人教版七年级下册数学试卷(含答案)
2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

第1页,总16页 2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案 考试试卷 考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______ 姓名:______ 班级:______ 考号:______ 总分栏 题号 一 二 三 四 五 总分 得分
评卷人 得 分 一、选择题(共8题,共16分)
1、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是( )
A. △=M
B. △>M
C. △<M
D. 大小关系不能确定。
2、【题文】下列各式运算正确的是 A.
B. C. D.
3、【题文】下列单项式书写不正确的有( ). ①3a2b; ②2x1y2; ③-x2; ④-1a2b. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、【题文】(-x+y)( )=x2-y2,其中括号内的是( ) 第2页,总16页
A. -x-y B. -x+y C. x-y D. x+y
5、甲数的一半等于乙数的60%,那么( ) A. 甲数>乙数 B. 乙数>甲数 C. 甲数=乙数 D. 无法确定
6、下列运算中正确的是( ) A. x3•y3=x6 B. (m2)3=m5
C. 2x-2= D. (-a)6÷(-a)3=-a3
7、如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
8、下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
评卷人 得 分 二、填空题(共7题,共14分)
9、比较大小:-____-.(用“>”、“=”或“<”连接) 10、若将点P(-3,4)向右平移3个单位,所得点的坐标是____; 第3页,总16页
若将点P(-3,4)向____平移2个单位,变为P'(-3,2). 11、如图, 的中点与的中点的距离是 则______.
12、 二元一次方程组的解互为相反数,则m 的值为____.
2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______ 姓名:______ 班级:______ 考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题,共18分)1、如图,它们是一个物体的三视图,该物体的形状是()A.B.C.D.2、下列说法中,正确的是()A. 有公共顶点的角是对顶角B. 相等的角是对顶角C. 对顶角相等D. 不是对顶角的角不相等3、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是()4、下列各数中是无理数的是()A.B. ﹣C.D. 0.4125、下列结论正确的是()A. 的一次项系数是1B. 的系数是0C. 是五次单项式D. 是六次三项式6、如图,下列四个条件中,能判断DE//AC的是( )A. 隆脧3=隆脧4B. 隆脧1=隆脧2C. 隆脧EDC=隆脧EFCD. 隆脧ACD=隆脧AFE7、如图,在矩形ABCD中,AD=2AB点MN分别在边ADBC上,连接BMDN.若四边形MBND是菱形,则AMMD等于()A. 38B. 23C. 35D. 458、鈭�64的立方根是()A. 鈭�8B. 8C. 鈭�4D. 49、若是方程组的解,则m和n的值是()A.B. ;C.D. 不能确定评卷人得分二、填空题(共7题,共14分)10、已知点P(a-3,a+2)在第二象限,则a的取值范围是____.11、甲乙两人承包铺地砖任务,若甲单独做需20小时完成,乙单独做需要12小时完成.甲乙二人合做6小时后,乙有事离开,剩下的由甲单独完成.问甲总共做了多少小时?设甲共计做了x小时,可列方程为 ______ .12、一组按规律排列的式子:a2,,,,,则第n个式子是____ (n为正整数).13、若x-2y=2,则3-x+2y=____.14、用四舍五入法对0.1471,取近似数为____.(精确到0.1)15、据测算,我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元,用科学记数法表示这一数据为____元.16、若x+y=6,xy=3,那么x2+y2的值是 ______ .评卷人得分三、判断题(共9题,共18分)17、线段AB和线段BA是同一条线段.____.(判断对错)18、有理数可分为正数和负数.____.19、三条线段若满足则以三条线段为边一定能构成三角形.20、直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示.____.(判断对错)21、点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.____.(判断对错)22、____.(判断对错)23、比-5大的非正整数有4个.____.(判断对错)24、-ab4c3的次数是7.____.25、判断:过直线外一点A作的垂线,垂线的长度叫做点A到直线的距离.()评卷人得分四、作图题(共1题,共10分)26、在如图所示的方格纸上;只用直尺画图.(1)过点P作直线CD∥AB.(2)作EB⊥AB;交直线CD于E点.(3)过点P作出点P到直线AB的垂线段PQ;垂足为点Q,并量出点P到直线AB的距离(精确到0.1cm).(4)比较线段BE与线段PQ的大小.评卷人得分五、证明题(共3题,共15分)27、(2015春•太仓市期末)如图,AD∥BC,∠A=∠C,BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA.求证:BE∥DF.28、已知AB=AD;AC=AE;请证明:(1)△ABE≌△ADC;(2)∠B=∠D,请说明理由.29、如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试说明AB=CB的理由.参考答案一、选择题(共9题,共18分)1、C【分析】【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有2列,且第一列是前后两个立方体,且后面一个上面有一个立方体,第二是一个立方体,进而画出图形.【解析】【解答】解:如图所示:故选C.2、C【分析】【分析】根据对顶角的性质对各个命题进行分析,从而得到正确的答案.【解析】【解答】解:①不符合对顶角的性质;故不正确;②如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角;故不正确;③符合对顶角的性质;故正确;④因为两角角相等;但不一定是对顶角,故不正确.故选:C.3、A【分析】试题分析:考点: 由三视图判断几何体.综合三视图,这个几何体中,根据各层小正方体的个数可得:主视图有一层三个,另一层2个,所以主视图是:故选:A.考点: 由三视图判断几何体.【解析】【答案】A.4、A【分析】【解答】解:是无理数,﹣ 0.412是有理数;故选:A.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.5、D【分析】【分析】A、的一次项系数是-1;B中,系数是1;C中,各项系数之和是6;D中,是六次三项式;是正确的.故选D.【点评】此类试题属于难度较大的试题,考生在解答此类试题时要把握好多项式和单项式系数的计算和把握.6、A【分析】略【解析】A7、C【分析】解:隆脽四边形MBND是菱形;隆脿MD=MB.隆脽四边形ABCD是矩形;隆脿隆脧A=90鈭�.设AB=xAM=y则MB=2x鈭�y(xy均为正数).在Rt鈻�ABM中;AB2+AM2=BM2即x2+y2=(2x鈭�y)2解得x=43y隆脿MD=MB=2x鈭�y=53y隆脿AMMD=y53y=35.故选:C.首先由菱形的四条边都相等与矩形的四个角是直角,即可得到直角鈻�ABM中三边的关系.此题考查了菱形与矩形的性质,以及直角三角形中的勾股定理.解此题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用.【解析】C8、C【分析】解:隆脽鈭�4的立方等于鈭�64隆脿鈭�64的立方根等于鈭�4.故选C.如果一个数x的立方等于a那么x是a的立方根,根据此定义求解即可.此题主要考查了求一个数的立方根,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.【解析】C9、B【分析】【分析】所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值.把方程组的解代入方程组,解方程组即可.【解析】【解答】解:∵是方程组的解;∴把代入方程组;得;用代入法即可解得.故选B.二、填空题(共7题,共14分)10、略【分析】【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得不等式组,根据解不等式组,可得答案.【解析】【解答】解:由点P(a-3;a+2)在第二象限,得。
