹣6xz+9z2﹣4y2．24．解：（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．由题意，得250+（x﹣250）×85%＝（x﹣100）×95%+100解得：x＝325答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．（2）：当张华购买500元的商品时，在甲商场实际花费为：（500﹣250）×85%+250＝462.5元在乙商场实际花费为：（500﹣100）×95%+100＝480元∵462.5＜480∴张华选甲商场的实际花费较少当李刚购买300元的商品时，在甲商场实际花费为：（300﹣250）×85%+250＝292.5元在乙商场实际花费为：（300﹣100）×95%+100＝290元∵290＜292.5∴李刚选乙商场的实际花费较少．六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．解：如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠COE的度数．小方同学的解答过程是这样的：解：设∠COE＝α，由于已知∠BOE＝2∠COE，所以∠BOE＝2α，所以∠BOC＝∠BOE+∠COE＝2α+α＝3α，因为OC平分∠BOF，根据角平分线的定义，所以∠BOC＝∠FOC＝3α，因为∠EOF是直角，所以∠EOF＝90°，所以∠EOF＝∠FOC+∠COE＝3α+α＝4α＝90°，所以α＝22.5°，即∠COE＝22.5°．所以这一处错误是：α＝22°50′．应该修改为（从错误处开始）：所以α＝22.5°，即∠COE＝22.5°．故答案为：α＝22°50′；所以α＝22.5°，即∠COE＝22.5°．26．解：（1）由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t﹣2．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22﹣2t．故答案是：2t﹣2；22﹣2t；（2）由题意，得2t＝2+t，解得t＝2；（3）①当点P追上点Q后（点P未返回前），2t＝2+t+3．解得t＝5；②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t﹣12＝12．解得，t＝；③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t﹣3+2t﹣12＝12，解得t＝综上所述，当t的值是5或或时，点P、Q间的距离是3个单位．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年人教 版七年级上册数学期末复习试卷1

2020-2021学年人教 版七年级上册数学期末复习试卷1

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．设x为有理数，若|x|＝x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数2．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．43．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数4．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．4B．5C．6D．75．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定6．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．盈利15元B．亏损15元C．盈利40元D．亏损40元二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．的倒数是．8．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．9．已知单项式﹣3a m+5b3与是同类项，则m n＝．10．某运输队要运粮nt，原计划每天运粮mt，实际每天多运5 t，则实际可比原计划提前天完成．11．实数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是．12．如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为．13．如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是．14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．16．解方程：（1）3x﹣9＝6x﹣1；（2）x﹣＝1﹣．17．当x＝1时，ax3+bx+4的值为0，求当x＝﹣1时，ax3+bx+4的值．18．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19．读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n﹣1），又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为；（2）1×××…×用求积符号可表示为；（3）计算：（1﹣）．20．若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数，求k的值．21．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？22．如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．计算：﹣×24．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长．六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？26．如图，数轴上有点A、B两个点，OA＝16，点B所表示的数为20，AC＝6AB．（1）求点C所表示的数；（2）动点P、Q分别自A、B两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点，求出线段EF的长度；（3）在（2）的条件下，点P、Q分别自A、B出发的同时，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T 不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．故选：D．2．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．3．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．4．解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，故选：B．5．解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm；（2）点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．6．解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）＝300，解得：x＝240，所以赚了：300﹣240＝60（元）；设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1﹣20%）＝300，。

2020-2021学年人教版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)

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2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末金考卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．四棱锥D．三棱锥5．下列式子中，正确的算式是（）A．（﹣1）2001＝﹣2001B．2×（﹣3）2＝36C．D．6．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．57．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝18．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对10．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+611．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对12．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．4的相反数是，绝对值是4的数是．14．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．15．已知A＝5x+2，B＝11﹣x，当x＝时，A比B大3．16．一个角的余角比这个角补角的大10°，则这个角的大小为．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．18．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480元的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是．19．图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n ＝，最后一个正方形中的m＝．三．解答题（共6小题，满分63分）20．（1）计算：﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017（2）解方程：﹣1＝．21．如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向．求∠C的度数．22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．23．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．如图1，正方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，正方形OABC的面积为16．（1）直接写出数轴上点A表示的数；（2）如图2，沿数轴水平向右移动正方形OABC，所得正方形O′A′B′C′与正方形OABC重叠部分的面积记为S．①当S恰好等于正方形OAB C面积的一半时，求出点A′表示的数；②当AO′＝1时，求S的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．2．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．3．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．5．解：A、（﹣1）2001＝﹣1，故原题计算错误；B、2×（﹣3）2＝2×9＝18，故原题计算错误；C、﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12，故原题计算错误；D、÷（﹣）＝﹣1，故原题计算正确；故选：D．6．解：∵2x n+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．7．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D．8．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．9．解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故选：C．10．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．11．解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．12．解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积＝4个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，即4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选：C．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．解：4的相反数是﹣4，绝对值是4的数是±4．故答案为：﹣4，±4．14．解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n，故答案为：（﹣1）n+1•2n•x n．15．解：根据题意得：（5x+2）﹣（11﹣x）＝3，去括号得：5x+2﹣11+x＝3，移项合并得：6x＝12，解得：x＝2，故答案为：216．解：设这个角为∠α，则90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）+10°，解得：∠α＝55°，故答案为：55°．17．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．18．解：设这件大衣的成本是x元，由题意得：480×0.8＝x×（1+20%），故答案为：480×0.8＝x×（1+20%）．19．解：根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数，所以n＝10；最后一个正方形中，左下、右上两数分别为14、16，所以m＝14×16﹣12＝212；故答案为：10，212．三．解答题（共6小题，满分63分）20．解：（1）原式＝﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）＝﹣1+18﹣3＝14；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣6＝3（﹣2x+4）去括号，得：2x﹣6﹣6＝﹣6x+12移项，得：2x+6x＝12+6+6，合并同类项，得：8x＝24，系数化为1，得：x＝3．21．解：过A沿南向做射线AD交BC于D，由题意∠BAD＝57°，∠CAD＝15°，∠EBC＝82°，∵AD∥BE，∴∠EBA＝∠BAD＝57°．∴∠ABC＝∠EBC﹣∠EBA＝25°．△ABC中，∠ABC＝25°，∠BAC＝72°，∴∠C＝180°﹣25°﹣72°＝83°．即：∠C的度数为83°．22．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．23．解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝50°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．24．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．25．解：（1）∵正方形ABCD面积为16，∴边长OA＝4，又∵点A在原点的右侧，∴点A所表示的数为4，故答案为：4；（2）①当S恰好等于正方形OABC面积的一半时，有OO′＝O′A＝AA′＝2，因此OA′＝6，即点A′表示的数为6；②当点O′在点A的左侧时，S＝1×4＝4，当点O′在点A的右侧时，S＝0，答：当AO′＝1时，S的值为4或0．。

