数学《1.1.4 程序框图的画法》(1)

1 x, x 0
开始
输入x
x>1？
是
y=x+2
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
1
否 x≥0？ 的值的程序框图吗？
是
y=3x-1
输出y
否
y=1-x
结束
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思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
m = a+b 2
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知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
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知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
开始 n=1
S=0
n=n+1
n≤100？ 是 否
输出S
结束
S=S-n×n 是
n是偶数?
S=S+n×n 否
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1 x, x 0
开始
输入x
x>1？
是
y=x+2
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
1
否 x≥0？ 的值的程序框图吗？
是
y=3x-1
输出y
否
y=1-x
结束
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
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第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是
否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，
返回第三步.
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思考2. 该算法中哪几个步骤可以用顺序 结构来表示？这个顺序结构的程序框图 如何？
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思考2. 该算法中哪几个步骤可以用顺序 结构来表示？这个顺序结构的程序框图 如何？
思考4. 该算法中哪几个步骤构成循环结 构？这个循环结构用程序框图如何表示？
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思考5. 根据上述分析，你能画出表示整个算 法的程序框图吗？
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思考5. 根据上述分析，你能画出表示整个算 法的程序框图吗？ 开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m ab 2
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思考3.该算法中第四步是什么逻辑结 构？这个步骤用程序框图如何表示？
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思考3.该算法中第四步是什么逻辑结 构？这个步骤用程序框图如何表示？
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻 辑结构？ 开始
n=1
S=0
n=n+1
n≤100？ 否
输出S
结束
S=S-n×n
S=S+n×n
是
是
n是偶数?
否
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思考2:该程序框图中的循环结构属于那 种类型？ 开始
n=1
S=0
n=n+1
n≤100？ 否
输出S
结束
S=S-n×n
S=S+n×n
是
是
n是偶数?
否
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思考3:该程序框图反映的实际问题 是什么？
开始
求12-22+32-42+…+992-1002
n=1
的值.
S=0
n=n+1
n≤100？ 是 否
输出S
结束
S=S-n×n 是
n是偶数?
S=S+n×n 否
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理论迁移 例 画出求三个不同实数中的最大值的 程序框图.
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理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
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理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
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理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b?
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x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
x>1？
是
y=x+2
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
1
的值的程序框图吗？
输出y
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思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
开始
输入a，b，c
a>b? 是
a>c? 是
x=a
否 x=c
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理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新 得到的含零点的区间仍记为[a，b].
开始
输入a，b
a=0？
是
否
x=- b a
输出x
b=0？
是
输出“方程的解为 任意实数”
结束
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
是
否
x=- b a
输出x
b=0？
否
是
输出“方程的解为 任意实数”
输出“方程无 实数根”
结束
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思考3：你能画出求分段函数
国家教育咨询委员会秘书长张力、联合国教科文组织中国可持续发展教育全国工作委员会执行主任史根东等人分别做了主题报告，早在5月中旬,混沌大学就携手抖音共同打造为期6周的人人都是创造者 主题直播,汇集商业、艺术、科技、哲科等多个领域优秀创造者,包括小米集团副总裁卢伟冰,音乐家龚琳娜,著名导演王潮歌,雨果奖得主郝景芳,全球知名经纪CAA中国CEO顾抒航等众多知名大咖,齐聚混 沌大学,分享他们的创造之路,与学员面对面交流他们豁达或犀利的人生之道、经验之谈,共同激发创造,启迪思考,探寻属于自己的创造者之路,只为能帮助学员们找到属于他们的1，据中国互联信息中心发 布的第45次《中国互联络发展状况统计报告》显示, 截至2020年3月，我国在线教育用户规模达423亿，较2018年底增长1102%，占民整体的468%，安信5平台 http://www.anxinzc123.com/，青岛墨尔 文中学愿意为每一个孩子守护他们这份最为宝贵的情感，普华集团始终心系广大中小企业的生存状况，以首期1亿元作为疫后重建帮扶资金，为有需要的中小企业学员提供资金和资源方面的支持，助其 实现财富体系的重塑，化危机为转机，顺利渡过难关，全国政协常务委员兼副秘书长、民进中央副主席、新教育实验发起人朱永新在新教育实验与传统教育变革的主题分享中指出，未来新的学习需要教 育的新基建
1 x, x 0
开始
输入x
x>1？
是
y=x+2
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
1
否 x≥0？ 的值的程序框图吗？
输出y
结束
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思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三
步；否则，计算x = - b， 并输出x，结束
算法.
a
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方 程的解为任意实数”；否则，输出“方程无 实数解”.
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
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例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b? 是
a>c?
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理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b? 是
a>c? 是
x=a
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例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三
步；否则，计算x = - b， 并输出x，结束
算法.
a
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知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
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思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
x>1？
是
y=x+2
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
1
的值的程序框图吗？
输出y
结束
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思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
第三步，取区间中点 m a b . 2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新 得到的含零点的区间仍记为[a，b].
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0)
输入a，b a=0？
否
x=- b a
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？ 否
x=- b a
输出x
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？ 否
x=- b a
输出x
结束
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思考2:该算法的程序框图如何表示？
第一章 算法初步
§1.1.4 程序框图的画法
主讲教师 申 东
高中新课程数学必修③
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知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
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知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤 如何设计？
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思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x x>1？
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
1
的值的程序框图吗？
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
x>1？
是
y=x+2
y
=
ìïïïï íïïïïïî
x + 2, x > 1 3x - 1, 0 ＃x 1- x, x < 0
1
的值的程序框图吗？
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