【人教版】数学七年级下册《期中考试试卷》(含答案)

x=-3.
(2)(x-1)2=4,
x-1=±2,
解得:x1=3,x2=-1.
【点睛】本题考查了立方根、平方根,解决本题的关键是熟记立方根、平方根的定义.
17.完成下面推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(______________________),
故选B.
【点睛】此题主要考查了平行线的性质,作出PA∥a是解决问题的关键.
三、解答题
15.计算:
(2) + - ;
【答案】(1) ;(2)
【解析】
【分析】
(1)首先利用绝对值的性质和二次根式的性质化简,然后再计算加减即可.
(2)首先利用二次根式的性质、三次根式的性质化简,然后再计算负一的偶数次幂,最后加减即可.
答案与解析
一、填空题
1. 的立方根为______;
【答案】2
【解析】
【分析】
根据算术平方根、立方根的意义计算即可.
【详解】解: =8,
8的立方根为 2,
故答案为:2.
【点睛】本题考查了算术平方根、立方根 意义和计算方法,理解算术平方根、立方根的意义是解决问题的关键.
2.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________________).
11.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°
12.点A(﹣3,﹣5)向左平移3个单位,再向上平移4个单位到点B,则点B的坐标为( )
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷(带答案)

2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷(带答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211xx-+的值为0,则x的值为()A.0B.1C.﹣1D.±12.下列各曲线中表示y是x的函数的是()A.B.C.D.3.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()A.30°B.32°C.42°D.58°4.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1,-2,则m的取值范围是()A.96m2-≤<-B.96m2-<≤-C.9m32-≤<-D.9m32-<≤-5.12-的倒数是()A.B.C.12-D.126.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点M B.点N C.点P D.点Q7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( )A .赚16元B .赔16元C .不赚不赔D .无法确定8.已知20192019a x =+,20192020b x =+,20192021c x =+,则222a b c ab ac bc ++---的值为( )A .0B .1C .2D .39.图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )A .l 1B .l 2C .l 3D .l 410.如图,已知直线a ∥b ,则∠1、∠2、∠3的关系是( )A .∠1+∠2+∠3=360°B .∠1+∠2﹣∠3=180°C .∠1﹣∠2+∠3=180°D .∠1+∠2+∠3=180°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若|x|=4,|y|=5,则x -y 的值为____________.2.已知关于x ,y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数,则k 的值是_________.3.因式分解:2218x -=______.4.如图所示,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D C ,分别落在点D C '',的位置.若65EFB ︒∠=,则AED '∠等于________.5.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是______.6.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ,且∠COE=34°,则∠BOD 为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:(1)326{2317x y x y -=+= (2)414{3314312x y x y +=---=2.计算下列各题:(1327-2(3)-31-(23331632700.1251464--3.在△ABC 中,AB=AC ,点D 是射线CB 上的一个动点(不与点B ,C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ,使AD=AE ,∠DAE=∠BAC ,连接CE .(1)如图1,当点D 在线段CB 上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=______度.(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.①如图2,当点D 在线段CB 上,∠BAC ≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;②如图3,当点D 在线段CB 的延长线上,∠BAC ≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).4.在△ABC 中,AB=AC ,点D 是直线BC 上一点(不与B 、C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧..作△ADE ,使AD=AE ,∠DAE =∠BAC ,连接CE . (1)如图1,当点D 在线段BC 上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;(2)设BAC α∠=,BCE β∠=.①如图2,当点在线段BC 上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;②当点在直线BC 上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.5.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)图1中a的值为;(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.6.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a 值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、B4、D5、A6、C7、B8、D9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±1,±92、-13、2(x +3)(x ﹣3).4、50°5、-8、86、56°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)43x y =⎧⎨=⎩ ;(2)3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 2、(1)1 (2)114-3、(1)90°;(2)①α+β=180°;②α=β.4、(1)90;(2)①180αβ+=︒,理由略;②当点D 在射线BC.上时,a+β=180°,当点D 在射线BC 的反向延长线上时,a=β.5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.;众数是 1.65;中位数是1.60;(3)初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、(1)9万元(2)共有5种进货方案(3)购买A款汽车6辆,B款汽车9辆时对公司更有利。
