八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定 SSS(第5课时)课件 (新版)湘教版.ppt
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新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)是本章的重要内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法，理解并运用SSS(Side-Side-Side)判定法判定两个三角形全等。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索、发现和总结全等三角形的判定方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的基础知识，能够理解和运用全等图形的概念，掌握了全等图形的判定方法（如AAA、SAS）。
但学生对SSS判定法理解不够深入，需要在课堂上通过实例分析和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解全等三角形的概念，掌握SSS判定法。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS判定法及其应用。
2.教学难点：对SSS判定法的理解，以及如何运用SSS判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引导学生直观地理解全等三角形的判定方法。
2.实例分析法：通过具体的例子，让学生掌握SSS判定法的应用。
3.小组合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：布置相应的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示相关图形和实例。
2.练习题：准备一些有关SSS判定法的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些三角形模型，方便学生直观地理解全等三角形的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：“你们认为什么样的两个三角形才能称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的定义和SSS判定法。
讲解SSS判定法的含义，并用实例进行解释。
人教版初二数学上册三角形全等的判定定理(sss)ppt课件
“×”） • （1 ）两个等边三角形全等. × （ ） • （2 √）三角形具有稳定性. （ ） • （3 √）一边相等的两个等边三角形全等. （ ） • （4）各有两边长为5cm和3cm的两个等腰 三角形全等 . × （ ） • （5）各有两边长为6cm和3cDC
C
D
• 前面我们学过，全等三角形的三条对应边
相等。那么三条对应边相等的三角形会是 全等三角形么？
探索新知
• 如图在△ABC和△DEF中，如果AB=DE, BC=EF,
AC=DF，那么△ABC和△DEF全等吗？
A D
B
C
E
F
• 如果能够说明∠A=∠D，就可以利用SAS定理得
出△ABC和△DEF全等.
●
说一说
• 思考教材P81“说一说”中的问题.
例题解答
• 例1、如图，已知AB=CD，AD=BC. • 求证：∠B=∠D. D • ∵AB=CD • AD=BC • 又AC=CA（公共边） A B • ∴△ABC≌△CDA（SSS） • ∴ ∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
C
• 1、判断题. （正确的打“√”，错误的打
知识小结
• SAS：两边和它们的夹角对应相等…… • ASA：两角和它们的夹边对应相等…… • AAS：两角和其中一角的对边对应相等…… • SSS ：三边对应相等…… • 课后思考，三个对应角相等的三角形也一
定全等么。
• •
再见谢谢
• 2、如图，A、B、D、F在同一直线上，AD=BF, • • • • • • •
AC=FE，BC=DE，试判定∠A与∠F相等吗？为什 么？ ∵A,B,D,F在一条直线上 C 又AD=BF 所以AB=FD 又AC=FE D F A B BC=DE ∴△ABC≌△FDE(SSS) ∴ ∠A=∠F（全等三角形对应角相等） E
C
D
• 前面我们学过，全等三角形的三条对应边
相等。那么三条对应边相等的三角形会是 全等三角形么？
探索新知
• 如图在△ABC和△DEF中，如果AB=DE, BC=EF,
AC=DF，那么△ABC和△DEF全等吗？
A D
B
C
E
F
• 如果能够说明∠A=∠D，就可以利用SAS定理得
出△ABC和△DEF全等.
●
说一说
• 思考教材P81“说一说”中的问题.
