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“一点通”学校2011年云大附中等重点中学小升初择校考试五年级预备提高班讲义（6）应用题专题（四）：年龄问题【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

1.小明的爸爸去年比小明大25岁，明年小明的爸爸比小明大几岁？2.今年陈老师的年龄是王芳的2倍，明年陈老师的年龄还是王芳的2倍吗？3.前年红红和姐姐的年龄加起来正好30岁，今年红红和姐姐的年龄之和为多少岁？相信同学们一定能够正确回答这三个问题.这三个问题也是关于年龄问题的三个基本问题，它告诉我们以下规律：(1)两人年龄的差是不变的量；(2)两个年龄的倍数关系是变化的量；(3)每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量.一．典型例题，重点示范例1．爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？例2. 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ 37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例3.三年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解：今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为 49＋3×2＝55（岁），把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为 55÷（4＋1）＝11（岁），今年父亲年龄为 11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

例4. 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。

乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。

求甲乙现在的岁数各是多少？？解:这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。

列表分析：表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁），甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁），乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）。

答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

二、加强练习，快乐圆梦1．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍（年儿子的年龄恰好是父亲年龄的1/3），么今年儿子几岁？解：儿子的年龄正好是父亲年龄的3分之1,明年儿子比父亲小1-1/3=2/3 明年父亲的年龄是30/(1-1/3)=45(岁)，今年父亲的年龄是45-1=44(岁) 今年儿子的年龄是44-30=14(岁)2．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问：他们二人各几岁？解：王梅X岁则舅舅是(X+19)岁方程：X+19=3X+1解得 X=9舅舅：(X+19)=19+9=28岁，王梅9岁，舅舅28岁3．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？解：设再过X年后父亲的年龄正好是小明年龄的2倍(9+X)*2=39+XX=214．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。

问：父女两人现在各多少岁？解：三年前父女年龄之和为49岁,因此今年父女年龄之和就应为 49＋3×2＝55(岁).又因为今年父亲的年龄是女儿的4倍，所以女儿的年龄应为55÷(4＋l)＝11(岁)。

父亲年龄为11×4＝44(岁)。

5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。

问：三人各是多少岁？解：设儿子是X岁，4X+X+4X+2=74，X=8，妈妈就是32岁，爸爸就是34岁。

6．今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？解：设X年之后，（X+46)*2=(X+16)*5解出：X=4 这时老师50岁，学生20 岁7．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。

问：祖孙三人各多少岁？解：①年祖父和孙子的年龄和就是82+1+1=84岁,祖父是孙子的5倍也就是把孙子的年龄当做一份,祖父就是5份,一共6份是84,从而求出1份(孙子年龄)是14岁,84/(1+5)=14岁,接着求出祖父70岁：84-14=70,70-14=56,56/2=28,14+28=42岁,所以三人今年年龄分别是:69岁,41岁,13岁.②祖父与父亲年龄的差等于父亲和孙子年龄的差已知祖父和孙子年龄之和为82岁，由图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍，所以父亲年龄为：82÷2=41(岁).又因为明年祖父年龄恰好等于孙子的5倍，而明年祖父和孙子年龄的和为82+2=84(岁)，所以，明年孙子年龄为：84÷(5+1)=14(岁).明年祖父年龄为： 14×5= 70(岁). 因此今年祖父69岁，孙子13岁.8．小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。

”你能算出刘老师有多少岁吗？解：步:（42-3）/3=13 （岁）;第二步:3+13=16（岁）；三步：2-13=29(岁) . 分析:第一步(老师42岁时，42岁里包含了一个3岁和三个年龄差，因此，只要把42岁减去3岁，剩下三个年龄差，除以3，就能得出小明和刘老师的年龄差了)第二步(知道年龄差了，前面说当刘老师像小明这么大时，小明才3岁，老师比小明大13岁，3加13就得出小明有16岁)第三步(小明今年16岁，16加13得出刘老师29岁) 自己画线段图就明白了应用题专题（五）：年龄问题鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数一．典型例题，重点示范1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只. 解：设兔子有X只，则鸡有（X+52）只。

则得到方程：4X+2（X+52）=2064X+2X+104=2066X=102X=17鸡有：206-17×4=69（只）答：兔子有17只，鸡有69只。

拓展：鸡兔共有248只脚,鸡比兔少52只,鸡兔各有多少只?解：52只鸡有足52×2=104（只），当鸡和兔的只数相同时共有足248-104=144（只），1只鸡和1只兔共有足4+2=6（只），兔有144÷6=24（只），鸡有24+52=76（只）.3.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只,则鸡______只.兔有_____只.解：设鸡有X只，则兔有（100-2X）/4只[（100-2X）/4]*2+4X=86（100-2X）/2+4X=86[（100-2X）/2+4X]=86*2（100-2X）+8X=172100+6X=1726X=72X=12兔有：（100-2*12）/4=19（只）3. 小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.4. 东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.5.有100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.6.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.7.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？二、加强练习，快乐圆梦1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？2.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_____只.2．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。

活页簿每本1.9元，日记本每本3.1 元。

问：买活页簿、日记本各几本？3．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。

问：龟、鹤各几只？解：①用方程设鹤x只,则龟有（100-x）只2x-20=4(100-x)6x=420鹤x=70龟=100-x=30②用“鸡兔同笼解题方法来做分析：假设100只全是鹤，那么脚的总数是2×100=200（只），这时龟的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鹤脚比龟脚多20只.因此，鹤脚与龟脚的差数比已知多了（200-20）=180（只），这是因为把其中的龟换成了鹤.每把一只龟换成鹤，鹤的脚数将增加2只，龟的脚数减少4只.那么，鹤脚与龟脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鹤的龟有龟180÷6=30（只）.有鹤（100-30）=70（只）。

解：（2×100-20）÷（2+4）=30（只）。

100-30=70（只）。

答：鹤与龟分别有70只和30只。

4．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。

贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。

问：贺年卡、明信片各买了几张？5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天.。