解一元一次方程之去分母--化小数系数为整数系数
5.2.2用去括号与去分母解一元一次方程 考点梳理(课件)人教版(2024)数学七年级上册
，得 7x=-9，系数化为 1，得 x=- ．
思路点拨
根据整式之间的相等（互为相反数）的关系
构造出一元一次方程，再把得出的方程解出来即可得到答
案.
解题通法
解决本题的关键是抓住“相等”和“互为相
反数”两个关键性词语，进而根据题意正确列出方程.
■题型二
例 2
一元一次方程的错解问题
小明在对方程
+
；
（2）去括号，得 2x+2=1-x-3，移项，得 2x+x=1-3-2，
合并同类项，得3x=-4，系数化为 1，得 x=-
.
■考点二
利用去分母解一元一次方程
定义
依据
方程的两边同时乘各分母的
去分母 最小公倍数，将分母去掉的
等式的性质 2
过程叫作去分母
注意
事项
去分母时，如果分子是一个多项式，去掉分母后
续表
合并
把方程化为 ax=b
同类项 （a≠0）的形式
合并同类
项法则
（1）系数相加减；
（2）字母及其指
数不变
在方程 ax=b
（a≠0）的两边都
系数
除以未知数的系数 等式的
化为 1 a，得到方程的解 性质 2
为x= （a≠0）
（1）除数不为 0；
（2）不要把分子、
分母弄颠倒
归纳总结
（1）解一元一次方程的步骤不是固定不变的，有时可以
）-6，去括号，得 2x+4=3x-3-6，移项、合并同类项，得x=-13，系数化为 1，得 x=13．
变式衍生
小华在解方程 2x-k=5-x 时，把-x 看成+x
各类方程组的解法
各类方程组的解法 The pony was revised in January 2021一、一元一次方程步骤：系数化整、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1。
1、系数化整：分子分母带有小数或分数的系数化成整数，方法是分子分母同时乘一个数使得系数变成整数；2、去分母：将包含的分母去掉，方法是等式两边同时乘所有分母的最小公倍数；3、去括号：根据去括号法则将括号去掉；4、移项：过等号要变号，将含未知数的放等号左边，常数放等号右边；5、合并同类项：根据合并同类项法则将同类项合并：6、系数化1：将未知数的系数化成1，方法是等式两边同时除以未知数的系数。
注：不一定严格按照步骤，例如移项的同时可以合并同类项，a(A)=b（a、b是已知数，A是含未知数的一次二项式）型方程可以先将括号前的系数化成1，第5步系数为1时省略1且第6步不需要写。
二、二元一次方程（组）一个二元一次方程有无数个解，它表示平面内一条直线，直线上每个点的坐标都是方程的解。
由两个二元一次方程联立成的二元一次方程组代表空间内两条直线，其公共点坐标就是方程组的解。
当然，若两直线平行则方程组无解，若两直线重合则方程组有无数个解。
当方程组形式复杂时先根据一元一次方程的解法化简成一般形式，然后求解。
1、代入消元法：⑴将任意一个方程变形成“y=带x的式子”或者“x=带y的式子”的形式，代入另一个方程，变成一个一元一次方程；⑵解一元一次方程；⑶将解代入任意一个原方程解出另一个未知数的值，并写出解。
2、加减消元法：⑴方程两边同时乘一个合适的数使得有同一个未知数的系数的绝对值相等（若已有系数的绝对值相等则这一步跳过）；⑵两个方程左右加或减变成一元一次方程（系数相等用减，系数互为相反数用加）；⑶解一元一次方程；⑷将解代入任意一个方程解出另一个未知数的值，并写出解。
3、图像解法：根据图像与方程的关系，在同一个平面直角坐标系中画出两个方程代表的直线，找出公共点的横坐标与纵坐标（不推荐此方法，因为当解为分数时看不出，这只能表示一种关系）。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
人教版七年级上数学：3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母
锦囊妙计
航行或飞行问题的解题方法 (1)抓住水流速度(风速)、静水航行速度(无 风飞行速度)、顺水 航行速度(顺风飞行速度)、 逆水航行速度(逆风飞行速度)的关系, 确 定船航 行速度(飞机飞行速度), 即： 顺水(顺风)速度=静水(无风)速度+水流速 度(风速)； 逆水(逆风)速度=静水(无风)速度-水流速 度(风速). (2)结合题意, 灵活应用路程、时间、速度 之间的关系, 建立方 程求解.