例题解答
• 例1、如图，已知AB=CD，AD=BC. • 求证：∠B=∠D. D • ∵AB=CD • AD=BC • 又AC=CA（公共边） A B • ∴△ABC≌△CDA（SSS） • ∴ ∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
C
• 1、判断题. （正确的打“√”，错误的打
知识小结
• SAS：两边和它们的夹角对应相等…… • ASA：两角和它们的夹边对应相等…… • AAS：两角和其中一角的对边对应相等…… • SSS ：三边对应相等…… • 课后思考，三个对应角相等的三角形也一
定全等么。
• •
再见谢谢
• 2、如图，A、B、D、F在同一直线上，AD=BF, • • • • • • •
AC=FE，BC=DE，试判定∠A与∠F相等吗？为什 么？ ∵A,B,D,F在一条直线上 C 又AD=BF 所以AB=FD 又AC=FE D F A B BC=DE ∴△ABC≌△FDE(SSS) ∴ ∠A=∠F（全等三角形对应角相等） E
全国优质课一等奖人教版初中八年级上册数学《三角形全等的判定一SSS》公开课课件
A
D
B
①AB=DE
④∠A=∠D
C
E
②BC=EF
⑤∠B=∠E
F
③CA=FD
⑥∠C=∠F
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈 妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？数据 能尽可能少吗？
如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等. 反过来，如 果△ABC与△A′B′C′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
_____①__三___个__角__；_____②__三__条___边__；____③___两__边__一___角__.____④___两__角__一___边_______
每种情况都能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，
1.探索三角形全等条件.（重点） 2.掌握“边边边”判定方法及其应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
1.什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2.全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角.
__A__B_=_A_′_B_′__， __B__C_=_B_′_C_′__， __C_A__=_C_′_A_′__， __∠__A_=_∠__A__′ _， _∠__B__=_∠__B_′__， _∠__C__=_∠__C_′__， 就能判定△ABC≌△A′B′C′.
能否在上述六个条件中 选择部分条件，简捷地 判定两个三角形全等呢？
∴ △ABD≌△ACD (SSS).
人教版数学八年级上册第十二章三角形全等的判定(一)SSS课件
④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交O′B′于点D′； ⑤经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所作的角. 注意：此处主要为了解作图的原理，实际尺规作图中只需保留作 图的痕迹，不要求写出作法.
对点范例 3.仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（图1211-5），请根据三角形全等有关知识，说明作出∠CPD=∠AOB的 依据是__S_S_S____.
△A′B′C′
SSS
对点范例 1.如图12-11-2，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是 ____S_S_S__.
2.如图12-11-3，已知AB=AD，只要再添加一个条件:__B_C_=_D_C__， 就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC.
知识重点 知识点二：尺规作图——作一角等于已知角 已知∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB. 具体作法（如图12-11-4）: ①作射线O′A′； ②以点O为圆心，以任意长为半 径作弧，分别交OA，OB于点C，D； ③以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交O′A′于点C′；
思路点拨：本题通过三角形的全等得到∠BOP和∠AOP相等，从 而得到结论.
举一反三 3.小明制作的风筝形状如图12-11-12，他根据DE=DF，EH=FH，不 用测量就知道∠E=∠F，请你运用所学知识给予证明.
谢谢
第十二章 全等三角形
第11课时 三角形全等的判定(一)——SSS
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法. 2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证 明三角形全等. 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.
湘教版八年级数学上册《2.5 第5课时 全等三角形的判定(SSS)》课件
你能举出一些现实生活中的应用了三角形 稳定性的例子吗?
三角架固定
图中还有什 么利用了三 角形的固定
梯子固定
练一练
1.下列图形中哪些具有稳定性.
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD， 使其不变形，这种做法的根据是( D ) A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 A E
例2 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E
在BC上，且AD=AE，BE=CD.
求证：△ABD≌△ACE. 证明 ∵ BE = CD， ∴ BE-DE = CD-DE. 即 BD = CE. 在△ABD和△ACE中， AB = AC， BD = CE， AD = AE， ∴ △ABD≌△ACE （SSS）.
思维拓展
5.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全 等的三角形？它们全等的条件是什么？
AB=AC， BD=CD， AD=AD， AB=AC， BH=CH， AH=AH， BH=CH， BD=CD， DH=DH， △ABD≌△ACD(SSS) A
△ABH≌△ACH(SSS) B
D
H
C
证明：(1)∵ AD=FB， ∴AB=FD（等式性质）. 在△ABC和△FDE 中， AC=FE（已知）， BC=DE（已知）， AB=FD（已证）， ∴△ABC≌△FDE（SSS）； （2）∵ △ABC≌△FDE（已证）. ∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
A
D =
。
?
