2019-2020学年苏州市常熟市八年级上册期末数学试卷(有答案)-名校版

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上. 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.9

3．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7

C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1

5．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（）

A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3

6．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）

A．B．C． D．

7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）

A．70°B．55°C．40°D．35°

8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

9．（3分）一次函数y

1=kx+b与y

2

=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：

）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）

A．B．C．D．2

二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.

11．（3分）|2﹣|= ．

12．（3分）当x= 时，分式的值为0．

13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为．

15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是．

16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AO B=60°，OC=4，则PD= ．

17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l 1∥l 2，直线l 1对应的函数表达式为，直线

l 2分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，OA=4，则OB= ．

18．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=4，面积是12，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 边于点E ，F ．若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则△PCD 周长的最小值为 ．

三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.

19．（5分）计算：．

20．（5分）解方程：．

21．（6分）先化简，再求值：

，其中x=﹣4． 22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A 坐标为（1，3）点B 坐标为（2，1）；

（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标； （3）判断△AB C 的形状．并说明理由．

23．（7分）如图，已知一次函数y

1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y

2

=kx+b的图

象经过点B（0，3），且分别与x轴及y

1

=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；

（2）当x 时，y

2

＞0；

（3）若在一次函数y

1

=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得

对应点E'，判断点E'是否在一次函数y

2

=kx+b的图象上．

24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？

25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P

（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．

（1）求证：△BDE≌△BPE；

（2）求直线l所对应的函数表达式．

26．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中

途停车休整2h 后提速行驶至乙地．设行驶时间为x （ h ），货车的路程为y 1（ km ），小轿车的路程为y 2（ km ），图中的线段OA 与折线OBCD 分别表示y 1，y 2与x 之间的函数关系．

（1）甲乙两地相距 km ，m= ； （2）求线段CD 所在直线的函数表达式；

（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km ？

27．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=45°，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，且与AD 交于点F ．G 是边AB 的中点，连接EG 交AD 于点H ． （1）求证：△AEF ≌△BEC ；

（2）求证：CD=AF ； （3）若BD=2，求AH 的长．

28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ．在y 轴左侧有一点P （﹣1，a ）．

（1）如图1，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，且∠BAC=90°，求点C 的坐标；

（2）当a=时，求△ABP 的面积；

（3）当a=﹣2时，点Q 是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ 的面积为5，求点Q 的坐标．