小学奥数 二年级奥数 和倍问题
二年级奥数第十五讲和倍问题
二年级奥数第十五讲和倍问题
有这样一类应用题：已知小鸡和小鸭共有20只，小鸡是小鸭的3倍，问：小鸡和
小鸭各有多少只？题目中已知两个数的和，并且知道这两个数的倍数关系，求这两个数，就是和倍问题。
例一：二年级共有88位同学参加美术和围棋兴趣小组，参加美术小组的人数是围棋的3倍，问：参加美术小组和围棋小组的各有多少人？
分析：从线段图上可以看出，
如果把围棋组的人数看作是美术：
1倍的量，美术组就相当于88人1倍
3倍的量，88人就相当于（1+3）围棋：
也就是4倍的量。
围棋组人数：88÷（1+3）=22（人）美术组人数：22×3=66（人）
答：参加围棋组的有22人，参加美术组的有66人。
小结：解答和倍问题，一般把其中一个量（小数）看作是一倍量，另一个量（大数）就为几倍量，然后看他们的和相当于小数的多少倍数，再用和数除以对应的倍数，
求出一倍量，从而求出另一个量。
练习（提示：先画图，以帮助理解题意，再做题！）：
1、甲、乙两袋米共84千克，甲袋米的质量是乙袋米的5倍，问：甲、乙两袋米各有多少千克？
2、校田径队共有队员132人，其中男队员人数比女队员人数多2倍，问：田径队的男、女队员各有多少人？
3、小华和小雨共有276张画片，小华的画片张数是小雨的5倍，问：①小华和小雨各有多少张画片？②要想2人画片一样多，小华因该给小雨多少张？
4、玩具店有小熊玩具和小狗玩具共296个，小熊玩具数量是小狗玩具的3倍多4个，问：小熊玩具和小狗玩具各有多少个？
5、某公司有男、女职员58名，其中女职员是男职员人数的2倍少5人，问：公司男、女职员各有多少人？。
二年级奥数和倍问题.doc
海文教育中心咨询电话:88865401 和倍问题……
1、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图
书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本？
2、甲、乙一起去图书馆借书，共借了15
本数学书和20本语文书。
其中甲借的数学书是乙的4倍，乙借的语文书是甲的3倍，那么乙借的书比甲多多少本？
3、小明有100本课外书，小丽有56本课外
书。
小明把自己的课外书借给小丽看，结果小丽的课外书的本数是小明剩下的3倍，小明借给了小丽多少本书？
4、十元一张与五元一张的钱共210元，十
元钱的张数是五元的3倍，十元一张的钱有多少张？
5、甲、乙两个粮仓共存粮350吨，后来从
甲仓运出40吨，给乙仓运进了20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，原来甲仓存粮多少吨？6、已知一个铅笔盒的价格是一支钢笔价格
的4倍，如果用买30支钢笔的钱改买钢笔和铅笔盒，要求买来的钢笔和铅笔盒数目一样多，那么可买到多少个铅笔盒？
7、李大爷有鸡、鸭共232只，他买出鸡的
一半，又买进了26只鸭，这时鸡、鸭只数正好相等。
李大爷原来有多少只鸭子？
8、某书的精装本价格是平装本的2倍。
在一次销售中精装本卖出的册数是平装本的4倍，并且此次卖书的总收入是1260元，则卖出的平装本的收入是多少元？。
二年级奥数30种题型
二年级奥数的30种题型：
1.归一问题
2.归总问题
3.和差问题
4.和倍问题
5.差倍问题
6.倍比问题
7.相遇问题
8.追及问题
9.植树问题
10.年龄问题
11.行船问题
12.列车问题
13.时钟问题
14.盈亏问题
15.工程问题
16.正反比例问题
17.按比例分配
18.百分数问题
19.“牛吃草”问题
20.鸡兔同笼问题
21.方阵问题
22.商品利润问题
23.存款利率问题
24.溶液浓度问题
25.构图布数问题
26.幻方问题
27.抽屉原则问题
28.公约公倍问题
29.最值问题
30.列方程问题
这些题型涵盖了二年级奥数的各个方面，对于提高学生的数学思维能力和解题能力有很大帮助。
但是请注意，这些题型的难度可能会因人而异，因此建议根据学生的实际情况来选择适合的题目进行练习。
小学奥数和差、和倍、差倍问题
解：A袋比B袋多的颗数：10×2+8=28颗
A袋: (200+28)÷2=114颗
B袋：200-114=86颗
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（3）实验小学和育才小学共有教师210人， 由于工作需要从实验小学调走30人，育才 小学调进10人，这时实验小学比育才小学 还多8人。原来两学校各有多少人？
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）
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例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其 中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米 和面粉各多少千克？
解：现在每层书数：270÷3=90本
第一层：90+20=110本
第二层：90-20=70本
第三层：90+17=107本
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和倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
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专题简析：
• 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求 这两个数分别是多少，像这样的应用题，通 常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用 题，最好的方法就是根据题意，画出线段图， 使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
和差倍问题
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和差问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
