倍数问题
三年级数学倍数问题
倍数是指一个数可以被另一个数整除，例如2是4的倍数，因为4可以被2整除。
要解决倍数问题，可以使用以下方法：
1. 用乘法表找出一个数的倍数。
例如，如果要找出5的倍数，可以找到5的乘法表，然后找到5的倍数，如5、10、15、20等。
2. 使用除法计算。
例如，如果要找出12的倍数，可以将一个数除以12，如果余数为0，则这个数是12的倍数。
例如，24÷12=2，所以24是12的倍数。
3. 使用规律。
有些数的倍数可以根据规律直接找出，例如2的倍数末尾是偶数，5的倍数末尾是0或5，10的倍数末尾是0等。
练习：找出24的倍数，36的倍数和50的倍数。
倍数问题的应用题
倍数问题的应用题
1、（1）有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？画出线段图
2）有足球72个，是篮球个数的8倍，篮球有多少个？画出线段图
3）有足球72个，篮球9 个，足球是篮球的多少倍？求足球是篮球的多少倍就是求里面有个
2、（1）有红花6朵，黄花的朵数是红花的 4 倍，黄花有多少个朵？画出线段图
2）有黄花42 朵，是红花的7倍，红花有多少朵？画出线段图
3、（1）红花有12 朵，黄花是红花的 3 倍，两种花一共有多少朵？画出线段图
2）红花有12朵，黄花是红花的 3 倍，红花比黄花少多少朵？画出线段图
4、果园里有桃树和梨树共111 棵，桃树是梨树的 3 倍，桃树和梨树各多少棵？
5、小强跳绳跳了 89 下，小明说：我比小强的 2 倍多 23 下，小红说：我比小强的 2 倍少 45 下，小明跳了多少下？小红跳了多少下？
6、小王有140 元，是小李的 2 倍，小李有多少元？
7、小王有140 元，比小李的 2 倍还多14 元，小李有多少元？
8、小王有140 元，比小李的 2 倍还多14 元，两人一共有多少元？
9、图书馆买来148本故事书，买来的科学大众是故事书的 2 倍，。
倍数问题
倍数问题1、一个鱼池里有鲤鱼和草鱼共1080条，其中鲤鱼是草鱼的3倍，两种鱼各有多少条？2、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？3、路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的是第二天运进的3倍，两天各运进多少根？4、403班同学参加兴趣小组，参加语文小组的比参加数学小组的多26人，并且语文小组的人数比数学小组的人数的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各有多少人？5、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读了35页，而第三天是第一天读的2倍，问三天各读了多少页？6、学校体育室有篮球和足球共有36个，篮球的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？7、甲班的图书比乙班图书多50本，甲班图书的本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有书多少本？8、兄弟二人去钓鱼，共钓了51条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍，两人各钓了多少条？9、学校参加科技小组的同学，今年比去年的3倍还多24人，今年比去年多32人，两年各参加多少人？10、甲乙两数的和120恰好是甲乙两数差的4倍，那么甲乙两数各多少？11、一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克，香蕉是橘子的3倍还多100千克。
两种水果各有多少千克？12、甲粮库所存的面粉是乙粮库所存面粉的3倍，如果从甲粮库运出850千克，从乙粮库运出50千克，两个粮库所存面粉相等地，两个粮库原来各有多少面粉？13、甲乙两仓库原来各有粮食70吨、54吨、要使甲仓库粮食是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库。
14、期中考试，得满分的人数，甲班是乙班的2倍，期末考试时，乙班得满分的人数增加了7人，甲班减少了1人，结果乙班反而是甲班的2倍，问期中考试时两班各有多少人得了满分？。
倍数问题
倍数问题：1、骑自行车5小时行了75千米，骑摩托车每小时行46.7小时。
骑摩托车的速度约是骑自行车的几倍？（得数保留两位小数）2、小帅的体重是小军的1.2倍，小军体重是54千克，两人的体重一共多少千克？3、长颈鹿的身高是梅花鹿身高的3.5倍，梅花鹿身高1.46米。
长颈鹿比梅花鹿高多少米？4、2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。
1988年汉城奥运会中国队共获得金牌多少枚？5、一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少钱？6、爷爷今年75岁，爷爷的年龄比小刚年龄的6倍小3岁。
