北师大版七年级数学下册(第三章生活中的数据)教案

第三章生活中的数据
主备复备七年级数学备课组
课时安排：
3.1 认识百万分之一1课时
3.2 近似数和有效数字 2课时
3.3 世界新生儿图2课时
回忆与思考 1课时
3.1 认识百万分之一
教学目标：
1．借助自己熟悉的事物，感受较小数。

2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，开展数感。

3．能用科学技术法表示绝对值较小的数。

重点、难点：
对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，开展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。

教学过程：
一、复习提问
1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。

2．什么叫科学记数法把以下各数用科学记数法来表示：
〔1〕2500000 〔2〕753000 〔3〕205000000
3．在科学计算器上表示9
10
10
9.2⨯。

295
.1⨯和12
二、创设问题情境引入：
出示投影：“议一议〞前三幅图〔让学生阅读，思考〕
教师提出问题：一百万分之一有多少呢提示本节内容，导入课题“认识百万分之一〞
三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知
1．出示投影：“议一议〞
〔1〕让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少相当于几层楼的高度
〔2〕让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少并直观地描述这个长度。

2．出示投影：“议一议〞
〔1〕让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。

〔2〕让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。

教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。

通过刚刚大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。

使大家认识了百万分之一。

3．出示投影：“做一做〞
学生活动：
〔1〕测量一张纸大约有多厚〔以毫米为单位〕
〔2〕把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。

〔3〕计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能到达1毫米。

解后反思：从刚刚活动中，你们感受到什么从自己身边再举出包含有较小数的例子。

四、学生完成随堂练习
教师视学生情况，假设有困难可提示：1、几吨的百万分之一是多少吨是多少克
2、再估计图中动物的体重。

五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数
1．正的纯小数的科学记数法表示：
〔1〕学生填空：
…
(2)总结规律：n-
0.0
......
=10
01
教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成n
⨯的形式，其中
a10 a
≤，n为负整数，n等于非零的数前面的连续零的个数。

1
10
六、小结
今天你学到什么知识
1．感受了百万分之一有多小。

2．用科学记数法表示绝对值较小的数。

作业;88页1、2
教学反思：
3.2 近似数和有效数字
教学目标：
〔一〕知识教学点
1．使学生理解近似数和有效数字的意义
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字
3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．
〔二〕能力训练点
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．
重点、难点、疑点及解决方法
1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．
2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．
3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．
教学过程
第1课时
〔一〕提出问题，创设情境
师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分
生：平均每人千克
师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗
生：不能
师：哪怎么分
生：取近似值
师：板书课题
〔二〕探索新知，讲授新课
一、近似数的定义
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
列举生活中的近似数和精确数从中得出：但凡测量的结果、估计的结果、大范围的统计结果都是近似数。

二、精确度
我们都知道，14159.3=π···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法那么应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
三、例题讲解〔92页 例1、例2〕
作业：93页1、2
教学反思：
第 2 课时
有效数字的概念：
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都是这个数的有效数字。

例题讲解
例3 以下由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字
〔1〕43.8 〔2〕.03086 〔3〕2.4万
学生口述解题过程，教者板书。

对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案。

例4 (94页)
稳固练习;
一、填空
1．某校有25个班，光的速度约力每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________
2．近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________
二、以下各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：
1 32.0
2 1.5万
随堂练习(95页1、2)
作业：95页1、96页2
教学反思;
3.3世界新生儿图〔1〕
教学目标：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图
描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程。

教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。

教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。

教学方法：观察、分析。

准备活动：准备世界地图
第 1 课时
教学过程：
一、新课：
教师指导学生仔细观察课本97页的新生儿图。

寻找新生儿图透露出来的信息。

可以从以下几个方面思考：
（1）图形的面积之间的大小关系；
（2）面积的大小表示什么
（3）
（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大哪个国家被画得很小
（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢
（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。

你发现了什么
（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。

（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系
学生通过讨论、交流得到信息。

再讨论、交流中进步。

教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性。

〔可以利用计算机帮助解决问题〕二、下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人
〔2〕如果要用图3-1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国家所占的面积之比大约会是多少
三、稳固练习：
〔
〔2〕计算每年平均增长的人口数；
〔3〕分年段算出每年平均增长的人口数，并与〔2〕的结果进行比较，你能发现什么
小结：如何从各种统计图中分析出尽可能多的、有用的信息。

作业：课本100页习题3.4：1。

教学反思：
第 2 课时
教学目标：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图
描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程。

教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。

教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。

教学方法：观察、分析。

准备活动：
对以下各题的制折线统计图：
〔2〕在上面的统计图中画出第三条折线，表示除中国外的其他国家人口的变化情况；
〔3〕比较三条折线的变化趋势；
〔4〕计算出不同时期的世界人口密度以及我国的人口密度；
〔5〕求出不同时期我国人均拥有的国土面积。

五、稳固练习：
〔
〔2〕计算每年平均增长的人口数；
〔3〕分年段算出每年平均增长的人口数，并与〔2〕的结果进行比较，你能发现什么
小结：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息
练习；102页
作业：课本102页习题3.5：1。

