江苏省涟水县红日中学七年级数学下册 9.5单项式乘多项

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七年级数学下册教学课件-9.2 单项式乘多项式-苏科版

9.2 单项式乘多项式
9.2 单项式乘多项式
复习回顾
9.2 单项式乘多项式
情境引入
如何计算这块草坪的面积？
b
cd
a
9.2 单项式乘多项式
b
c
d a
a(b+c+d)
ab+ac+ad
9.2 单项式乘多项式
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ ac + ad
9.2 单项式乘多项式
答：这块地的面积为20a2＋4ab.
商业用地
9.2 单项式乘多项式
【学以致用】
例题：计算
9.2 单项式乘多项式
【学以致用】
练一练
9.2 单项式乘多项式
【学以致用】解方程：
2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-1
9.2 单项式乘多项式
【学以致用】
已知 x2 y 3，求 2xy(x5 y2 3x3 y 4x) 的值. 解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
广场、商厦，求这块地的面积.
3a+2b
2a-b
4a 3a
住宅用地
人民广场
商厦
9.2 单项式乘多项式
4a 3a
解：长方形的长为
(3a＋2b)＋(2a－b),
宽为4a,
这块地的面积为：
3a+2b
2a-b
人民广场住宅用地
4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab.
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y

七年级数学下册9.5单项式乘多项式法则的再认识—因式分解(一)同步练习2苏科版

9.5 单项式乘多项式法则的再认识—因式分解(一）1．下列从左到石的变彤中，属于分解因式的是（）A ．(x+1)(x －2）=x 2－x －2B ．x 2－2x+l=x(x －2)+lC ．(3x －y) 2=9x 2－6xy+y 2D ．x 2－y 2=（x+y)(x －y ）2．多项式( )分解因式的结果是22m m n n ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． A ．224m n -+ B ．224m n -- C ．224m n + D ．224m n - 3．对x 2－3x+2分解因式，结果为 ( )A ．x(x －3)+2B ．（x －1)（x －2）C ．（x －1）(x+2)D ．（x+1）(x －2)4．下列各式中，从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是 ( )A ．a b －a －b+1=a (b －1）－b+1B ．a b －a －b+1=a b(1－1b －1a +1ab ）C ．(a －1）（b －1）a b －a －b+1D ．a b －a +b －l=(a +1)（b －1）5．将多项式x 2－3x －4分解因式的结果是 ( )A ．（x －4）（x+1）B ．（x －4）(x －1）C ．(x+4）（x+1)D ．(x+4)(x －1）6．把一个________化成________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．7．运算5a (4a －b 2）=20a 2－5a b 2是_______运算；运算20a 2－5a b 2=5a 4a －b 2)是____．8．分解因式：a 2+a b=______________．9．如果多项式a x+B 可分解为a (x －y ），则B 等于_____________．10．如果A ÷(2x －1)=(3x+2），那么多项式A 可以分解因式为___________．11．下列各式从左边到右边的变形哪些是因式分解，哪些不是？(1）x 2+x=x （1+1x ）；（2)a2－26=（a+5）（a－5）－1；(3）(m+n）（m－n）=m2－n2；（4)x2+4x+4=（x+2) 2;（5）3x2－2xy+x=x（3x－2y）．12．某高速公路全长为1500千米，初二学生组成的优秀学生游学团第一天行了全程的56％,第二天行了全程的44％．问两天共行了多少千米?13．20082+2008能被2008整除吗？能被2009整除吗？为什么?14．请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式（1）x2－2=(x+1)（x－1)－1(2）（x－3)(x+2）=x2－x+6（3)3m2n－6mn=3mn（m－2)（4)ma+mb+mc=m（a+b)+mc(5）a 2－4ab+4b2=(a－2b） 215．已知关于x的二次三项式3x2+mx+n因式分解的结果是（3x+2)(x－1），求m,n的值．16．通过本节的学习,你对分解因式有了一定的了解，那么你能说出整式的乘法和分解因式之间的区别和联系吗？你能根据这二者之间的关系，解决下面这个问题吗？试试看．m为何值时，y2－3y+m有一个因式为y－4？参考答案1．D 2．D 3．B 4．D 5．A6．多项式几个整式的积7．整式乘法分解因式8．a（a+b）9．－a y10．(3x+2)(2x－1）11．（1）(2）（3)(5）不是因式分解,(4）是因式分解．12．两天共行驶了1500千米．13．20082+2009能被2008整除，也能被2009整除．因为20082+2008=2008×(2008+1)=2008×200914．(3)、(5)式中从左到右的变形是分解因式．15．因为(3x+2）（x－1)=3x2+2x－3x－2=3x－2=3x2－x－2所以由恒等式的性质可知：m=－1．n=－2．16．设y 2－3y+m=（y －4)(y+k)而（y －4）(y+k ）=y 2+ky －4y －4k=y 2+(k －4）y －4k434k m k -=-⎧∴⎨=-⎩，解得14k m =⎧⎨=-⎩．∴当m=－4时，y 2－3y+m 有一个因式为y －4．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

