17第七章 7.2.1 用坐标表示地理位置
7.2.1 用坐标表示地理位置
规定1cm代表50m长
图书馆A（-100，0），运动场B（200，100）， 校门C（50，-150）.
例1：
y 比例尺：1：5000
北
图书馆：出教学楼向西走100m.
运动场：出教学楼向北走100m，
再向东走200m.
根据以下条件画一幅示意图，标出学校 和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m。 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m， 最后向东走500m。 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m， 最后向南走750m。
如何建立平面直角坐标系？ 以哪个参照点为原点呢？如何确定x轴，y轴？ 如何选取比例尺绘制区域内地点分布情况的平面图？
25
o 15
x
P75T2
3.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距 离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方 向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
解：(1)灯塔在货轮南偏东50° 方向，且相距40n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°
50°
方向，且相距40n mile.
y
小强家：出校门向西走2000 米，再向北走3500米，最后 向东走500米.
小强家 y/m
(-1500,3500)
3000
小刚家：出校门向东走1500m， 再向北走2000m.
取学校所在位置 为原点，并以正 东、正北方向为 x轴、y轴正方向 建立平面直角坐 标系，规定1cm 代表500m长。
2500 2000 1500 1000
思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以
7.2.1用坐标表示地理位置
做一做
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
y
用平面直 角坐标来 表述各地 的位置
(1,3) (2,4)
(3,3) (4,4) 和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的 吗?
(0,2) (-1,1) (-3,-1) (-2,0)
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置?
做一做
2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下 面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度 的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在 地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库” 在 他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
以正方形的顶点D为坐标原 点，两条边DC、AD所在直线 为x轴，y轴，建立直角坐标 系
思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？ 如图，一艘船在 A 处遇险 后向相距35 海里位于B处的救 生船报警，如何用方向和距离 描述救生船相对于遇险船的位 置？救生船接到报警后准备前 往救援，如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生船的位置？
“奔奔日用化工品厂”
“明天调味品厂” 3 2.4 45° 30°
用方位角和 这是用什么 方法来表述 距离表述物 物体位置 体位置 ? 小明在明天调味品厂 的 南偏东45度,距离调味品厂 .
2.4千米的地方.
1.1 27° “321号水库”
一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点， 已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军” 的主力据点K的坐标为（6，3），请根据上述信息在图中建立坐标 系，并在图上标注据点K的位置。
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
人教版七年级数学下册教案7.2.1用坐标表示地理位置
1.理论介绍：首先，我们要了解坐标平面图的基本概念。坐标平面图是由横轴和纵轴组成的平面直角坐标系，通过数对可以表示平面内的任意一点位置。它在地图导航、建筑设计等领域有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标平面图找到某个公园的位置，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标平面图的构成和数对表示位置这两个重点。对于难点部分，我会通过教室座位分布图和城市地图等实例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标表示地理位置相关的实际问题，如设计一个寻宝游戏。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何在坐标平面图中表示不同地点的位置。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了坐标平面图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对用坐标表示地理位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，我安排了小组讨论和实验操作。我发现学生们在讨论中非常积极，他们提出了很多有趣的问题，并且在实验操作中能够将所学的知识应用到实际问题中。然而，我也观察到有些小组在操作过程中遇到了困难，尤其是将实际问题转化为坐标平面图的时候。这可能是因为他们对坐标表示方法的灵活运用还不够熟练。在未来的教学中，我需要设计更多类似的实践活动，让学生有更多的机会去实践和探索。
本节课的核心素养目标主要包括：
人教版七年级数学下册第七章7.2.1用坐标表示地理位置(教案)
-难点一：坐标轴的正方向理解和应用。学生需要明确x轴和y轴的正方向，避免在实际问题中混淆。
举例：在坐标系中，x轴向右为正，y轴向上为正，需要强调这一点，防止学生在表示具体位置时出现错误。