小刚今年几岁？7、果园里有39棵桃树，桃树的棵树比梨树的3倍多3棵，果园里有多少棵梨树？（列方程解答）8、3.5加上x的7倍，和是14，求x。
9、一个数减去2.6的一半是50.6，这个数是多少？10、世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是79克，比蜂鸟的50倍少21克。
一只蜂鸟中多少克？（列方程解答）11、青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。
胶济铁路长多少千米？（列方程解答）12、柏树和松树一共有7500棵。
柏树的棵数是松树的1.5倍。
两种树各有多少棵？（用方程解答）13、学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人，男生有多少人？（用方程解答）14、姚明的身高是小光的2倍，比小光高113厘米。
小光和姚明的各是多少？（用方程解答）15、地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？16、王叔叔本月共交电话费96元，其中手机话费是住宅话费的2倍。
本月王叔叔交住宅话费多少元？（列方程解答）17、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁，小明今年几岁？18、水果店运来香蕉是芒果的5倍，香蕉卖出60千克后和芒果同样多。
香蕉和芒果各有多少千克？19、一个椰子中4.6kg，相当于一个重2.5kg和一个重xkg的两个菠萝的重量。
小学数学四大倍数问题从原理方法到例题详解
小学数学四大倍数问题从原理方法到例题详解小学数学中，倍数问题是一个常见的问题类型。
它涉及到倍数的定义、倍数的性质、求倍数的方法等知识点。
本文将从原理方法到例题详解四大倍数问题，让小学生能够理解和解决相关的问题。
一、倍数的定义和性质倍数是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，如果一个数a能够被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。
常用的倍数有2的倍数、3的倍数、4的倍数等。
倍数的性质：1.一个数的倍数都是这个数的整数倍；2.0是任何数的倍数；3.一个数的倍数也是它的约数；4.两个数的公倍数是这两个数的倍数的公共倍数。
二、倍数的求法求一个数的倍数，可以通过以下几种方法：1.遍历法：从1开始，逐个倍数地找出满足条件的数。
例如，求6的倍数，可以逐个判断1、2、3、4、5、6……是否是6的倍数，直到找到满足条件的数。
2.序列法：如果知道一个数的一些倍数，可以通过该倍数的差值循环递增得到更大的倍数。
例如，已知12是12的倍数，那么24就是2倍，36就是3倍。
3.变换法：知道一个数的倍数，可以通过变换得到另一个倍数。
例如，已知30是5的倍数，那么60就是10的倍数，75就是15的倍数。
4.列表法：将一个数的倍数都列成一个表格，可以方便地查找出满足条件的数。
例如，可以列出2的倍数：2、4、6、8、10……；或者列出5的倍数：5、10、15、20、25……三、题型详解下面列举几个常见的倍数问题的例题，用以上的方法解决问题。
1.例题：求200以内的5的倍数有多少个？解法一：遍历法从1开始逐个判断1、2、3、4、5、6……是否是5的倍数，直到找到满足条件的数。
这种方法比较繁琐，但是可以直观地找到答案。
解法二：序列法使用序列法可以找到第一个5的倍数5，然后通过递增差值5找到更大的倍数，直到200以内。
可以列出如下的序列：5、10、15、20、25、30、35……通过观察还可以发现，这个序列正好是5的倍数，每次加5就可以得到下一个5的倍数。
倍数问题
1.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.
2.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.
3.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书
本,故事书本.
4.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
5.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
6.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁
7.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.
8.小明买大双线和大单线共25本,其中大单线的本数比大双线的本数的2倍多4本,大双线的本数有本,大单线的本数有本.