七年级数学下册 9.2单项式乘以多项式教案苏科版

教学目标：1、知道单项式乘多项式法则，能正确运算。

2、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题教学重点：单项式乘多项式法则教学难点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学过程：【预习导学】1.单项式乘单项式法则？2. 运用时应注意什么？【合作交流】1、情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。

归纳：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的，再把所得的积。

2、例题讲解如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。

3a ＋2b 2a －b人民广场商业用地住宅广场【精讲释疑】1.计算（1） (-2a)·(2a 2-3a+1) (2)(-4x)·(2x 2+3x-1)； (3)( 23ab 2-2ab)·12ab （4）-2a 2·(12ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)2、课堂练习A 组：(1)(3x 2y-xy 2)·3xy；(2)2x(x 2-12+1)；(3)(-3x 2)·(4x 2-49x+1)； (4)(-2ab 2)2(3a 2b-2ab-4b 3) B 组： (1)3x 2·(-3xy)2-x 2(x 2y 2-2x)； (2)2a·(a 2+3a-2)-3(a 3+2a 2-a+1)【当堂评价】1、填空：（1）（）（3x-4）=234x -x （2）2(x g ）=2214x x +2、计算：（1）(q+r-13)g a （2）-3x g （4y-2x-1）（3）3231(48)2x y y xy -+g （4）323(32)(2)a b ab ab ab -+-g （5）(5)(3)x y y x --+- （6）2222()()a a ab b b a ab b -++-+（7）31(1216)3()6(42n n n n x y xy x y x y n ---g g 是整数） 3、已知A=-2ab ，B=4ab （a-b ），求A B g4、如图，求梯形的面积。

江苏省涟水县红日中学七年级数学下册 9.3多项式乘多项式导学案(无答案) 苏科版

9.3多项式乘多项式一、学习目标：1、会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。

2、灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

3、具有独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力。

二、学习重难点：重点：掌握多项式乘以多项式的法则。

难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项。

三、自学交流1、问题—、如何表示图9-4这个大长方形的面积？①若把这个图形看一个大长方形，则它的长为，宽为；它的面积是。

②若把这个图形看成由4个小长方形组成的，那么这4个小长方形的图形面积的和是。

（即大长方形的面积）③大长方形可以看成是长分别a、b,宽都是的2个小长方形，这2个小长方形的面积和为。

④大长方形可以看成是长分别为c、d,宽都是的2个小长方形组成的，这2个小长方形的面积和为。

比较后，我们发现：这四种方法表示同一图形的面积，因此，它们是相等的，所以（a+b）(c+d)= =c(a+b)+d(a+b)=2、问题二、如果把（c+d）看成整体，用乘法律将（a+b）·(c+d)转化成单项式乘多项式（a+b）(c+d)= =3、问题三、上面的运算过程，也可以表示为：（a+b）(c+d)=4、问题四、用文字描述上面的过程：。