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2020-2021学年人教版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．如图，阴影部分面积的表达式为（）A．ab﹣πa2B．ab﹣πa2C．ab﹣πa2D．ab﹣πa2 3．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011 4．下列运算结果正确的是（）A．（﹣63）÷9＝7B．0÷（﹣1）＝﹣1C．2x+3x＝5x D．﹣a﹣a＝0 5．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝16．设x为有理数，若|x|＝x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．C．D．8．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝90°，则∠EOC和∠AOD的关系（）A．相等B．互补C．互余D．以上三种都有可能10．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．22.5°＝度分；12°24′＝度．12．已知代数式2x﹣y的值是5，则代数式4x﹣2y﹣13的值是．13．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为．14．若令a⊗b＝ab﹣b2，a#b＝a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）＝．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）16．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．18．如图所示，AB＝4 cm．（1）画图，延长AB到C，使BC＝3 cm；（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．某地区A、B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这批香梨全部运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为X吨．（1）请根据题意填写下表：（填写表中所有空格）C D总计仓库运输量（吨）产地A x200B300总计240260（2）请问怎样调运，A、B两村的运费总和是17120元？请写出调运方案．（3）A村按照（2）中的调运方案先向C仓库运输香梨，在运输途中（E地）时接到F 地的一个商家电话，商家需要香梨60吨．已知A村与E地产生的运费为每吨10元，C 仓库与F地产生的运费为每吨50元．现在A村负责人有两种方案运输香梨到F地和C 仓库：方案一：从E地直接转运香梨到F地，运到后把剩下的香梨运回C仓库；方案二：先运香梨去C仓库，再运60吨香梨去F地．若方案一和方案二的总运输费用一样，则E地到F地的运费为每吨多少元？20．王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．如图所示的运算程序中，用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x＝﹣4时，输出数y＝；②如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（2）①如图3，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝；②如图4，当输出的值y＝26，则输入的值x＝．；（3）某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电量不超过100度时（含100度），以0.5元/度的价格收费；当每户每月用电量超过100度时，其中100度以0.5元/度的价格收费，超过部分以0.8元/度的价格收费．请设计出一个如题中的“计算框图”，使得输入数为用电量x（度），输出数为电费y（元）七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．如图是由一些火柴搭成的图案：（1）观察图案的规律，第5个图案需根火柴；（2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．如图，OC平分∠AOB，∠AOD：∠BOD＝3：5，已知∠COD＝15°，求∠AOB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：阴影部分面积的表达式为：ab﹣π×（）2＝ab﹣πa2．故选：D．3．解：103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，故选：C．4．解：A、（﹣63）÷9＝﹣7，运算结果错误；B、0÷（﹣1）＝0，运算结果错误；C、2x+3x＝5x，运算结果正确；D、﹣a﹣a＝﹣2a，运算结果错误；故选：C．5．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D．6．解：设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．故选：D．7．解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）＝m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）＝﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．8．解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选：C．9．解：∵∠AOE＝90°，∴∠EOB＝90°，∴∠EOC+∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠AOD，即∠EOC和∠AOD互余．故选：C．10．解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，∴，故选：C．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：22.5°＝22°+（0.5×60）′＝22°30′；12°24′＝12°+（24÷60）°＝12.4°．故答案为22、30、12.4．12．解：由2x﹣y＝5，得到原式＝2（2x﹣y）﹣13＝10﹣13＝﹣3，故答案为：﹣313．解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1∴点C在点A和点B之间∵|d﹣a|＝1∴|d﹣a|＝2.5不妨设点A在点B左侧，如图（1）（1）线段BD的长为4.5如图（2）线段BD的长为0.5故答案为：4.5或0.5．14．解：根据题中的新定义得：（6⊗2）+（6#2）＝12﹣4+6+2﹣24＝﹣8，故答案为：﹣8三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．解：原式＝2﹣9×2＝﹣16．16．解：（1）移项得，3x+x＝2+1，合并同类项得：4x＝3，解得：x＝；（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，移项得，﹣2x+3x＝﹣2﹣1，合并同类项得：x＝﹣3；（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移项得，4x﹣x＝6﹣1﹣2，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1；（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，去小括号得：3x﹣+1＝5x，移项得，3x﹣5x＝﹣1+，合并同类项得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，∴x＝﹣2，y＝，则原式＝﹣﹣8＝﹣．18．解：（1）画线段AB＝4cm延长AB到C，使BC＝3 cm；（2）∵D是线段AB的中点，AB＝4 cm∴BD＝2∵E是线段BC的中点，BC＝3 cm∴BE＝1.5∴DE＝BD+BE＝3.5cm．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：（1）填表如下：C D总计仓库运输量（吨）产地A x200﹣x200B240﹣x60+x300总计240260500（2）A村费用：40x+45（200﹣x）＝﹣5x+9000（元），B村费用：25（240﹣x）+32（60+x）＝7x+7920（元），根据题意得：﹣5x+9000+7x+7920＝17120，解得：x＝100；答：A村向C仓库运100吨，向D仓库运100吨；B村向C仓库运140吨，向，D仓库运160吨；（3）设E地到F地的运费为每吨m元，由题意得：10×100+100m+50×40＝100×40+60×50，解得：m＝40，则E地到F地的运费为每吨40元．20．解：根据题意得：（b2+3b﹣1）+（2b2+b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+b+5＝3b2+4b+4．即原多项式是3b2+4b+4．∴（3b2+4b+4）﹣（2b2﹣b﹣5）＝3b2+4b+4﹣2b2+b+5＝b2+5b+9．即算出正确的结果是b2+5b+9．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）①当x＝﹣4时，y＝﹣4×2﹣5＝﹣13，故答案为：﹣13；②第一个运算框内“×5”；第二个运算框内“﹣3”，故答案为：×5，﹣3；（2）①当x＝﹣1时，y＝﹣2×2﹣5＝﹣9＞﹣20，﹣9×2﹣5＝﹣23＜﹣20，故答案为：y＝﹣23；②分为两种情况：当x＞0时，x﹣5＝26，解得：x＝31；当x＜0时，x2+1＝26，解得：x＝±5，x＝5舍去；故答案为：31或﹣5；（3）因为当每月用电量不超过100度时（含100）以0.5元/度的价格收费；当每月用电量超过100度时，超过部分以0.8元/度的价格收费，所以电费收缴分两种情况，x≤100和x＞100，分别计算，所以可以设计如框图如图．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）观察图形发现：第1个图案有1+4×1＝5根火柴；第2个图案有1+4×2＝9根火柴；所以第5个图案有1+4×5＝21根火柴；故答案为：21；（2）第n个图形有（1+4n）根火柴，当n＝2020时，1+4×2020＝8081，所以第2020个图案需要的火柴为8081根．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．解：设∠AOD＝3x，则∠BOD＝5x．∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝3x+5x＝8x．∵OC平分∠AOB，∴．∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝4x﹣3x＝x．∵∠COD＝15°，∴x＝15°．∴∠AOB＝8x＝8×15°＝120°．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)