9.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师父生产个，徒弟生产个。
小学数学倍数问题
倍数问题（一）一、知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。
二、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习1：1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习2：1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有多少本书？3.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
原来买来苹果和梨共多少个？【例题3】幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习3：1.高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？2.高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。
倍数问题
例1：粮店里有大米22袋，面 粉6袋。大米要卖出多少袋后， 才能使大米的袋数是面粉的3 倍？
例3：红花与黄花共28朵，红 花朵数是黄花的3倍。红花和 黄花各有多少朵？
例4：甲、乙两个水泥仓库原 来共有水泥19吨，如果甲仓运 进5吨水泥，乙仓运进3吨水泥， 这时甲仓的水泥吨数是乙仓的 2倍，原来甲、乙两仓原来各 多少吨水泥？
7、河里的鸭子比鹅多32只， 鸭子的只数是鹅的5倍。鸭子 和鹅各有多少只？
8、有一堆桃子，被一只大猴 拿去一半，余下的一半平均分 给5只小猴，每只小猴分得6个 桃子，这一堆桃子有多少个？
9、同学们做红花和黄花共26 朵，如果再做4朵黄花，黄花 的朵数是红花朵数的一半，原 来做了多少朵黄花？
ห้องสมุดไป่ตู้
10、弟弟有课外书6本，哥哥 有课外书27本，哥哥给弟弟多 少本后，哥哥的课外书是弟弟 的2倍？
11、有甲乙两个人数相等的车 间，由于工作需要从甲车间调 12人到乙车间，这时乙车间的 人数证号是甲车间的4倍。乙 车间原来有多少人？
12、把种42棵的任务分给甲 乙丙三位同学，甲分的棵树是 乙的2倍，丙分的棵数是乙的3 倍。甲乙丙各分得多少棵树？
例5：有两袋大米，甲袋大米 的重量是乙袋的3倍。如果再 往乙袋里装10千克大米，从甲 袋里拿出6千克后，这两袋大 米就一样重。原来甲袋有多少 千克大米？
创新训练：
1、动物园里有3只老虎，12 只小猴，4只灰狼，6只孔雀。 小猴的只数是孔雀的几倍？小 猴的只数是灰狼的几倍？
2、动物园里有3只大猴，13 只小猴 ，要添上几只小猴，才 能使小猴只数是大猴的6倍？
3、果园里，橘树棵树是桃树 的6倍，橘树比桃树多35棵， 橘树有多少棵？桃树有多少棵？
四年级数学倍数问题
四年级数学倍数问题一、倍数问题基础概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。
2. 倍数问题中的数量关系几倍数÷一倍数 = 倍数；一倍数×倍数 = 几倍数；几倍数÷倍数 = 一倍数。
二、倍数问题常见题型及解析1. 求一个数是另一个数的几倍例1：小明有15颗糖果，小红有5颗糖果，小明的糖果数是小红的几倍？解析：这是求倍数的问题，根据倍数的定义，用小明的糖果数除以小红的糖果数，即15÷5 = 3，所以小明的糖果数是小红的3倍。
2. 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数（求几倍数）例2：乙数是甲数的4倍，甲数是7，乙数是多少？解析：已知甲数是一倍数，乙数是甲数的4倍，根据一倍数×倍数 = 几倍数，可得乙数为7×4 = 28。
3. 已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数（求一倍数）例3：甲数是乙数的3倍，甲数是18，乙数是多少？解析：已知甲数是几倍数，甲数是乙数的3倍，根据几倍数÷倍数 = 一倍数，可得乙数为18÷3 = 6。
三、倍数问题的拓展题型1. 和倍问题例4：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？解析：把二年级所得图书本数看作1份（一倍数），三年级所得图书本数就是2份（几倍数），那么二、三年级图书总数就是2 + 1=3份。
先求出1份的数量，也就是二年级的图书本数：360÷(2 + 1)=120（本）。
三年级的图书本数就是120×2 = 240（本）。
2. 差倍问题例5：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？解析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数比除数大的252就是除数的(7 1)倍。
先求出除数：252÷(7 1)=42。
倍数问题
倍数问题
1、有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。
原来两堆煤各有吨.
2．仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。
第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米吨..
3.一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各张.
