面板数据模型PPT

Y i t 1 * D 1 L N * D N 1 X i t u i t
(12)
如果 u it 是经典误差项，可以直接对(12)进行OLS估计。并 且
ˆ0
1 N
N i1
ˆi*
ˆi
ˆi*
1 N
N i1
ˆi*
(13)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计量经济学，面板数据模型，1王8 少平
LSDV估计方法的直观含义
对模型(12):
数协方差矩阵估计量； ˆ R ，ˆ R 分别为回归系数的GLS估计系数，估计系数
协方差矩阵估计量。
计量经济学，面板数据模型，2王3 少平
五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
固定效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关 随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
12
四、静态面板数据模型估计
▪ 1、面板混合OLS估计：
▪
假定个体效应和时间效应为0
▪ 2、固定效应面板数据模型LSDV估计：
▪
个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关
▪ 3、随机效应面板数据模型GLS估计：
（9） （10）
计算步骤：
计量经济学，面板数据模型，1王7 少平
▪ 引入虚拟变量：
▪ ▪
D i,i1,2,L,N
D i 1 表示第i个观测个体 D i 0 表示不是第i个观测个体。
则模型(10)可表述为：
Y i t0 1 D 1 N D N 1 X i tu it
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
要得到 的一致估计量：需为 Y i ,t 1 寻找适当的工具变
量。 GMM以工具变量为基础，核心思想在于利用正交条件
估计未知参数。
计量经济学，面板数据模型，2王8 少平
六、动态面板-IV估计
工具变量选择的条件：
（1）与 it 不相关，
（2）而 Y i , t 1 与相关。 思考：Yi1,Yi2,L,Yi,t2 能作为 Y i , t 1 工具变量使用吗？
三、面板数据模型及其分类
面板数据模型：依据面板数据所建立的模型
一般模型： Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（1）
i 反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应
固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关
——单个工具变量对内生解释变量变化信息的反 应能力较差。
计量经济学，面板数据模型，3王2 少平
差分GMM
对于模型的差分变化：
Y itY i,t 1it,iti u it
Yit Yi,t1 it
it uitui,t1
可以用向量简化表示： F TY iF TY i1F Tui
计量经济学，面板数据模型，2王9 少平
六、动态面板-IV估计
工具变量选择的方法：
对模型(18)取一阶差分：Y itY i,t 1it,iti u it
Yit Yi,t1it
（19）
因为 ituitui,t1已经剔除了个体效应 i 同时对 u it , u i,t 1 来说，Yi1,Yi2,L,Yi,t2 都是前定变量
▪ 缺陷：假定个体间和不同时点的经济关系是同质的。
计量经济学，面板数据模型，1王4 少平
四、静态面板-固定效应LSDV估计
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
（8）
i1,2,L,N t1,2,L,T
▪ 固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关
▪ OLS估计量：
it
1 T
T
it
t1
显然，Y
i
* ,t
1
和
* i ,t
是相关的，都包含误差
i,t1
计量经济学，面板数据模型，2王7 少平
六、动态面板-广义矩估计GMM
动态面板数据模型： Yit Yi,t1 it it i uit
其中：u it 为经典误差项， E (i)0E (iuit)0
（18）
面板数据模型
王少平
2012年12月
1
前言
什么是面板数据(Panel Data) 面板数据的特征与优势 面板数据模型及其分类 静态面板数据模型估计及性质 固定效应随机效应检验：Hausman检验 动态面板数据模型GMM估计及性质 总结
计量经济学，面板数据模型，王2 少平
一、什么是面板数据
Y i,t 2ˆ it N 1 Ti
Y i,t 2 (Y it ˆY i,t 1 ) 0
t
可得到 的IV估计量 ˆ
Yi,t2Yit
ˆ i t
Y Y i,t2 i,t1
it
计量经济学，面板数据模型，3王1 少平
六、动态面板-IV估计
思考：只选取Y i ,t 2 作为模型(18)中 Yi,t 1 的工具变量的 局限性？
随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相 关
计量经济学，面板数据模型，王8 少平
三、面板数据模型及其分类
个体效应是固定效应：个体效应 i 与解释变量相关
随机效应：个体效应 i 与解释变量不相关
时间效应是固定效应：时间效应 t 与解释变量相关
随机效应：时间效应 t 与解释变量不相关
计量经济学，面板数据模型，王4 少平
计量经济学，面板数据模型，王5 少平
二、面板数据的特征及优势
面板数据的基本特征：其数据结构的二维性。
t\i 1 2 N
横
时
1 X 11 X 21 X N1
截
间
2 X 12 X 22 X N 2
面
序
数
列
T X 1T X 2T X NT
据
数
据
变量X的面板数据结构
主要分两类：
静态面板数据模型
动态面板数据模型
计量经济学，面板数据模型，王9 少平
三、面板数据模型及其分类
静态面板模型：
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（2）
例如：
Iit 12F it3C itituit
i1,2,L,N t1,2,L,T
计量经济学，面板数据模型，2王6 少平
2. LSDV估计的有偏和非一致性
模型(17)可以表示为： Y i t 1 D 1 N D N Y i , t 1 u it
等价于模型：
Y* i,t
Y *
*
i,t1 it
其中：
