西师版六年级上册数学表格式教案4.1比的意义和性质
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5÷4、2021240、240÷5、20214
请你用分数形式写出两个数的比。
学生尝试写比，教师巡视指导。
7.教学比的各部分名称和比值的求法。
比的各部分叫什么呢？请同学们看书50页，边看边思考边勾画。
学生自学课本，教师巡视指导。然后，让学生上黑板写出各部分的名称。
5∶4＝5÷4＝
前比后比
项号项值
8.接下来，教师还要提出以下问题供学生研究。
独立思考，尝试提出问题并解答。
探究新知
学习例1，认识比
1.投影出示例1的表格，获取相关信息
姓名
从家到学校的路程（m）
从家到学校
的时间(分)
张丽
240
5
李兰
2021
4
2.教师引导学生观察表格提出问题。
根据表格中所呈现的信息，你能提出用除法计算的问题吗？学生思考后可能会提出如下问题：
（1）张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍？
(1)比的前项是5，后项是3，比值是( )。
(2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。
(3)比的前项是0，比值也是0，后项是( )。
(4)甜甜3分做60道口算题，做口算题的道数与时间的比是( )
2.第51页课堂活动
第1题，学生独立完成，教师适时指导。发现问题，及时讲评。(学生独立完成后，要找学生说一说香烟对人体的危害，适时劝解人们要远离香烟。)
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）
提问：为什么0除外？
引导学生思考，分组讨论、交流。各组汇报各自的发现。
生1：因为比的后项相当于除法算式当中的除数，而除数不能为0。
生2：比的后项又相当于分数当中的分母，而分母不能为0。
指出：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质。许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，由此获得重大发现。
2÷3＝
从同学们对红旗的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多（少）多少（差比关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（倍比关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书：比）
比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？下面我们先学习比的意义
（2）李兰从家到学校的距离是张丽从家到学校的距离的几分之几？
（3）张丽从家到学校平均每分行多少米？
（4）李兰从家到学校平均每分行多少米？
……
3.根据问题列式计算
（1）5 ÷ 4 =
（2）2021÷ 240=
（3）240 ÷ 5=48（米）
（4）2021 4=50（米）……
4.初步感知比的意义。
（1）提问：5 ÷ 4、2021÷ 240、240 ÷ 5、2021 4分别是哪两个量在比？
以小组为单位，用5：4做例，让学生说一说各部分的关系。
在小组内讨论、交流，然后以小组为单位进行全班汇报。
根据汇报，师生共同讨论总结完成下表：
联系（相当于）
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
比可以写成除法形式，也可以写成分数形式。
指出：两个数量相除比较，还可以写成另一种形式。如：5÷4可以写成5：4，读作5比4；2021240可以写作2021240，读作2021240
……
（2）想一想：什么叫做比？
学生反馈，教师板书：两数相除又叫做这两个数的比。
5.进一步理解比的意义。
让学生认真阅读比的意义，并说一说你是怎么理解的，然后交流归纳。最后明确理解以下几点：
谈话启发
导入新课
在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？
启发学生提问题，解答后教师板书。
预设1：差比关系：用减法3－2＝l（分米）
预设2：倍比关系：用除法3÷2＝
分组讨论。
独立思考，全班交流。
提高学生的环保意识。
课堂小结
今天这堂课，你有什么收获？关于比，你还想知道什么？
谈收获。
课堂作业
练习十四第5、7题。
学生独立完成后，汇报结果。
独立完成再汇报评议。
独立练习
收集生活中关于比的信息。
课后独立完成。
板书
设计
比的意义
联系（相当于）
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
2.教师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?