4.一些桔子分给若干个人，每人5个还多余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个桔子还缺少8个，问有桔子多少个？
5.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米.如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池里的水是甲水池的4倍？
6.小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，小强有多少张画片？
7.两数相除商3余2，被除数、除数、商与余数的和是179，被除数是多少？
8.有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨，当两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆煤是第二堆煤的3倍.两堆煤原来各有多少吨？
9.1991年父与子的年龄之和是36岁，1997年父亲年龄是儿子年龄的3倍.问父亲年龄是儿子年龄两倍时是哪一年？
10.张耕有鸡、鸭332只，他卖出鸡的一半，又买进34只鸭，这时鸡鸭只数恰好相等.张耕原有鸭子多少只？
11.小明的储蓄箱已有4.8元，小强的储蓄箱里已有9元.现在小明每天再放入3角，小强每天再放入8角.几天后小强的钱数是小明钱数的2倍？。
倍数问题
倍数问题1、小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？2、同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？3、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？4、5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？5、青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？6、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8、两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。
这两个数分别是多少？9、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。
原有男工多少人？女工多少人？10、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？11、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？12、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？13、某校乒乓球队有若干学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？14、学校买来了白粉笔和彩粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒。
彩粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？15、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
倍数问题
倍数问题例一：学校里有排球24，足球的个数比排球个数的2倍少5个。
学校有排球、足球共多少个？1.小红有25块巧克力糖，小军的巧克力糖的块数比小红巧克力糖的块数的3倍少16块。
小军比小红多多少块巧克力糖？2.动物园里有12只鸽子，画眉鸟的只数比鸽子只数的4倍还多7只。
动物园里鸽子、画眉鸟一共多少只？例二：人民广场花圃中有180盆郁金香，郁金香的盆数比月季花盆数的3倍少15盆。
月季花多少盆？1.水果店卖出9筐水果，每筐水果平均重45千克。
卖出水果的质量比剩下水果的质量的3倍还多27千克。
剩下多少千克水果？2.小明的父亲每个月工资5000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。
小明母亲每月工资多少元？例三：小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡只数的2倍。
白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？1.商店里有红、白、蓝三种颜色的围巾，其中红围巾比白围巾多12条，蓝围巾比红围巾多20条，蓝围巾的条数正好是白围巾的5倍。
红围巾，白围巾，蓝围巾各多少条？2.有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12个苹果，丙筐比甲筐多15个苹果，丙筐苹果的个数是乙筐苹果个数的4倍。
甲、乙、丙各筐有多少个苹果？例四：用一批纸装订同样大小的练习本。
如果每个练习本16页，这批纸可以装订400个练习本。
如果每本练习册20页，这批纸要少装订多少本练习册？1.水果店将一些水果装箱，如果每箱装10千克水果，这些水果可装30箱；如果每箱装15千克水果，这些水果要装多少箱？2.服装厂用一些布料布料加工窗帘，如果每幅窗帘做成3米长，这些布料可做140幅窗帘；如果每幅做成两米长，则这些布料可做多少幅窗帘？例5：李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工了192个零件。
照这样的效率，李师傅可以提前几小时加工完这些零件？1.王奶奶计划10小时做纸盒400个，她实际三小时已经做了150个纸盒。
照这样的效率，王奶奶可以提前几小时做完这些纸盒？2.暑假中，小宁计划30天共写大字600个，她实际12天已经写了360个这样的大字，照这样的速度，小宁可以提前几天写完？。
倍数解决问题
倍数解决问题姓名1、小李有6角邮票8张，8角邮票的张数是6角邮票的8倍。
6角和8角邮票共有多少张？（用两种方法计算）2、小东家养鸡7只，养鸭的只数是养鸡的9倍，小东家养的鸭比鸡多几只？（用两种方法计算）3、三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?4、妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?5、校开展“三跳”体育比赛，三年级参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，跳绳的人数比踢毽子的多63人。