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2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．5D．﹣12．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106 3．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．5．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c6．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（）A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．已知|m|＝3，|n|＝5，则m﹣n＝．8．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．9．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．10．若单项式﹣x3y n+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为．11．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝°．12．若关于x的方程9x﹣14＝ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为．13．已知点C在直线AB上且BC＝2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为6，则线段AB的长为．14．如图，将一张纸条折叠，若∠1＝54°，则∠2的度数为．三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．16．计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补全．（请在备用图中画出所有可能）（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19．解方程＝﹣120．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．21．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．22．一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．某商品成本x元/件，按成本增加50%定价，即元/件；做促销活动时按定价的80%出售，还能赚元/件．24．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD．（1）图中与∠DOE互余的角是．（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．（3）如果∠EOD：∠EOF＝3：2，求长∠AOC的度数．六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？26．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．（1）若点Q运动速度为2cm/s，经过多长时间P、Q两点相遇？（2）当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度；（3）设运动时间为xs，当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，则OC﹣AP﹣2EF＝cm．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：∵|﹣|＜|﹣1|，∴﹣＞﹣1，∴5＞0＞﹣＞﹣1，因此最小的数是﹣1，故选：D．2．解：16.4万＝164000＝1.64×105．故选：C．3．解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．4．解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．5．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．6．解：∵有x名工人生产螺钉，∴有（22﹣x）名工人生产螺母．∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，∴2×1200x＝2000（22﹣x）．。

2020-2021学年新人教版七年级(上)数学期末测试题及答案：(一)

2020-2021学年新人教版七年级(上)数学期末测试题及答案：(一)

2020-2021学年新人教版七年级(上)数学期末测试题(一)（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32 B ．23 C ．23- D ．32- 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×1045． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ()A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2nb图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售， 售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。

2020-2021学年人教版初一上册期末数学试题(含答案)

2020-2021学年人教版初一上册期末数学试题(含答案)