3.揭示课题。
今天，我们就来研究和学习比的基本性质。（板书课题：比的基本性质。）
回忆交流比、除法和分数之间的联系。
验证猜想
1.学习例2，比的基本性质
（1）课件出示例2中的4个分数。
= = =
提问：这组分数有什么变化规律？
2最后全班汇报：
15∶12＝（15÷3）∶（12÷3）=5∶4
∶ =（ ×12）∶（ ×12）=3∶10
讲解自己的思路，引导质疑：你有什么疑问？
想一想：整数比怎样化简？分数比呢？
如果小数比呢？如3.2：4.8
小结：化简整数比，用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数；化简分数比，
用比的前项和后项分别乘以它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简；化简小数比时，先用比的前项和后项分别乘10、100、1000…化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。
（1）5：4= ，如果把比值 写成1.25
行不行呢？
（2）对于20214=50，他们的前项、后项、比值各是多少？
（3）通过刚才的研究，一个比的比值可以是哪些数？
得出：一个比的比值可以是分数、也可以是小数或整数。
（4）练一练，教材52页练习十四第1题。
让学生先指出每个比的前项和后项，再让学生求每个比的比值。
提问：联系分数与比的关系，把分数改写成一般比的形式。
（2）出示书上例2的式子。
＝ ＝ ＝
↓↓ ↓ ↓
2021240=20214=10∶12=5∶6
观察这些比，你发现了什么？
从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变；
从右往左看，比的前项、后项同时乘以相同的数，比值不变。
（3）你能用一句话概括你的发现吗？
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
教学
反思
第2课时比的基本性质
学习内容
教科书第51页例2、例3，课堂活动1，练习十五3、4（1、2栏）题。
育人目标
1.理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质化简比。
2.经历比的基本性质的发生发展过程，培养学生的合情推理、抽象概括能力。
（4）认识最简整数比
让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，说出理由。
指出：像5：6这种比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
学了比的基本性质有什么用呢？
2.学习例3——化简比
（1）化简比：把比化成最简单的整数比的过程叫做化简比，也叫做比的化简。
（2）用比的基本性质化简下面各比
15∶12 ∶
1学生尝试化简，教师巡视，根据学生的做法，进行指导、点拨。
4.在认识比的过程中体验发现的乐趣、获得成功体验，提高学习兴趣。
5.结合课堂活动素材，渗透环保教育。
学习重难点
重点：理解比的意义。
难点：理解比与除法、分数之间的联系与区别。
学习评价设计
1.结合实例，说出题目中各比的意义。
2.根据比的意义，求出各比的比值。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
1通过观察，比较，发现比的基本性质。
2.据比的基本性质把比化成最简整数比。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
提出猜想
1.复习旧知
回忆：什么是比？比和除法、分数之间有什么关系?
根据学生回答填表：（小黑板出示表格）
比
前项
后项
比值
除法
分数
通过这个表，你发现了什么?(根据学生回答总结：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似)
独立思考，全班交流
比较异同，小组交流。
全班交流
生：时间与时间的比。
生：路程与路程的比。
生：路程与时间的比。
思考并回答老师提出的问题。
小组交流再分组汇报。
在认识比的过程中体验发现的乐趣、获得成功体验，提高学习兴趣。
在探究比的意义过程中，培养学生的探究精神和合作意识、渗透联系的观点。
巩固练习
1.想一想，填一填。
比的意义和性质
第1课时比的意义
学习内容
教科书第50页例1，课堂活动，练习十四第17题
育人目标
1.在具体情境中理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；会求比值。
2.在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系，感悟事物之间是相互联系的。
3.通过一系列的探索活动，培养学生自主探究的意识和合作意识，并从中感受数学与生活的密切关系。
第2题，可让学生分组讨论，遇到困难，师生共同解决。
3.拓展练习。
(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？
指出：体育比赛中用的“∶”号，只表示两个队比赛各得多少分，不表示两队所得的分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。
(2)表示时间的8：30是比吗？
独立思考，汇报
独立完成。
3.通过探究比的基本性质等活动，渗透转化的数学思想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的数学素养。
4.在探究比的基本性质过程中，培养学生的探究精神和合作意识、渗透联系的观点。
5.在化简比的过程中感受数学的简洁美。
学习重难点
重点:理解比的基本性质。
难点：能运用比的基本性质把比化成最简整数比。
学习评价设计
①第1题求得是什么与什么的比？（时间与时间的比）
②第2、3题求得是什么与什么的比？（路程与路程的比）
③第4题求得是什么与什么的比？（路程与时间的比）
教师可指出：
前3个题目都是同类量的比，第4个则是不同量的比。像这种不同量的比会产生一种新的量。例如：路程：时间=路程÷时间=速度。
10.教学议一议：
（1）比的后项可以为0吗？为什么？
观察表格获取信息，提出数学问题。
学生列式计算再汇报交流。
学生独立思考，汇报交流。
学生思考，反馈
学生认真阅读比的意义，并说一说是怎么理解的，然后交流归纳。
尝试用分数形式写出两个数的比。
自学50页，边看边思考边勾画。
学生上黑板写出各部分的名称。
研究老师提出的问题。
独立练习
独立完成：教材50页例1中的试一试。
（2）试一试，把下面的比化成最简整数比。 学生独立完成，教师巡视，个别辅导。
观察，发现规律。
全班交流。
观察、讨论交流。
尝试用简洁的语言概括规律。
独立思考，分组交流，最后分组汇报。
独立思考，再交流，说出理由，认识最简整数比。
尝试用比的基本性质化简比。
全班交流
交流小结化简比的方法。
独立完成
在探究比的基本性质过程中，培养学生的探究精神和合作意识。
