青岛版八年级上册数学《可化为一元一次方程的分式方程》PPT教学课件(第1课时)
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会产生增根.
可化为一元一次方程的分式方程 第2课时
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多 做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
请审题分 析题意设元
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，
依题意得：
90 60 , x x6
这个方程有何特点？ 特点：方程两边的代数式是分式. 或者说未知数在分母上的方程.
分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特点： （1）含有分式 ； （2）分母中含有未知数； （3）是等式.
判断下列说法是否正确：
(1) 2x 3 5是分式方程 2
(2)
3 4 是分式方程
44x x 3
(3) x2 1是分式方程 x
(4) 1 1 是分式方程 x1 y1
（× ） （√ ） （× ） （√ ）
分式方程的解法
80 60 x3 x3
分式方程
两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程
两边乘以 最简公分
母
80(x 3) 60(x 3).
解这个整式方程得 x 21.
验x=5是所列分式方程的根，故x=5.
答案：5
2.（江西·中考）解方程：
x x
2 2
4 x2
4
1
【解析】方程两边同乘以 x2 4 ，得 (x 2)2 4 x2 4
解得x=3
检验：x=3时，x2 4 ≠0 所以，x=3是原分式方程的解.
3.当m为何值时，去分母解方程
x
2
2
mx x2 4
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言 完整.且答案要生活化.
二次检验是:
(1)是不是所列分式方 程的解;
(2)是否满足实际意义.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法：转化为整式方程，必须验根. 3.分式方程的增根：在方程变形过程中，产生的不适合 原方程的根，叫做方程的增根.
1.（温州·中考）当x＝______时，分式 x 3 的值
x 1
等于2．
【解析】由 x 3 =2，得 x+3=2(x-1)，解得x=5,经检 x 1
1 1 1 f v
f uv
1 u
1 f
移 1v项，v 得fvf
u fv 所以当f≠v时， v f 检验：因为v,f不为零，f≠v,所以
的根且符1合题1 意 1. f v
f uv
u ，fv 是分0 式方程 v f
答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式
来确定， u fv . v f
解得 x 18.
我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应
用
经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.
由x＝18得x－6=12
答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.
1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式 方程的模型作用. 2．经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解 的合理性”的过程，培养分析问题、解决问题的能力.
汽车的速度之比为5﹕2，求两车的速度。
分析：已知两车的速度之比为5﹕2，所以设大汽车的速度为
2xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，而A、B两地相距
135km，
135
135
2x
5x
则大车行驶时间为 h，小车行驶时间为 h，由题意可知
大车早出发5h，又比小车早到30min，实际大车行驶时间比
小车行驶时间多4.5h，由此可得等量关系
答:轮船在静水中的速度为21km/h.
整式方程
【例 题】
解方程：1 x 1
2 x2 1
解析：两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程
x+1=2
解这个整式方程得 x 1
x=1究竟是不是原方程的根
把x=1代入原方程检验
?
x=1使分式的分母的值为零
1 也就是使分式 x 和1
2 没x2有意1 义
某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的 成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然 后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度 是乙的2倍，结果甲比乙少用2h输完.问这两个操作员每分 钟各能输入多少名学生的成绩？
列方程解应用题 的步骤是怎样的 呢？
解析:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输 入2x名学生的成绩，根据题意得
通过本课时的学习，需要我们掌握： 分式方程的应用，其解题步骤为 审、设、列、解、验、答.
1.（益阳·中考）货车行驶25km与小车行驶35km所用时
间相同,已知小车每小时比货车多行驶20km,求两车的速度各
为多少?设货车的速度为xkm/h,依题意列方程正确的是（ ）
Ａ．25 35
x x 20
Ｃ．25 35
解析:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价 为(1+ 1 )x元/m3,根据题意得
3
30 (1 1) x
15 x
5
3
解这个方程,得 x=1.5.
经检验,x=1.5是原方程的根且符合题意.