5、书73页例1有两个特点：①两因式项数；②每个因式的项的最高次数都是，应用多项式的乘法法则相乘时应注意x·x= ，还应注意符号。

一般地，(x+a)(x+b)= = 。

6、例2中的：(2x-5y)(3x-y)改成(2x＋5y)(3x-y)结果为：请你用另一种方法计算：n(n+1)(n+2)；（与书上不同）四、展示点评例1、计算：（1）（x+3）（x－4）（2）（3x－y）（2x+y）例2、计算：（1）n(n-1)(n-2) （2） (x+y)(x2-xy＋y2)例3、若多项式 (mx+8)(2-3x)展开后不含x 项，求m 的值。

五、达标检测1、计算： (1) (a -6)(6- a ) (2) (3m+n)(2m-3n)2、计算：（1） (21m+n )(m-2n) （2） (x-1)( x 2+x+1)3、先化简，在求值：其中a =1,b=-1六、反馈反思)3)(2()3)(2(b a b a b a b a -+-+-+。

苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》PPT课件 (7).ppt

4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab.
答：这块地的面积为20a2＋4ab.
【练一练】
一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主
人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方
米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所
需的地砖至少需要多少元？ y
课堂小结，提升思想
单项式乘多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
数形结合转化思想综合运用
9.2 单项式乘多项式
【课后作业】
补充习题对应内容.
欢迎光临，敬请指导
9.2 单项式乘多项式
从教感言：温情对话、自由思想，共同走进智慧的世界；为你自豪、为我感动，一起演绎生命的精彩.
教学追求：生命的律动、自然的生成和智慧的发展.
概问引标，课前先学
• 1. 课题 • 2. 知识点 • 3. 知识点的形成 • 4. 思想方法
创设情境，提出问题
做一做
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
cd
懒喜羊羊美羊羊羊 a
羊
思考问题，发现规律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ ac + ad
总结规律形成新知
a (b+c+d)
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则：

七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式课件 (新版)苏科版[1]

是如何(rúhé)得出的？（2）运用时应注意什么？
第十六页，共17页。
布置(bùzhì)作业
第十七页，共17页。
3a+2b
2a-b
人民广场住宅用地
商业用地
第十一页，共17页。
解：长方形的长为(3a+2b)+(2ab),宽为4a,这块 (zhè kuài)地的面积为：
3a+2b
2a-b
人民广场住宅用地
4a 3a
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块(zhè kuài) 地的面积为 20a2+4ab.
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么(nà me) 它的b+长c+_d_____,宽a为____，面积可表示为 ___a(_b_+_c+_d_)_.
第五页，共17页。
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么(nà me)
它们的面积可分别表示为ab_____、a_c____、a_d____.
如果把它看成一个(yī ɡè)大长方形，那么它的面积可表a示(b为+c+_d_)_______.
suàn()：3x2 ) (4x 3)
（1）
（2）(
3 4
ab 2
3ab)
1 3
ab
（3）-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
（4）x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]
第十页，共17页。
4a 3a
例2：如图：一块长方形地用来建造住宅 (zhùzhái)、广场、商厦，求这块地的面积.

苏科版七年级数学下册第九章《9.2 单项式乘多项式》优课件(共17张ppt)

ab+ac+ad
做一做
如何计算下列各式，请说明理由。（1）a(5a+3b) （2）(x-2y)·2x
如何进行单项式乘多项式的乘法运算？
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
n
你能从图中得到这个结论吗？
m
a
b
这节课，我的收获是---
小结与回顾
（1）单项式乘多项式的运算法则（2）单项式乘多项式的运算法则
是如何得出的？（2）运用时应注意什么？
布置作业
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
商业用地
解：长方形的长为 (3a+2b)+(2ab),宽为4a,这块地的面积为：
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积为20a2+4ab.