-难点二：数对与地理位置对应关系的建立。学生需要理解数对中每个数字代表的意义，以及如何与实际地理位置对应起来。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“坐标表示法在导航系统中是如何应用的？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（标值计算两点之间的距离和方向。
举例：通过计算两点之间的坐标差值，理解它们在坐标系中的相对位置关系，以及如何通过这些差值来判断实际的距离和方向。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示地理位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述某个地点位置的情况？”比如，如何告诉别人学校图书馆的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标表示地理位置的奥秘。
此外，学生小组讨论环节也让我看到了同学们的思考过程。他们在探讨坐标表示地理位置在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点。但同时，我也注意到有些同学在讨论中显得有些迷茫，可能是因为他们对这个主题的理解还不够深入。在今后的教学中，我要注意引导同学们更深入地思考问题，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将在一张平面图上标出几个地点，并尝试用坐标表示这些地点。
人教版初中数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
【设计意图】此环节是本节课的重点，学生探索如何建立坐标系来表示位置。
学生自由选择原点建立坐标系。
并以文字叙述的方式给出两个建筑物的位置，由学生转化为图形语言与符号语言，确定单位长度。
体会“用坐标表示地理位置”的简洁美。
【预设】此问题可能有多种选择原点的方法，在小组展示环节中，学生介绍原点选择的原因，体会到根据以人为本来选择原点。
练习：用坐标表示校园内红玉兰、菜园的位置。
教师追问：你还知道哪些表示位置的方法？【探究2】问题3：用方向和距离描述白玉兰相对于教学楼的位置。
归纳：用方向和距离两个要素表示平面内物体位置的方法：（1）确定两物体间的方位角；（2）测定两物体间的距离。
【动手实践】【探究3】问题4：走出朝来，视野扩大。
下图是我们学校周边示意图，观察下图，建立适当的坐标系，用坐标表示“朝来校区”的位置。
备注：图中小正方形的边长代表200m长.师生共同得出：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
教师根据学生设计的坐标系提问选择原点的原因，教师根据学生回答指出：原点选择可以遵循以“人”为本，教师通过图片举例，说明可选择自己所在位置为原点。
也可选多个点在同一条直线上确定坐标轴与原学生自主建立坐标系，小组交流，说明建系的理由，小组代表发言。
师生共同得出：建立适当的坐标系可以更清楚地描述地理位置。
原点选择遵循以“人”为本，或让更多的点落在坐标轴上。
学生归纳建立坐标系的过程，学生回答选择某点为原点的理由。
【拓展延伸】【探究4】世界很大，我想走远点看看。
教师播放图片，学生观察。
教师展示地图，提出问题6：如何根据地图建立合适的坐标系表示各景点的位置呢？教师根据学生讨论指出：可以将地图看成是移动的坐标系，人即是参照点。
根据人所在的位置、家的位置等你熟悉的场所为原点建立坐标系，再根据比例尺选择合适的长度做单位长度即可。
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册第七章第二节的第一课时，本节课主要让学生了解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
通过学习，学生能理解坐标系的两个坐标轴，以及原点、正方向和单位长度的概念，能熟练用坐标表示点的位置，并解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的位置有一定的了解。
但是，用坐标表示地理位置是一个新的概念，需要学生理解和接受。
在现实生活中，学生可能对坐标系有一定的接触，如地图上的经纬度，但如何将实际问题转化为坐标问题，还需要教师的引导和学生的实践。
三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生将实际问题转化为坐标问题的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，用坐标表示点的位置的方法。
2.难点：坐标系在实际生活中的应用，将实际问题转化为坐标问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合实例引导学生理解坐标系的定义，通过实际问题，让学生感受坐标系在生活中的应用。
同时，采用合作学习法，让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为坐标问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得平面图形的位置是如何表示的吗？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示坐标系的定义，以及用坐标表示点的位置的方法。
同时，通过实例，让学生感受坐标系在实际生活中的应用。
人教版七年级数学下册第七章7.2.1用坐标表示地理位置课件
即学即练
这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
y
(1,3) (3,3)
(-1,1)
1
x
(-3,-1)
O1
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
用
建立坐标系
坐 标 表 示 地
用平面直角坐标 系表示地理位置
确定单位长度
画点并写出各点的坐标及各个地 点的名称
理
位 用方位角和距离表示平面内物体的位置
人教版七年级数学 下册
7.2.1 用坐标表示地理位置
学习目标
1 会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置. 2 会运用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述
某地的地理位置.（重点、难点）
认真阅读课本中7.2.1用坐 标表示地理位置的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成 过程。