2020-2021学年初一上册期末数学试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩．则760000用科学记数法可表示为()A. 76×104B. 76×105C. 7.6×105D. 7.6×1062.如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是()A. 经过一点能画无数条直线B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离3.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 5y−3y=2C. 7a+a=7a2D. 3x2y−2yx2=x2y4.有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是()A. ab>0B. |b|>|a|C. −a>bD. b<a5.若代数式3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数，则a的值为()A. −23B. −13C. 23D. 136.如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是()A. 若AC=BD，则AD=BCB. AC=AD+DB−BCC. AD=AB+CD−BCD. 图中共有线段12条7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()A. 1B. −1C. 1−√2D. √28. 下列计算正确的是( )A. 6÷(−3−2)=−5B. (−12)÷(−23)×3=1 C. −32×13=−2D. ±√0.0144=±0.129. 一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1立方米钢板可做40个A 部件或240个B 部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x 立方米钢板做B 部件，其他钢板做A 部件，恰好配套，则可列方程为( )A. 3×40x =240(6−x)B. 240x =3×40(6−x)C. 40x =3×240(6−x)D. 3×240x =40(6−x)10. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a ，高为h ，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为12h ；若如图3放置时，测得液面高为23h.则该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积×高)是( )A. 5π24a 2hB. 5π6a 2hC. 56a 2hD. 53ah第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 写出一个3次单项式______．12. 已知x =3是方程ax =a +10的解，则a = ______ ． 13. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OE ⊥CD ，给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3−∠1；其中正确的是______.(填序号)14.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，则a+b+c=______．15.小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：(1)当输入x的值是64时，输出的y值是______．(2)分析发现，当实数x取______时，该程序无法输出y值．16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．(1)如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m的值为______．(2)如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(1)5×(−2)−(−1)．(2)(−1)4−6÷(−3)．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 如图，已知平面内有A ，B ，C 三个点，根据下列语句画出图形：(1)画射线CB ．(2)连接AB ，AC ，用直尺和圆规在射线CB 上取一点D ，使CD =BC +AC −AB(不写作法，保留作图痕迹)． 19. 解方程：(1)3(x −2)+6x =5． (2)1.5x−23−0.5=5x 3．20. 计算：(1)√25+√(−8)23． (2)[(−13)2−√49]×(−18)．21.如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．(1)求∠AOE的度数；(2)若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．22.(1)化简或计算下列两题：①已知x2−5=2y，求−5(x2−2xy)+(2x2−10xy)+6y的值．②已知x=2是关于x的一元一次方程(3a−1)x=2b+4的解，求6−3a+b的值．(2)写出上述①、②题共同体现的数学思想．23.如图，在数轴上A点表示的数是−8，B点表示的数是2.动线段CD=4(点D在点C的右侧)，从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．(1)①已知点C表示的数是−6，试求点D表示的数；②用含有t的代数式表示点D(2)当AC=2BD时，求t的值．(3)试问当线段CD在什么位置时，AD+BC或AD−BC的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段CD的位置．答案和解析1.【答案】C【解析】解：数字760000用科学记数法表示为7.6×105，故选：C．2.【答案】B【解析】解：小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．3.【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．4.【答案】C【解析】解：由题意得a<0，b>0，|a|>|b|，A、ab<0，故本选项错误；B、|a|>|b|，故本选项错误；C、−a>b，故本选项正确；D、b>a，故本选项错误．故选：C．5.【答案】A【解析】解：根据题意得：3a +1+3(a +1)=0， 去括号得：3a +1+3a +3=0， 移项合并得：6a =−4， 解得：a =−23， 故选：A ．6.【答案】D【解析】解：A 、若AC =BD ，则AD =BC ，正确，不符合题意； B 、AC =AD +DB −BC ，正确，不符合题意； C 、AD =AB +CD −BC ，正确，不符合题意； D 、图中共有线段6条，符合题意， 故选：D ．7.【答案】C【解析】解：∵正方形的边长为1， ∴BC =√12+12=√2， ∴AC =√2，即|A −1|=√2， 故点A 表示1−√2． 故选：C ．8.【答案】D【解析】解：A 、6÷(−3−2)=−65，所以A 选项错误； B 、(−12)÷(−23)×3=94，所以B 选项错误； C 、−32×13=−3，所以C 选项错误； D 、±√0.0144=±0.12，所以D 选项正确． 故选：D ．9.【答案】B【解析】解：设应用xm3钢材做B部件，则应用(6−x)m3钢材做A部件，由题意得，240x=3×40(6−x)故选：B．10.【答案】B【解析】解：设该玻璃密封容器的容积为V，π×a2×12h=V−π×a2×(h−23h)，解得V=5π6a2h，故选：B．11.【答案】答案不唯一，如：abc，x3等【解析】解：一个3次单项式可以是abc，x3，x2y(答案不唯一)．故答案是：答案不唯一，如：abc，x3等．12.【答案】5【解析】解：把x=3代入ax=x+a得：3a=a+10，解得：a=5．故答案为：5．13.【答案】①②④【解析】解：∵OE⊥CD，直线AB，CD相交于点O，∴①∠2和∠4互为对顶角，正确；②∠3+∠2=180°，正确；③∠5与∠4互为余角，故此选项错误；④∠5=∠1+∠5−∠1=∠3−∠1，故正确；故答案为：①②④．14.【答案】4或1【解析】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，∴a、b、c三个数为−1，1，4或−2，2，1，则a+b+c=4或1．故答案为：4或1．15.【答案】√2 0或1或负数3=2，【解析】解：(1)当x=64时，√64=8，√8当x=2时，y=√2；故答案为：√2；(2)当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；3=0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无当x=0时，√0=0，√0理数，不能输出y值，3=1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无当x=1时，√1=1，√1理数，不能输出y值，∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，故答案为：0或1或负数．16.【答案】2 3【解析】解：(1)如图2，(2)如图3，设4a的十位数字是m，个位数字是n，则{2a−2=m+a n+1=6−a4a=10m+n，解得a=3．故答案为：2；3．17.【答案】解：(1)原式=−10+1=−9；(2)原式=1+2=3．18.【答案】解：(1)如图所示，射线CB即为所求；(2)如图所示，线段CD即为所求．19.【答案】解：(1)去括号得：3x−6+6x=5，移项合并得：9x=11，解得：x=119；(2)去分母得：3x−4−3=10x，移项合并得：−7x=7，解得：x=−1．20.【答案】解：(1)原式=5+4=9；(2)原式=(19−23)×(−18)=−2+12=10．21.【答案】解：(1)∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；(2)OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°−∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．22.【答案】解：(1)①∵x2−5=2y，∴x2−2y=5，原式=−5x2+10xy+2x2−10xy+6y=−3x2+6y=−3(x2−2y)=−15；②由题意得：2(3a−1)=2b+4，∴3a−b=3，原式=6−(3a−b)=3；(2)上述①、②题共同体现的数学思想是整体思想．23.【答案】解：(1)①点C表示的数是−6，∵CD=4，∴点D表示的数为−2，②当点C与点A重合时，此时点D表示的数为−4，∴当点C开始运动时，此时点D表示的数为2t−4(2)运动ts后，点C对应的数为2t−8，点D对应的数为2t−4，∵AC=2BD，∴|−8−2t+8|=2|2−2t+4|解得：t=2或6．(3)∵AD+BC=|−8−2t+4|+|2−2t+8|=|−4−2t|+|10−2t|=|2t−4|+|2t−10|，当2≤t≤5时，此时2t−4≥0，2t−10≤0，∴AD+BC=2t−4−(2t−10)=6，∵−4≤2t−8≤2，即点C位于−4和2之间，同理可得：AD−BC=|2t−4|−|2t−10|当t>5时，此时2t−4>0，2t−10>0，此时AD−BC=2t−4−(2t−10)=6，∵2t−8>2，即点C位于2的右边．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年人教 版七年级上册数学期末冲刺试卷1(有答案)