问：参加跳绳和踢毽子的各有多少人？6、甲桶的油是乙桶的4倍。
如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。
两桶油原来各有多少千克？7、某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。
鸡比鸭多320只。
这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？8、学校体育室有排球和足球共33只。
其中排球只数比足球的5倍还多3只。
学校有排球和足球各多少只？9、学校体育室有排球和足球共33只。
其中排球只数比足球的5倍还多3只。
学校有排球和足球各多少只？10、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。
甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？11、庆祝教师节，四（1）班同学在教室里布置了红气球、黄气球和蓝气球共48个。
其中红气球是蓝气球个数的2倍，黄气球比红气球少2个。
三种颜色的气球各有多少个？12、师傅比徒弟多加工126个零件，师傅加工的零件个数是徒弟的3倍多6个。
师徒分别加工了多少个零件？13、父亲今年47岁，儿子今年19岁，几年前父亲的年龄是儿子的5倍？。
第十三篇倍数问题
第十三篇倍数问题本篇讲述“倍数问题”，包括“和倍问题”和“差倍问题”。
【公式1】小数 倍数=大数【公式2】大数÷小数=倍数【公式3】大数÷倍数=小数⏹和倍问题：已知两数的和以及这两数的倍数关系，求这两个数。
【公式4】小数=和÷(倍数+1)⏹差倍问题：已知两数的差以及这两数的倍数关系，求这两个数。
【公式5】小数=差÷(倍数-1)一．甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问：甲、乙两人各做了多少个零件？【分析】这是典型的差倍问题，差为________，倍数为________，直接应用公式5就可以求解。
乙做的零件个数为：___________________________________________________甲做的零件个数为：___________________________________________________ 二．哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍，问兄弟两人各种多少棵树？弟弟种的树：_______________________________________________________哥哥种的树：_______________________________________________________三．甲、乙两个数的和是120，甲数是乙数的3倍，问甲、乙两数各为多大？【分析】这是典型的和倍问题，和为________，倍数为________，直接应用公式4就可以求解。
乙数为：_______________________________________________________ 甲数为：_______________________________________________________ 四．兄弟两人一共种了80棵树，哥哥种的数是弟弟的4倍，问哥哥和弟弟分别种了几棵树？弟弟种的树：_______________________________________________________ 哥哥种的树：_______________________________________________________ 五．甲、乙两人各带150元、70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍，问甲、乙两人身上还各剩多少钱？，每人花了多少钱？乙身上还剩下的钱数：______________________________________________________ 甲身上还剩下的钱数：______________________________________________________ 每人花掉的钱数：______________________________________________________六．水果店有苹果120公斤，梨子90公斤，卖出同样多之后，苹果的重量恰好是梨子的4倍，问两种水果各剩下多少公斤？各卖出多少公斤？梨子还剩：______________________________________________________ 苹果还剩：______________________________________________________ 各卖出：______________________________________________________ 七．贝贝英语小学的语文老师比数学老师多26人，且语文老师人数比数学老师的3倍少14人，问语文、数学老师各有多少人？【分析】如果语文老师增加14人，则恰好是数学老师的____倍。
倍数问题
倍数问题
关于A是B的几倍问题
例1.紫花有240朵，紫花是红花的3倍，求一共几朵红花？
比前比后问题
例2．羚羊的奔跑速度每小时可达90千米，猎豹的奔跑速度比羚羊的2倍少65千米，猎豹的奔跑速度是每小时多少千米？
光明小学2014下半年节约用电582千瓦时比2014上半年2倍还多42千瓦时，光明小学2014年上半年节约用电多少千瓦时？
和倍数问题
例3．服装厂有工人156人，其中女工人是男工人的3倍，男工和女工各多少人？
例4.学校花坛有杜鹃花比月季花多54棵，杜鹃花是月季花的4倍，杜鹃花和月季花各多少棵？
例5．美术小组和音乐小组一共60人，如果从美术小组调6人到音乐小组，那么美术小组人数是音乐小组人数2倍，求美术小组和音乐小组原来的人数？
例6.王老师带600元给盲童学校的10个孩子买毛绒玩具和笔记本，商店里每个玩具猴30元，每个玩具熊50元，笔记本的价格有每本5元和每本10元两种，如果王老师要保证每个孩子都有两本相同的笔记本和一个相同的毛绒玩具，他该怎么买正好花完身上的钱？。
简单的倍数问题
1、果园里苹果树和梨树共有120棵，苹果树是梨树的3倍，苹果树有（）棵，梨树有（）棵。
2、三年级一班有48人，其中男生比女生多4人，这个班男生有（）人，女生有（）人。
3、养鸡场母鸡比公鸡多480只，母鸡的只数是公鸡4倍。
母鸡有（）只，公鸡有（）只。
4、学校图书馆有科技书和文艺书共3600本，文艺书的本数比科技书的3倍还多400本。
图书馆有科技书（）本，文艺书（）本。
5、有两筐苹果，每一筐的个数是第二筐的4倍，如果从第一筐取出90个放入第二筐，则第二筐是第一筐的4倍。
原来第一筐有（）个，第二筐有（）个。
