中考一轮复习三角形知识点总结

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（1）直角三角形的两锐角互余。 （2）直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）直角三角形中，斜边上的中线长等于斜边长的一半。 （4）直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 六、直角三角形的判定 （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （2）有一边的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。 （3）若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，则第三边所对的 角是直角。 角的平分线和线段的垂直平分线 知识要点 一、角平分线的性质定理及其逆定理 定理 角平分线上的点到角两边距离相等。 逆定理 到角两边距离相等的点在角的平分线上。 二、线段垂直平分线性质定理及其逆定理 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 逆定理 和线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
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三角形的有关概念及全等三角形 知识要点
一、三角形的种类 （1）按边分
不等边三角形
三角形
底和腰不等的三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形（2）按角分源自锐角三角形斜三角形
三角形
钝角三角形
直角三角形
二、三角形的一些重要性质 （1）边与边的关系：任意两边之和（或差）大于（或小于）第三边。 （2）角与角的关系：三角形三内角之和等于 180°；一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角且等于和它不相邻的两内角之和。 三、全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 四、全等三角形的判定 （1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称： “ SAS”）。 （2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称： “ ASA”）。 （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （简称：“AAS”）。 （4）有三边对应相等的两个三角形全等（简称： “ SSS”）。 （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称： “HL ”）。 五、全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应角相等，对应线段（边、高、中线、角平分线）相 等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 特殊三角形 知识要点 一、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等。 （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 二、等腰三角形的判定 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 三、等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等，三个角都相等，每一个角都等于 60°。 四、等边三角形的判定 （1）三条边都相等的三角形是等边三角形。 （2）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （3）有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。 五、直角三角形的性质