七年级下册数学课件(苏科版)单项式乘多项式

三.选择下列计算错误的是( D ) (A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b •4xa-b=-12x2a (C)2a2b•4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2
能力提升题 (-2ab)3(5a2b–2b3) 解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)
说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数
① a
②
③
b
c
d
(1)大长方形的长是 b+c+d ．宽是 a ．
面积可表示为 a（b+c+d）．
① a
ab
②
③
ac
ad
b
c
d
(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_a__b_、__a_c_、__a_d__． (3)由(1)、(2)得出等式_a_(__b_+_c_+_d__)_=_a_b__+_a_c_+_a__d__．
=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）
=-40a5b4+16a3b6
说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。
能力提升题
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-7a3b+3a2b2
2
22
3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( × )
二.填空 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_每__一__项___,再把所得的积__相__加____ 2.4（a-b+1)=__4_a_-_4_b_+_4____

苏科版初中数学七年级下第9章单项式乘以多项式

a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ ac + ad
计算下列各式，并说明理由
（1）a(5a 3b)
解： a(5a 3b)
= a 5a a 3b …乘法分配律
= 5a2 3ab
…单项式乘单项式运算法则
( 2 ) (x 2y)2x
解： (x 2y) 2x
初中数学七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
计算:
(1) (6ab2)·( 1 ab);
3
(2) (-3x2y3)·(-2x)3; (3) (3×105)·(5×103) (4) (-3a4b)·(-a2b2)·1 bc;
3
9.2 单项式乘多项式
做一做
如何计算这块草坪的面积？
b
cd
a
9.2 单项式乘多项式
(3) ( 3 ab2 3ab) 1 ab
4
3
（4）(-3a) 2·(-2a2-3a-1).
1.填空：
(1)( x) · (3x-4)=3x2-4x
(2) 2x·( X+)=2x2+14x
(3)2
x
2
y
7
(_2_X_
_3_x2_y_2
__1__)
4
x
3
y
6
x
4
y
3
2
x
2
y

9.2 单项式乘多项式
=2x x 2x (2 y)…乘法分配律
=2x2 4xy
…单项式乘单项式运算法则
9.2 单项式乘多项式
a(b+c+d)

江苏省涟水县红日中学七年级数学下册 9.5乘法公式的再

9.5乘法公式的再认识——因式分解(四)一、学习目标：1.知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止。

2.通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力。

二、学习重难点：知道因式分解的方法步骤，必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止；学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法。

三、自学交流复习回顾：1.整理知识结构图提公因式法：关键是______________因式分解运用公式法平方差公式：__________________完全平方公式：________________公式中a、b可以是具体的___，也可以是______________________阅读课本P86例7,回答下列问题：2. 第（1）题中有公因式吗？若有，是什么？________________________；第（2）题中有公因式吗？若有，是什么？________________________；第（3）题中有公因式吗？若有，是什么？________________________。

3.提过公因式后，观察另一个因式特点，能否继续分解，若能，你能把它分解吗？第（1）题的结果是________________________；第（2）题的结果是________________________；第（3）题的结果是________________________。

4.归纳：一般地，将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有________，若有，就要先____________，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用___________继续分解。

阅读课本P86例8,回答下列问题：5.第（1）题运用___________公式进行分解因式，并运用_____次；第（2）题先运用___________公式进行分解因式，后又运用了_____________公式，直到每一个多项式因式都不能再分解。

