陕西省咸阳市秦都区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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12．如果关于 的ห้องสมุดไป่ตู้元二次方程 的一个根是 则 _______________________．
13．如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ， ，且 ，则 的长为_______.
14．如图，已知两个反比例函数 和 在第一象限内的图象，设点 在 上， 轴于点 交 于点 轴于点 交 于点 ，则四边形 的面积为_______________________．
A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形
5．如图，已知 若 的面积为 ，则 的面积为（）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形 中， 于F，则线段 的长是（）
A． B． C． D．
7．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（）
A． B． C． D．
8．为了迎接春节，某厂10月份生产春联 万幅，计划在12月份生产春联 万幅，设11、12月份平均每月增长率为 根据题意，可列出方程为（）
2．D
【解析】
【分析】
从图形的上方观察即可求解.
【详解】
俯视图从图形上方观察即可得到，
故选D．
【点睛】
本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键．
3．C
【分析】
根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．
【详解】
解：∵直线AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，
∴ 即 ，解得DF= ．
24．如图，在矩形 中， 是 上一点，连接 的垂直平分线分别交 于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 为 的中点，连接 ，求 的长．
25．在 中， 是 边上的中线，点 在射线 上，过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）如图1，点 在 边上， 与 交于点 证明： ；
（2）如图2，点 在 的延长线上， 与 交于点 ．
2．一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( )
A． B． C． D．1
4．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
①求 的值；
②若 ，求 的值
参考答案
1．B
【分析】
先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解．
【详解】
解：∵反比例函数 （k≠0）的图象经过点P（2，−3），
∴k＝2×（−3）＝−6＜0，
∴该反比例函数经过第二、四象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质．反比例函数 （k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．
4．B
【解析】
【分析】
根据长方形放置的不同角度，得到的不同影子，发挥想象能力逐个实验即可.
【详解】
解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
陕西省咸阳市秦都区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象必在（）
A．第二、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限
21．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（ ）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
22．《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为 的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于 则小明获得电影票，若两次数字之和小于 则小红获得电影票．
A． B．
C． D．
9．如图，在菱形 中， ，且 连接 则 （）
A． B．
C． D．
10．若反比例函数 图象上有两个点 ，设 ，则 不经过第( )象限．
A．一B．二C．三D．四
二、填空题
11．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷 次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为 次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到 )
19．李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？
20．如图，正方形 的对角线 、 相交于点 ，过点 作 的平行线，过点 作 的平行线，它们相交于点 ．求证：四边形 是正方形．
三、解答题
15．解方程：x2+10x+9＝0．
16．如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
17．如图， 是 的角平分线，延长 至点 使得 ．求证： ．
18．如图所示的双曲线是函数 为常数， )图象的一支若该函数的图象与一次函数 的图象在第一象限的交点为 ，求点 的坐标及反比例函数的表达式．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．
23．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．
13．如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ， ，且 ，则 的长为_______.
14．如图，已知两个反比例函数 和 在第一象限内的图象，设点 在 上， 轴于点 交 于点 轴于点 交 于点 ，则四边形 的面积为_______________________．
A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形
5．如图，已知 若 的面积为 ，则 的面积为（）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形 中， 于F，则线段 的长是（）
A． B． C． D．
7．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（）
A． B． C． D．
8．为了迎接春节，某厂10月份生产春联 万幅，计划在12月份生产春联 万幅，设11、12月份平均每月增长率为 根据题意，可列出方程为（）
2．D
【解析】
【分析】
从图形的上方观察即可求解.
【详解】
俯视图从图形上方观察即可得到，
故选D．
【点睛】
本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键．
3．C
【分析】
根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．
【详解】
解：∵直线AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，
∴ 即 ，解得DF= ．
24．如图，在矩形 中， 是 上一点，连接 的垂直平分线分别交 于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 为 的中点，连接 ，求 的长．
25．在 中， 是 边上的中线，点 在射线 上，过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）如图1，点 在 边上， 与 交于点 证明： ；
（2）如图2，点 在 的延长线上， 与 交于点 ．
2．一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( )
A． B． C． D．1
4．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
①求 的值；
②若 ，求 的值
参考答案
1．B
【分析】
先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解．
【详解】
解：∵反比例函数 （k≠0）的图象经过点P（2，−3），
∴k＝2×（−3）＝−6＜0，
∴该反比例函数经过第二、四象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质．反比例函数 （k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．
4．B
【解析】
【分析】
根据长方形放置的不同角度，得到的不同影子，发挥想象能力逐个实验即可.
【详解】
解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
陕西省咸阳市秦都区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象必在（）
A．第二、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限
21．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（ ）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
22．《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为 的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于 则小明获得电影票，若两次数字之和小于 则小红获得电影票．
A． B．
C． D．
9．如图，在菱形 中， ，且 连接 则 （）
A． B．
C． D．
10．若反比例函数 图象上有两个点 ，设 ，则 不经过第( )象限．
A．一B．二C．三D．四
二、填空题
11．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷 次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为 次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到 )
19．李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？
20．如图，正方形 的对角线 、 相交于点 ，过点 作 的平行线，过点 作 的平行线，它们相交于点 ．求证：四边形 是正方形．
三、解答题
15．解方程：x2+10x+9＝0．
16．如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
17．如图， 是 的角平分线，延长 至点 使得 ．求证： ．
18．如图所示的双曲线是函数 为常数， )图象的一支若该函数的图象与一次函数 的图象在第一象限的交点为 ，求点 的坐标及反比例函数的表达式．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．
23．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．