在化简比的过程中，提高计算能力；感受化简比的简洁美。
课堂活动
1.议一议
比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质有什么联系？
先指名学生分别说出比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质，然后引导学生讨论交流，并在全班汇报。
指出：比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质本质上是同一个规律。
(1)比是指两个数之间的关系，不是单独的一个数。
(2)“又叫做”说明两个数的关系，可以是相除关系，也可以说是比的关系。
(3)相除的两个数可以用比来表示，反过来，用比来表示的两个数也可以用相除关系来表示。
6.比的另外一种表示。
指出：5：4也可以写成分数形式 ，
读作“5比4”。
刚才同学们写出了4个除法算式。
9.教学例1中的“试一试”。
试着解答：教材50页例1中的试一试。
(1)李兰和张丽所用时间的比是（ ）
(2)张丽和李兰所行路程的比是（）
(3)李兰和张丽所行路程的比是（ ）(4)张丽所行路程和时间的比是（ ）
学生独立完成，教师巡视指导，并和学生交流。如果个别学生有困惑，可适当点拨。
（5）明白比是有顺序的
提问：刚才你们求出了李兰和张丽所用时间的比是 ，能用 来表示吗？为什么？
指出：比是有顺序性的。两个数的比表示一定的意义，如果交换了前后项的位置，比的意义就改变了。所以比的前后两项不能随便交换位置。
（6）请同学们比较一下，试一试中的4个题目有什么相同的地方，又有什么不同的地方？可以在小组内讨论交流。
得出：相同的地方，都是求两个量的比；不同的地方是：前三个是同一类两个量的比。第四个是不同量的比，即路程：时间。如果学生能找出以上关系更好，如果学生的思维受阻，找不出不同点，教师可提示：
让学生先独立思考，然后在小组内讨论、交流，接着以小组为单位进行全班汇报。
让学生明确：比的后项不可以为0，因为比的前项相当于被除数，后项相当于除数。而在除法运算中，除数不能为0。因此，在比中，比的后项也不能为0。
（2）比的意义是根据除法算式得来的，比的表示方法还可以写成分数的形式。可见，比与分数、除法之间有着很密切的关系。它们之间到底有哪些关系呢？下面我们就来研究这个问题。
请你用分数形式写出两个数的比。
学生尝试写比，教师巡视指导。
7.教学比的各部分名称和比值的求法。
比的各部分叫什么呢？请同学们看书50页，边看边思考边勾画。
学生自学课本，教师巡视指导。然后，让学生上黑板写出各部分的名称。
5∶4＝5÷4＝
前比后比
项号项值
8.接下来，教师还要提出以下问题供学生研究。
独立思考，尝试提出问题并解答。
探究新知
学习例1，认识比
1.投影出示例1的表格，获取相关信息
姓名
从家到学校的路程（m）
从家到学校
的时间(分)
张丽
240
5
李兰
2021
4
2.教师引导学生观察表格提出问题。
根据表格中所呈现的信息，你能提出用除法计算的问题吗？学生思考后可能会提出如下问题：
（1）张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍？
(1)比的前项是5，后项是3，比值是( )。
(2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。
(3)比的前项是0，比值也是0，后项是( )。
(4)甜甜3分做60道口算题，做口算题的道数与时间的比是( )
2.第51页课堂活动
第1题，学生独立完成，教师适时指导。发现问题，及时讲评。(学生独立完成后，要找学生说一说香烟对人体的危害，适时劝解人们要远离香烟。)
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）
提问：为什么0除外？
引导学生思考，分组讨论、交流。各组汇报各自的发现。
生1：因为比的后项相当于除法算式当中的除数，而除数不能为0。
生2：比的后项又相当于分数当中的分母，而分母不能为0。
指出：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质。许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，由此获得重大发现。
2÷3＝
从同学们对红旗的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多（少）多少（差比关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（倍比关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书：比）
比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？下面我们先学习比的意义
（2）李兰从家到学校的距离是张丽从家到学校的距离的几分之几？
（3）张丽从家到学校平均每分行多少米？
（4）李兰从家到学校平均每分行多少米？
……
3.根据问题列式计算
（1）5 ÷ 4 =
（2）2021÷ 240=
（3）240 ÷ 5=48（米）
（4）2021 4=50（米）……
4.初步感知比的意义。
（1）提问：5 ÷ 4、2021÷ 240、240 ÷ 5、2021 4分别是哪两个量在比？
以小组为单位，用5：4做例，让学生说一说各部分的关系。
在小组内讨论、交流，然后以小组为单位进行全班汇报。
根据汇报，师生共同讨论总结完成下表：
联系（相当于）
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
比可以写成除法形式，也可以写成分数形式。
指出：两个数量相除比较，还可以写成另一种形式。如：5÷4可以写成5：4，读作5比4；2021240可以写作2021240，读作2021240
……
（2）想一想：什么叫做比？
学生反馈，教师板书：两数相除又叫做这两个数的比。
5.进一步理解比的意义。
让学生认真阅读比的意义，并说一说你是怎么理解的，然后交流归纳。最后明确理解以下几点：
谈话启发
导入新课
在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？
启发学生提问题，解答后教师板书。
预设1：差比关系：用减法3－2＝l（分米）
预设2：倍比关系：用除法3÷2＝
分组讨论。
独立思考，全班交流。
提高学生的环保意识。
课堂小结
今天这堂课，你有什么收获？关于比，你还想知道什么？
谈收获。
课堂作业
练习十四第5、7题。
学生独立完成后，汇报结果。
独立完成再汇报评议。
独立练习
收集生活中关于比的信息。
课后独立完成。
板书
设计
比的意义
联系（相当于）
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
2.教师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?