2020-2021学年人教 版七年级上册数学期末冲刺试卷1(有答案)

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末冲刺试卷1 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（）A．三次项系数为3B．常数项是﹣2C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2D．这个多项式是四次四项式3．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．4．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．由四舍五入法得到的近似数562.10，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百分位D．精确到千位7．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．48．如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数﹣3，点B表示数3．若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当BP ＝3AQ时，点P在数轴上表示的数是（）A．2.4B．﹣1.8C．0.6D．﹣0.69．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°10．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数是．13．若2m+n＝3，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．三．解答题（共2小题，满分18分）15．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．16．解方程（组）：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）；（2）﹣＝0.75；（3）；（4）．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．18．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC 的长．20．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．（1）该校参加机器人的人数是人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是°；（2）补全条形统计图；（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元．购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则乙商品按标价售出多少件？八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．解：A、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的项为5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：A、此几何体是正方体或四棱柱，故此选项错误；B、此几何体是圆锥，故此选项错误；C、此几何体是六棱柱，故此选项错误；D、此几何体是五棱锥，故此选项正确；故选：D．4．解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；故选：A．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：近似数是562.10精确到0.01，即百分位．故选：C．7．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为3﹣2t，点P所表示的数为﹣3+t，∴BP＝3﹣（﹣3+t）＝6﹣t，AQ＝3﹣2t﹣（﹣3）＝6﹣2t，∵BP＝3AQ，∴6﹣t＝3（6﹣2t），解得，t＝2.4，∴点P所表示的数为﹣3+2.4＝﹣0.6，故选：D．9．解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．10．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×10912．解：∵点O在直线AB上，且∠AOC＝53°17′28″，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′28″＝126°42′32″，故答案为：126°42′32″．13．解：∵2m+n＝3，∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣3＝3，故答案为：3．14．解：设宿舍有x间房，则：8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30，∴8x+12＝252．答：这个学校的住宿生有252人．故答案是：252．三．解答题（共2小题，满分18分）15．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．16．解：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x），去括号，得15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项，得5x﹣2x+3x＝5﹣15+7，合并同类项，得6x＝﹣3，系数化为1，得x＝﹣；（2）﹣＝0.75，方程变形，得﹣＝，去分母，得2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，去括号，得60+4x﹣80﹣12x＝3，移项，得4x﹣12x＝3﹣60+80，合并同类项，得﹣8x＝23，系数化为1，得x＝﹣；（3）方程组变形，得，①×3+②×2得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①得，y＝5，所以方程组的解为；（4）方程变形，得，①×3﹣②得x＝，把x＝代入①得，y＝，所以方程组的解为．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．18．解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得：，解得：，∴210×2x×（x+2y）＝75600（元）．答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．20．解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200＝8750．方案二：35×150+15×250＝9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%＝90°，故答案为：4、90；（2）∵被调查的总人数为6÷25%＝24人，∴电子百拼的人数为24﹣（6+4+6）＝8人，补全图形如下：（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×＝643人．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价是（x+20）元，依题意有4（x+20）＝5x，解得x＝80，则x+20＝80+20＝100．故甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）设该商场从厂家购进了甲种商品y件，则乙种商品（50﹣y）件，依题意有100y+80（50﹣y）＝4600，解得y＝30，则50﹣y＝50﹣30＝20，则100×40%×30+30×20＝1800（元）．故全部售出后共可获利1800元；（3）设乙商品按标价售出z件，则乙商品按促销价售出（20﹣z）件，依题意有（100+100×40%）×0.9×30+（80+30）z+[（80+30）×0.9﹣4]（20﹣z）＝4600+1800×（1﹣），解得z＝8．故乙商品按标价售出8件．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝70°+50°＝120°，其补角为180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，（2）∠DOE与∠AOB互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝×70°＝35°，∠COE＝∠AOC＝×50°＝25°．∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝35°+25°＝60°．∴∠DOE+∠AOB＝60°+70°+50°＝180°，∴∠DOE与∠AOB互补．（3）∠DOE与∠AOB不一定互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝α，∠COE＝∠AOC＝β，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝α+β＝（α+β），∴∠DOE+∠AOB＝（α+β）+（α+β）＝（α+β），∵α+β的度数不确定∴∠DOE与∠AOB不一定互补．。