江苏省涟水县红日中学七年级数学下册 9.5单项式乘多项式的再认识-因式分解(一)导学案苏科版

9.5单项式乘多项式的再认识－因式分解(一)一、学习目标认识公因式，利用单项式乘多项式法则因式分解。

二、重点难点用提公因式法因式分解。

三、自学交流1、问题：计算375×2.8+375×4.9+375×2.32、(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便. (2)类似地,ab+ac+ad=3、了解以下知识点（1）因式分解；（2）因式分解与整式乘法的关系；（3）提公因式法；四、展示点评例1：把下列各式分解因式：⑴ 6a 3b – 9a 2b 2c ；⑵6a 3b -9a 2b 2c +3a 2b(3) -8a 2b 2+4a 2b -2a b例2：把下式分解因式：()()y x b y x a +-+23例3：分解因式：(1) ()()a b y b a x -+- (2) ()()23126m n n m ---五、达标检测下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？多项式公因式 4x+4y -8ax+12ay8a3bx+12a2b2y（1）a b +a c +d =a (b +c )+d ；（2）a 2-1=(a +1)(a -1)；（3）(a +1)(a -1)=a 2-1．1．（1）将多项式-5a 2+3a b 提出公因式-a 后,另一个因式是；（2）把多项式4(a +b )-2a (a +b )分解因式,应提出公因式．2．把下列各式分解因式；（1）4x 2-12x 3；（2）y xy y x 542-+-．xkb13．计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5；4．把下列各式分解因式：（1）()()x y x y x x-+-632；（2）()()223155a b a b a a ---；六、反馈反思。

苏科版数学七年级下册第九章《92 单项式乘多项式》优质课课件

22x 2x ( 25 x)
( 3 x 2 x ) ( 3 x 2 2 x ) ( 2 x 5 )
8x2(2x5) 7x2(2x5)
16x340x214x335x2
30
x 3
75x2.
若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下列各式的值：
(1) (a+b)(m+n) (2) a(m+n)+b(m+n) (3) am+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？再
建湖县实验初中
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
d)
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
9.2单项式乘多项式
b a
c a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为____a_b、____a_c、____a_d.
b a
c a
d a
b
c
d
a
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为___b__+_c_+_d_和_,a面积可表示为___a_(b__+_c_+_d.) zxxk
例1 计算：
⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) 解：(-3a) ·(-2a2-3a-2)
乘法分配率
＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

江苏省涟水县红日中学七年级数学下册 9.2单项式乘多项

9.2单项式乘多项式1.下列运算中不正确的是（）A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xyC ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是（） A ．相等 B ．互为相反数 C ．前者是后者的－a 倍 D ．以上结果都不对3.如图1，阴影部分的面积是( ) A.112xy ； B.132xy ； C. 6xy ； D.3xy ． 4.下列等式中，计算正确的是（）A ．3a 2·4a 2=12a 6；B ．-3a 2·（-4a ）=-12a 3；C ．2a 3·3a 2=6a 5；D ．（-x ）2·（-x ）3=x 5.5.根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（）A ．3n ；B ．3(1)n n +；C ．6n ；D ．6(1)n n +.6. 若65432e d c b a 是负数，则下列各式正确的是（）A ．abcde>0 ；B ．abcde<0；C ．bd>0；D ．bd<0.7．填空题：（1）()___________543512=+--x x x ；（2）()()()[]______3422=+----b a b a b a ；（3）当_________=m 时，()()14213532=-+-m m m m ．8、计算：（1） a (2a －3) （2） a 2 (1－3a ) （3） 3x (x 2－2x －1)（4）－2x 2y (3x 2－2x －3) (5) (2x 2－3xy +4y 2)(－2xy )图2 …… （1）（2）（3） 0.5x 3x 2y y（6）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （7）－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2)（8） x 2－2x [2x 2－3(x 2－2x －3)] （9） 2a (a 2－3a ＋4)－a (2a 2＋6a －1)9、解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-10、如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．思考：阅读：已知x 2y =3，求2xy （x 5y 2－3x 3y －4x ）的值．分析：考虑到x 、y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y =3整体代入．解：2xy (x 5y 2－3x 3y －4x )=2x 6y 3－6x 4y 2－8x 2y=2(x 2y )3－6(x 2y )2－8x 2y=2×33－6×32－8×3=－24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知ab =3，求（2a 3b 2－3a 2b +4a ）·(－2b )的值．。