3.揭示课题。
今天，我们就来研究和学习比的基本性质。（板书课题：比的基本性质。）
回忆交流比、除法和分数之间的联系。
验证猜想
1.学习例2，比的基本性质
（1）课件出示例2中的4个分数。
= = =
提问：这组分数有什么变化规律？
2最后全班汇报：
15∶12＝（15÷3）∶（12÷3）=5∶4
∶ =（ ×12）∶（ ×12）=3∶10
讲解自己的思路，引导质疑：你有什么疑问？
想一想：整数比怎样化简？分数比呢？
如果小数比呢？如3.2：4.8
小结：化简整数比，用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数；化简分数比，
用比的前项和后项分别乘以它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简；化简小数比时，先用比的前项和后项分别乘10、100、1000…化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。
（1）5：4= ，如果把比值 写成1.25
行不行呢？
（2）对于20214=50，他们的前项、后项、比值各是多少？
（3）通过刚才的研究，一个比的比值可以是哪些数？
得出：一个比的比值可以是分数、也可以是小数或整数。
（4）练一练，教材52页练习十四第1题。
让学生先指出每个比的前项和后项，再让学生求每个比的比值。
提问：联系分数与比的关系，把分数改写成一般比的形式。
（2）出示书上例2的式子。
＝ ＝ ＝
↓↓ ↓ ↓
2021240=20214=10∶12=5∶6
观察这些比，你发现了什么？
从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变；
从右往左看，比的前项、后项同时乘以相同的数，比值不变。
（3）你能用一句话概括你的发现吗？
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
教学
反思
第2课时比的基本性质
学习内容
教科书第51页例2、例3，课堂活动1，练习十五3、4（1、2栏）题。
育人目标
1.理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质化简比。
2.经历比的基本性质的发生发展过程，培养学生的合情推理、抽象概括能力。
（4）认识最简整数比
让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，说出理由。
指出：像5：6这种比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
学了比的基本性质有什么用呢？
2.学习例3——化简比
（1）化简比：把比化成最简单的整数比的过程叫做化简比，也叫做比的化简。
（2）用比的基本性质化简下面各比
15∶12 ∶
1学生尝试化简，教师巡视，根据学生的做法，进行指导、点拨。
4.在认识比的过程中体验发现的乐趣、获得成功体验，提高学习兴趣。
5.结合课堂活动素材，渗透环保教育。
学习重难点
重点：理解比的意义。
难点：理解比与除法、分数之间的联系与区别。
学习评价设计
1.结合实例，说出题目中各比的意义。
2.根据比的意义，求出各比的比值。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
1通过观察，比较，发现比的基本性质。
2.据比的基本性质把比化成最简整数比。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
提出猜想
1.复习旧知
回忆：什么是比？比和除法、分数之间有什么关系?