1.5× =24(元)
3
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
【例 题】
例3 照相机成像应用了一个重要原理，即 1 1 1 ( f v) ，其中 f 表示照相机镜头的焦 f uv
解析：设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工 1.5x件新产品，依题意得 1200 1200 10
成本（元） 售价（元） 毛利率
改进工艺前
2
2×(1+25%) 25%
改进工艺后 (2-x)
2.5
25%＋
15%
解析:设这种配件每只的成本降低了x元.根据题意得:
2.5-(2-x) 2-x
= 25%+15%
解这个方程，得
x= 3
14
≈0.21
经 检验 x=是3所列方程的根,且符合题意
14
答：每只的成本降低了0.21元
∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解.
⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方
程的根，这种根叫做原方程的增根.
⑵增根是如何产生的？
x 2 3
方程两边都乘以(x－3)
x3 x3
产生的原因:为去分母，(x-3)╳ x (2 3 )
╳
分式方程两边同乘了一(x-3) x 3
x3
个等于0的式子,所得的 根是整式方程的根,而 不是分式方程的根.所
2640 2640 2 60 2x x 解得 x＝11 经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11 ＝22，符合题意. 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩， 乙每分钟能输入11名学生的成绩.
【跟踪训练】
A，B两地相距135km，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽
车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车与大
可化为一元一次方程的分式方程 第1课时
含有未知数的等式 叫方程. 能使方程左右两边相等的未知数 叫做方程的解.
如，10x 48 2x， 90 60 . ①
30 v 30 v
1 2x
=
2 ；1 x+3 x-5
=
x
10 2 -25
；
x x+1
=
2x 3x+3
+1
上面的方程有什么共同特征？ 分母中含有未知数．
x 2(x 3) 3 x 3
以必须检验.
x 3 33 0
怎样进行检验呢？ 方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能 使原分式方程中左右两边的值相等.若相等则是根，反 之则是增根，需舍去. 方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公 分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不 等于0，则原方程没有产生增根.
解析：设大车的速度为2xkm/h，则小车的速度为5xkm/h， 根据题意得
135 135 5 1
2x 5x
2
解得，x=9
经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45，符合题意.
答：大车的速度为18km/h，小车的速度为45km/h
【例 题】
例1 工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元， 毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺，降低了成本， 在售价不变的情况下，毛利率增加了15%．问这种配件每 只的成本降低了多少元？（精确到0.01元） 分析：设这种配件每只的成本降低了x元
解分式方程的一般步骤如下：
分式方程
去分母
整式方程 解整式方程
目 标
a是分式 方程的解
检
x=a
验
检
验
最简公分 母不为0
最简公分 母为0
a不是分式 方程的解
【跟踪训练】
1.关于x的方程
ax1 x
=4
的解是x=
1, 2
则a=
2
.
2.如果 1 3 1 x 有增根，那么增根为 x=2 . x2 2x
3.若分式方程 a 4 0 有增根x=2,则a= -1 . x2 x24
0会Biblioteka 生增根？解析: 去分母，得 2（x 2) mx 0
若有增根，则 x2 4,那 么0 x= 2
(1)当x=2时 2（2 2) 2m 0，所以m 4
(2)当x=-2时 2（ 2 2) （ 2）m 0，所以m 0
所以当m为-4或0时,去分母解方程 2 mx 0 x 2 x2 4
【例 题】
例2 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水 费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月 的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量 多5m3,求我市今年居民用水的价格?
分析：此题的等量关系有哪些？ 今年的用水单价=去年用水单价×(1+ 1 ).
3 每个月的用水量×水的单价=每个月的水费. 今年2月份的用水量—去年12月份的用水量=5m3.
轮船在顺水中航行80 km所需的时间和逆水航行60km 所需的时间相同.已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水 中的速度(只列方程). 解析：设轮船在静水中的速度为xkm/h，
顺水速度= 船速+水速， 逆水速度= 船速-水速
由等量关系：t1=t2得
80 60 . x3 x3
80 60 x3 x3
1．等式性质有哪些？ 答:等式两边同时加上或减去一个代数式,所得结果仍 为等式;等式两边同时乘以一个数或同时除以一个不是 零的数,所得结果仍为等式． 2．解下列一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母，去括号，移项，系数化为1
1．了解分式方程的概念和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的 分式方程. 3. 会检验一个数是不是原分式方程的增根.