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已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数 各是多少，这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多， 先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多，先求小数，再求大数。
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两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。 两筐水果各重多少千克？
小学二年级奥数 第25讲：认识倍(寒假课程)
课前复习画一画，填一填认识倍（寒假课程）课前铺垫【铺垫一】露露做花，做的黄花是4朵，做的红花是黄花的2倍，请问露露做了多少朵红花？⑴第一行：第二行：_____________________________________________。
，。
⑵第一行：_____________________________________________。
第二行：是的4倍，第一行画( )个。
【铺垫二】安迪的妈妈在家包饺子和包子，包了20个饺子，包的饺子是包子的4倍，妈妈包了多少个包子？⑶第一行：第二行：是的( )倍。
【铺垫三】威尔去果园摘了12个梨和4个苹果，摘的梨是苹果的几倍？【例1】(★★★)史老师买来了黄色椅子25把，买来的黄色椅子是红色椅子的5倍，史老师买来的黄色椅子比红色椅子多几把？1【例2】(★★★)学校买来篮球20个，买来的足球是篮球的3倍还多5个，学校买来了多少个足球？【例3】(★★★★)乐乐家养了白兔22只，白兔的只数是黑兔的3倍少5只。
乐乐家养的黑兔有多少只？【拓展】(★★★★)安迪有邮票40张，安迪的邮票的张数是露露的6倍还多4张，露露有多少张？【例4】(★★★)公园里有15棵杏树，4棵柏树，要使杏树棵数是柏树的6倍，应再种上几棵杏树？2【拓展】(★★★)粮店里有大米22袋，面粉6袋，要卖出多少袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍？【例5】(★★★)学校买来了一些足球、排球和篮球。
足球有12个，是排球个数的2倍，篮球的个数是足球、排球总和的2倍，学校一共有多少个球？【例6】(★★★★★)咪咪家有猫粮24千克，菲菲家有猫粮36千克，要使咪咪家的猫粮是菲菲家的2倍，那么必须从菲菲家里拿走多少千克到咪咪家？本讲总结一、基本功：．2．熟练用公式一倍数＝几倍数÷倍数几倍数＝一倍数×倍数倍数＝几倍数÷一倍数二、一般解题步骤1．画线段图(先画倍数关系，再标明数量)2．量份对应(数量与倍对应好才能相除！)3．求一倍数4．根据题目要求求相应的解三、几种类型1．整倍问题2．非整倍问题3．与移多补少结合 3。
小学奥数及倍、差倍、及差问题经典例题和练习试题
和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：共360本？本？本1倍数三年级二年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练 习 一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
二年级小学奥数60题及答案
1 二年级奥数(应用题)及答案：hello kitty爱美的hello kitty去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料?【解答】62 二年级奥数(应用题)及答案：称体重路路、文文、林林三人一起称体重，路路和文文一起称是47千克，文文和林林一起称是49千克，三人一起称是72千克。
三个人的体重各是多少千克?【解析】路路+文文+林林=72千克路路+文文=47千克，则林林的体重为72-47=25(千克)文文+林林=49千克，则路路的体重为72-49=23(千克)文文的体重为49-25=24(千克)答：路路重23千克，文文重24千克，林林重25千克。
3 二年级奥数(应用题)及答案：小皮球商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。
服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。
原来每盒有几个小皮球?【解析】连续5天，每天都卖出8个则一共卖出5×8=40(个)。
新进6盒小皮球，剩下的正好装满2盒，则卖出6-2=4(盒);卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10(个)答：原来每盒有10个小皮球。
4 二年级奥数(倒推法)及答案：吃巧克力妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?【解析】弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力。
剩下的一半是1块，则在弟弟吃之前，有1×2=2(块)，即小亚吃了一半后剩下2块，则小亚吃之前有2×2=4(块)又妈妈送给邻居的小妹妹2块后拿回了家，则一共有4+2=6(块)答：妈妈一共买了6块巧克力5 二年级奥数(倒推法)及答案：妈妈的年龄小红问妈妈多大年龄，妈妈说：把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。
小红妈妈的年龄是多少?【解析】题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是35，这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即(100×2+25)÷5-10=35(岁)答：小红妈妈的年龄是35岁。
二年级奥数第七讲和倍问题
第七讲和倍问题智慧屋我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。
解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。
例1、二（1）班和二（2）班共为“希望工程”捐书120本。
（1）班捐的本数是（2）班的2倍，两个班各捐书多少本？画图：同步演练1五、六年级的同学们共植树180棵，已知六年级植树的棵数是五年级2倍。
