初中数学易错点整理
初中数学常考易错点：1-3《整式》(含答案解析)
易错清单 1.(a )与a·a的区别.
mn m n
【例1】(2014·湖南娄底)下列运算正确的是( A.x 2·x3=x6 C.x
2 2 4
).
B.(x 3)3=x9 D.x 6÷x3=x
2
+x=x
2 3 5
【解析】x·x=x
3 3 9
,故A错误;
(x) =x,故B正确; x2+x2=2x2,故C错误; x6 3=x ,故D错误. ÷x 3 【答案】B 【误区纠错】易把同底数幂的乘法和幂的乘方相混淆,如x·x=x和(x)=x,即(a)和a·a
).
B.(x 3)3=x6 D.x 6-x3=x3 ).
+x=x
4.(2014·广西南宁五模)下列计算正确的是( A.a+a=a B.(2a)
3 2
3
=6a
2
C.(a-1) 2=a-1 D.(-ab)
5 2 33
÷(-ab)=-ab
a 2 b 2
5.(2013·山西模拟)已知-4xy+xy A.1 C.3 B.2 D.4
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由. 【解析】(1)根据图中所给的黑色棋子的颗数,找出其中的规律,即可得出答案; (2)根据(1)所找出的规律,列出式子,即可求出答案. 【答案】(1)第1个图需棋子6颗, 第2个图需棋子9颗, 第3个图需棋子12颗, 第4个图需棋子15颗, … 第n个图需棋子3(n+1)颗. 故第5个图形有18颗黑色棋子. (2)设第n个图形有2013颗黑色棋子, 根据(1),得3(n+1)=2013,解得n=670, 所以第670个图形有2013颗黑色棋子. 专项训练 一、选择题
初中数学易错点及解题方法汇总
10年阅卷老师圈出初中数学易错知识点数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
初中数学知识归纳最易出错的61个知识点总结
初中数学知识归纳:最易出错的61个知识点总结一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
初一上学期数学易错点归纳
初一上学期数学易错点归纳第一章有理数1、数轴三要素（方向、原点、单位长度）2、绝对值几何定义，3、有理数的加减乘除负数的“—”号别丢了，4、科学技术法把“0”的个数数准，5、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。
比如：精确到就是而不是.第二章整式1、注意多项式次数、项数，和系数里有没有“—”负号。
2、多项式加减，一般先合并同类项，合并时需注意同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
3、去括号时负号与括号里每个单项式相乘，例第三章一元一次方程1、等式两边同时相除a，2、移项注意符号第四章图形认识初步暂无其实从升入初一开始，关于中、高考的战斗已经开始。
面对中考和高考这两次重要的考试，细节往往决定着最终的成败，而大起大落的学生最终考试结果往往是"落".因此，做个完美的规划，注重平时功夫，夯实基础，对刚入初一的学生显得尤为重要！基础初一初一的知识点不多，难点也不是很多。
但学好初一却是整个初中三年中最重要的。
从小学进入初中，同学们进入了一个全新的环境。
老师的教学方式变了，学习的知识更深入了。
可以说，对大部分同学来讲，进入初中大家又重新回到了同一个起跑线上。
大家都知道，百米赛跑起跑很重要。
如果比赛的前三分之一你落在了后面，后面想追赶就难了。
更重要的是，在初一阶段你面对一个新环境，没能适应它，没有掌握学习新知识的新方法。
将这些问题积累到初二，就会在心态上出现问题。
所以，在初一阶段，同学们要完成两个任务：一方面要尽早的完成从小学到初中的角色变换，越早适应初中的学习习惯，越能够比别人提前一步；另一方面，在学习的过程中要稳扎稳打，脚踏实地的学好每一个知识点，不放过每一个小错误。
初中的要求与小学不同，它对每一个知识点都挖掘的比较深，在弄懂的基础上要求能够熟练应用，甚至创新。
初中数学易错题整理1
初中数学易错题一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）A 、2aB 、2bC 、2a-2bD 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）A 、2千米/小时B 、3千米/小时C 、6千米/小时D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个5、下列说法错误的是（ ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线不是平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交点 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切B 、外切C 、内切或外切D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ ）bABCCBAC ABBA C9、有理数中，绝对值最小的数是（ ）A 、-1B 、1C 、0D 、不存在10、21的倒数的相反数是（ ） A 、-2B 、2C 、-21D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ ） A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为相反数且不为0D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2xB 、2(x-2)C 、x-4D 、2·(x-2)/214、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3B 、-(x+3)C 、3-xD 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ ） A 、a 2比a 大B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ ） A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ ） A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、4cm18、21-的相反数是（ ）A 、21+ B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ ） A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++x x xx 时，若设y x x =+1，则原方程可化为（）A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ ） A 、两个相等的实数根 B 、两个不相等的实数根 C 、三个不相等的实数根D 、没有实数根22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ ） A 、-4B 、4C 、-8D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>ax