【跟踪训练】
甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件 时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？
解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能 做（35－x）个零件。
由题意，得 90 120 解得 x＝15
x 35 x
35－x＝35-15＝20 经检验,x＝15是所列方程的根,且符合题意 答:甲每时能做15个,乙每时能做20个.
距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜 头的距离.如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整 u ,v 来使成像清晰. 问在 f, v 已知的情况下，怎样确 定物体到镜头的距离 u ？
分析：本题就是利用解分式方程把f、v看成已知数，u看成 未知数，解关于u的分式方程。
解析：把f,v均看作已知数，解以u为未知数的方程：
x x 20
Ｂ． 25 35
x 20 x
Ｄ． 25 35
x 20 x
【解析】选C. 货车行驶25km所用时间为25 ,小车行驶35km
x
所用时间为 35由,货车行驶25km与小车行驶35km所用时
x 20
间相同得 25 。35
x x 20
2.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪 水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命 用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相 等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____. 【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意 得 2 = 1.2 , 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解.
x+10 x-10
答案：40 km/h
3.（珠海·中考）为了提高产品的附加值，某公司计划将研 发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工 完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信 息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少 件新产品？
可化为一元一次方程的分式方程 第2课时
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多 做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
请审题分 析题意设元
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，
依题意得：
90 60 , x x6
这个方程有何特点？ 特点：方程两边的代数式是分式. 或者说未知数在分母上的方程.
分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特点： （1）含有分式 ； （2）分母中含有未知数； （3）是等式.
判断下列说法是否正确：
(1) 2x 3 5是分式方程 2
(2)
3 4 是分式方程
44x x 3
(3) x2 1是分式方程 x
(4) 1 1 是分式方程 x1 y1
（× ） （√ ） （× ） （√ ）
分式方程的解法
80 60 x3 x3
分式方程
两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程
两边乘以 最简公分
母
80(x 3) 60(x 3).
解这个整式方程得 x 21.
验x=5是所列分式方程的根，故x=5.
答案：5
2.（江西·中考）解方程：
x x
2 2
4 x2
4
1
【解析】方程两边同乘以 x2 4 ，得 (x 2)2 4 x2 4
解得x=3
检验：x=3时，x2 4 ≠0 所以，x=3是原分式方程的解.
3.当m为何值时，去分母解方程
x
2
2
mx x2 4
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言 完整.且答案要生活化.
二次检验是:
(1)是不是所列分式方 程的解;
(2)是否满足实际意义.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法：转化为整式方程，必须验根. 3.分式方程的增根：在方程变形过程中，产生的不适合 原方程的根，叫做方程的增根.
1.（温州·中考）当x＝______时，分式 x 3 的值
x 1
等于2．
【解析】由 x 3 =2，得 x+3=2(x-1)，解得x=5,经检 x 1
1 1 1 f v
f uv
1 u
1 f
移 1v项，v 得fvf
u fv 所以当f≠v时， v f 检验：因为v,f不为零，f≠v,所以
的根且符1合题1 意 1. f v
f uv
u ，fv 是分0 式方程 v f
答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式
来确定， u fv . v f
解得 x 18.
我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应
用
经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.
由x＝18得x－6=12
答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.
1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式 方程的模型作用. 2．经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解 的合理性”的过程，培养分析问题、解决问题的能力.
汽车的速度之比为5﹕2，求两车的速度。
分析：已知两车的速度之比为5﹕2，所以设大汽车的速度为
2xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，而A、B两地相距
135km，
135
135
2x
5x
则大车行驶时间为 h，小车行驶时间为 h，由题意可知
大车早出发5h，又比小车早到30min，实际大车行驶时间比
小车行驶时间多4.5h，由此可得等量关系
答:轮船在静水中的速度为21km/h.
整式方程
【例 题】
解方程：1 x 1
2 x2 1
解析：两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程
x+1=2
解这个整式方程得 x 1
x=1究竟是不是原方程的根
把x=1代入原方程检验
?
x=1使分式的分母的值为零
1 也就是使分式 x 和1
2 没x2有意1 义
某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的 成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然 后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度 是乙的2倍，结果甲比乙少用2h输完.问这两个操作员每分 钟各能输入多少名学生的成绩？
列方程解应用题 的步骤是怎样的 呢？
解析:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输 入2x名学生的成绩，根据题意得
通过本课时的学习，需要我们掌握： 分式方程的应用，其解题步骤为 审、设、列、解、验、答.