人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1.下列调查中,适合采用抽样调查方式的是()A.调查某灯泡的使用寿命B.对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D.了解九(1)班学生校服的尺码情况2.如果点P(x,6)在第二象限,则x的取值范围是()A.x>0B.x<0C.x≥0D.x≤0 3.下列各式中,没有意义的是()A.B C D4.若a>b,则下列不等式一定成立的是()A.a+b>0B.ba<1C.ac2>bc2D.b﹣a<05.在223,,2.161161116...,0.16,0.383887π+-中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.不等式2x≤4的解集,在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7.将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式,正确的是()A.y=2x-3B.y=3-2x C.x=2−32D.x=32−28.为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩,任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析,这个问题中,1000是()A.总体B.样本C.个体D.样本容量9.如图,CD⊥AB,BC⊥AC,垂足分别是D,C,则表示点C到线段AB的距离的是()A .线段AC 的长度B .线段BC 的长度C .线段CD 的长度D .线段BD 的长度10.如图,能判断a ∥b 的条件是()A .∠1=∠2B .∠2=∠4C .∠2+∠4=180°D .∠2+∠3=180°二、填空题1164_________.12.方程组213211x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是________.13.已知关于x 、y 的方程组3326x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩则a +b =_____.14.如图,直线a ,b 被直线c 所截,若a ∥b ,∠1=42°,则∠2=__________度.15.某次知识竞赛共有20题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明想得分不少于90分,他至少要答对________题.三、解答题16.计算:33633264-17.解不等式组31502132xx x-≤⎧⎪-⎨>⎪⎩,并将解集在数轴上表示出来.18.收集某校七年级(1)班学生身高数据(单位:cm),制作下列频数分布表:身高149≤x<154154≤x<159159≤x<164164≤x<169169≤x<174频数41321102(1)组距是多少?组数是多少?(2)现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生,应在哪些范围的学生中选择?19.如图,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,若∠AOE=40°,∠COF=81°,求∠BOD的度20.解方程组34 25206a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩21.对某校七年级(1)班学生“五一”假期的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了以下统计图(不完整),请根据图中的信息回答问题:(1)求出该班学生的人数;(2)求出图1中∠α的度数;(3)补全图2中的频数分布直方图.22.购买一个书包和一个文具盒,按原价打八折后应付56元,已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元,打折前书包、文具盒的单价分别是多少元?23.如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.(1)画出△A′B′C′;(2)若点P(m,n)是△ABC某边上的点,经上述平移后,点P的对应点为P′,写出点P′的坐标;(3)连接A′A、C′C,求四边形A′ACC′的面积.24.如图,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE.(1)判断∠D与∠C的数量关系,并说明理由;(2)若∠C=∠A,判断AB与CD的位置关系,并说明理由.25.如图是一个运算流程.例如:根据所给的运算流程可知,当x=5时,5×3﹣1=14<32,把x=14带入,14×3﹣1=41>32,则输出值为41.(1)填空:当x=15时,输出值为__________;当x=6时,输出值为__________-;(2)若需要经过两次运算,才能运算出y,求x的取值范围.参考答案1.A 【解析】由全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解:A 、对一批灯泡使用寿命的调查,适合抽样调查,故A 符合题意;B 、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查是精确度要求高的调查,适合全面调查,故B 不符合题意;C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品是事关重大的调查,适合全面调查,故C 不符合题意;D 、了解九(1)班学生校服的尺码情况,调查范围小,要求准确度高,适合全面调查,故D 不符合题意.故选:A .【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、或全面调查的意义价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.2.B 【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数解答.【详解】解: 点(,6)P x 在第二象限,x \的取值范围是0x <.故选:B .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(,)++;第二象限(,)-+;第三象限(,)--;第四象限(,)+-.3.B 【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数.三次根式的被开方数是实数.【详解】解:A 、的被开方数30>,有意义,故本选项不符合题意;B 30<,没有意义,故本选项符合题意;C 的被开方数2(3)0->,有意义,故本选项不符合题意;D3次方,被开方数10-<,有意义,故本选项不符合题意;故选:B .【点睛】0) 叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.4.D 【解析】【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变进行分析即可.【详解】解:A 、当a >b ,则a-b >0,故此选项错误;B 、若0a >,则b a <1,若0a <,则1ba>,故此选项错误;C 、当0c =,则22=0ac bc =,故此选项错误;D 、当a b >,0b a -<,故此选项正确;故选:D .【点睛】此题主要考查了不等式的性质,关键是掌握不等式的性质.5.C 【解析】【分析】根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,进行判断即可.【详解】解:在223,,2.161161116...,0.16,0.383887π+- ,3π+,2.161161116...是无理数,共有3个.故选:C .【点睛】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式.6.B 【解析】【分析】将不等式系数化为1求得其解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则即可判断答案.【详解】解:解不等式24x 得:2x,故选:B .【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力,掌握“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则是解题的关键.7.B 【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可.【详解】解:2x+3=y ,移项,得:y=3-2x.故选B.【点睛】本题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y.8.D【解析】【分析】根据:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目,解答即可.