Y* i,t1
Yi,t1
1 T
T
Yi,t
t1
* it
计量经济学，面板数据模型，2王2 少平
五、Hausman检验
豪斯曼检验假设:
原假设（H0）：随机效应；
备选假设（HA）： 固定效应
检验统计量为：
H (ˆ F ˆ R ) '(ˆ F ˆ R ) 1 (ˆ F ˆ R )
（16）
ˆ F ，ˆ F 分别为回归系数的LSDV估计向量，估计系
Y i t 1 * D 1 L N * D N 1 X i t u i t
另一种等价的估计方法步骤：
第一步估计： Y it1 D 1 N D N it 第二步估计： X it 1 D 1 N D N it
第三步估计： ˆit 1ˆituit
含义：
变量Y的个体内离差对变量X的个体内离差进行回 归，并进行OLS估计。
相关，以便进行OLS估计。
计量经济学，面板数据模型，1王6 少平
四、静态面板-固定效应LSDV估计
针对如下模型：
Y it12 X 2 it L kX k itit iti u it
i 1 ,2 ,L ,Nt 1 ,2 ,L ,T
简化：
Yit 12X2itit
it iuit
i1,2,L,N t1,2,L,T
▪ 面板数据：
▪
多个观测对象的时间序列数据所组成的样
本数据。
计量经济学，面板数据模型，王3 少平
一、什么是面板数据
例如：4个公司20年的数据 变量：
投资（I） 厂商价值（F）、厂房设备存量（C） 4个公司： 通用电气（GE）、通用汽车（GM）、 美国钢铁（US）、西屋（Westing house） 20年： 1935-1954
所以都可以作为模型(19)中 Yi,t 1 的工具变量。
计量经济学，面板数据模型，3王0 少平
六、动态面板-IV估计
IV估计量求解：如果只选择 Y i ,t 2 作为 Yi,t 1 的工具变量， 正交的约束条件：
E(Yi,t2it ) 0
基于一个给定的样本，通过求解：
1
N Ti t
▪
有偏的，非一致的。
▪ 本质问题：
▪
个体效应（或时间效应）的内生性。
▪ 其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。
计量经济学，面板数据模型，1王5 少平
四、静态面板-固定效应LSDV估计
LSDV估计方法：
基本思想：
通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差
项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不
其BLUE的估计方法是广义最小二乘法（GLS）。
计量经济学，面板数据模型，2王0 少平
五、Hausman检验
面板数据一般模型：
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（15）
i 反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应
计量经济学，面板数据模型，王6 少平
二、面板数据的特征及优势
面板数据的优势：
1.扩大信息量，增加估计和检验统计量的自由度。 2.有助于提供动态分析的可靠性。 3.有助于反映经济结构、经济制度的渐进性变化。 4.面板数据模型有助于反映经济体的结构性特征。
计量经济学，面板数据模型，王7 少平
▪
个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
计量经济学，面板数据模型，1王3 少平
四、静态面板-混合OLS估计
▪ 1、面板混合OLS估计：直接把各时间序列或各横截 面数据混合起来进行估计。
▪ 个体和时间效应为0
Yit 12X2itLkXkituit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（7）
▪ U满足经典假设
计量经济学，面板数据模型，1王1 少平
四、静态面板数据模型估计
面板数据一般模型：
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（6）
i 反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应
（3）
计量经济学，面板数据模型，1王0 少平
三、面板数据模型及其分类
动态面板数据模型
Yit 1 X 2 2it LkXkit Yit1it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（4）
例如：
Iit12F it3 C itIit 1it u it （5）
i 1 ,2 ,L,N t 1 ,2 ,L,T
六、动态面板数据模型
▪ 动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后 项。
▪ 一般形式：
Yit 1 X 2 2it LkXkit Yit1it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（17）
▪ 动态面板数据模型：存在固有的内生性。
GLS估计和LSDV估计：有偏的非一致的。
固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关
随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相 关
计量经济学，面板数据模型，2王1 少平
五、Hausman检验
固定效应模型：LSDV估计量无偏；GLS估计量有偏。 随机效应模型：LSDV和GLS估计量都无偏，但LSDV估
计量有较大方差。 固定效应模型：LSDV和GLS的估计结果有较大差异。 随机效应模型：LSDV和GLS的估计结果比较接近。
计量经济学，面板数据模型，2王5 少平
六、动态面板-内生性问题
1. GLS估计的有偏和非一致性
(1)解释变量 Y i,t 1与误差项 it 都包含个体效应 i 。
(2)进行差分变换，Yi,t1Yi,t1Yi,t2与 ituitui,t1 ，都
包含共同因素 u i ,t 1 ，无法消除解释变量的内生性问题。
计量经济学，面板数据模型，1王9 少平
四、静态面板-随机效应GLS估计
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（14）
随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
OLS估计量：
无偏的，但估计量有较大的方差。
本质问题：
个体（或时间）效应导致了误差项自相关。