ax ，正确的结论是（ ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ ）A 、y ≤32B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ ） A 、0.2B 、±0.2C 、510 D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ） A 、k x , k 2s 2 B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A 、线段 B 、正三角形 C 、平行四边形 D 、等腰梯形30、已知dc ba =，下列各式中不成立的是（ ）A 、dc ba d cb a ++=--B 、db c a d c 33++=C 、bd a c b a 23++=D 、ad=bc31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ） A 、三角形的外心 B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） ①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ ）A 、3πcm B 、32πcmC 、6πcmD 、2πcm35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ） A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ ） A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CDD 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（ ） A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CDD 、AB 与CD 不可能相等39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ ） A 、300B 、600C 、1500D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE） A 、0B 、1C 、2D 、343、不等式6322+>+x x 的解是（ ）BBA 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≤1B 、m ≤1且m ≠1C 、m ≥1D 、-1<m ≤145、函数y=kx+b(b>0)和y=xk -(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ）46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上，则下列结论中正确的是（ ） A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 248、下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a8 B 、22b a + C 、x1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ ） A 、523=+ B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（）A 、1B 、±21C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则ba +等于（ ） A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。
初中数学错题集整理的最好方法
初中数学错题集整理的最好方法一、引言在初中数学学习中，错题集的整理对于提高学习效果和掌握知识具有重要作用。
有效的错题集整理能够帮助学生归纳和总结学习中的错误，从而更好地掌握数学知识，提高解题能力和学习成绩。
本报告将就初中数学错题集整理的最好方法进行总结和探讨。
二、错题集整理的重要性1. 发现学习中的薄弱环节：错题集可以反映出学生在哪些知识点或解题方法上存在不足，从而有针对性地进行学习和巩固。
2. 提高解题能力：通过对错题的反复研究和练习，学生可以逐步掌握正确的解题方法和思路，提高解题的速度和准确性。
3. 培养学习习惯：良好的错题集整理习惯有助于学生养成认真负责、细致入微的学习态度，从而提高学习效果。
三、错题集整理的最好方法1. 及时整理：在每次作业或考试后，学生应立即对错题进行整理，以便快速回顾和巩固。
2. 分类整理：根据错题的类型、知识点或解题方法，对错题进行分类整理，有助于系统地学习和提高。
3. 标注详细解析：对于每道错题，学生应标注详细的解析，包括涉及的知识点、解题思路、易错点等，以便日后复习。
4. 定期复习：每隔一段时间，学生应对错题集进行复习，以加深对错题的理解和记忆。
5. 补充新题：在复习过程中，学生可以尝试将新遇到的类似题目补充到错题集中，以便更好地掌握一类题型的解题方法。
6. 保持耐心和坚持：错题集整理需要耐心和坚持，只有长期积累才能取得良好的效果。
四、建议和注意事项1. 鼓励学生使用多种颜色的笔进行标注和整理，以便更好地突出重点和区分内容。
2. 老师可以定期组织学生进行错题集的交流和分享，以便相互学习和借鉴。
3. 对于学习困难的学生，老师可以给予更多的指导和帮助，鼓励他们坚持做好错题集整理。
4. 在教学过程中，老师应注重培养学生的错题集整理习惯，提供必要的指导和示范。
5. 学校可以建立相应的错题集资源库，方便学生查阅和参考，提高资源利用效率。
五、结论初中数学错题集整理对于提高学生的学习效果和成绩具有积极作用。
初一数学易错题集成
正解：都不正确.（1）缺少原点；（2）单位长度不一致；（3）有两处
错误.①缺少正方向；②负数的排序错误，从原点向左依次就是-1，-2，
….
10.下列语句：①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学
过的数都是正数；④分数是有理数；⑤在有理数中除了负数就是正数.
其中正确的语句个数有（ ）
A.1
B.2
初一数学易错题集成
1.“带负号的数都是负数”，这种说法正确吗？
错解：正确.
错因分析：错解的原因是误认为带负号的数一定是负数.事实上，只从
带“+”或“-”来判断是正数还是负数是不准确的，如：-a不一定表示负
数.a=-1时，-a恰好是正数.
正解：错误.
2.如果水位上升4米记作+4米，那么-2米表示的意义是什么？
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
错解：C
错因分析：正整数、0、负整数统称整数，故①正确.0既不是正数，也
不是负数，②也正确.数的范围扩大到有理数后，奇数、偶数的外延也
由自然数扩大为整数，能被2整数的整数是偶数，不能被2整除的整数是
奇数，③正确.我们把正整数和0统称为非负整数，也叫自然数，0是最
小的自然数，所以④是错误的.0不一定表示没有，它是正数和负数的分
乘，再把所得的积相加，但错解却漏乘了-1；二是忽视了括号内各数的
符号，-12×=12×，而不是-12×.