6、甲桶水的重量是乙桶水的6倍，如果从甲桶中倒30千克给乙桶，两桶水一样重，原来甲有（）千克，乙有（）千克。
7、学校艺术节获奖的学生共有140名，其中独唱是独舞的2倍，独奏是独舞的4倍，这次艺术节独唱获奖（）人，独舞获奖（）人，独奏获奖（）人。
8、光明小学三年级有学生260人，四年级有学生180人，从两个年级中分出数量相等的同学去植树，三年级剩下的人数是四年级剩下的3倍，三年级剩下（）人。
1、两数的和是45，甲数是乙数的4倍，甲数是（），乙数是（）。
2、小明的其中语文和数学成绩共是184分，数学比语文多6分，语文考了（）分，数学（）分。
3、公园里茶花的盆数比月季花多150盆，茶花的盆数是月季花的6倍。
公园里有茶花（）盆，月季花（）盆。
4、甲、乙两人共有300张图片，甲的张数比乙张数的4倍多20张。
甲有（）张，乙有（）张。
5、有两桶水，甲桶水的重量是乙桶水的5倍，如果从甲桶倒40千克给乙桶，则乙是甲的5倍。
甲原来（）千克，乙原来有（）千克。
6、甲筐苹果的个数是乙筐的5倍，如果从甲筐取出24个给乙筐，两筐一样多，原来甲有（）个，乙有（）个。
7、宣羽、品妤、董重三个同学为希望小学捐书共36本，宣羽捐的是董重的2倍，品妤捐的本数是董重的3倍，宣羽捐（）本，品妤捐（）本，董重捐（）本8、甲筐有苹果540个，乙筐有苹果360个，如果从两筐取出同样多的苹果，甲筐剩下的是乙筐剩下的4倍，甲筐剩下（）个苹果。
倍数问题
倍数问题（一）
例1：两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根前去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？
思路导航：第一根18
第二根 26
图中虚线表示前去的部分。
由于第二根比第一根多剪去26－18＝8（厘米）,所以的铁丝第一根比第二根多（3－1）倍，因此8 /(3-1)=4（厘米），就是第二根铁丝的长度，它长4+26＝30（厘米）。
解答：（26－18）/(3－1)＝4（厘米）
4+6＝30（厘米）
答：原来两根铁丝各长30厘米。
巩固：
1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？
2、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？
3、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两水果一共有多少个。
倍数问题
倍数问题
1.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元∕枝，玫瑰3元∕枝，郁金香5元∕枝，妈妈给了售货员50元，售货员找给妈妈13元，售货员找给妈妈的钱对吗？请说明理由。
2.刘老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。
普通跳绳5元∕根，计数跳绳10元∕根，他付给售货员100元，找回14元。
售货员找回的钱对吗？为什么？
3.商店有三种商品，A商品5元∕件，B商品3元∕件，C商品10元∕件，小明买了一些A商品和C商品,给了售货员100元，售货员补给小明13元。
售货员补给小明的钱对不对？说明理由。
4.张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋5元，张阿姨给了收银员50元，找回12元，你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？。
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三年级和倍问题
10、学校在庆“六一”各项活动比赛中，共有380人获奖，高年级获奖人数比低年级的3倍多20人，高年级、低年级各有多少人获奖？
11、夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男生女生各有多少人？
12、一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，面粉和大米各多少千克？
一、填空题
1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨.
2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人.
3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元.
4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530
米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米.
5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数
,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是.
6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是
1,乙数是.
7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同
,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁.
8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米.
9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有本书.
10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有
张画片.
二、解答题
11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?
12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,
三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?
13.甲、乙、丙三人甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.
14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个减
3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?。