教学反思：
第3章生活中的数据回忆与思考
●教学目标
(一)教学知识点
1.与身边熟悉的事物做比较，感受百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示较小的数据.
2.近似数和有效数字，并按要求取近似数.
3.从统计图中获取信息，并用统计图形象地表示数据.
(二)能力训练要求
1.体会描述较小数据的方法，进一步开展数感.
2.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义在生活中的作用.
3.能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，开展统计观念.
●教学重点
1.感受较小的数据.
2.用科学记数法表示较小的数.
3.近似数和有效数字，并能按要求取近似数.
4.读懂统计图，并能形象、有效地用统计图描述数据.
●教学难点
形象、有效地用统计图描述数据.
●教学方法
讨论交流法
鼓励学生独立思考，自己回忆所学内容，并开展小组交流和全班交流，在充分思考和交流的根底上，教师引导学生共同建立框架图.
●教学过程
Ⅰ.创设情景，引入新课
［师］前两节课我们欣赏完统计图，并制作出形象的统计图.
这节课我们回忆一下这一章的内容.
Ⅱ.讲授新课
请你用熟悉的事物描述一些较小的数据，如10－6.
［生］大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达几吨，而大象体重的10－6大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.
［生］世界第一顶峰——珠穆朗玛峰，它的海拔高度约为8848米，它高度的百万分之一即10－6约是0.88 cm，缺乏一支圆珠笔的高度.
……
1.哪些数据用科学记数法表示比较方便举例说明.
2.用科学记数法表示以下各数：
(1)水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.
(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；
(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；
(4)2022年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’〞邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典〞斗争，其邮票的发行量为12 500 000枚.
(5)今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将到达84 700 000 000 kW·h.
［生］1.生活中较大的数据或较小的数据都可用科学记数法表示.科学记数法形式为a ×10n(其中1≤a≤10,n为整数).
2.(1)0.000 000 0001米=1×10－10米；
(2)0.000043毫米=4.3×10－5毫米；
(3)136 000 000千克=1.36×108千克；
(4)12 500 000枚=1.25×107枚；
［师］从上面例子可以看出，用科学记数法表示绝对值比较小的数，关键在于确定n 的值.确定n的值的方法，只要从左边看第一个不是零的数前面有几个零，n就是负几.
下面我们再来看投影片§3.4 C
1.你在生活中使用过近似数吗举例说明.
生活中的近似数随处可见，例如房屋的面积用测量的方法，由于测量的精确程度不同，测量的结果都是近似的.
再例如测量课桌，量人的身高、体重等都是生活中的近似数.
2.用四舍五入法，按括号里的要求对以下各数取近似值：
(1)－3.19964(精确到千分位)；
(2)560340(保存三个有效数字)；
(3)5.306×105(精确到千位).
解：(1)－3.19964≈－3.200;
(2)560340≈5.60×105;
(3)5.306×105≈5.31×105
注意：(1)中最后两个0不能去掉，否那么只精确到十分位.
(2)要求保存三个有效数字，假设写成560000就看不出有几个有效数字了.所以用科学记数法写成5.60×105.
［师］说一说可以利用哪些统计图来描述数据本章中哪些图给你的印象最深
［生］用统计图描述数据非常直观，可利用的统计图有扇形统计图、折线统计图、条形统计图以及形象的新颖的统计图.
而本章印象最深的是世界新生儿图.
［生］我印象最深的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年森林面积统计图.
［师］我们下面一块欣赏一幅非常漂亮的统计图.出示投影片(§3.4 D)
下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量(单位：毫米)
图3－11
(1)两幅图表示的信息相同吗两幅图中的“一个水滴〞分别表示的是什么
(2)从图中你分别获得哪些信息
(3)北京市的土地面积为16807.8千米2，1999年大约降了多少体积的水(利用计算器)
(4)密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿米3，如果将1999年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库
［师生共析］(1)两幅图表示的信息相同，在第一幅图中，用“一个水滴〞代表降水量最少的城市(银川)1999年的平均降水量；在第二幅图中，用“一个水滴〞代表降水量最多的城市(广州)1999年的平均降水量.
(2)(只要学生答复合理即可)比方：1999年与广州、上海相比北京、银川的降水量少得多.
(3)16807.8×10002米2×0.2798米≈47亿米3.
(4)密云水库的最大蓄水量为43.75亿米3，如果将1999年北京市降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满一个这样的水库.
Ⅲ.建立知识结构框架图
［师生共析］在前面回忆与思考的过程中，我们一同来建立本章的知识结构图.
(一定要在充分交流和思考的根底上建立)如下：
Ⅳ.课时小结
我们这节课回忆了以下知识：
1.又一次经历感受了百万分之一，进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较，进一步学习了利用科学记数法表示较小的数据.
2.在实际情景中进一步体会到了近似数的意义和作用，并按要求取近似数和有效数字.
3.又一次欣赏了形象的统计图，并从中获取有用的信息.
Ⅴ.课后作业
课本P90复习题A组、B组，对学有余力的同学可做C组.
Ⅵ.活动与探究
下表记录的是我国主要河流的根本情况：
(1)根据上表中的数据，制作统计图表示这些主要河流的河长情况，你的统计图要尽可能的形象.
(3)在中国地形图上找出主要河流，你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗
［过程］制作形象的统计图，首先要处理好数据，即从表格中计算出这几条河流长度的比例，然后选择最大或最小作为基准量，按比例形象画出即可.
［结果］(1)形象统计图(略)只要合理即可.
(2)从表中的数据看出，河流越长，其流域面积越大.
(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.
●板书设计
回忆与思考
本章知识结构框架图
作业：104页1、2，106页5。