苏科版数学七年级下册—第二学期兴化市楚水初级中学期末试题.docx

D C B A 初中数学试卷 桑水出品 2012—2013学年度第二学期兴化市楚水初级中学七年级期末试题 (满分150分,时间120分钟) 2013, 06
一.填空题(每题3分,共30分)
1.在方程x +2y =1中，用含y 的式子表示x ，则x =
2.如图，已知AB ∥DF ，DE ∥BC ，∠1=690，则∠3= 。

3. 如果2294y mxy x +-是一个完全平方式,则=m .
4. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，
同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④同一平面内,垂直
于同一条直线的两条直线互相平行．
请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上___________________．
5.若方程523m n x +--312m n y ++＝５是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=
6一个凸多边形每一个内角都是1350，则这个多边形的是 边形。

7.等腰三角形的一个外角是1400，则此多边形的三个内角的度数分别是 8.一个人从Ａ点出发向北偏西300方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西150方向走到Ｃ点，那么∠ABC ＝ 。

9.若（x +ｍ）与（x +2）的乘积中，不含x 的一次项，则ｍ的值是
10.在如图所示的4×4正方形网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝
二、选择题(每题3分,共24分)
11.某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：
六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得X 分，七班得Y
分，则根据题意可列方程组（ ）
A.⎩⎨⎧-==40234y x y x
B.⎩⎨⎧+==40234y x y x
C.⎩⎨⎧+==40243y x y x
D.⎩⎨⎧-==40
243y x y x
12.下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A 、若 ac>bc,则a>b B 、若a>b,则ac 2>bc 2
C 、若ac 2>bc 2，则a>b
D 、若a>0 ，b>0，且
b a 11>，则a>b 13.若2m ＝3，2n ＝4，则23m-2n 等于（ ）
A ．1
B ．89
C ．827
D ．16
27 14.如图，直角△ADB 中，∠D＝90°， C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数 为（5x －10）°，则x 的值可
能是（ ）
A 、10
B 、20
C 、30
D 、40
15.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）
A 、21
B 、21或27
C 、27
D 、25
16.下列能镶嵌的多边形组合是（ ）
A 、三角形和正方形
B 、正方形和正五边形
C 、正方形和正六边形
D 、正六边形和正八边形
1 2
3
4 5 6 7 第10题
17.已知方程组⎩⎨⎧=++=+k
y x k y x 32253的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（ ） A 、4 B 、- 4 C 、2 D 、- 2
18.如图,∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外
角∠ACF ．以下结论:①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°-∠ABD ；④BD 平
分∠ADC ；⑤∠BDC=12∠BAC ．其中正确的结论有( ) A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个 三、解答题(96分)
19．（12分）(1)计算2)10
1(--+(－3)0+(－0.2)2013×(－5)2012
(2)因式分解－4(x －2y)2 ＋9(x ＋y)2
20．（12分）(1)选用适当的乘法公式计算 20132 － 2014×2012
(2)解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-4
23123y x y x
21．（8分）先化简，再求值：[(x －y)2+(x +y)(x －y)]÷2x ．其中x =3，y=－1.5．
22. （10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。

（4分×2=8分）
N M G F E D C B A ① 22x + ≥ 312-x ② ⎪⎩⎪⎨⎧+≤->-422
14215x x x x
23. （12分）（1）如图，DE ∥BC,∠1 = ∠3 ，请说明FG ∥ DC ；
（2）若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC
（3）若把题设中∠1＝∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢？试证明.
24. （8分）把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置
上，若∠EFG =55°，求∠AEG 和∠BGE 的度数.
25. （10分） 蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天
可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工
12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元。

（10分）
（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？
（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？
26. （12分）今年入夏以来，由于持续暴雨，我市某县遭受严重洪涝灾害，群众顿失家园。

该县民政局为
解决群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。

已知这批物资中，帐篷和食品共640
件，且帐篷比食品多160件。

(1)帐篷和食品各有多少件？
(2)现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案？
(3)在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？
27（本题12分）如图1，直线m与直线n相交于点O,A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线m向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线n向上运动.
（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，OA和OB的长.
（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。

问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.
图1 图2 图3
参考答案
一. 1.1-2y 2.1110 3.±12 4.③④ 5.-
81 6.八 7.400，700，700或400，400，1000 8.450 9.-2 10.3150
二. 12.D 13.C 14.D 15. C 17.C 18.A 19.A 20.C
三、19(1)．原式=100+1－0.2 =1005
4 (2)原式=[3(x+y)]2－[2(x －2y)]2 =（5x-y ）（x+7y ）
20．(1)原式=20132－(2013+1)×(2013－1) =1
(2)原方程组可化为：2x-3y 6
3x+2y 4
==-⎧⎨⎩
解之得方程组的解为：⎩⎨⎧-==2y 0x
21.原式=x-y
求值结果为： 4.5
22.① X ≤ 8 ② -1＜ X ≤ 2
23.证明略
24.∵四边形ABCD 是长方形
∴∠A ＝∠B ＝90°
∴∠A ＋∠B ＝180°
∴AD ∥BC
∴∠DEF ＝∠EFG ＝55°
又由折叠可知 ∠DEF ＝∠FEG
∴∠FEG ＝55°
∴∠AEG ＝180°－∠DEG ＝180°－2×55°＝70°
∵∠AEG ＋∠BGE ＝180°
∴∠BGE ＝180°－∠AEG ＝180°－70°＝110°
25.解：（1）设甲工程队每天需费用X 元，乙工程队每天需费用Y 元
⎩
⎨⎧=+=+6960126704088y x y x 解得，⎩⎨⎧==280
600y x
（2）设甲工程队每天完成的工作量为a 乙工程队每天完成的工作量为b
⎩
⎨⎧=+=+1126188b a b a 解得，⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==241
121b a 甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成。

甲工程队费用为：12×600=7200（元），乙工程队费用为：24×280=6720（元）
从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队。

26.（1）解设帐篷有X 件，食品有Y 件
⎩⎨⎧=-=+160
640y x y x
解得，⎩⎨⎧==240
400y x
（2）设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车（16-a ）辆
⎩
⎨⎧≥-+≥-+240)16(2010400)16(2040a a a a 解得，4≤a ≤8
故有5种方案：A 种车分别为4，5，6，7，8辆，B 种
车对应为12，11，10，9，8辆
（3）设总费用为W 元，则
W=800a + 720（16-a ）=80a+11520，所以当a = 4 时费用最少，为11840元。

27.解：（1）解方程组：⎩
⎨⎧=-=-+02052y x y x ，得：⎩⎨⎧==21y x ∴A（－1，0），B （0，2）
（2）不发生变化.
∠P＝180°－∠PAB－∠PBA ＝180°－
2
1（∠EAB＋∠FBA） ＝180°－21（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）＝180°－21（180°＋180°－90°） ＝180°－135°＝45°
（3）作GM⊥BF 于点M 由已知有：∠AGH＝90°－21∠EAC＝90°－21（180°－∠BAC）＝2
1∠BAC ∠BGC＝∠BGM－∠BGC＝90°－21∠ABC－（90°－2
1∠ACF） ＝21（∠ACF－∠ABC）＝2
1∠BAC ∴∠AGH＝∠BGC。