每个年级各植树多少棵？例2、王老师和李老师共有100元钱，如果再给王老师20元钱，那么李老师的钱数就正好是王老师的2倍。
王老师原来有多少元钱？同步演练2 两个仓库共存粮83吨，第二个仓库如果再存入7吨，就正好是第一个仓库的2倍。
两个仓库原来各存粮多少吨？例3 有两堆棋子，每一堆有67个，第二堆有53个。
从第二堆拿出多少个给第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？同步演练3甲、乙两仓库原来各存粮40吨、50吨。
要使乙仓库的粮食是甲仓库的2倍，必须从甲仓库运出多少吨给乙仓库？例4、将被除数个位的0去掉后，被除数与除数相等。
已知被除数与除数的和是66，被除数和除数各是多少？同步演练4被除数除以除数等于9，且被除数和除数的和是90.被除数和除数各是多少？形成平台：1、光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来的足球的个数比篮球的2倍还多3个，学校买来足球和篮球各多少个？2、甲、乙、丙三个数的和是270，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。
甲、乙、丙三个数各是多少？家庭作业：1、王明和张华共有42本练习本，王明比张华的3倍少2本。
两人各有练习本多少本？哈佛思维训练：哈林捡球哈林是一名乒乓球爱好者。
一天，她在打乒乓球的时候，不小心把球掉进球场的一个小洞里。
这是一个老鼠洞，这个洞太深了，她够不到，而且由于洞到了中间就拐弯了，所以即便用木棍也无法把球拿出来。
奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题
知新思维训练二年级补充讲义所对应的份数，即是单一量。
所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。
初 学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数+大数=和 小数=和+（倍数+1）大数二和一小数例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？ 即学即练11.两个数的和是54，大数是小数的5倍。
求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。
两人各有多少张卡片？ 例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。
则晴晴和小丽各多少岁？知识要点 和倍、 差倍问：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想 对应。
一个量，除以它 差倍问题：小 大»=小 ＋差1.红红和绿绿有铅笔28支，其中红红比绿绿多2倍。
两人各有几支铅笔？2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。
则小龙和李辉各有课外书多少本？例3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。
甲、乙两人各有多少钱？即学即练31.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。
师徒两人各做了多少个零件？例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买足球和排球各多少只？1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。
手表和闹钟的单价各是多少元？2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。
面包和矿泉水各有多少箱？例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。
李明和张立原来各有多少钱？即学即练51.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。
原来每层书架有书多少本？2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。
哥哥和弟弟原来有钱多少？综合练习：1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。
大米和面粉各有多少袋？2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲精英班教师版倍数问题
第八讲倍数问题本节课中，我们主要引导学生通过具体的题目分析，来理解什么是“和倍”“差倍”问题，然后再通过相同类型题目的层层训练，让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问题的方法，通过讲解量与倍的对应关系，使学生体会到数学中的对应思想．动手动脑先帮小动物找座位．然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍?【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍．买来的乒乓球和羽毛球各多少个?和倍问题48是24的2倍 36是18的2倍【分析】 根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数．羽毛球有多少个?40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个?8432⨯=(个)【分析】 列式：54(15)545÷+⨯=（棵）［拓展］ 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?［分析］ 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数．这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了．(法1)梨树: 54(51) 9÷+=(棵), 苹果树:9545⨯=(棵)苹果树比梨树多:45936-=(棵)(法2)梨树:54(51)9÷+=(棵),苹果树比梨树多:9(51)36⨯-=(棵)例2 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍．