2021-2021学年河南省平顶山市宝丰县(五校联考)七年级(下)第一次月考数学试卷

河南省平顶山市宝丰县（五校联考）七

一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）

1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）

A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6

4．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）

A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4

5．（3分）下列计算正确的是（）

6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2

7．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

8．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．

10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．

13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．

14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．

15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．

三、解答题（8个小题，共75分）

16．（8分）计算

（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；

（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．

17．（8分）计算：

（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；

18．（10分）求下列各式的值：

（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；

20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．

21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：

（1）求剩下钢板的面积：

23．（12分）仔细观察下列四个等式：

22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…

（1）请你写出第5个等式；

（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；

2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县（五校联考）七年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．

【解答】解：原式=1+1=2，

故选：D．

【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．

A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2

【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；

B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；

C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；

D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；

故选：A．

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；

故选：B．

【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4

【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，

∴m2=16，

解得m=±4．

故选D．

【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；

B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．