【详解】解:为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩,任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析,这个问题中,1000名学生的中考数学成绩是样本,1000是样本容量,故选:D.【点睛】本题主要考查样本容量的含义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.9.C【解析】【分析】直接根据点到直线距离的定义即可得出结论.【详解】解: 直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,点C到线段AB的距离是线段CD的长度.故选C.【点睛】本题考查的是点到直线距离,熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键.10.C【解析】【分析】根据两条直线被第三条所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,即可直接选出答案.【详解】解:A. ∠1=∠2a//b∴,此选项错误;B.∠2=∠4不能判定平行,此选项错误;C. ∠2+∠4=180°,a//b∴,此选项正确;D.∠2+∠3=180°不能判定平行,此选项错误.故选:C.【点睛】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.11.±【解析】【分析】8=,然后根据平方根的定义求出8的平方根.【详解】解: 8=,8∴的平方根为=±故答案为±.【点睛】本题考查了平方根的定义:若一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根,记作0)a.12.31 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】利用加减消元法求出解即可.【详解】解:所选方程组为:213211x y x y +=⎧⎨-=⎩,①+②得412x =,解得:3x =,把3x =代入①得22y =-解得:1y =-,则方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩.故答案为:31x y =⎧⎨=-⎩.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.13.5【解析】【分析】将x=2和y=1代入方程组求出a 和b 的值,然后进行计算.【详解】解:将x=2和y=1代入方程组得6-a=34+b=6⎧⎨⎩解得:a=3b=2⎧⎨⎩325a b ∴+=+=【点睛】掌握二元一次方程组的解是解题的关键。
(完整版)人教版七年级下册数学试卷及答案

七年级下册数学试卷(时间:120分钟 满分:100分)一、细心填一填(每题2分,共24分)1. _______________________________________________________________ 在同一平面内,两条直线有 _种位置关系,它们是 __________________________________________________________ ; 2 .若直线a//b , b//c ,则 —其理由是 _____________________ _________________________ ; 3. 如图1直线AB CD EF 相交与点0,图中A0E 的对顶角是二— 邻补角是 _____________4•如图2,要把池中的水引到 D 处,可过C 点引CDLAB 于D,然后沿CD 开渠,可使所开渠道最短,试说明 设计的依据: ____________________________ ;5. ____________________________________________________ 点P (-2 , 3)关于 X 轴对称点的坐标是 ____ 。
关于原点对称点的坐标是 _____________________________________ 6 •把“对顶角相等”写成“如果……那么……” — 7. 一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和6cm,则它的周长是 _空 8. 若点M ( a+5,a-3 )在y 轴上,则点 M 的坐标为 ______________ 。
9. 若P (X , Y )的坐标满足 XY >0,且X+Y<0,则点P 在第 — 象限。
10. 一个多边形的每一个外角等于 30°,则这个多边形是 __________ 边形,其内角和是 _______ 。
11 .直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 ______________ 度。
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线测试卷(含答案)

人教版七年级下册第五章相交线与平行线测试卷(含答案)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于35°,则∠2等于( )A.35°B.55°C.135°D.145°2.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为( )3.如图,直线AB∥CD,AB,CD与直线BE分别交于点B,E,∠B=70°,则∠BED=( )A.110°B.50°C.60°D.70°4.如图,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )A.∠1与∠4是同位角B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠4是同旁内角D.∠2与∠4是同旁内角6.如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B等于( )A.18°B.36°C.45°D.54°7.下列命题中,真命题的个数是( )①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等.A.4B.3C.2D.18.如图,给出下列四个条件:①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为( )A.①②B.③④C.②④D.①③④二、填空题(每小题4分,共16分)9.命题“同旁内角互补,两直线平行”写成“如果……,那么……”的形式是______________________________.它是__________命题(填“真”或“假”).10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段__________的长度.11.如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=__________.12.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=__________.三、解答题(共60分)13.(6分)填写推理理由:已知:如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,试说明∠EDF=∠A.解:∵DF∥AB(已知),∴∠A+∠AFD=180°(____________________).∵DE∥AC(已知),∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).∴∠A=∠EDF(____________________).14.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图:(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.15.(10分)如图所示,△ABC平移得△DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段.16.(10分)已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.(1)直线AB与CD有怎样的位置关系?说明理由;(2)∠KOH的度数是多少?17.(12分)如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由.18.(12分)如图,直线AB与CD相交于O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线.(1)写出∠DOE的补角;(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度数;(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?