4 3 2 1
0
· · 仙鹤 （2，1）
大树 （8，2）
12 3 4 5 6 7 8
x
检测目标
海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点 A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘 救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去 救护可以在最短时间内靠近遇难y船只？
南偏西60°， 35 n mile
险后向相距35 n mile位于B “大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
平面直角坐标系与实数有何关系？ 试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 目标导学二：用方位角和距离表示具体位置
处的救生船报警，如何用方 （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
7.2.1用坐标表示地理位置答案
7.2.1 用坐标表示地理位置一、选择题1．张老师住在学校正东方向200米处，从张老师家出发向正北方向走150米就到李老师家，若选取李老师家为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )A. (－200,－150)B. (200,150)C. (－150,－200)D.(－100,－300)【解答】：2．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，那么( B ) A．小强家在小红家的正东方向上B．小强家在小红家的正西方向上C．小强家在小红家的正南方向上D．小强家在小红家的正北方向上【解答】：3．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( A )A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2, 2)(3题图）【解答】：如图，根据所给纵坐标一致可以知道两点所在直线平行x轴4．某人出火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市的坐标记为（0，－300），则汽车站的坐标为( D )A. (100，300)B. (－100，0)C. (－300，0)D. (－100，－300)【解答】：超市被标记为（0，－300），而题目中超市是由火车站向南走了300m，可知向南为负方向，火车站为原点。
二、填空题5．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为（2，-4）.（5题图）（6题图）【解答】：由于安化的纵坐标比益阳大而且安化在益阳下面，所以向下为正方向。
益阳又在安化右边，且恒左边比安化大，所以向右为正方向，益阳纵坐标为0，所以益阳在x轴上。
6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，-1）.【解答】：AB两点横坐标相同，则他们连线平行于y轴，右移两个单位得到y轴所在位置，再根据A点纵坐标为1，向下平移1个单位继而得到原点位置。
7.2.1_用坐标表示地理位置
试一试
小丽家 小明家 (0,0)
思考题：仕所在的位置的位置（-1，-2），相所
在位置的坐标为（2，-2），那么炮所在的位置的
坐标为（
D）
y
A（4，1） B（3，1） C（-3，-1） D（-3，1）
炮 x
仕
帅
相
小结： 利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般 步骤
(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参
西
校门
东
x
小敏家
南
(3000,-1000)
原点， 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____ 正方向 确定X轴、Y轴的______.
单位长度 2、根据具体问题确定_______.
坐标 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______ 和各个地点的名称.
练习
课本 75页练习第一题
79页第五题
食堂 如图，这是 某中学学校 的平面示意 图。你知道 我们学习过 了哪些方法 可以确定一 个地点的位 置？ 校门 教学楼 中操场 行政楼
公寓
教师宿舍
7.2坐标方法的简单应用
根据以下条件画一幅示意图，标 出学校和小刚家、小强家、小 敏家的位置。
小强家
500m
y 北
(-1500,3500)
小刚家 (1500,2000)
（ 1， 2）
x
如果以“校门” 为原点建立直角 坐标系，分别取 向右和向上的方 向为数轴的正方 向，一个方格的 边长看做一个单 位长度，那么你 能说出某某中学 的这些教学设施 位置吗？
y
食堂 教学楼 公寓
中操场
行政楼
教师宿舍 x
校门
1、由小明家向东走了20m，再向北走了10m就到了小丽 家。若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m 就到了小勇家。如果用（0，0）表示小明家的位置，且 （2，1）表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为 （ B） ｙ 小红家 A、（2，4） B、（6，4） 小勇家 C、（4，2） D、（4，6） 10m
(作业)7.2.1用坐标表示地理位置
作业17 7.2.1用坐标表示地理位置时间： 班级 学号 姓名：1、在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm 的A,B 两地的实际距离是_ ______.2、从小丽家出发,向南走200米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的___ ____方向.3、从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )A 、小强家在小红家正东B 、小强家在小红家正西C 、小强家在小红家正南D 、小强家在小红家正北4、如图是旅游点示意图，(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)。
请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的坐标。