求a的值, 并正确地求 出方程的解.
分析 根据“由此求得的解为x=4”, 可知x=4 是方程2(2x-1)+1=5(x+a)的 解.
解 因为去分母时, 左边的1没有乘10, 所以小明去分母后的方程是2(2x-1)+1= 5(x+a). 把x=4代入, 可求得a=1. 所以原方程为 去分母, 得2(2x-1)+10=5(x-1). 去括号, 得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项, 得-x=-13. 系数化为1, 得x=13.
例题2 解方程：
解 去分母, 得2(x-2)-(2x-3)=6+3(x-1). 去括号, 得2x-4-2x+3=6+3x-3. 移项, 得2x-3x-2x=6+4-3-3. 合并同类项, 得-3x=4. 系数化为1, 得x=
锦囊妙计
去分母解一元一次方程的方法 (1)在方程的两边都乘各分母的最小公倍数, 不要漏乘不 含分母的项； (2)若分子是多项式, 去分母后要把分子用括 号括起来.
锦囊妙计
行程问题中常用的相等关系 (1)相遇问题： 甲的行程+乙的行程=A, B两地间的路程.
(2)追及问题： 同地不同时出发, 前者行程=追及者的行 程； 同时不同地出发, 前者行程+初始相距的路 程=追及者的行程.
教学设计解一元一次方程------去分母
解一元一次方程（四）——去分母一、指导思想与理论依据数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，在课堂上教师应激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考从而真正理解和掌握数学知识。
一元一次方程是应用非常广泛的数学工具，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。
它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是七年级上册（北京版）《解一元一次方程》的第4课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。
本节课，注重化归的思想，培养学生的方程意识从而进一步培养学生运用数学知识的能力。
二、教学背景分析本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的第4节课。
在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。
从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。
尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。
通过自主交流让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用以学案教学有效手段，以自主交流为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
三、本课教学目标分析1、知识与技能（1）会解含有分母的一元一次方程。
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解一元一次方程去分母
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=Y3+3
-
Y-2 2
用去括号的方法解下列各方程：
① x 5 1005 x 2
② x 1 2x 3
2
7
③ 3x 1 2 x 1
2
3
④ 2x 1 x 1 1
6
8
⑤ x 17 2 2 x 7
5
4
⑥ 3x x 1 3 2x 1
问题：一个数,它的三分之二，它的
一半，它的七分之一，它的全部，
加起来总共是33，求这个数
例题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母,得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:
两段完成的工作量之和应是总工作量
列出方程: 4x/40 +8(x+2)/40 =1
解：设先安排了x人工作4小时.根据题意,得
去分母,得
4x 8( x 2) 1
40
40
4x 8( x 2) 40 勿忘我 1×40
去括号,得 4x 8x 16 40 勿忘他 2×8
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y=8
• 系数化这1.得
y=-8
• 如果我们把这个方程变化一下,还
可以象上面一样去解吗
再试一试看:
解一元一次方程之去分母-化小数系数为整数系数
确保分母不为0否则会导致无意义的情况。
需要注意符号问题尤其是负数的平方根要谨慎处理。
不要忽略方程两边的常数项否则会导致解的不准确。
在化小数系数为整数系数时要特别注意数值的变化避免出现计算错误。
感谢您的耐心观看
汇报人：
去分母在解方程中的作用是关键的能够使方程的解更加清晰明了。
化小数系数为整数系数的必要性
方便计算：将小数系数化为整数系数可以简化计算过程减少误差。
统一标准：将小数系数化为整数系数可以统一数学表达式的标准形式方便后续的数学处理和计算。
避免精度问题：在数学计算中小数系数的精度可能会影响计算结果。将小数系数化为整数系数可以避免这种精度问题。
示例：如方程 3x/4 + 2 = 5x/6最小公倍数为12两边乘以12得9x + 24 = 10x进一步求解得到x=24
消除分母得到整式方程
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
将方程两边同时乘以最小公倍数
将方程两边的分母统一为最小公倍数
消去分母后整理得到整式方程
解整式方程得到原方程的解
03
化小数系数为整数系数
应用广泛：在许多数学问题中需要将小数系数化为整数系数才能得到正确的解。例如在解一元一次方程时常常需要将小数系数化为整数系数来找到方程的解。
02
去分母的方法
找出最小公倍数
定义：最小公倍数是两个或多个整数公有的倍数中最小的那一个。
单击此处添加项标题
作用：在解一元一次方程时通过找出最小公倍数可以将方程中的分母消除简化方程。
添加标题
举例：解方程 0.5(x - 1) + 0.2(x + 3) = x通过去分母化简系数为整数系数得到方程 5x - 5 + 2x + 6 = 10x进一步解得 x = 1。
最新人教版《 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》七年级数学教学设计教案
第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2. 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题【过程与方法】经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】1.归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。