苏科版七年级数学下册课件：9.21《单项式乘多项式》.p

(3) 3xy (4 y 2 x 1)
(5)(3a3b 2ab2 ab3 ) (2ab) (6)a(a 2 ab b2 ) b(a 2 ab b2 )
2.计算图中梯形的面积。要求：1.10分钟后独立完成 2.仿照例题，解题规范，书写工整。
Hale Waihona Puke 小结1.单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 2.单项式乘多项式的依据是乘法分配律。
总结归纳
单项式乘以多项式的注意点：（1）转化为单项式乘单项式。（2）进行系数的乘法运算、同底数幂相乘转化为指数相加以及只在一个单项式里含有的字母连同它的字母写在积里。
检测题 1. 计算：
(1)(3x 2 ) (4x 3)
(2)(q r 13) a
1 3 2 (4) x y (4 y 8 xy 3 ) 2
当堂训练
完成P（71）第1、2、3三题。要求：解题规范，书写工整。
9.2单项式乘多项式
学习目标
1.知道“有理数的乘法分配律”是进行单项式乘多项式的依据。
2.理解单项式乘多项式的运算法则。 3.会进行单项式乘多项式的运算。
自学指导
认真看课本P(69~70),要求： 1.知道在单项式乘多项式的运算过程中运用到的运算律。 2.完成“做一做”。 3.会背并能理解单项式乘多项式法则。 4.认真看例1、例2并注意解题步骤。如有疑问可小声询问同学或举手问老师。 6分钟后看谁能理解单项式乘多项式法则，并能灵活运用于下列检测题。

苏教科版初中数学七年级下册《9.5 单项式乘多项式的再认识-因式分解(一)》学案

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《9.5单项式乘多项式的再认识－因式分解(一)》学案学习目标：1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力．学习重点：会用提公因式法进行因式分解．学习难点：正确找出多项式中各项的公因式．学习过程：1.用两种方法计算375×2.8+375×4.9+375×2.3上题的两种计算方法,哪种方法简便.2.类似地,ab+ac+ad 又能写成什么形式呢？这样变形的依据是什么呢？3.看p 70议一议．什么是“因式分解”，什么是“公因式”？ 4.找出下列多项式各项的公因式并填写下表：5．例题讲解：例1：把下列各式分解因式：⑴ 6a 3b – 9a 2b 2c ； ⑵6a 3b -9a 2b 2c +3a 2b (3) -8a 2b 2+4a 2b -2a b思路点拨：（1）找公因式，决定系数与字母．（2）在提出 “一” 号后, 括到括号里的各项都要变号.多项式公因式 4x+4y -8ax+12ay 8a 3bx+12a 2b 2y6.“想一想”，如何把多项式()()y x b y x a +-+23分解因式？7.举例：分解因式：(1) ()()a b y b a x -+- (2) ()()23126m n n m ---8.练习：1． A ：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）a b +a c +d =a (b +c )+d ；（2）a 2-1=(a +1)(a -1)；（3）(a +1)(a -1)=a 2-1．2．（1）将多项式-5a 2+3a b 提出公因式-a 后,另一个因式是；（2）把多项式4(a +b )-2a (a +b )分解因式,应提出公因式．3．把下列各式分解因式；（1）4x 2-12x 3；相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式知识点梳理练习 (新版)苏科版