5、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（8，2），熊猫馆的地点是（6，6），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？6、在某城市中，市民中心在火车站以西8000m 再往北4000m 处，盛华公司在火车站以西6000m 再往南4000处，传媒大楼在火车站地南6000m 再往东4000m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别定出各地的坐标。
科技大学7、学校的校门在北侧，进校门向南50m是旗杆，再向南走100m是教学楼；从教学楼向东走150m，再向北走50m 是图书馆；从教学楼向西走100m，再向南走150m是实验楼；现已知校门的位置，图中的单位长度是0.5cm。
请建立适当的坐标系，标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置，并写出它们的坐标。
8、如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀、残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为C（2，1），你能帮助阿明先生找到他老家的老屋吗？BA9、某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水。
据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井；第一口水井在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向2000m处，第三口村委会正西方向1500m处，第四口在村委会东南方向1000m，第五口在村委会正南方向900m处。
人教版数学七年级下册7-2-1--用坐标表示地理位置-教案
7.2.1 用坐标表示地理位置教学设计课题7.2.1 用坐标表示地理位置单元第七单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程, 培养学生解决实际问题的能力.2.通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置, 使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用.3.通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力.4.通过丰富的活动, 培养学生的合作交流意识和探索精神.4.通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神.重点建立适当的平面直角坐标系表示地理位置.难点建立适当的直角坐标系, 利用平面直角坐标系解决实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习回顾】回忆一下平面直角坐标系及其相关概念:预设：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴, 习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（y-axis）或纵轴, 取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.【创设情境】大家思考一个问题: 不管是我们的家长出差办事, 还是我们跟随父母一起出去旅游, 如果我们不知道去往目的地的路线了, 那你会怎样解决这个问题呢？预设：拿当地的地图查看, 拿手机查百度地图/高德地图等, 车里的导航器……不管是哪种方式, 我们都需要借助地图来帮助我们学生回忆、思考并回答.回忆旧知, 为新课的学习做铺垫.借助实际生活中的例子, 引发学生积极思考、回答, 激发他们的探究欲望.借助实际生活中的例子，引发学指引, 那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？不管是哪种方式，我们都需要借助地图来帮助我们指引，那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？不管是哪种方式，我们都需要借助地图来帮助我们指引，那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？生积极思考、回答，激发他们的探究欲望.讲授新课【合作探究]【探究一】如图, 这是某市部分地图简图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个地点的位置吗?根据前边学习的建立平面直角坐标系的方法解决即可, 解决此题的关键是找到原点, 建立平面直角坐标系.答案不唯一, 如下是一种情况:【探究二】我们继续探究如何用坐标系表示地理位置, 首先我们来探究以下问题.请你根据以下条件画一幅示意图, 标出学校、小强家、小敏家的位置.小刚家: 出校门向东走1500m, 再向北走2000m.小强家: 出校门向西走2000m, 再向北走3500m最后向东走500m.小敏家: 出校门向南走1000m, 再向东走3000m, 最后向南走750m. 尝试用学过的知识思考,小组内交流,汇总并举手发言.通过讨论、交流,在合作中获得知识的体验, 从中感受生活中处处有数学, 数学中处处和生活相关, 使学生在生活中自觉地将实际问题转化为数学问题并用数学知识解决问题.要想用坐标表示地理位置, 首先要建立合适的平面直角坐标系, 那如何建立呢？预设: 需要确定原点, 确定x轴、y轴的位置.原点: 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的, 故选学校位置为原点.x轴、y轴：行走的方向分别为东、南、西、北, 所以我们把东西方向定为x轴, 南北方向定为y轴, 且向东、向北的方向定为正方向.根据实际情况设定合适的比长度标准, 图中一小格表示500m.根据对三人从学校回家的描述标记出行走路线及其对应的坐标.问题: 选取学校所在位置为原点, 并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？指引学生回答, 让学生体会坐标系确定位置的优越性, 可以很容易地写出三位同学家的位置.归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: 学生观察、思考并回答.通过特殊实例的讲解, 让学生进一步研究地理位置的表示方法:用方向和距离描述其相对位置.（1）建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称.★其中建立平面直角坐标系最关键！【思考】我们知道, 通过建立平面直角坐标系, 可以用坐标表示平面内点的位置, 还有其他方法吗？