原有连环画和故事书各有多少本?根据线段图列式：【分析】 从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍．这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍．(1)如果故事书拿走7本，总本数为：47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5(3) 连环画有：4058÷= (本)(4) 故事书有：84739⨯+= (本)例3 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?【分析】 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了．列式：如果师傅少做5个，师、徒共做多少个?1055100-=(个)徒弟做了多少个？100(31)25÷+=(个)师傅做了多少个?253580⨯+=(个)［拓展］ 实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男学生和女学生各有多少人?［分析］ 女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636-=（人）或32024636⨯-=（人）例4大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(54+70)张．根据例1的解题思路，可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡．比大红原来的54张少了几张，就是大红给小琴的张数．大红、小琴共有贺卡多少张?(张)54+70=12小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张?÷+= (张)124(31)3大红给了小琴多少张?-=(张)543123例5 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍．排球比足球多4个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?【分析】从线段图上可以看出，把足球的个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是l份数，这时三种球一共(494++)，就可先求出足球的个数，再分-)个，总份数是(131别求篮球和排球的个数．如果排球减少4个，三种球一共多少个?-=(个)49445足球多少个?÷++=(个)45(131)9篮球多少个?⨯=(个)9327排球多少个?9+4=13(个)［拓展］一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克．已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克．一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?［分析］梨的重量是：(1123)(113)23+÷++=（千克）苹果的重量是：23369⨯=（千克）香蕉的重量是：23320-=（千克）例6 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少?【分析】 我们先看下面一道简单的减法算式：15 － 10 = 5被减数 减数 差被减数、减数、差这三个数有下面的关系：被减数=差+减数，如15=5+10这道题中，被减数、减数、差的和是15+5+10=30，30是被减数的2倍，30215÷=，就得被减数，也就是减数与差的和，这样题目就转化为：“已知减数与差的和是15，减数是差的2倍”，按照和倍问题的解题方法，就可求出差是：15(21)5÷+=．列式：减数与差的和是多少?2402120÷=差是多少?120(51)20÷+=［拓展］ 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只．白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?［分析］ (1)黄鸡多少只?18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只?18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只?18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般 是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数小结：哈哈，真好玩例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】 与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只)．［拓展］ 某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？［分析］ 五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．例8有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】 用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）． 差倍问题哇！好重呀！［拓展］ 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？［分析］ 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4÷-=（厘米），剪下：1349-=（厘米）．例9 某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后， 剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】 取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．