参考答案1.D2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.C9.如果同旁内角互补,那么这两条直线平行真10.AP 11.40°12.70°13.两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补同角的补角相等14.(1)图略.(2)图略.(3)∠PQC=60°.理由如下:∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=60°.15.相等的线段:AB=DE,BC=EF,AC=DF;相等的角:∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;平行的线段:AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF.16.(1)AB∥CD.理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD,∠3=100°,∴∠GOD=∠3=100°.∵∠GOD+∠DOH=180°,∴∠DOH=80°.∵OK平分∠DOH,∴∠KOH=12∠DOH=40°.17.∠AED=∠ACB.理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,∴∠2=∠4.∴BD∥FE.∴∠3=∠ADE.∵∠3=∠B,∴∠B=∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.18.(1)∠DOE的补角为:∠COE,∠AOD,∠BOC.(2)∵OD是∠BOE的平分线,∠BOE=62°,∴∠BOD=12∠BOE=31°.∴∠AOD=180°-∠BOD=149°. ∴∠AOE=180°-∠BOE=118°. 又∵OF是∠AOE的平分线,∴∠EOF=12∠AOE=59°.(3)射线OD与OF互相垂直. 理由如下:∵OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线,∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=12∠BOE+12∠EOA=12(∠BOE+∠EOA)=12×180°=90°.∴OD⊥OF.。
人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1.在实数:3.14159,1.010010001,4.21 ,π,227中,无理数有()A .1个B .2个C .3个D .4个2.下列运算正确的是()A .3a+2a =5a 2B .2a 2b ﹣a 2b =a 2bC .3a+3b =3abD .a 5﹣a 2=a 33.下列调查中,最适合采用全面调查的是()A .对全国中学生睡眠时间的调查B .了解一批节能灯的使用寿命C .对“中国诗词大会”节目收视率的调查D .对玉免二号月球车零部件的调查4.如图,直线l 1∥l 2,且分别与直线l 交于C ,D 两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=50°,则∠2的度数为()A .90°B .110°C .108°D .100°5.不考虑优惠,买1本笔记本和3支水笔共需14元,买3本笔记本和5支水笔共需30元,则购买1本笔记本和1支水笔共需()A .3元B .5元C .8元D .13元6.将点()2,1A -向左平移3个单位长度,在向上平移4个单位长度得到点B ,则点B 的坐标是()A .()5,3B .()5,5-C .()1,5--D .()1,3-7.不等式组2−1<5<的解集是x <3,那么m 的取值范围是()A .m >3B .m ≥3C .m <2D .m ≤28.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A .a•b >0B .a+b <0C .|a|<|b|D .a ﹣b >0二、填空题9.16的平方根是.10.如图,直线a,b相交,若∠1与∠2互余,则∠3=_____.11.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=_____度.12.一件夹克衫先按成本提高20%标价,再以9折出售,售价为270元,这件夹克衫的成本是_____.13.已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个,则a的取值范围是_____.14.如图,把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),右眼B的坐标为(0,3),则嘴唇C点的坐标是____________.15.某校为了解七年级同学的体能情况,随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数,并绘制了如图所示的直方图,学校七年级共有600人,则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人.16.按下面的程序计算:规定:程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算.若经过2次运算就停止,若开始输人的值x为正整数,则x可以取的所有值是__.三、解答题17.计算题:(1|1| --(2)解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩(3)解不等式组:513(1) 131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②18.已知5a+2的立方根是3,4b+1的算术平方根是3,ca+b+c的值.19.已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6<x<3,求2m+n的值.20.如图,已知单位长度为1的方格中有个△ABC.(1)请画出△ABC向上平移4格,再向右平移2格所得的△A′B′C′;(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,点B′的坐标:B(,),B′(,).21.如图,∠ADE=∠B,CD∥FG,证明:∠1=∠2.22.我市正在努力创建“全国文明城市”,为进一步营造“创文”氛围,我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”,竞赛题共10题.竞赛活动结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:(1)本次抽查的样本容量是;(2)在扇形统计图中,m=,n=.(3)补全条形统计图.23.某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每个足球的价格相同),购买1个足球和2个篮球共需270元;购买2个足球和3个篮球共需440元.(1)问足球和篮球的单价各是多少元?(2)若购买足球和篮球共24个,且购买篮球的个数大于足球个数的2倍,购买球的总费用不超过2220元,问该学校有哪几种不同的购买方案?24.如图,已知l1∥l2,线段MA分别与直线l1,l2交于点A,B,线段MC分别与直线l1,l2交于点C,D,点P在线段AM上运动(P点与A,B,M三点不重合),设∠PDB=α,∠PCA=β,∠CPD=γ.(1)若点P在A,B两点之间运动时,若a=25°,β=40°,那么γ=.(2)若点P在A,B两点之间运动时,探究α,β,γ之间的数量关系,请说明理由;(3)若点P在B,M两点之间运动时,α,β,γ之间有何数量关系?(只需直接写出结论)25.已知点A(a,0)和B(0,b)满足(a﹣4)2+|b﹣6|=0,分别过点A,B作x轴.y 轴的垂线交于点C,如图所示.点P从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动,运动时间为t秒.(1)写出A,B,C三点的坐标:A,B,C;(2)当t=14秒时,求△OAP的面积.(3)点P在运动过程中,当△OAP的面积为6时,求t的值及点P的坐标.参考答案1.A【解析】【分析】根据无理数的的定义解答即可.【详解】3.14159364=4,1.010010001,4.21 ,227是有理数;π是无理数.故选A.【点睛】本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,初中范围内常见的无理数有三类:①π类,如2π,3π的小数,如0.1010010001…(两个1之间依次增加1个0),0.2121121112…(两个2之间依次增加1个1)等.2.B【解析】【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,判断即可.