正解：原式=-12×+12×-12×-12=-7-10-3+12=12.
22.计算：24÷.
错解：原式=24÷-24÷-24÷=-264.
错因分析：有理数的乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，但除法却没有相应的
干货 ｜ 初中数学分式运算7大类型的易错点,必须掌握!
干货|初中数学分式运算7大类型的易错点，必须掌握！分式运算是初二下册考试难点之一，今天小志老师给大家分享分式运算的7大类型易错点，一定要好好掌握哦！01类型一：错用分式的基本性质●分式的分子、分母同时乘以或乘以同一个不为0的数（或整式），分式的值不变。
在化简时，不能分子乘以3，分母乘以2，这样不符合分式的基本性质，因此我们先找到两个分数分母的最小公倍数，2×3=6，然后分式的分子与分母同时乘以6，进行化简。
分式的基本性质是分式运算的基础，不要凭自己的想象做题。
02类型二：运算顺序出错●分式运算顺序与整式运算顺序类似，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的。
同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，因此这道题目不能直接约去a-3和3-a，更加不能直接得到答案-1，不能看到能约分的直接全部约掉，要按照运算顺序进行计算，先将除法变为乘法，再进行计算。
搞清楚运算顺序，不能为了简便而简便。
03类型三：互为相反数的代数式约分出错●首先要注意，互为相反数的代数式能约分，不能放任不管；其次，约分时也要注意，若为奇次方约分时，变形时要多一个负号；若为偶次方约分时，直接变形即可。
本题的注意点较多，有括号的先算括号里面的，括号里面的为加减法，因此需要先通分。
通分时可以每一项分别通分，也可以加括号将a+2看作一个整体再通分。
除数中有3-a和4-2a 可将其转化为a-3和2a-4，然后再进一步化简。
这类题目一定要特别注意，一个符号出错会导致整道题目都出错。
04类型四：不该约分时约分导致出错●在求解分式有意义的条件时，不能约分，约分会导致出错。
分式有意义的条件为分母不等于0，本题的错解为：x≠-3，在计算时将a-3约分掉，这样会扩大未知数的取值范围。
应该直接令分母（a-3）（a+3）≠0，即x的取值范围：x≠3且x≠-3。
05类型五：分式加减法与分式方程混淆导致出错●分式加减法是进行通分处理，分式方程是方程左右两边同时乘以最简公分母，进行去分母处理，不要混淆。
教学相交线和平行线时需要注意的易错点
教学相交线和平行线时需要注意的易错点相交线和平行线是几何学中的两个基本概念，是学生学习和掌握初中数学知识的重要环节。
但是，在教学过程中，由于知识点本身的难度和学生对知识点的疏忽，很容易出现一些易错点，影响学生的学习效果。
教师在教学相交线和平行线时需要注意哪些易错点呢？本文将从以下几个方面进行讨论。
一、易错点一：对相交线和平行线的基本概念理解不清相交线和平行线是初中数学中的两个最基本的几何概念，学生需要掌握相交线和平行线分别指哪些线段。
相交线是指彼此交叉的两条线段，交点为它们的交点；平行线是指在同一平面内两条不相交的直线，它们永远不会相交。
其中，教师需要特别注意对相交线和平行线的定义清晰化，让学生通过举例、画图等方式更好地理解这两个概念。
二、易错点二：对相交线的夹角概念理解不准确当我们掌握了相交线的定义之后，就需要了解其中的一个重要概念——夹角。
夹角是指两条相交线段之间的角度，它可以是锐角、直角、或者是钝角。
在教学过程中，教师需要引导学生正确理解夹角的概念，做到“看得懂”“说得清”，同时要教会学生利用角度计算器对夹角进行度数测量、角度转化等操作，从而巩固学生对夹角的认识。
三、易错点三：对相交线的性质理解不充分相交线是数学中的一种基本图形，除了了解它的定义和夹角的概念之外，学生还需要掌握相交线的一些重要性质。
例如，相交线夹角对应角相等；相邻角互补；垂直的两条直线互相垂直等。
在教学过程中，教师需要通过大量例题来让学生掌握这些性质，激发学生对相交线的兴趣，培养他们的观察力和思维能力。
四、易错点四：对平行线的性质理解不全面平行线是数学中的另一个基本图形，它是两条不相交的直线，它们在同一个平面上永远保持相同的间距。
在教学过程中，教师需要引导学生理解平行线的基本概念，同时也要重点强调平行线的三个重要性质——同位角相等、内错角补角相等和交叉线段成比例，让学生对平行线有更全面的认识。
五、易错点五：对平行线的证明方法掌握不熟练在初中数学中，我们需要学会如何证明平行线的性质。
初中数学错题集如何整理
初中数学错题集如何整理1. 准备错题本和整理工具准备一个专门的错题本或文件夹，可以分成不同的章节或知识点（如代数、几何等），方便查找和复习。
使用彩笔、便签纸等工具，突出重要的错误类型或知识点，加深印象。
2. 分类整理错题按知识点分类：例如，将所有涉及一次方程的错题放在一起，这样可以看到在某一知识点上的进步。
按错误类型分类：例如，计算错误、概念理解错误、审题错误等。
这样可以找出自己易犯的错误类型，针对性地改进。
3. 逐步记录错题记录题目和题干：将原题抄下来，或者复印贴在错题本上，保证完整。
分析错误原因：在题目下方或旁边标注错误原因，区分是计算失误、公式使用错误还是理解偏差。
写出正确解法：重新详细写出正确的解题过程，并标注关键步骤，保证下次遇到类似题型时能正确解答。
4. 标注重要知识点或规律如果错题涉及某个重要知识点或规律，记得总结相关的解题方法或技巧。
可以写在错题旁边，或者用彩笔勾画出关键部分。
5. 定期回顾每周或每月定期回顾错题集，特别关注那些多次出错的题型。
可以选择几道错题进行再练习，以确保完全掌握。
在考试前，可以重点复习错题集中记录的题目和知识点，帮助快速找出薄弱点。
6. 反思与总结在每个知识点部分结束时，总结自己的学习心得和注意事项，找出自己的薄弱环节。
记录下在解决类似题型时的常见思路，避免重复出错。
