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人教版四年级下册数学总复习知识点教案人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“ 0”的运算1、“ 0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示： a－a = 05、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0= 06、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0÷a（a≠0） = 07、0÷0得不到固定的商 ;5 ÷0得不到商 .位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意： 1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

( 观测点的确定 )3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时： A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标 25°的那个角就靠近东）②西偏北 35°（标 35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（ a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a × (b ×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c (a －b) ×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（ a+b）× c (a －b) ×c=a ×c＋b×c = a ×c－b×c②类型二： a×c＋b×c a ×c－b×c=（a+b）× c =(a －b) ×c③类型三： a×99＋a a ×b－ a=a ×（ 99+1） = a ×（ b－1）④类型四： a×99 a ×102=a ×（ 100－1） = a ×（ 100+2）=a ×100－a×1 = a ×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。

③十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。

2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106- （26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106- （26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数能够交换位置（能够先加，也能够先减）例如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4；125 与 8 ；125 与 80 等。

看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数能够交换位置。

（能够先乘，也能够先除）例如： 27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c = a ÷(b ×c)1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝ 10002、加法交换律简算例子： 3 、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子： 5 、乘法结合律简算例子：25×56×4 99 ×125×8＝25×4×56 ＝99×（ 125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（ 25×4）×（ 125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2 、合并式25×（ 40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（ 12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503 、特殊 14 、特殊 299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（ 100+2）＝256×（ 99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905、特殊 3 6 、特殊 499×26 35 ×8+35×6—4×35＝（ 100—1）× 26 ＝35×（ 8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528 —89—128 528 —（ 150+128）=528—（ 65+35） =528 —128—89 =528 —128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（ 25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125五、相关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况：38×99+99小数的意义和性质：1．小数的生：在行量和算，往往不能正好得到整数的果，常用小数来表示。

2、分母是 10、100、1000⋯⋯的分数能用小数来表示。

3、小数是十制分数的另一种表形式。

4、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯5、每相两个数位的率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的率是 10。

7、小数的数位序表整数部分小数点小数部分数位⋯万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位⋯数位⋯万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一⋯（1）6．378 的数位是 0．001。

（最低位的数位是整个数的数位）（2）6．378 中有 6 个一， 3 个十分之一（ 0．1）， 7 个百分之一（0．01），8 个千分之一（ 0．001）。

（3）6．378 中有（ 6378）个千分之一（ 0．001）。

（4）9．426 中的 4 表示 4 个十分之一（ 0．1）[4 在十分位 ]8、小数的法：先整数部分（按照原来的法），再小数点，再小数部分。

小数部分，小数部分要依次出每个数字，而且有几个 0就几个 0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。

10、小数的性：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不。

注意：小数中的“ 0”不能去掉，取近似数有一些末尾的“ 0”不能去掉。

作用能化小数等。

11、小数的大小比：（ 1）先比整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比十分位；（ 3）十分位相同，就比百分位；（ 4）以此推，直到比出大小。

12、小数点的移小数点向右移：移一位，小数就大到原数的10 倍；移两位，小数就大到原数的100 倍；移三位，小数就大到原数的10 00 倍；⋯⋯小数点向左移：移一位，小数就小10 倍，即小数就小到原数的；移两位，小数就小100 倍，即小数就小到原数的；移三位，小数就小1000 倍，即小数就小到原数的；⋯⋯13、生活中常用的位：量： 1 吨＝ 1000 千克； 1 千克＝ 1000 克长度： 1 千米＝ 1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米1分米 =100 毫米 1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米1平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米 ¬¬ ————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位 =======乘以进率，小数点向右移动。