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末试卷(有答案)

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2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞02．如图所示，该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④4．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣5．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106 6．若∠1与∠2互余，且∠1：∠2＝3：2，那么∠1与∠2的度数分别是（）A．54°，36°B．35°，54°C．72°，108°D．60°，40°7．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A．文B．明C．诚D．信8．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．19．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c10．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°11．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣612．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为α，第二次拐弯∠B 的度数为β，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的度数为（）A．α﹣βB．180°﹣β+αC．360°﹣β﹣αD．β﹣α二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示．14．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．15．如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：|b|+|a ﹣c|﹣|b﹣c|＝．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．17．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（8分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．20．（10分）化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．21．（10分）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab）的值．22．（12分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．23．（12分）如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，求：（1）∠COE的余角有个，是；（2）∠AOC的补角有个，是；（3）若∠DOF＝18°，求∠COE的度数．24．（12分）某厂计划用甲、乙两种原料生产A，B两种产品共60件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料9kg，可获利润800元；生产一件B种产品，需甲种原料10kg，乙种原料6kg，可获利润1400元．现设生产A种产品x（0≤x≤60）件．（1）请用含x的式子分别表示生产A，B两种产品共需要甲种原料数量与乙种原料数量．（2）设生产A，B两种产品获得的总利润是y（元），试求出y与x之间的表达式．（3）请直接写出生产A，B两种产品获得的总利润y的最大值与最小值．25．（14分）如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°．求∠ADB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；故选：C．2．解：该几何体的俯视图为故选：C．3．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．4．解：（）×＝，故选：D．5．解：16.4万＝164000＝1.64×105．故选：C．6．解：由∠1：∠2＝3：2可得，∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2＝90°，即，解得∠2＝36°，∴．故选：A．7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．故选：A．8．解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．9．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．10．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．11．解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选：C．12．解：过B作BF∥AD，∵CE∥AD，∴AD∥BF∥CE，∴∠ABF＝∠A＝α，∠FBC＝180°﹣∠C，∵∠ABC＝∠ABF+∠FBC＝β，∴α+180°﹣∠C＝β，∴∠C＝180°﹣β+α故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：规定向北走为正，则向南走为负，故走﹣200米表示向南走200米．故答案为：向南走200米．14．解：∵7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，∴7a x b2与﹣a3b y是同类项，∴x＝3，y＝2，∴y x＝23＝8．故答案为：8．15．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，故：|b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|＝b+c﹣a﹣（b﹣c）＝2c﹣a．故答案为：2c﹣a．16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．18．解：当OC、OD在直线AB同侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；当OC、OD在直线AB异侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．20．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．21．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，∴原式＝20+1＝21．22．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．23．解：（1）∠COE的余角有2个，是∠AOC和∠BOD；（2）∠AOC的补角有2个，是∠AOD和∠BOC；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOF＝36°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵EO⊥AB，∴∠AOC+∠COE＝90°，∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36°＝54°．故答案为：2，∠AOC和∠BOD；2，∠AOD和∠BOC．24．解：（1）∵A，B两种产品共60件，现设生产A种产品x件，∴B产品生产（60﹣x）件，又∵已知生产一件A种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料9kg；生产一件B种产品，需甲种原料10kg，乙种原料6kg．∴共需要甲种原料：3x+10（60﹣x）＝（600﹣7x）kg，共需要乙种原料：9x+6（60﹣x）＝（360+3x）kg；（2）∵A一件可获利润800元，一件B种产品可获利润1400元，∴y＝800x+1400（60﹣x）＝84000﹣600x；（3）当x＝0时，y的最大值为84000元；当x＝60时，y的最小值为48000元．25．解：如图所示：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∠ADB＝∠CBD，又∵∠A＝110°，∴∠ABC＝180°﹣110°＝70°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∴∠CBD＝×70°＝35°∴∠ADB＝35°．。