【详解】A 、325a a a +=,故本选项错误;B 、222 2a b a b a b ﹣=,故本选项正确;C 、3a 与3b 不是同类项,不能合并,故本选项错误;D 、a 5与a 2不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选B .【点睛】本题考查了合并同类项,正确理解同类项的意义是解题的关键.3.D【解析】【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.【详解】A 、对全国中学生睡眠时间的调查,应采用抽样调查,故此选项不合题意;B 、了解一批节能灯的使用寿命,应采用抽样调查,故此选项不合题意;C 、对“中国诗词大会”节目收视率的调查,应采用抽样调查,故此选项不合题意;D 、对玉免二号月球车零部件的调查,意义重大,应采用普查,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】考查了全面调查与抽样调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.4.D【解析】【分析】依据l1∥l2,即可得到∠1=∠3=50°,再根据∠4=30°,即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°.【详解】如图,∵l1∥l2,∴∠1=∠3=50°,又∵∠4=30°,∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°,故选:D.【点睛】考查了平行线的性质,三角板的特征,角度的计算,解本题的关键是利用平行线的性质.5.C【解析】【分析】设每个笔记本x元,每支钢笔y元,根据题意列出方程组求解即可【详解】设购买1本笔记本需要x元,购买1支水笔需要y元,根据题意,得+314 3530x yx y=⎧⎨+=⎩.解得53xy=⎧⎨=⎩.所以x +y =5+3=8(元)故选C .【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用,难度不大,关键在于列出方程组6.D【解析】【分析】根据:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减的规律即可解决问题.【详解】将点A (2,−1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B (−1,3),故选:D .【点睛】本题考查坐标平移,记住坐标平移的规律是解决问题的关键.7.B【解析】【分析】由已知不等式组的解集确定出m 的范围即可.【详解】不等式组整理得:<3<,由解集为x <3,得到m 的范围为m≥3,故选:B .【点睛】考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.D【解析】试题解析:由数轴可知:10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.9.±4.【解析】【详解】由(±4)2=16,可得16的平方根是±4.10.135°.【解析】【分析】由∠1与∠2互余,且∠1=∠2,可求出∠1=∠2=45°,进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解:∵∠1与∠2互余,∠1=∠2,∴∠1=∠2=45°,∴∠3=180°﹣45°=135°,故答案为135°.【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义,熟练掌握定义是解答本题的关键.11.120【解析】分析:先过点B 作BF ∥CD ,由CD ∥AE ,可得CD ∥BF ∥AE ,继而证得∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°,又由BA 垂直于地面AE 于A ,∠BCD=150°,求得答案.详解:如图,过点B 作BF ∥CD ,∵CD ∥AE ,∴CD ∥BF ∥AE ,∴∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°,∵∠BCD=150°,∠BAE=90°,∴∠1=30°,∠2=90°,∴∠ABC=∠1+∠2=120°.故答案为:120.点睛:此题考查了平行线的性质.注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.12.250.【解析】【分析】设这件夹克衫的成本是x 元,根据售价=原价×(1+20%)×0.9,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】设这件夹克衫的成本是x 元,依题意,得:(1+20%)×0.9x=270,解得:x=250.故答案是:250.【点睛】考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.13.0<a ≤1.【解析】【分析】不等式组整理后,由整数解共有3个,确定出a 的范围即可.【详解】不等式组整理得:3x a x ≥⎧⎨≤⎩,即a≤x≤3,由不等式组的整数解共有3个,即1,2,3,则a 的取值范围是0<a≤1,故答案是:0<a≤1.【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(-1,1)【解析】【分析】根据左眼,右眼坐标,得到嘴唇C的坐标【详解】解:∵左眼A的坐标是(-2,3),右眼B的坐标为(0,3),∴嘴唇C的坐标是(-1,1),故答案为:(-1,1)【点睛】本题考查了坐标确定位置:直角坐标系内的点与有序实数对一一对应.记住平面内特殊位置的点的坐标特征:(1)各象限内点P(a,b)的坐标特征:①第一象限:a>0,b>0;②第二象限:a<0,b>0;③第三象限:a<0,b<0;④第四象限:a>0,b<0.(2)坐标轴上点P(a,b)的坐标特征:①x轴上:a为任意实数,b=0;②y轴上:b为任意实数,a=0;③坐标原点:a=0,b=0.15.340.【解析】【分析】用600乘以第3组和第4组的频率和可估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的人数.【详解】600×125 310125++++=340,所以估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有340人.故答案是:340.【点睛】考查了频数(率)分布直方图:能从频数分布直方图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.16.2或3.【解析】【分析】根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7,得出关于x的一元一次不等式组,解之即可得出结论.【详解】根据题意得:若运算进行了2次才停止,则有()21217217x x ⎧+⨯+⎨+≤⎩>,解得:1<x≤3.则x 可以取的所有值是2或3,故答案是:2或3.【点睛】考查了一元一次不等式组的应用,根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键.17.(1(2)31x y =⎧⎨=⎩;(3)24x <≤.【解析】【分析】(1)根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得;(2)利用加减消元法求解可得;(3)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】(1)原式;(2)21239x y x y -⎧⎨+⎩=①=②,①×2-②得:y=1,代入①得:x=3,所以方程组的解为:31x y ⎧⎨⎩==;(3)解①得:x >2,解②得:x≤4,综合得:2<x≤4.【点睛】考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18.10.【解析】【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a、b、c的值,相加可得结论.【详解】由已知得:5a+2=27,4b+1=9,c=3,解得:a=5,b=2,c=3,所以:a+b+c=10.【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点,读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可.19.-1.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀确定不等式组的解集,再结合-6<x<3得出关于m、n的方程组,解之可得.