例10 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【分析】 这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=箱．彩色粉笔的箱数1234÷= (箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19 (箱)．［拓展］ 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］ 把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521+= (箱)．［拓展］ 乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本?［分析］ 乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60⨯+⨯÷-=（本），乙原有书：6045105+=（本），甲原有书：105452195+⨯=（本）。
二年级奥数第15讲：和倍问题
问题：________________
例4
根据算式补充条件。
1、某商店有彩色电视机和黑白电视机和黑 白电视机共63台，________。黑白电视机 有多少台？
63÷（6+1），条件： ______________________ 2、航模小组做纸飞机和风筝共30架， ________。纸飞机有多少架？ 30÷（5+1）×5，条件： _______________________
例1、小明和妈妈的年龄的和是54岁， 妈妈的年龄是小明年龄的5倍。求小 明和妈妈各是多少岁？
1、根据线段图列综合算式。
1#43;1） =54÷6 =9
数量关系： 和÷（倍数+1）=小数
小数×倍数=大数
和-小数=大数
例2、甲乙两人从相距36米的地方相向 而行，已知甲的速度是乙的3倍，求当 两人相遇时，甲乙两人各走了多少米？
2、根据线段图列综合算式。
1倍 甲： ？米 乙： 3倍 36米
36÷（3+1） =36÷4 =9
例3
根据算式提问题
小林家养了白兔和黑兔共81只，白兔的只数 是黑兔的8倍。__________________? 1、81÷（8+1） 问题：________________ 2、 81÷（8+1） ×8
7、弟弟有课外书5本，哥哥有课外书19 本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外 书是哥哥的2倍？
4、同学们做红花和黄花共20朵，如果 再做4朵黄花，黄花的朵数就是红花的 3倍。原来有黄花多少朵？
5、甲乙两个水泥仓库原来共有 水泥19吨，若甲仓运进5吨水泥， 乙仓运进3吨水泥，这时甲仓的 水泥吨数是乙仓的2倍。原来甲 乙两仓各有水泥多少吨？
6、甲乙两数的和是91，如果甲数减少7， 乙数减少3后，乙数是甲数的8倍，原来 甲乙两数各是多少？
小学奥数和差、和倍、差倍问题
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7×2+2=16（千克）
• （2）第一筐西瓜质量:
• （80+16）÷2=48（千克）
• （3）第二筐西瓜的质量:
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80-48=32（千克）
• （4）综合算式:
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(80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐）
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80-48=32（千克）
让奥数成为你们的朋友-Gill
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练一练
• （1）A.B两袋有水果糖共200颗，如果从A 袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8 颗。求A.B两袋原来各有多少颗水果糖？
• 3，水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐 苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进 苹果和梨各多少筐？
为美化校园，学校 买来松树、柏树和樟树共250棵， 松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。 求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？
• 思路导航: 根据条件“松树的棵树比柏树 的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵”，可知 都是同柏树相比较，以柏树的棵树为标准， 作为1份数额解答。已知三种数的总数是 250棵，如果给樟树增加5棵，那么樟树 就和柏树同样多了；再从松树里减少3棵， 那么松树的棵树就相当于柏树的2倍，而 总棵树变为250+5-3=252棵，相当于柏 树的4倍。
和差倍问题
和差问题
方法教学: 让解题过程变得清晰可见。
已知大小两个数的和及它们的差, 求这两个数 各是多少, 这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法, 同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多, 先求大数, 再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多, 先求小数, 再求大数。
解: 甲筐: （140+10×2）÷2=80个
倍数问题奥数题及答案
倍数问题奥数题及答案倍数问题奥数题及答案（通用5篇）倍数是一数学名词，是指一个数和一整数的乘积。
以下是店铺收集整理了倍数问题奥数题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