可以列一个“易错清单”，提醒自己在下次解题时注意。
7. 分阶段整理随着学习的进展，错题本可以分阶段整理，比如按期中、期末进行总结。
在每个阶段结束时，对该阶段的错题进行分析和归纳，有助于全面提升。
初中数学考试有哪些易错点？
初中数学考试有哪些易错点？初中数学考试是学生学习生涯中的重要环节，对于学生升学极其关键。
但是，许多学生在数学考试中容易出现一些共性错误，会造成成绩不理想。
本文将从教育专家的角度，分析初中数学考试中最常见的易错点，并给出尽量全面的应对策略。
一、基础知识掌握不牢固易错点：对基本概念、公式、定理的理解不够透彻，容易混淆概念或误用公式。
比如，对算术平方根、正数、绝对值等概念理解不清，会造成计算错误。
对常见图形性质和公式掌握不够熟练，无法灵活运用解决问题。
例如，对三角形、平行四边形、圆的性质和公式理解不足，在解题时不能正确应用。
对数学语言和符号的理解存在偏差，可能导致解题思路出现错误或解释题意偏差。
应对策略：建立知识框架，梳理概念和公式，进行区分记忆，尽量减少混淆。
多做基础练习，熟练掌握基本运算和解题方法，强化对基础知识的理解和运用。
认真审题，仔细分析题意，准确理解数学语言和符号，尽量减少因解释偏差而导致错误。
二、思维能力不足，解题方法单一易错点：缺乏灵活的思维，习惯性地使用模板式解题思维模式，不能根据题型灵活运用解题方法。
比如，在解方程或不等式时，只依赖于常见方法，缺乏灵活运用代数变型、数形结合等方法。
对数学问题缺乏深入思考，只注重表面现象，忽视隐含条件，导致解题思路错误。
或者，在几何证明题中，忽略图形的特殊性质，找不到关键步骤。
缺乏总结归纳能力，没能从错题中吸取经验教训，下次遇到相似问题仍然出错。
应对策略：多角度思考问题，尝试多种解题方法，培养和训练灵活的思维能力。
挖掘数学问题的本质，深入思考隐含条件，避免思维定势。
认真分析错题，归纳出错原因，并进行针对性练习，提高解题能力。
三、计算能力不足，运算错误频频易错点：对基本运算规则掌握不够熟练，容易出现符号错误、运算顺序错误等问题。
例如，在分数乘除运算中，混淆加减乘除的顺序，或忽视负号的影响。
对计算技巧掌握不够熟练，可能导致计算过程繁琐，容易出现错误。
比如，对平方差公式、完全平方公式等计算技巧掌握不熟练，导致计算效率低，出错率高。
初中数学错题分析与整理策略
初中数学错题分析与整理策略
1. 分类整理法
根据错题的类型、知识点或考点等特征，将错题进行分类整理，便于针对性地进行复习。
例如，可以将错题按照数学概念分类，如
代数、几何、数论等；可以按照难度等级分类，如易错题、中等题、难题等。
2. 标注归纳法
在错题本中，对错题进行标注，归纳出错题的共性和特点，以
此为依据，总结出易错点、注意点和解题技巧。
例如，可以标注错
题出现的关键词、公式、解题方法等，从而找出错误的原因。
3. 对照练习法
对照教科书或备考资料，找出与错题相关的知识点，重新熟悉、理解和掌握。
经常进行类似的对照练习，深化对知识点的理解和记忆，同时掌握正确的解题方法。
4. 反复练习法
不断重复练习错题，直到能够熟练掌握。
在练习中不仅要注重
答案，更要重视解题过程，找出错误的原因和解决方法，逐步提高
解题能力。
5. 寻找帮助法
在学习中遇到困难，可以请教老师、家长或同学，寻找帮助。
可以将错题和问题拍照或截图，通过邮件或消息等方式向老师或同
学请教，或者选择参加数学补习班或辅导班，对难题进行深入解答。
初中数学一次函数易错知识点总结
(每日一练)初中数学一次函数易错知识点总结单选题1、如图，抛物线G:y1=a(x+1)2+2与抛物线H:y2=−(x−2)2−1交于点B(1,−2)，且它们分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，分别与两抛物线交于点A、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是负数；②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；③当−3<x<1时，随着x的增大，y1−y2的值先增大后减小；④四边形AECD为正方形．其中正确的是（）A．①②B．①②④C．③④D．①②③答案：B解析：①根据非负数的相反数或者直接由图像判断即可；②先求抛物线G的解析式，再根据抛物线G,H的顶点坐标，判断平移方向和平移距离即可判断②；③先根据题意得出−3<x<1时，观察图像可知y1>y2，然后计算y1−y2，进而根据一次函数的性质即可判断；④分别计算出A,E,C,D的坐标，根据正方形的判定定理进行判断即可．①∵(x−2)2≥0，∴−(x−2)2≤0，∴y2=−(x−2)2−1≤−1，∴无论x取何值，y2总是负数，故①正确；②∵抛物线G:y1=a(x+1)2+2与抛物线H:y2=−(x−2)2−1交于点B(1,−2)，∴x=1,y=2，即−2=a(1+1)2+2，解得a=−1，∴抛物线G:y1=−(x+1)2+2，∴抛物线G的顶点(−1,2)，抛物线H的顶点为(2,−1)，将(−1,2)向右平移3个单位，再向下平移3个单位即为(2,−1)，即将抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位可得到抛物线H，故②正确；③∵B(1,−2)，∵将y=−2代入抛物线G:y1=−(x+1)2+2，解得x1=−3,x2=1，∴A(−3,−2)，将y=−2代入抛物线H:y2=−(x−2)2−1，解得x1=3,x2=1，∴C(3,−2)，∵−3<x<1，从图像可知抛物线G的图像在抛物线H图像的上方，∴y1>y2∵y1−y2=−(x+1)2+2−[−(x−2)2−1]=−6x+6∴当−3<x<1，随着x的增大，y1−y2的值减小，故③不正确；④设AC与y轴交于点F，∵B(1,−2)，∴F(0,−2)，由③可知∴A(−3,−2)，C(3,−2)，∴AF=CF，AC=6，当x=0时，y1=1,y2=−5，即D(0,1),E(0,−5)，∴DE=6，DF=EF=3，∴四边形AECD是平行四边形，∵AC=DE,AC⊥DE，∴四边形AECD是正方形，故④正确，综上所述，正确的有①②④，故选：B ．