【详解】解x-1<2n得:x<2n+1,解2x+5>6m-1得:x>3m-3,所以,不等式组的解集为:3m-3<x<2n+1,由已知得:3m-3=-6,2n+1=3,解得m=-1,n=1所以:2m+n=-1.【点睛】考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20.(1)见解析;(2)(1,2),(3,6).【解析】【分析】(1)根据平移方式作图即可;(2)首先以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,然后写出点的坐标即可.【详解】解:(1)如图,△A′B′C′即为所求;(2)如图,以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,则B(1,2),B′(3,6).【点睛】本题考查了平移,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同,注意上下移动改变点的纵坐标,左右平移改变点的横坐标.21.见解析.【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】∵∠ADE=∠B(已知),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等);∵CD∥FG(已知),∴∠1=∠2(同位角相等,两直线平行),∴∠2=∠3.(等量代换).【点睛】考查平行线的性质和判定,解题的关键是熟练掌握基本知识.22.(1)样本容量是50;(2)m=16,n=30;(3)补全条形统计图见解析.【解析】【分析】(1)用答对6题的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数,即本次抽查的样本容量;(2)用答对7题的人数除以总人数得到A所占的百分比,根据各组所占百分比的和等于单位1得到D所占的百分比,进而求出m、n;(3)用总人数乘以D所占的百分比,得到答对9题的人数,用总人数乘以E所占的百分比,得到答对10题的人数,据此补充条形统计图.【详解】(1)样本容量是:510%=50;(2)850=16%,所以,m=16,1-0.1-0.16-0.24-0.2=0.3=30%,所以,n=30(3)答对9题人数:30%×50=15,答对10题人数:20%×50=10,如图,【点睛】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23.(1)足球的单价是70元,篮球的单价是100元;(2)有2种不同的购买方案.【解析】(1)设足球的单价为x 元/个,篮球的单价为y 元/个,根据“购买1个足球和2个篮球共需270元;购买2个足球和3个篮球共需440元”,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设购买m 个足球,则购买篮球(24-m )个,根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元,即可得出关于m 的一元一次不等式组,解之即可得出m 的取值范围,结合m 为整数即可得出各购买方案.【详解】(1)设购买一个足球需要x 元,一个篮球需y 元,则有x +2y =2702x +3y =440解这个方程组得x =70,y =100,所以,足球的单价是70元,篮球的单价是100元。
人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、选择题(每小题3分,共36分)1.9的平方根是()A .3±B .3C .81±D .2.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A .对我市市民实施低碳生活情况的调查B .对我国首架大型民用飞机零部件的检查C .对全国中学生心理健康现状的调查D .对市场上的冰淇淋质量的调查3.若a b >,则下列不等式变形正确的是()A .3232a b ->-B .b 33a <C .55a b +<+D .4a 4b->-4.如图,能判定EB ∥AC 的条件是()A .∠C=∠ABEB .∠A=∠EBDC .∠A=∠ABED .∠C=∠ABC51的值()A .在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后的方向与原来的方向相同,那么两次拐弯的角度可能是()A .第一次左拐60°,第二次右拐60°B .第一次左拐60°,第二次左拐120°C .第一次右拐60°,第二次左拐120°D .第一次右拐60°,第二次右拐60°7.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④邻补角的平分线互相垂直其中真命题的数为()A .3个B .2个C .1个D .0个8.如图,AB CD ∥,DB BC ⊥,135∠=︒,则2∠的度数是()A .35°B .50°C .55°D .60°9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x y 的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是2+327214x y x y =⎧⎨+=⎩类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为()A .2+164322x y x y =⎧⎨+=⎩B .2+164327x y x y =⎧⎨+=⎩C .2+114322x y x y =⎧⎨+=⎩D .2+114327x y x y =⎧⎨+=⎩10.在平面直角坐标系内,线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A (-2,3)的对应点为C (2,5),则点B (-4,-1)的对应点D 的坐标为()A .()8,3--B .()4,2C .()0,1D .()1,811.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,……按照这样的规律排列下去,则第6个图形由()个圆组成A .39B .40C .41D .4212.已知关于x 的不等式组41325x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个,则符合条件的整数a 的值的和为()A.-9B.-10C.-14D.-15二、填空题13.如果把方程3x+y=2写成用含x的代数式表示y的形式,那么y=_____.14.在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)在__________象限.15.将“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式____________16.如图所示,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是________________________________。
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数 学 试 题 (满分:150分;考试时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1.方程63x的解是( ) A.2x B.6x C.2x D.12x 2.若a>b,则下列结论正确的是( ). , A.55ba B. ba33 C. ba22 D. 33
ba
3.下列图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
4.现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.商店出售下列形状的地砖:①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 /
6.一副三角板如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,设1,2xy,则可得方程组为( ) 50.180xyAxy 50.180xyBxy 50.90xyCxy 50.90xyDxy
7.已知,如图,△ABC中,∠B =∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是( ) 第6题图 A.∠BAC <∠ADC B.∠BAC =∠ADC C. ∠BAC >∠ADC D. 不能确定 二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8.若25xy,则________y(用含x的式子表示). , 9.一个n边形的内角和是其外角和的2倍,则n= . 10.不等式93x<0的最大整数....解是 .