2. 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.【教学难点】加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．五、课前准备教师：课件、三角尺、等式的性质等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课下面是一道著名的求未知数的问题. （出示课件2-4）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.教师问1：思考题中涉及到哪些数量关系和相等关系？学生回答：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33教师问2：引进什么样的未知数，能根据这样的相等关系列出方程呢？学生回答：设这个数为x. 根据题意，得23x+12x+17x+x=33.教师问3：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？学生回答：这个方程含有分母.教师：怎样解这个方程呢？这节课我们就来学习怎样解答这类方程。
（二）探索新知1.师生互动，探究含有分母的一元一次方程的解法解方程：3x+12−2=3x−210−2x+35(出示课件6)教师问4：若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数?学生讨论后回答：两边同乘以分母的最小公倍数.教师问5：去分母时要注意什么问题?学生回答：分子是多项式的要加括号，等式里的整数不要漏乘.教师问6：哪位同学试着解答一下？学生小组讨论后，师生共同解答如下：（出示课件7）教师问7：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？（出示课件8）解方程：2x−13−x+22=1解：去分母，得 4x -1-3x + 6 = 1 ①移项，合并同类项，得 x=4 ②学生回答：总结点拨：解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
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去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数
不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：（1）这里一定要注意“方程两边”的含 义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括 含分母的项和不含分母的项； （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各 分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式 的情况。
(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
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智慧
问题： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，
有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯
先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1里合并同类项,得15x =3?
系数化为1,得
x =5
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去分母时应注意： 人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
解一元一次方程-去分母
----- 去分母
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
解方程的步骤归纳：
步骤
具体做法 依据
注意事项
去分 在方程两边都乘以各 等式
母
分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
去括 号 移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配律 去括号 法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
1）移动的项一定要变号，
到方程一边，其它项 移项
移项
未知项一边，常 数项另一边
等式性质1 移项要变号
合并 同类项
把同类项合并
合并同类项 法则
定号、定值
系数化1 两边同除以未知
项系数
等式性质2 系数做分母
错在哪里?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
的解是1，求k的值。
（3）已知： x 1 3 (5y 6)2 0 ,
2
求 xy 的值
一元一次方程与其它知识的联 系非常密切，要学会应用一元一次 方程解决相关问题.
1.如果方程2x 1 1和 x a 2 0的解 2
解一元一次方程之去分母-化小数系数为整数系数
• 最终解得
$x = frac{3}{8}$
Part
05
注意事项与常见错误
去分母的注意事项
确定公分母
在去除分母之前，首先要确定所有项 的最小公倍数作为公分母，确保每一 项都能整除。
扩大倍数
简化过程
在去除分母后，要对方程进行简化， 合并同类项，使方程更易于求解。
将每一项都乘以公分母，从而将分数方程转 化为整式方程。注意在扩大倍数时要确保每 一项都乘以相同的数，以保持方程的平衡。
将方程两边同时乘以该整数，从而消去小数系数。
最小公倍数法
找出方程中所有小数系数的分母，并求出它们的最小公倍数 。
将方程两边同时乘以该最小公倍数，从而将小数系数化为整 数系数。
分数的基本性质法
利用分数的基本性质，即分数的 分子和分母同时乘以或除以同一 个不为零的数，分数的值不变。
将方程中的小数系数写成分数的 形式，并找到分子和分母的最大
单一去分母的示例
• 分析
方程中有分母，需要先去除分母。 找到分母4和3的LCM，即12，然后
将方程两边都乘以12。
• 解法
$12 times frac{3x+2}{4} - 12 times frac{2x-1}{3} = 12 times 2$
• 化简得
$9x + 6 - 8x + 4 = 24$
忽略简化过程
在去除分母或化小数系数为整数系数后，学生可能会忽略简化方程的步骤。纠正方法是强调简化方程的 重要性，并指导学生如何合并同类项和进行其他必要的简化操作。
Part
06
总结与拓展
去分母和化小数系数为整数系数的意义
简化计算过程
5.2 解一元一次方程第4课时 利用去分母解一元一次方程 人教版数学七年级上册
人教版·七年级上册
学习目标
1.会通过去分母解一元一次方程. 2.归纳解一元一次方程的一般步骤，
体会解方程中的化归思想.