倍数问题奥数题及答案篇1两数和÷（倍数+1）=小数（一倍数）。
两个数的和是20xx，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍。
这两个加数各是多少？答案与解析：这两个加数分别是：96和1920。
因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍。
把第二个加数看作"1倍数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和20xx就是"1+20"倍的数。
根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数。
这两个加数分别是：20xx/（1+20）=96，20xx—96=1920。
倍数问题奥数题及答案篇2在10和31之间有多少个数是3的倍数？答案与解析：由尝试法可求出答案：3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30可知满足条件的'数是12、15、18、21、24、27和30共7个。
注意：倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数；333—3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。
由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。
枚举法比较适用于数比较少的情况，是二年级小朋友应该掌握的一种方法。
小学二年级奥数专题----认识倍练习题
1.认识倍知识点：一.1倍数、几倍数二.1倍数躲在“是”或“比”后面。
三.“是”与“比”的区别：1）甲是乙的3倍。
2）甲比乙多3倍。
四.画线段图步骤：1）标“少”、“多”。
2）先画一倍线再画多倍线。
3）标注数量关系和问题。
4）列式计算练习：1.加加喷了22个水球，水球的数量是火球的三倍少5个，火球有多少个？2.士兵和小怪物一共受伤110个，受伤的士兵数量比受伤的小怪物数量的两倍还多20个，士兵和小怪物各受伤几个？3.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，三种纸盒里的彩票各有多少张？4.大桶里有油35千克，小桶里有油25千克，将两个桶里的油卖出同样多以后，剩下的油中，大桶是小桶的2倍，问两个桶各剩油多少千克？5.兄妹两人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这是他们两人剩下的钱正好相等，他们两人分别带了多少钱？6.有甲乙两个水桶，里面装了一样多的水，从甲桶里倒出一部分水进入乙桶后，乙桶里的水是甲桶的4倍，现在甲桶里有水10千克，原来两个桶中各有水多少千克？7.小青和小红各有一些水彩笔，如果小青给小红1支，她俩就一样多了；如果小红给小青1支，小青的水彩笔是小红的2倍，那么小青和小红各有几支水彩笔？8.大白兔和小白兔一起采蘑菇，大白兔比小白兔多采了80个，后来大白兔吃了20个，小白兔又采了10个，这时大白兔的蘑菇是小白兔的2倍，问现在两只兔子各有蘑菇多少个？9.甲乙两根绳，甲绳长80米，乙绳长34米，两绳减去同样的长度后，甲余下的是乙余下的3倍还多2米，乙绳余下多少米？10.甲袋盐的重量比乙袋盐的3倍还多6千克，如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐重量就相等了，问两袋盐重量各是多少？11.12.13.14.一筐苹果连筐重20千克，苹果比筐重18千克，苹果有多少千克？15.学校买了4个足球和2个排球，共用去102元，每个足球比每个排球贵3元，两种球各多少元？16.小白兔挑了一筐萝卜去卖，萝卜连筐重30千克，上午卖出萝卜的一半，下午卖出剩下的一半，这时连筐还重12千克，原来这筐萝卜重多少千克？17.甲乙丙三人分糖，甲比乙多3块，丙比甲多2块，已知共有50块糖，每人各分了几块糖？18.父亲今年40岁，小丽10岁，问几年后父亲的年龄是小丽的2倍？19.两堆本子数量相同，从第一堆拿走14本，从第二堆拿走28本，第一堆剩下的本数是第二堆的3倍，那么两堆书原来各有多少本？20.甲对乙说：“我像你现在这么大时，你才5岁。
小学奥数和倍问题精讲
第25讲 和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练 习 一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？共360本三年级二年级2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
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和倍问题
［知识导图］
［例1］——什么是和倍问题？
［例2］——和倍问题的通用解题方法
［例3］——和倍问题解题关键
［例4］——和倍问题易错点考察
［例5］——三者的和倍问题
(★★★)
池塘里应有荷花荷叶共有400，其中荷叶的数量是荷花的4倍。
请问：荷花应有多少朵？荷叶应有多少片？
什么是和倍问题？
已知两个数(或者几个数)的和，以及它们之间的倍数关系。
求这两个数(或者是这几个数)分别是多少的问题。
(★★★)
池塘边种有梧桐树和柳树。
每两棵梧桐树之间种有3棵柳树，一共栽了240棵树。
请问：池塘边的梧桐树和柳树分别是多少棵？
怎么解决和倍问题？
⑴画图——写名称
根据倍数关系画图，先画一倍数找出对应的“和”并标出
⑵列式——先求一倍数
⑶将题目回答完整
(★★★★)
车上有乘客47人，到了蘑菇村站下了17人，又上了6人。
此时车上女乘客的人数是男乘客的2倍还多3人。
请问：此时车上男乘客和女乘客分别是多少人？
解决和倍问题的关键：
⑴找“暗和”
⑵多减少补
⑶确定“和”与“倍”的对应关系，求出一倍数
(★★★★)
3年前，帅帅蛙的年龄比宝宝蛙的年龄多三倍。
现在它们俩的年龄之和是16岁。
请问现在帅帅蛙和宝宝蛙分别是几岁呢？
和倍问题易错点：
1．“是几倍”和“多几倍”的区别
2．“和”与“倍”一定要对应
(★★★★★)
我们一共有68只青蛙，要分成呱一队、呱二队和呱三队。
要求呱二队的蛙数是呱一队的2倍，呱三队的蛙数是呱二队的2倍还要多5只。
请你帮忙来分分组，看看每队多少只蛙呢？。