如下图, 一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警, 根据已知信息如何描述救生船相对于遇险船的位置更方便？提问: 题目中提到了两个地理位置的相对方向和直线距离, 请你想一想, 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？因为是描述“救生船相对于遇险船的位置”所以参照物是遇险船；观察示意图, 很容易知道救生船在遇险船的北偏东60°方向上, 又知道它们直线距离是35 n mile, 所以用北偏东60°, 35 n mile来描述救生船相对于遇险船的位置.追问: 救生船接到报警后准备前往救援, 如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？两地的距离不变, 还是35 n mile；方向和北偏东是相对的, 即南偏西60°（也可以画出方位图, 直接就可以看出是南偏西60°）, 所以用南偏西60°, 35 n mile描述遇险船相对于救生船的位置.归纳：用“方位角＋距离”表示平面内点的位置的方法: (1)选取一点为参照点；(2)在该点(参照点)建立方向标；(3)确定两者之间的直线距离；(4)用方位角和距离表示出平面内的点.一般地, 可以建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置.此外, 还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.【典型例题】教师提出问题, 学生先独立思考, 解答.然后再小组交流探讨, 如遇到有困难的学生适当点拨, 最终教师展示答题过程.例1.如图, 是某学校的示意图, 如果用(2, 3)表示校门的位置, 那么花坛、图书馆、体育馆、教学楼的位置如何表示？解析: 根据“用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程”先建立合适的平面直角坐标系, 然后以校门的坐标为标准, 表示出其它区域的位置.答案: 花坛(4, 6),图书馆(5, 1),体育馆(7, 6),教学楼(8, 3).例2.小明去某地考察环境污染问题, 并且提前知道下面的信息：某日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30度的方向, 距离此处3千米的地方; 某调味品厂在他现在所在地的北偏西45度的方向, 距离此处2.4千米的地方；某水库在他现在所在地的南偏东27度的方向, 距离此处1.1千米的地方．请你根据这些信息试着画出表示各处位置的一张简学生思考、计算并回答. 巩固学生对“用坐标表示地理位置”的认识和理解.图.解析: 根据“用方位角和距离表示平面内点的位置的过程”画出每个区域.追问: 如何描述小明相对于调味厂的位置呢？小明在调味厂南偏东45°, 2.4千米的位置.小明在调味厂南偏东45°，2.4千米的位置.【课堂练习】教师给出练习, 随时观察学生完成情况并相应指导, 最后给出答案, 根据学生完成情况适当分析讲解. 1.长方形零件如图(单位：mm), 建立适当的坐标系,用坐标表示孔心的位置.2.如图, 货轮与灯塔相距40 n mile, 如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来, 如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？自主完成练习.进一步巩固本节课的内容.了解学习效果, 让学生经历运用知识解决问题的过程, 给学生获得成功体验的空间.拓展3.如图, 在三角形AOB 中, A, B 两点的坐标分别为(2, 4), (6, 2), 求三角形AOB的面积.答案：1.解析: 建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置的过程如下: (1)建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.答案不唯一, 如下所示3种情况.2.如下图所示:灯塔在货轮的南偏东50°, 40 n mile的位置；货轮在灯塔的北偏西50°, 40 n mile的位置.3.解：过点A 作x 轴的平行线交y 轴于点C, 过点 B 作y 轴的平行线交x 轴于点D, 交CA 的延长线于点E, 则点E坐标为(6, 4).S△AOB= S四边形CODE–S△AOC–S△ABE–S△BOD=10.所以三角形AOB的面积是10.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解........【教学建议】教师给出练习, 随时观察学生完成情况并给与指导, 根据学生完成情况适当分析讲解. 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书 1.建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置:(1)建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称.2.用“方位角+距离”表示:(1)选取一点为参照点；(2)在该点(参照点)建立方向标；(3)确定两者之间的直线距离；(4)用方位角和距离表示出平面内的点.3.例题讲解。
人教版数学七年级下册-第七章 7.2.1用坐标表示地理位置
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各 点的坐标和各个地点的名称。
在省地图上设定的临沧市位置点 的坐标为（-1，0），火炬传递起 点昆明市位置点的坐标为（1， 1）。如图，请帮助小明确定出火
炬传递终点香格里拉位置的坐标 为（–1，4） 。
拓展小结
利用平面直角坐标系绘制区域内一些 地点分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照 点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点
的 坐标 和各个地点的 名称
。
确定坐标原点：
约定：选择水平线为x轴，向右为正方向， 竖直线为y轴，向上为正方向．
思考：假如某个同学的坐标是(1,1)，请问 原点的位置在哪？此时你自己的位置又如 何表示？
例题讲解
已知仙鹤的坐标 为（2，1）， 大树的坐标为 （8，2），而 狮子的坐标为 （6，6），你 能在图中标出来 狮子的位置吗？
(4,4) (3, 2)
(3, -2)
2、如图是某校利用平面直角坐标系画出的的地图。
如果教学楼和食堂的坐标分别是（1，2）和（7，3）， 图书馆的地点是（6y，6），你能在此地图上标出图书 馆的位置吗？
8
7
图书馆
6
(6,6)
5