小提示：本题考查了二次函数图像与性质，一次函数的性质，平移，正方形的判定定理，解题的关键是综合运用以上知识．2、若点A(2,−3)，B(4,3)，C(5,a)在同一条直线上，则a 的值是（ ）A ．6或−6B ．6C ．-6D ．6或3答案：B解析：根据一次函数的特点，设一次函数的解析式为y =kx +b ，然后把AB 点的坐标代入解析式，解方程组，即可求出一次函数的解析式，再将x =5代入解析式即可求出a 的值．解：设该直线对应的函数表达式为y =kx +b(k ≠0)，把A(2,−3)，B(4,3)代入y =kx +b ，得{−3=2k +b,3=4k +b, 解得{k =3,b =−9,∴y =3x −9，又∵点C(5,a)也在这条直线上，∴a =3×5−9=6.故选B .小提示：本题主要考查了待定系数法求函数解析式．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．解决本题的关键是根据一次函数解析式的特点先求出一次函数的函数关系式．3、下列图形中，表示一次函数y =ax +b 与正比例函数y =ax (a ，b 为常数，且ab ≠0)的图象的是（ ）A．B．C．D．答案：A解析：的符号，从根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y＝ax＋b图象分析可得a、b的符号，进而可得ab 的图象是否正确，进而比较可得答案．而判断y=axb根据一次函数的图象分析可得：<0，故此选项正确，符合题意；A.由一次函数y=ax+b图象可知a<0,b>0；正比例函数的图象可知ab>0，矛盾，故此选项错误，不符合B. 由一次函数y=ax+b图象可知a<0,b>0；正比例函数的图象可知ab题意；C. 由一次函数y=ax+b图象可知a>0,b>0；正比例函数的图象可知a<0，矛盾，故此选项错误，不符合b题意；D. 由一次函数y=ax+b图象可知a>0,b<0；正比例函数的图象可知a>0，矛盾，故此选项错误，不符合b题意；故选：A．小提示：题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y＝kx＋b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象．4、如图，半径r=2√2的⊙M在x轴上平移，且圆心M在x轴上，当⊙M与直线y=x+2相切时，圆心M的坐标为（）A．(0，0)B．(2，0)C．（-6，0）D．(2，0) 或（-6，0）答案：D解析：根据题意，进行分情况讨论，分别为圆位于直线右侧并与直线相切和位于直线左侧并于直线相切两种情况，进而根据相切的性质及等腰直角三角形的相关性质进行求解即可得解．①当圆位于直线右侧并与直线相切时，连接MA，如下图所示：∵y=x+2∴A(0,2)，B(−2,0)，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO=45°∴AB=2√2∵r=2√2∴△ABM是等腰直角三角形，∠BAM=90°∴⊙M与直线AB相切于点A∵AO⊥BM∴OB=OM=2∴圆心M的坐标为(2,0)；②当圆位于直线左侧并与直线相切时，过点M作MC⊥AB于点C，如下图所示：∵⊙M与直线AB相切，MC⊥AB∴MC=r=2√2根据直线AB的解析式：y=x+2可知∠ABO=∠MBC=45°∴△BCM是等腰直角三角形∴MB=√2MC=4∵B(−2,0)∴圆心M的坐标为(−6,0)，综上所述：圆心M的坐标为(2,0)或(−6,0)，故选：D．小提示：本题主要考查了切线的性质，等腰直角三角形的性质及动圆问题，熟练掌握相关几何求解方法并进行分类讨论是解决本题的关键．5、正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（）．A．B．C．D．答案：B解析：根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，得k>0；在结合一次函数y=x-k的性质分析，即可得到答案．∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大∴k>0∴当x=0时，一次函数y=x−k=−k<0∵一次函数y=x-k的函数值y随x的增大而增大∴选项B图像正确故选：B．小提示：本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数、正比例函数的性质，从而完成求解．。
八年级数学易错知识点
八年级数学易错知识点在学习数学的过程中，八年级是一个相对较难的阶段，涉及到的知识点较多，同时也存在许多易错的知识点。
为了帮助大家更好地掌握数学，本文总结了一些八年级数学易错知识点，希望对同学们有所帮助。
1. 代数式括号的去留在代数式中，括号的去留是一个非常容易出错的点。
对于一个代数式，如果涉及到多个括号，我们需要先按照括号层次原则，把外层括号去除。
接下来，要根据式子中的符号，判断括号内的符号是否需要改变。
如果符号不需要改变，则可以把括号去除，如果需要改变，则需要依次改变括号内所有项的正负号。
举例来说，对于式子3(2x-1)，我们需要先去掉最外层的括号，得到6x-3。
而对于式子2-(4x+1)，我们需要先去掉最外层的括号，并且将括号内所有项的符号取反，得到2-4x-1=-4x+1。
2. 一元一次方程的解法一元一次方程是初中数学中非常重要和基础的知识点，但是在解题过程中同学们往往会存在一些易错的地方。