11.三元一次方程组895xzzyyx的解是 . 12.如图,已知△ABC ≌△ADE,若AB =7,AC =3,则BE的值为 .
, 13.如图,在△ABC中,∠B =90°,AB =10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是3,则图中阴影部分的面积为 .
14.如图,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=30°,∠B=60°,则∠DCE= ______度. 15.一次智力竞赛有20题选择题,每答对一道题得5分,答错一道题扣2分,不答题不给分也不扣,小亮答完全部测试题共得65分,那么他答错了 道题. 16.如图,将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置,旋转角为
(90o),若∠1=110°,则=______°.
]
17.如图所示,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……,照这样下去,他第一次回到出发地A点时,(1)左转了 次;(2)一共走了 米。
三、解答题(9小题,共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
第16题图
D E A B , EDBC
A
第12题图 第13题图 第14题图
第17题图 18.(9分)解方程:62221yyy 19.(9分)解不等式3315xx,并把解集在数轴上表示出来.
[ 20.(9分)解方程组:16323yxyx
21.(9分)解不等式组: 338213(1)8xxx(注:必须通过画数轴求解集) 22.(9分)如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B =50°,∠BAD =30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F. (1)填空:∠AFC = 度; (2)求∠EDF的度数.
23.(9分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1; … (2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;
(3)在直线m上画一点P,使得||2PCPA的值最大.
' 24.(9分)为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.
A C D
B
\
F 现已有两种不同的分法:⑴分别作两条对角线(如图中的图⑴);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图⑵)(图⑵中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法.............(正确画图,不写画法)
/ 25.(13分)小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,
实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息: 营业员A:月销售件数200件,月总收入2400元; 营业员B:月销售件数300件,月总收入2700元; 假设营业员的月基本工资为x元,销售每件服装奖励y元. (1)求x、y的值; (2)若某营业员的月总收入不低于3100元,那么他当月至少要卖服装多少件 (3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需350元;如果购买甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元
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26.(13分)在ABC中,已知A. (1)如图1,ACBABC、的平分线相交于点D.
①当70时,BDC度数= 度(直接写出结果); ②BDC的度数为 (用含的代数式表示); (2)如图2,若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F,求BFC的度数(用含
的代数式表示). (3)在(2)的条件下,将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC,GBC的角平分线与GCB的角平分线交于点M(如图3),求BMC的度数(用含的代数式表示).
DA
F
E
AF
ECB
A ~ 参考答案 说明: (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. (二)| (三)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.
一、选择题(每题3分,共21分)
二、填空题(每题4分,共40分)
8.52x;9.6;10.2; 11.632zyx;12.4;13.30;14.15;15.5;16.20; 17.(1)11; (2)120. 三、解答题:(89分)
~ 18.(9分)解: 6222
1yyy
)2(12)1(36yyy………………3分
212336yyy………………5分
321236yyy 74y…………………………8分 47y…………………………9分
19.(9分)解不等式3315xx,并把解集在数轴上表示出来. 解:1335xx……………………2分 { 42x………………………4分
2x………………………6分
它在数轴上的表示(略)(数轴正确1分,实心及方向2分)………………9分
20.(9分)解方程组:)()(2163213yxyx
< , 21.(9分)
解:由(1)得13x……………………3分 由(2)得2x……………………6分 在数轴上表示两个解集(略)………7分 所以原不等式组的解是:13x…………9分 22.(9分)解:(1)110; ………………………………………… 3分 (2)解法一:∵∠B=50°,∠BAD=30°, ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°, ……… 5分 ∵△AED是由△ABD折叠得到, ∴∠ADE=∠ADB=100°, …………………… 7分 ; ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分 解法二: ∵∠B=50°,∠BAD=30°, ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°, ……………………………………… 5分 ∵△AED是由△ABD折叠得到, ∴∠ADE=∠ADB=100°, …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF是△ABD的外角, ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°,…………………………………… 7分 ,
方法一:用代入法解的得分步骤 解:由(1)得 3yx(3)……3分 把(3)代入(2)
得1633(2yy) 解得2y………6分 \ 把2y代入(3) 得5x……8分
所以原方程的解为25yx……9分
方法二:用加减法解的得分步骤 解:由(2)-(1)×2
得 105y …………………4分 2y……………6分
— 把2y代入(1)
得5x……………………8分
25yx
A C " B
E
F