新课导入
请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
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解：设丢番图去世时的年 龄为x岁，得出方程
1 x 1 x 1 x 5 1 x 4=x
6 12 7
2
1 x 1 x 1 x 5 1 x 4=x
6 12 7
2
你能解出这道方程吗？
把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如 果能化去分母，把系数化为整数，则可以 使解方程中的计算更方便些.
新课导入
解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程
1 x 1 x1 x51 x4= x
练 习 【选自教材教材P129 练习 第1题】
1. 解下列方程：（1）19 x＝ 21 ( x 2) ；
100 100
解：去分母（方程两边乘 100），得
19x = 21(x – 2).
去括号，得
19x = 21x – 42.
移项，得 19x – 21x = – 42.
合并同类项，得 – 2x = – 42.
特别提醒：（1）去分母是为了将分数系数化为整数；
（2）乘“各分母的最小公倍数”既能约去分母，又 能使所乘的数最小.
试一试 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
5(3x + 1) - 10×2 = (3x - 2)- 2(2x + 3)
15x + 5 - 20 = 3x - 2- 4x - 6
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
解一元一次方程(去分母)
见教科书98页习题3.3第三题
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。
巩固训练
解下列方程:
见教科书98页练习题
达标检测
1.把 x x-3 =1去分母后,得到的_________.
2
3
2x+1 10x+1 2.解方程 =1时,去分母后,正确 3 6 的结果是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
C.4x+2-10x-1=6
B.4x+2-10x-1=1
D.4x+2-10x+1=6
3.解为x=-3的方程是(
)
A.2x-6=0
5x 3 C. =6 2
B.3(x-2)-2(x-3)=5x
x 1 3 2x 5 D. 4 6 2
1 1 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 3 2
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七
分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？
你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方 便，还是用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程。
一个数，它的三分之二，它
的一半，它的七分之一，它
的全部，加起来总共是33，
这个数为几何？
解 设这个数为x，依题意
温故知新：
1、等式的性质2的内容是什么？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？
情景导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物—纸莎草文书．现存 世界上最古老的方程就出现在这 部英国考古学家兰德1858年找到 的纸草书上．经破译，上面都是 一些方程，共85个问题．其中有 如下一道著名的求未知数的问题 。 （认真审题，列出方程）
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如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
小强的练习册上有一道 方程题，其中一个数字 1 x 1 x 被墨水污染了，成了 x 1 .他翻了书 3 2 5 后的答案，知道这个方 程的解为x 5, 于是他把被污染 的数字求了出来，并把 正确的答案写出来了。 你知道 这个被污染的数字 是多少吗？请给出这个 方程正确 的解题过程。
解一元一次方程有哪几个步骤？
去分母
去括号
移项
合并同类项
化系数为1
用去分母的方法解下列 各方程： x 1 x 1 1. , 5 3 6 y 5y 1 2. 1 , 3 6 3 x 1 3. x 1 1, 2 6 x 9 2 x x2 4. x 1 . 6 3 2
你能利用分数的性质把 下列各个式子中的 小数系数化为整数系数 吗？ 5 x 0.8 1.2 x 4 x 1.5 2 3 1 0.2 0 .1 0.5
4 x 1.5 5 x 0.8 1.2 x 你会解方程： 吗？ 0.5 0.2 0.1
x 0.17 0.2 x 1.把方程 1中的分母化 0.7 0.03 为整数，正确的是
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称
去 去 移 合 分 括 母 号 项 并
注
意事项ຫໍສະໝຸດ 防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；只在方程一边交换位
置的项不变号 系数加、减要细心系数为1或-1时,记得省略1；
系数化为1
分子、分母不要写倒了；
求出解后养成检验的习惯。
x 17 2 x A、 1 7 3 10 x 17 20 x C、 10 7 3 10 x 17 2 x B、 1 7 3 10 x 17 20 x D、 1 7 3
2.解方程： 4 x 1.5 0.5 x 0.08 1.2 x 2 0.5 0.02 0.1
作业： P102习题3.3第3题 x 0.17 2 x 补充作业：解方程： 1 0.7 0.03