以下是一些易错点：（1）方程两边加减常数时，要注意正负号；（2）方程两边乘或除以变量系数时，要注意系数不能为0；（3）方程两边开平方时，需要判断方程式子是否存在非负根；（4）系数为分数的方程，可以通过通分的方式将分母消去，变成整数系数的方程；（5）对于一元一次方程组，可以通过消元或代入法求解，但是要注意检查解是否符合题意。
3. 基本运算法则的应用在数学中，基本运算法则是我们学习数学的重要基础。
在学习过程中，我们要善于运用这些基本法则，来解决一些数学问题。
例如，在运用加法、减法法则时，我们需要注意运算顺序和符号的处理；在运用乘法法则时，我们要注意乘法分配律和交换律的应用；在运用除法法则时，我们要注意分母不能为0，以及整除时的特殊处理。
4. 几何图形的判定和性质在几何学中，判定几何图形和应用几何性质都是较为重要的知识点。
以下是一些常见的易错点：（1）在判定平行四边形时，要判断四边是否两两平行，对角线是否互相平分；（2）在判定正方形时，要判断是否是平行四边形，对角线是否相等且互相垂直；（3）在判定等腰三角形时，要判断两边是否相等，角是否相等；（4）在求解三角形面积时，要注意选择正确的公式，并注意计算单位和小数点的处理；（5）在证明几何定理时，要注意逻辑性和证明步骤的完整性。
人教版初中数学七年级上册高频易错点
一、数轴及其应用1.1 数轴上的数与实数数轴是以零点为原点、正数为正方向、负数为负方向的一条直线，用来表示实数。
1.2 实数的比较与运算实数在数轴上的比较和运算是初中数学中的基础知识，常见易错点包括大小比较、绝对值、加减乘除等运算。
1.3 数轴的趋势图数轴的趋势图在初中数学中的应用较为广泛，学生容易混淆正负数的趋势以及趋势的变化规律。
二、代数方程与不等式2.1 一元一次方程代数方程中的一元一次方程是初中数学中的重要内容，包括方程的解法、方程的应用等易错点。
2.2 一元一次不等式不等式在初中数学中的地位与方程并列，学生容易在不等式的符号变化、解集表示等方面出现错误。
2.3 含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式的解法相对复杂，学生在绝对值符号转化、不等式求解等方面常出现错误。
三、数学三角形与相似3.1 三角形的性质与判定三角形的性质与判定是初中数学中的重点知识，学生在理解与运用三角形各种性质时常出现混淆。
3.2 直角三角形的性质与判定直角三角形是数学三角形中的特殊情况，学生在理解直角三角形的性质和判定时易错点较多。
3.3 相似三角形相似三角形在初中数学中有着重要作用，学生在判定相似三角形和利用相似三角形解决问题时常出现错误。
四、平面图形的性质与计算4.1 点、线、角的基本概念平面图形的基本要素是点、线和角，学生在理解这些基本概念时常出现混淆。
4.2 四边形的性质与计算四边形是初中数学中的重点内容，学生在理解四边形的性质和计算四边形的面积等方面容易出现错误。
4.3 圆的性质与计算圆是平面图形中的特殊情况，学生在理解圆的性质、计算圆的面积和周长等方面常出现误解。
五、统计图及其分析5.1 直方图直方图是统计学中的常见图表，学生在读懂直方图、分析直方图时容易出现偏差。
5.2 条形图条形图也是统计学中的重要图表，学生在比较和分析条形图时常出现理解上的错误。
5.3 线形图线形图在初中数学中的应用较为广泛，学生在分析线形图的趋势和变化规律时易出现偏差。
初中数学易错题集合整理过的)
例题：解方程 ．
三、函数
⑴自变量
例题：函数 中，自变量 的取值范围是_______________．
⑵字母系数
例题：若二次函数 的图像过原点，则 =______________．
⑶函数图像
例题：如果一次函数 的自变量的取值范围是 ，相应的函数值的范围是 ，求此函数解析式．
⑷应用背景
例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．
五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
例题：已知 是⊙O的直径，点 在⊙O上，过点 引直径 的垂线，垂足为点 ，点 分这条直径成 两部分，如果⊙O的半径等于5，那么 =________．
⑵点与弧的位置关系
例题： 、 是⊙O的切线， 、 是切点， ，点 是圆上异于 、 的任意一点，那么 ________．
练习题：
一、容易漏解的题目
1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．
2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．
3．关于 的不等式 的正整数解是1和2；则 的取值范围是_________．
4．不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是_________
26． 、 是⊙O的切线， 、 是切点， ，点 是上异于 、 的任意一点，那么 ________．
27．在半径为1的⊙O中，弦 ， ，那么 ________．
二、容易多解的题
28．已知 ，则 _______．
29．在函数 中，自变量的取值范围为_______．
初中数学易错点避免运算中的常见错误
初中数学易错点避免运算中的常见错误初中数学易错点：避免运算中的常见错误在初中数学的学习中，运算占据着重要的地位。
然而，同学们在运算过程中常常会出现各种各样的错误，这些错误不仅会影响解题的正确性，还可能打击学习数学的信心。
下面，我们就来详细探讨一下初中数学运算中的常见易错点以及如何避免这些错误。
一、有理数运算1、符号问题有理数的加、减、乘、除运算中，符号的处理是一个易错点。
例如，在计算“－5 ＋3”时，容易错误地得出结果为 8，而忽略了负号，正确结果应该是－2。
再比如，在计算“－2 ×3”时，应该得到－6，而不是6。
避免这类错误的关键是要牢记有理数运算的符号规则：同号两数相加取相同的符号，异号两数相加取绝对值较大的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；两数相乘（除），同号得正，异号得负。