根据学生回答填表：（小黑板出示表格）
比
前项
后项
比值
除法
分数
通过这个表，你发现了什么?(根据学生回答总结：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似)
独立思考，全班交流
比较异同，小组交流。
全班交流
生：时间与时间的比。
生：路程与路程的比。
生：路程与时间的比。
思考并回答老师提出的问题。
小组交流再分组汇报。
在认识比的过程中体验发现的乐趣、获得成功体验，提高学习兴趣。
在探究比的意义过程中，培养学生的探究精神和合作意识、渗透联系的观点。
巩固练习
1.想一想，填一填。
比的意义和性质
第1课时比的意义
学习内容
教科书第50页例1，课堂活动，练习十四第17题
育人目标
1.在具体情境中理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；会求比值。
2.在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系，感悟事物之间是相互联系的。
3.通过一系列的探索活动，培养学生自主探究的意识和合作意识，并从中感受数学与生活的密切关系。
第2题，可让学生分组讨论，遇到困难，师生共同解决。
3.拓展练习。
(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？
指出：体育比赛中用的“∶”号，只表示两个队比赛各得多少分，不表示两队所得的分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。
(2)表示时间的8：30是比吗？
独立思考，汇报
独立完成。
3.通过探究比的基本性质等活动，渗透转化的数学思想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的数学素养。
4.在探究比的基本性质过程中，培养学生的探究精神和合作意识、渗透联系的观点。
5.在化简比的过程中感受数学的简洁美。
学习重难点
重点:理解比的基本性质。
难点：能运用比的基本性质把比化成最简整数比。
学习评价设计
①第1题求得是什么与什么的比？（时间与时间的比）
②第2、3题求得是什么与什么的比？（路程与路程的比）
③第4题求得是什么与什么的比？（路程与时间的比）
教师可指出：
前3个题目都是同类量的比，第4个则是不同量的比。像这种不同量的比会产生一种新的量。例如：路程：时间=路程÷时间=速度。
10.教学议一议：
（1）比的后项可以为0吗？为什么？
观察表格获取信息，提出数学问题。
学生列式计算再汇报交流。
学生独立思考，汇报交流。
学生思考，反馈
学生认真阅读比的意义，并说一说是怎么理解的，然后交流归纳。
尝试用分数形式写出两个数的比。
自学50页，边看边思考边勾画。
学生上黑板写出各部分的名称。
研究老师提出的问题。
独立练习
独立完成：教材50页例1中的试一试。
（2）试一试，把下面的比化成最简整数比。 学生独立完成，教师巡视，个别辅导。
观察，发现规律。
全班交流。
观察、讨论交流。
尝试用简洁的语言概括规律。
独立思考，分组交流，最后分组汇报。
独立思考，再交流，说出理由，认识最简整数比。
尝试用比的基本性质化简比。
全班交流
交流小结化简比的方法。
独立完成
在探究比的基本性质过程中，培养学生的探究精神和合作意识。
在化简比的过程中，提高计算能力；感受化简比的简洁美。
课堂活动
1.议一议
比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质有什么联系？
先指名学生分别说出比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质，然后引导学生讨论交流，并在全班汇报。
指出：比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质本质上是同一个规律。
(1)比是指两个数之间的关系，不是单独的一个数。
(2)“又叫做”说明两个数的关系，可以是相除关系，也可以说是比的关系。
(3)相除的两个数可以用比来表示，反过来，用比来表示的两个数也可以用相除关系来表示。
6.比的另外一种表示。
指出：5：4也可以写成分数形式 ，
读作“5比4”。
刚才同学们写出了4个除法算式。
9.教学例1中的“试一试”。
试着解答：教材50页例1中的试一试。
(1)李兰和张丽所用时间的比是（ ）
(2)张丽和李兰所行路程的比是（）
(3)李兰和张丽所行路程的比是（ ）(4)张丽所行路程和时间的比是（ ）
学生独立完成，教师巡视指导，并和学生交流。如果个别学生有困惑，可适当点拨。
（5）明白比是有顺序的
提问：刚才你们求出了李兰和张丽所用时间的比是 ，能用 来表示吗？为什么？
指出：比是有顺序性的。两个数的比表示一定的意义，如果交换了前后项的位置，比的意义就改变了。所以比的前后两项不能随便交换位置。
（6）请同学们比较一下，试一试中的4个题目有什么相同的地方，又有什么不同的地方？可以在小组内讨论交流。
得出：相同的地方，都是求两个量的比；不同的地方是：前三个是同一类两个量的比。第四个是不同量的比，即路程：时间。如果学生能找出以上关系更好，如果学生的思维受阻，找不出不同点，教师可提示：
让学生先独立思考，然后在小组内讨论、交流，接着以小组为单位进行全班汇报。
让学生明确：比的后项不可以为0，因为比的前项相当于被除数，后项相当于除数。而在除法运算中，除数不能为0。因此，在比中，比的后项也不能为0。
（2）比的意义是根据除法算式得来的，比的表示方法还可以写成分数的形式。可见，比与分数、除法之间有着很密切的关系。它们之间到底有哪些关系呢？下面我们就来研究这个问题。