苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略转化》详细教案(有单元目标,课时安排)

第七单元解决问题的策略
教学目标：
1.使学生在解决问题的过程中学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“转化”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点：
重点：学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路。

难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

课时安排：
图形的转化…………………………………………………………1课时量的转化……………………………………………………………1课时练习十六……………………………………………………………1课时
第七单元课题：图形的转化
第 1 课时总第课时
教学目标：
1.初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

教学重点：探索怎样将两个图形转化成长方形。

教学难点：运用转化策略解决实际问题。

教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：为了迎接校庆，明明和亮亮开始学习剪纸。

瞧，这就是他们第一次的作品。

（出示教材第105页例1中的两个平面图形）他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮助他们吗？
二、交流共享
1.交流解决问题的想法。

小组合作探究：这两个平面图形的面积哪个大一些，你能一下子看出来吗？想一想，可以怎样比较这两个图形的面积？
小组活动，交流想法。

反馈想法。

教师根据学生的回答演示。

（1）可以数方格比较它们的面积。

要让学生具体说说数方格的过程，注意提醒学生先把方格线补画完整。

（2）把它们转化成规则图形进行比较。

如果没有学生提出这样的想法，教师可以提示学生进一步观察两个图形并思考：如果将图形中凸出的部分剪下来，并移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么形状？（长方形）
提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。

交流：第一个图形是怎样转化成长方形的？第二个图形呢？
学生小组交流并汇报后，课件演示转化过程，教师边演示边讲解：第一个图形，先分割出上面的半圆，再将这个半圆向下平移8格，这样就转化成了8×6的长方形。

第二个图形，先把下半部分左、右凸出的两个半圆剪下来，再把左、
右两个半圆都以它们上面的一个端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180o，正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆，这样也转化成了8×6的长方形。

提问：为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大，而现在一下子看出来了？图形在变化的过程中，面积变化了吗？
引导学生明确：刚才是不规则图形，不容易比较；现在转化成了规则图形，容易比较。

面积没有变化。

小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，是一种非常重要的解决问题的策略——转化。

2.小结转化策略的运用。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生小组交流并汇报。

教师小结：有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形；图形转化时可以运用平移、旋转等方法；转化后的图形与转化前相比，大小不变。

谈话：其实同学们在以往的数学学习中，早就运用过转化的策略解决问题，请大家回顾一下，学习什么知识时运用过转化的策略？
学生独立思考后举例：
（1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

（2）推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。

（3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

……
教师小结：转化策略是一种十分常见而实用的解题策略，在数学学习中，我们要学会灵活运用转化策略解决问题，进一步提高解题能力。

三、反馈完善
1.完成教材第106页“练一练”。

出示题目，引导学生理解题意。

提问：这两个图案的面积相等吗？为什么？
学生独立思考后在小组内交流并汇报，指名板演。

小结：这两个图案的面积相等，可以将第一幅图案，移动转化成第二幅图案。

2.完成教材第109页“练习十六”第1题。

出示方格纸上的图形。

让学生思考怎样简便计算右边图形的周长。

引导学生发现，可以把右边的图形转化成长方形后再进行计算。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第七单元 课题：量的转化
第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算的问题。

2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

教学重点：将稍复杂的计算问题转化为简单的分数问题。

教学难点：根据具体的计算问题确定合理的解题方法。

教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
课件演示教材第105页例1中的两个稍复杂的平面图形及运用转化的策略解决问题的过程。

谈话：本节课我们继续运用转化的策略来解决有关计算的实际问题。

（板书课题）
二、交流共享
1.出示例2。

（1）提问：观察这道算式，这些加数有什么特点？学生在小组内交流并汇报。

小结：4个分数连加，每个加数的分子都是1；分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。

提问：用什么方法求它们的和呢？
学生可能会想到用通分来计算，这时可让学生在小组内交流计算方法，再指名回答。

教师根据学生的回答板书：21+41+81+161=168+164+162+161=1615
谈话：先通分，再计算比较麻烦，能不能转化成更简单的算式呢？ 学生独立思考后在小组内交流想法。

（2）课件出示教材第107页例2下面的图片，依次在正方形中出示21、41、81、161。

谈话：如果把正方形看作单位“1”，空白部分占大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？把算式和图形联系起来想一想，
原来的算式可以怎样转化？
指名说说思考过程：从空白部分入手，空白部分是大正方形的
161，那么涂色部分是大正方形的（1－
16
1），原来的加法算式可以转化成一道减法算式。

学生列减法算式计算并汇报。

教师板书：21+41+81+161=1－161=16
15 交流算法：“1－161”中的“1”表示什么？“16
1”又表示什么？（“1”表示大正方形的面积，“16
1”表示空白部分的面积） 2.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自由谈感受，在小组内交流并反馈。

教师小结：有些复杂的算式可以转化成简单的算式；有时画图可以帮助我们找到转化的方法；在解决问题时，我们要根据实际情况灵活地选择不同的方法。

三、反馈完善
1.完成教材第108页“练一练”第1题。

谈话：如果我们在例2计算的后面再添上一个加数
321，和是多少？再加641呢？再加1281呢？ 学生在例2的基础上口答，集体订正。

2.完成教材第108页“练一练”第2题。

谈话：还记得怎样计算梯形的面积吗？[（上底+下底）×高÷2]（出示图片）你能很快算出铅笔的只数吗？
学生独立计算。

交流订正，谈话：结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？
学生独立思考后进行计算。

小组交流并汇报，集体订正。

3.完成教材第109页“练习十六”第4题。

学生读题。

提问：可以转化成怎样的算式来计算？你是怎样想的？
引导学生明确：可以先给每个数字添上1，算出它们的和，再减去添上的4个1。

4.完成教材第109页“练习十六”第5题。

出示题目。

提问：这9个数的平均数怎样计算？（加起来的和除以9）有其他简便的计算方法吗？
学生思考，列式解答，集体交流。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第七单元课题：练习十六
第 1 课时总第课时
教学目标：
1.进一步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的策略。

2.从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

教学重点：掌握运用转化的策略解决问题。

教学难点：根据具体的问题，运用转化策略确定合理的解题方法。

教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：前面几节课我们学习了运用转化的策略解决问题，运用转化的策略有哪些好处？
2.今天我们一起来学习“练习十六”。

（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第110页“练习十六”第8题。

谈话：根据分数的基本性质，你能把这些分数改写成分母不同、大小不变的分数吗？
2.完成教材第110页“练习十六”第9题。

提问：怎样计算下面各图形的周长？先想一想可以把它们分别转化成什么图形，再计算。

指名板演。

三、综合练习
1.完成教材第111页“练习十六”第10题。

让学生观察两个图形，并独立完成。

指名回答并说说判断的依据。

2.完成教材第111页“练习十六”第11题。

让学生独立解答并说说是怎样算的。

3.完成教材第111页“练习十六”第12题。

学生读题，理解题意。

引导学生交流并明确：花坛的面积是由三个圆和一个正方形组成的。

4.完成教材第111页“练习十六”第13题。

先让学生独立思考，再小组交流怎样求整个图形的面积，从而明确：整个图形是一个大正方形，涂色部分的周长可以看作大正方形的周长，先根据大正方形的周长求大正方形的边长，再求大正方形的面积。

5.完成教材第111页“练习十六”思考题。

引导学生在小组内交流并明确：19cm加27cm转化为长方形的长加宽，再计算长方形的周长。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业。