2、运算顺序有理数的混合运算中，运算顺序也是容易出错的地方。
比如，计算“12 ÷ 2 × 3”，如果先计算 2 × 3，就会得出错误的结果 2。
正确的运算顺序应该是从左到右依次计算，先算 12 ÷ 2 ＝ 6，再乘以 3 得到 18。
对于有理数的混合运算，要牢记“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的”这一运算顺序。
二、整式运算1、同类项合并在整式的加减运算中，同类项的合并是一个重点也是易错点。
例如，计算“3x ＋ 2y 5x ＋4y”，如果不能正确识别同类项，就可能会出现错误。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在这个式子中，3x 和－5x 是同类项，2y 和 4y 是同类项，合并同类项后得到“－2x ＋6y”。
要避免同类项合并的错误，需要熟练掌握同类项的定义和合并同类项的法则。
2、乘法公式应用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）的应用也是容易出错的地方。
例如，在使用平方差公式“（a ＋ b)（a b) ＝a² b²”时，容易出现符号错误或者忘记使用公式而直接展开计算。
七年级整式易错知识点
七年级整式易错知识点在数学学习中，整式是一个非常重要的知识点，也是数学中的基础之一。
对于七年级的学生来说，掌握整式的基本概念并能够解决整式中的易错知识点是十分必要的。
本文将为大家总结整式易错知识点，并提供解决方法，希望能对广大七年级学生有所帮助。
一、整式的概念整式是指系数和变量的积所构成的代数式，其指数必须是非负整数，并且可以包括有理数、整数、自然数等。
比如：3x²+5x+2其中，3、5、2是系数，x是变量，2和5是一次项，3是二次项。
二、同类项的概念同类项是指变量的指数相同的项，如：3x²、5x²、2x²这三个式子中，都是二次项，所以它们就是同类项，可以合并为10x²。
三、整式加减法的易错点1. 同类项的合并在进行加减运算时，要先合并同类项，然后再把系数加减即可。
比如：3x²+5x+2-2x²-3x+1先合并同类项：(3x²-2x²)+(5x-3x)+(2+1)再把系数相加减得：x²+2x+32. 加减法时的括号在整式中，如果有括号，要用分配律进行拆分。
比如：(2x+3y)+(3x-2y)先把括号里的式子按照同类项合并：2x+3y+3x-2y然后再将同类项进行相加减：5x+y四、整式乘法的易错点1. 乘法的运算规则整式乘法要按照分配律进行运算，即把一个整式的每一项分别乘以另一个整式中的每一项，然后再进行合并。
比如：(2x+3y)(3x-2y)分别将2x和3y乘以3x和-2y，然后再合并同类项：2x×3x+2x×(-2y)+3y×3x+3y×(-2y)=6x²-4xy+9xy-6y²=6x²+5xy-6y²2. 乘法时系数的运算整式乘法还需要注意系数的运算，原则是同一个系数要相乘。
比如：-2x²×3y²=-6x²y²2x²×(-3y²)=-6x²y²在这两组式子中，系数都是-6x²y²，但是符号不同。
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初中数学易错点整理
数与式
易错点1
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
弄不清绝对值与数的分类。
选择题考得比较多。
易错点2
关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3
平方根、算术平方根、立方根的区别。
易错点4
分式值为零时易忽略分母不能为零。
易错点5
分式运算要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题易考。
易错点6
非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7
计算第一题易考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
科学记数法，精确度。
这个知道就好！
易错点9
代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
方程/组与不等式/组
易错点1
各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2
运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！
易错点3
运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
易错点5
关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6
解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8
利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
函数
易错点1
各个待定系数表示的的意义。
易错点2
熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3
利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4
两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5
利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
易错点6
与坐标轴交点坐标一定要会求。
面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8
自变量的取值范围有二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
三角形
易错点1
三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
易错点2
三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。
求最短距离的方法。
易错点3
三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
易错点4
全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。
着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。
根据边边角不能得到两个三角形全等。
易错点5
两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形
对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。
易错点6
等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
易错点7
运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
易错点8
将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
易错点9
中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。
易错点10
直角三角形判定方法三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。
易错点11
三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函
数值。
四边形
易错点1
平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。
三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2
平行四边形注意与三角形面积求法的区分。
平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3
运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。
对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4
平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
易错点5
矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。
矩形与正方形的折叠。
易错点6
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点7
梯形问题的主要做辅助线的方法。
圆
易错点1
对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
易错点3
对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
易错点4
圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。
直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
易错点5
几个公式一定要牢记三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
对称图形
易错点1
轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
易错点2
图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。
统计与概率
易错点1
中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
易错点2
在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。
不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
易错点3
对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
易错点4
极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5
概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率。
易错点6
平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。
易错点7
求概率的方法：
（1）简单事件；
（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法利用树状或者
列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值；
（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8
判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。