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人教新版七年级上册数学期末试卷一．选择题1．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2C．3a2﹣2a2＝1D．2a2b﹣2ab2＝02．下列图形能折叠成三棱柱的是（）A．B．C．D．3．若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．25．线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使AD＝AB，则线段CD的长等于（）A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm6．在式子：2xy，﹣ab，，1，，，x2+2xy+y2中，单项式的个数是（）A．2B．3C．4D．57．已知a+2的相反数是﹣5，则a的值是（）A．﹣7B．3C．﹣3D．78．宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为（）A．2.4×103B．2.4×104C．2.4×105D．0.24×105 9．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．±110．已知：，，﹣a，0，4x+1，，中单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个二．填空题11．某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为元．12．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为°．13．计划在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路（上图a）；又想要增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（上图b），则余下草坪的面积可表示为m2．14．单项式的系数是．15．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为．16．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝°三．解答题17．计算：（1）（﹣4）2﹣9÷+（﹣2）×（﹣1）+（﹣）；（2）﹣12010﹣（1﹣0.5）2××|2﹣22|；（3）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab；（4）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．18．解下列方程：（1）3x﹣2（x+3）＝6﹣2x；（2）＝1﹣；（3）．19．先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．20．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过280度的部分用电量不超过180度超过180度不超过280度的部分0.50.60.8收费标准（元/度）（1）若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y＝；当180＜x≤280时，y＝；当x＞280时，y＝．（2）小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？21．如图1，AB∥CD，∠PAB＝125°，∠PCD＝115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）如图2，AB∥CD，点P在直线a上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点B、D 两点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系22．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动．年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．请根据上述统计图，完成以下问题：（1）写出上述统计图中图1的名称是；（2）这次共调查了名学生；参加文学类学生所占的百分比为；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度；（3）请把统计图1补充完整；（4）若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？23．如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．24．列方程解应用问题：某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？25．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？参考答案与试题解析一．选择题1．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；C.3a2﹣2a2＝a2，故本选项不合题意；D.2a2b与﹣2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．2．解：A、折叠后可得到三棱柱，故选项正确；B、折叠后可得到三棱锥，故选项错误；C、折叠后可得到四棱锥，故选项错误；D、折叠后无法得到立体图形，故选项错误．故选：A．3．解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°﹣90°＝50°．故选：C．4．解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．5．解：∵线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA至D，使AD ＝AB，∴BC＝AD＝2cm，∴CD＝AD+AB+BC＝2+2+2＝6（cm）．故选：C．6．解：2xy，﹣ab，，1，，，x2+2xy+y2中，单项式有：2xy，﹣ab，1，，共4个．故选：C．7．解：∵a+2的相反数是﹣5，∴a+2﹣5＝0，解得：a＝3．故选：B．8．解：2.4万＝24000＝2.4×104．故选：B．9．解：由题意得：|m|+2＝4，m＝2或﹣2；m+2≠0，解得m≠﹣2，∴m＝2．故选：A．10．解：单项式有，﹣a，0，共有3个，故选：D．二．填空题11．解：a÷0.9＝a元．故答案为：a．12．解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故答案为：140．13．解：∵把宽度为1m的弯曲小路分割成若干个四边形，这些四边形总能组合成一个宽度为1m的矩形，如图矩形ABCD，∴小路为宽恒为1m的弯曲小路，∴面积为1×a＝a，∴余下草坪的面积为（ab﹣a）m2，故答案为：（ab﹣a）．14．解：单项式的系数是，故答案为：﹣．15．解：设十位数字为x，个位数字为y，根据题意，得：，解得：，∴原来的两位数为45，故答案为：45．16．解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC＝∠AOB＝15°；②当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°．故答案为：15°或30°或60°．三．解答题17．解：（1）原式＝16﹣9×+2﹣＝16﹣12+2﹣＝5；（2）原式＝﹣1﹣××2＝﹣1﹣＝﹣1；（3）原式＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab＝ab；（4）原式＝﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy ＝5x2﹣3xy+5y2．18．解：（1）3x﹣2（x+3）＝6﹣2x，去括号，得3x﹣2x﹣6＝6﹣2x，移项，得3x﹣2x+2x＝6+6，合并同类项，得3x＝12，系数化成1，得x＝4；（2）＝1﹣，去分母，得2（1﹣2x）＝6﹣（x+2），去括号，得2﹣4x＝6﹣x﹣2，移项，得﹣4x+x＝6﹣2﹣2，合并同类项，得﹣3x＝2，系数化成1，得x＝﹣；（3）整理得：，①﹣②×5得：14y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x﹣5＝﹣3，解得：x＝2，所以方程组的解是．19．解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2＝xy2﹣2，由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0．20．解：（1）根据题意得：当0≤x≤180时，y＝0.5x，当180＜x≤280时，y＝0.5×180+0.6×（x﹣180）＝90+0.6x﹣108＝0.6x﹣18，当x＞280时，y＝0.5×180+0.6×（280﹣180）+0.8×（x﹣280）＝0.8x﹣74，故答案为：0.5x；0.6x﹣18；0.8x﹣74；（2）由y＝132代入y＝0.6x﹣18，可得x＝250．小陈家第三季度用电250度．21．解：（1）如图1，过P作PM∥AB，∴∠APM+∠PAB＝180°，∴∠APM＝180°﹣125°＝55°，∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠CPM+∠PCD＝180°，∴∠CPM＝180°﹣115°＝65°，∴∠APC＝55°+65°＝120°；故答案为：120；（2）如图2，∠APC＝∠α+∠β，理由如下：过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）如图3，当P在BD延长线时，∠APC＝∠α﹣∠β；理由：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE﹣∠CPE＝∠α﹣∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC＝∠β﹣∠α；理由：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠CPE﹣∠APE＝∠β﹣∠α；22．解：（1）条形统计图；（2）20÷40%＝50；15÷50＝30%；10÷50×360°＝72°；（3）补图（4）解：∵（名）∴估计有330名学生参加文学类社团．23．解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．24．方法一：解：设原计划x天完成任务，由题意得：20x+100＝23x﹣20，解得：x＝40，∴20x+100＝900，答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．方法二：解：设这批玩玩具熊的订货任务是x个，由题意得：，解得：x＝900，∴，答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．25．解：（1）∵•a+•b＝60a+2b∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是（60a+2b）立方米．（2）∵，∴该家庭该月用水量超过标准用水量，设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x立方米，由题意得：3.5x+4.2（12﹣x）＝44.8，解得：x＝8，答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米．（3）设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1﹣20%）y立方米，由题意得：3.2y+4×（1﹣20%）y＝44.8，解得：y＝7，∴y+（1﹣20%）y＝7+5.6＝12.6，∵12.6﹣12＝0.6（立方米）．∴问题（2）中的方案下的用水量较少，少0.6立方米．。