4
3 2 ●教学楼
●食堂
1
0 1234567 8
x
y
下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)
人民
. 医院
(-4, 1)
中心小学
北
y
.(3, 4) 希望 小学
中学
. . . O (0,0)
7.2.1用坐标系表示地理位置
第四课时：7.2.1用坐标表示地理位置【学习目标】1、通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2、掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。
【学习重点】建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。
【学习难点】建立适当的坐标系表示地理位置一、学前准备1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。
2.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。
二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P73～74页，（1）以（）为坐标原点，以正东、正北方向为（）轴、（）轴正方向建立直角坐标系，规定1个单位为1m长，则小刚家（150，200），在图上画出小强家、小敏家的位置，并分别写出它们的坐标，。
（2）选取学校为原点的优点是：直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。
2、根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
练习一、1、上图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标2、P75练习1探索二、阅读P74归纳：表示地理位置的方法通常有①②③练习二、1、P75练习2灯塔相对于货轮的位置；货轮相对于灯塔的位置2、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是( )A．北纬31° B．东经103.5°C．浙江省金华市的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°三、当堂反馈1、根据下列条件，画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置，并建立适当的坐标系，写出它们的坐标。
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小强家 y
比例尺:1:10000
(-150,350) 小刚家
200 150 100 50 -200 -150 -100 -50 (150,200)
取学校所在位 置为原点，并 以正东、正北 方向为X轴、y 轴正方向建立 平面直角坐标 系， 并取比例 尺为1:10000.
学校
50 100 150 X
-50
y
比例尺：1：5000 北
100
运动场
-100 教学楼 0 图书馆 -100
100
200
x
点评：绘制地点分布平面图过程：（1）建立适当 校门 -200 的坐标系；2）根据具体问题确定单位长度；（ 3） 在坐标系内描出这些点，并写出点的坐标.
做一做
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
(3,-3) (4,-2)
用坐标表示地理位置
图中标明了李明同学家附近的一些地方. （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、 邮局的坐标； （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着 （-2，-1）（-1，-2）（1，-2）（2，-1）（1，-1） （1，3）（-1，0）（0，-1）（-2，-1）的路线转了 一下，写出他路上经过的地方； （3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么 图形？
2.会用坐标表示地理位置。
y
用平面直 角坐标来 表述各地 的位置
(1,3) (2,4)
(3,3) (4,4) 和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的 吗?
(0,2) (-1,1) (-3,-1) (-2,0)
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置?
O
(3,-1) (2,-2)
x
(-3,-4) (-2,-3)
利用坐标绘制区域内地点分布平面图
根据以下条件画一幅地图，标出教学楼、图 书馆、运动场、校门的位置. 图书馆：出教学楼向西走100m. 运动场：出教学楼向北走100m，再向东走200m. 校门：出教学楼向南走150m，再向东走50m. 解析：选教学楼所在的位置为顶点，分别以正东、 正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系， 图书馆A（-100，0），运动场B（200，100）， 校门C（50，-150）.
(1,3) 解析：（1） 学校（1，3） 邮局（0，-1） （2）李明家 →商店→公园 →汽车站→水 果店→学校→ (0,-1) 游乐场→邮局 →李明家 点评：根据所建的平面直角坐标系，用找点的 （ 3）帆船 坐标的方法，注意两个坐标的顺序和符号，正确写 出结果.
1.学会利用坐标绘制区域内地点分布平面图。
-100
小敏家 (300,-175)
归纳
1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点 分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点, 确定X轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴 上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和 各个地点的名称。
观察
不管是出 差办事,还是 出去旅游,人 们都愿意带 上一幅地图, 它给人们出 行带来很大 方便.这是一 幅公园的地 图,学了平面 直角坐标系 后,你有办法 用坐标表示 每个景点的 位置吗?
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米， 最后向东走50米。 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走75米。