§9.2 单项式乘多项式【知识平台】单项式乘以多项式法则:单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【思维点击】单项式与多项式相乘时应注意的问题:（1）符号问题：多项式的每一项要包括其前面的符号；（2）不要漏项：单项式必须和多项式中的每一项相乘，•积中的项数应与原多项式因式的项数相同．【考点浏览】例计算：x（x4－x3+x2－x+1）－x2（x－1）+x4－x+1．【解析】原式＝x5+x4+x3－x2+x－x3+x2+x4－x+1=x5+1．【说明】最后结果如有同类项，应合并同类项．【在线检测】下列1～5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．x（x3－x2+x－1）=x4－x2+x－1．_______________________________;2．xy（x+y）=x·x+y·y=x2+y2．___________________________________;3．a（a2b－b+1）=a3b－ab．_____________________________________;4．－12ab2（4a3b－2a2b2+1）=－2a4b3+a3b4－12ab2．______________;5．－x2y（4x2－2xy+3y2）=－4x4y－2x3y2+3x2y3．___________________.计算:6．x（2x2－x+1）=__________． 7．－a（a2－ab+b2）=__________．8．13x2y（9xy2－3y+1）=_________．9．（－a2b）3（a－b）=_________．10．－32a·（2－4a+2a2）． 11．（2x2－xy+3y）·（－2xy）．12．b n－1·（2b n－b n+1+3b n+2）． 13．（－12x）2·（4x2y－2xy2+y－1）．14．2mn[3mn－8（14mn－34m2n）+mn（2－3m）]．15．－3ab（a2－2ab－b2）+2a2b（b－1）． 16．x3－2x[2x2－3（x2－x－2）]．17．（－2x2y）2（12xy2－x+y）－4x3y2（－x2y2+x2－1）．18．解方程：x（2x－3）+2x（x－1）=4x（x－2）+9．19．解方程：x2（2x2－3x－1）+x3（x－2）=3x（x3－2x2－13x－2）+x3+6．20．解不等式：2（x－1）+3（2+x）>2[2（x－2）+1]．21．解不等式：2x3－2x（x2－2x+6）<－4x（1－x）+16．22．先化简，再求值：y2（y2+9y－12）－3（3y3－4y2），其中y=－3．23．先化简，再求值：6a2－5a·（－a+2b－1）+4a（－3a－52b－34），其中a=－1，b=120．24．若ab2=－6，求－ab（a2b5－ab3－b）的值．25．若│a+b－1│+（a－b－3）2=0，求3a2（a3b2－2a）－4a（－a2b）2的值．参考答案1～5．略 6．2x3－x2+x 7．－a3+a2b－ab2 8．－3x3y3+x2y2－13x2y 9．－a7b3+a6b410．－3a+6a2－3a3 11．－4x3y+2x2y2－6xy3 12．2b2n－1－b2n+3b2n+113．x4y－12x3y2+14x2y－14x2 14．6m2n2+6m3n2 15．•－•3a3b+•8a2b2－2a2b+3ab3 16．3x3－6x2－12x 17．6x5y4－8x5y2+4x4y3+4x3y2 18．x=3 19．x=1 20．x>－10 21．x>－2 22．81 23．－2 24．246 25．－80。

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9.5单项式乘多项式的再认识－因式分解(一) 一、学习目标
认识公因式，利用单项式乘多项式法则因式分解。

二、重点难点
用提公因式法因式分解。

三、自学交流
1、问题：计算375×2.8+375×4.9+375×2.3
2、(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,
然后比较哪种方法简便. (2)类似地,ab+ac+ad=
3、了解以下知识点（1）因式分解；
（2）因式分解与整式乘法的关系；
（3）提公因式法；
四、展示点评
例1：把下列各式分解因式：
⑴ 6a 3b – 9a 2b 2c ；
⑵6a 3b -9a 2b 2c +3a 2b
(3) -8a 2b 2+4a 2b -2a b
例2：把下式分解因式：()()y x b y x a +-+23
例3：分解因式：(1) ()()a b y b a x -+- (2) ()()23126m n n m ---
五、达标检测
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？
多项式
公因式 4x+4y -8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
（1）a b +a c +d =a (b +c )+d ；
（2）a 2-1=(a +1)(a -1)；（3）(a +1)(a -1)=a 2-1．
1．（1）将多项式-5a 2+3a b 提出公因式-a 后,另一个因式是；
（2）把多项式4(a +b )-2a (a +b )分解因式,应提出公因式．
2．把下列各式分解因式；
（1）4x 2-12x 3；
（2）y xy y x 542-+-．
3．计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5；
4．把下列各式分解因式：
（1）()()x y x y x x
-+-632；
（2）()()223155a b a b a a ---；
六、反馈反思。