广东省数学高三上学期理数11月阶段性考试试卷

广东省数学高三上学期理数11月阶段性考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·柳江月考) 已知集合，或，那么集合

等于

A .

B . 或

C .

D .

【考点】

2. （2分）(2020·平邑模拟) 若复数在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是（）

A . 1

B . 0

C . -1

D . 2

【考点】

3. （2分） (2019高三上·富平月考) 已知向量，，，则实数的值为（）

A .

B . 2

C .

D . 4

【考点】

4. （2分）设，则“”是“”（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

【考点】

5. （2分） (2020高二下·宁波期末) 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

6. （2分）读程序

甲：i=1 乙：i=1000

S=0 S=0

WHILE i＜=1000 DO

S=S+i S=S+i

i=i+l i=i﹣1

WEND Loop UNTIL i＜1

PRINT S PRINT S

END END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）

A . 程序不同结果不同

B . 程序不同，结果相同

C . 程序相同结果不同

D . 程序相同，结果相同

【考点】

7. （2分） (2020高一上·黄山期末) 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A . 为奇函数

B . 直线是的图象的一条对称轴

C . 的最小正周期为

D .

【考点】

8. （2分） (2019高一上·玉溪期中) 已知，若关于的方程

有三个实根，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

9. （2分） (2019高一上·河南月考) 在正方体中，为棱上一点，且，F为棱的中点，且平面与交于点G，与交于点H，则（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

10. （2分） (2017高二下·宜春期中) 已知数列：1，a+a2 ， a2+a3+a4 ， a3+a4+a5+a6 ，…，则数列的第k项为（）

A . ak+ak+1+…+a2k

B . ak﹣1+ak+…+a2k﹣1

C . ak﹣1+ak+…+a2k

D . ak﹣1+ak+…+a2k﹣2

【考点】

11. （2分）双曲线的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

【考点】

12. （2分） (2019高一上·平遥月考) 若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

【考点】

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020高二下·闵行期中) 的展开式中的系数为________．

【考点】

14. （1分） (2019高三上·霍邱月考) 设函数的值域为，则

________.

【考点】

15. （1分） (2017高一上·厦门期末) 已知函数f（x）= ，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是________．

【考点】

16. （1分） (2020高三上·山西月考) 已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数n的值为________．

【考点】

三、解答题 (共7题；共60分)

17. （10分） (2020高三上·黄浦期中) 已知函数，且 .

（1）求函数的最小正周期；

（2）求在上的最大值和最小值.

【考点】

18. （5分） (2020高一上·咸阳期末) 在三棱锥中，、分别为、的中点，且

，平面平面 .

（1）证明：平面；

（2）证明： .

【考点】

19. （10分）(2020·菏泽模拟) 某服装店每年春季以每件15元的价格购入M型号童裤若干，并开始以每件30元的价格出售，若前2个月内所购进的M型号童裤没有售完，则服装店对没卖出的M型号童裤将以每件10元的价格低价处理（根据经验，1个月内完全能够把M型号童裤低价处理完毕，且处理完毕后，该季度不再购进M型号童裤）．该服装店统计了过去18年中每年该季度M型号童裤在前2个月内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．

前2月内的销售量（单位：件）304050

频数（单位：年）684

（1）若今年该季度服装店购进M型号童裤40件，依据统计的需求量试求服装店该季度销售M型号童裤获取利润X的分布列和期望；（结果保留一位小数）

（2）依据统计的需求量求服装店每年该季度在购进多少件M型号童裤时所获得的平均利润最大．

【考点】

20. （10分） (2020高二下·重庆期末) 已知函数， .

（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；