C
= B F
E ?
。
湘教版八年级数学上册作业课件 第2章 三角形 第5课时 用“边边边”(“SSS”)判定两个三角形全等
6．(3分)(2019·邵阳)如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得 △ADC≌△AEB，你添加的条件是
_____A_B_＝__A__C_或__∠__A_D__C_＝__∠__A_E__B_或__∠__A__B_E_＝__∠__A__C_D_____ ． ( 不 添 加 任 何 字母和辅助线)
形
全
等
的 2
对
数
是 △__A_BD对≌△D，CA，它△A们BC≌分△DC别B 是
_________________________________．
3．(8分)如图，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，求证：△ABE≌△ACD.
证明：∵BD＝CE，∴BD＋DE＝CE＋ED，即 BE＝CD.在△ABE 和
A.9 B．12 C．15 D．18
13．如图，AC与BD交于点P，AP＝CP，从以下四种说法：①AB＝CD， ②BP＝DP，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C中，选择一种说法作为条件，则 不一定能使△APB≌△CPD的说法是 _____(只①填序号).
14．如图，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝ 140°，BD＝CD，以点D为顶点作∠MDN＝70°，两边分别交AB，AC于 点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___4__．
15．(10分)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1 ＋∠2.
证明：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌ABD＋∠BAD，∴∠3＝∠1＋∠2
16．(12 分)雨伞的截面如图所示，伞骨 AB＝AC，支撑杆 OE＝OF，AE ＝13 AB，AF＝13 AC，当 O 沿 AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中， ∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．
人教版八年级数学上册三角形全等的判定 (SSS)
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不一定
两底边平行 结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等。
10
思考
情况二：三个边相等，两三角形全等吗？
画一个△AˊBˊC，使对应的三边相等？
画法： 1. 画线段B'C'＝BC；
A
2. 分别以B′、C′为圆心，
A
A'
答：ΔABC ≌ ΔA′B′C′
三条边对应 相等
两个三角形全 等
B
B'
C
C ' 三个角对应 相等
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三角形全等的判定(SSS)课件(共22张PPT) 人教版初中数学八年级上册
证明： ∵BB ′=CC ′ ∴BC=B ′C ′ 在△ABC和△A ′B ′C ′中
AB=A ′B ′ AC=A ′C ′
BC=B ′C ′ ∴ △ABC≌△ A ′B ′C ′ （SSS） ∴ ∠A=∠A ′
3. A O
D
C B
E
如图，已知线段AB,CD相交于点O， AD,CB的延长线交于点E,OA=OC, EA=EC,请说明∠A=∠C
分析：根据条件OA=OC,EA=EC。OA,EA和
OC,EC恰好分别是△AOE和△COE的两条
边，故可以构成两个三角形，利用全等
三角形解决
A
O
C
证明：
D
B
E
连接OE，在△AOE和△COE中
AO=CO
OE=OE
EA=EC ∴ △ AOE ≌△ COE （SSS） ∴ ∠A=∠C
第四部分 课程小结
☺ 三边分别相等的两个三角形 全等
探究1 答：不一定全等 • 当满足一个条件时
一条边相等
一个角相等
探究1 • 当满足两个条件时
一个角和一条边相等
3cm 4cm
3cm 4cm
两条边相等
30°
60°
30°
60°
两个角相等
探究2
☺ 先任意画出一个△ABC．再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB, B′C′=BC, C′A′=CA,把画好的 △A′B′C′减下来，放在△ABC 上，它们全等吗？
A
A′
B
B′
C
C′
答： △ABC≌△A′B′C′
思考
探究1
上述六个条件中，有些条件是相关的． 能否在上述六个条件中选择一部分条件， 简捷地判定两个三角形全等呢？