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2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣2020的相反数是（）A．﹣2020B．C．﹣D．20202．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106 3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式4．（﹣2）2004+3×（﹣2）2003的值为（）A．﹣22003B．22003C．﹣22004D．220045．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（）A．7B．13C．19D．258．已知|n+2|+（5m﹣3）2＝0，则关于x的方程10mx+4＝3x+n的解是x＝（）A．2B．﹣2C．D．﹣9．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2B．3C．4D．511．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x12．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）A．405B．545C．2012D．2015二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝53°17′，则∠BOC的度数是．14．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为m2．（精确到小数点后一位）15．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．16．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a ＝；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝．17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC 的方向是．18．若线段A1A2＝1，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A1A4的中点；在线段A1A4的延长线上取一点A5，使A4是A1A5的中点……，按这样操作下去，线段A1A2020＝．三．解答题（共7小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．解方程：（1）3x﹣9＝6x﹣1；（2）x﹣＝1﹣．21．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．22．作图题：（1）如图1，已知点A，点B，点C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．①画射线BM；②画线段AC，并取线段AC的中点N；③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小；（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）．23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长．25．列方程式应用题．天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：品种每天可加工数量（吨）每吨获利（元）新鲜柿子不需加工1000元普通柿饼16吨5000元特级霜降柿饼8吨8000元由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．请问：哪种方案获利更多？获利多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：﹣2020的相反数是2020，故选：D．2．解：16.4万＝164000＝1.64×105．故选：C．3．解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．4．解：原式＝（﹣2）（﹣2）2003+3×（﹣2）2003，＝（﹣2）2003（﹣2+3），＝（﹣2）2003，＝﹣22003．故选：A．5．解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．6．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D．7．解：∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故选：B．8．解：∵|n+2|+（5m﹣3）2＝0，∴m＝，n＝﹣2，代入方程得：6x+4＝3x﹣2，移项合并得：3x＝﹣6，解得：x＝﹣2，故选：B．9．解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故选：C．10．解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x＝2（10﹣x），解得：x＝4．答：小强胜了4盘．故选：C．11．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．12．解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）＝5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′＝126°43′，故答案为：126°43′．14．解：根据题意得：7140×35＝249900≈2.5×105（m2）故答案为：2.5×105．15．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．16．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，得a＝7，所以．故答案为：7；2．17．解：∠AOB＝45°+15°＝60°，则∠AOC＝∠AOB＝60°，OC与正北方向的夹角是60+15＝75°．则OC在北偏东75°．故答案为：北偏东75°18．解：∵A1A2＝1，使A2是A1A3的中点，∴A1A3＝2A1A2＝2＝21，∵A3是A1A4的中点，∴A1A4＝2A1A3＝4＝22，同理A1A5＝2A1A4＝8＝23，…∴段A1A n＝2n﹣2，∴A1A2020＝22018，故答案为：22018．三．解答题（共7小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：（1）移项合并得：3x＝﹣8，解得：x＝﹣；（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．21．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．22．解：（1）如图1所示，（2）如图2所示（答案不唯一）：23．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，∴∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣20°＝45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵＝，又∠AOB是直角，不改变，∴．24．解：∵BC＝6cm，BD＝7cm，．∴CD＝BD﹣BC＝1cm；∵点D是AC的中点，∴AD＝CD＝1cm．25．解：方案一：15×8×8000+（200﹣15×8）×1000＝1040000（元），∴尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，则可获利润1040000元方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼（200﹣x）吨食品，由题意可得：+＝15，解得x＝40，∴200﹣x＝160，这时利润为：40×8000+160×5000＝1120000（元）∴该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得最高利润为1120000元．∵1120000＞1040000，∴方案二案获利更多，获利1120000元。

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