1.（益阳·中考）货车行驶25km与小车行驶35km所用时
间相同,已知小车每小时比货车多行驶20km,求两车的速度各
为多少?设货车的速度为xkm/h,依题意列方程正确的是（ ）
Ａ．25 35
x x 20
Ｃ．25 35
解析:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价 为(1+ 1 )x元/m3,根据题意得
3
30 (1 1) x
15 x
5
3
解这个方程,得 x=1.5.
经检验,x=1.5是原方程的根且符合题意.
1.5× =24(元)
3
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
【例 题】
例3 照相机成像应用了一个重要原理，即 1 1 1 ( f v) ，其中 f 表示照相机镜头的焦 f uv
解析：设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工 1.5x件新产品，依题意得 1200 1200 10
成本（元） 售价（元） 毛利率
改进工艺前
2
2×(1+25%) 25%
改进工艺后 (2-x)
2.5
25%＋
15%
解析:设这种配件每只的成本降低了x元.根据题意得:
2.5-(2-x) 2-x
= 25%+15%
解这个方程，得
x= 3
14
≈0.21
经 检验 x=是3所列方程的根,且符合题意
14
答：每只的成本降低了0.21元
∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解.
⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方
程的根，这种根叫做原方程的增根.
⑵增根是如何产生的？
x 2 3
方程两边都乘以(x－3)
x3 x3
产生的原因:为去分母，(x-3)╳ x (2 3 )
╳
分式方程两边同乘了一(x-3) x 3
x3
个等于0的式子,所得的 根是整式方程的根,而 不是分式方程的根.所
2640 2640 2 60 2x x 解得 x＝11 经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11 ＝22，符合题意. 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩， 乙每分钟能输入11名学生的成绩.
【跟踪训练】
A，B两地相距135km，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽
车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车与大
可化为一元一次方程的分式方程 第1课时
含有未知数的等式 叫方程. 能使方程左右两边相等的未知数 叫做方程的解.
如，10x 48 2x， 90 60 . ①
30 v 30 v
1 2x
=
2 ；1 x+3 x-5
=
x
10 2 -25
；
x x+1
=
2x 3x+3
+1
上面的方程有什么共同特征？ 分母中含有未知数．
x 2(x 3) 3 x 3
以必须检验.
x 3 33 0
怎样进行检验呢？ 方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能 使原分式方程中左右两边的值相等.若相等则是根，反 之则是增根，需舍去. 方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公 分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不 等于0，则原方程没有产生增根.
解析：设大车的速度为2xkm/h，则小车的速度为5xkm/h， 根据题意得
135 135 5 1
2x 5x
2
解得，x=9
经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45，符合题意.
答：大车的速度为18km/h，小车的速度为45km/h
【例 题】
例1 工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元， 毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺，降低了成本， 在售价不变的情况下，毛利率增加了15%．问这种配件每 只的成本降低了多少元？（精确到0.01元） 分析：设这种配件每只的成本降低了x元
解分式方程的一般步骤如下：
分式方程
去分母
整式方程 解整式方程
目 标
a是分式 方程的解
检
x=a
验
检
验
最简公分 母不为0
最简公分 母为0
a不是分式 方程的解
【跟踪训练】
1.关于x的方程
ax1 x
=4
的解是x=
1, 2
则a=
2
.
2.如果 1 3 1 x 有增根，那么增根为 x=2 . x2 2x
3.若分式方程 a 4 0 有增根x=2,则a= -1 . x2 x24
0会Biblioteka 生增根？解析: 去分母，得 2（x 2) mx 0
若有增根，则 x2 4,那 么0 x= 2
(1)当x=2时 2（2 2) 2m 0，所以m 4
(2)当x=-2时 2（ 2 2) （ 2）m 0，所以m 0
所以当m为-4或0时,去分母解方程 2 mx 0 x 2 x2 4
【例 题】
例2 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水 费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月 的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量 多5m3,求我市今年居民用水的价格?
分析：此题的等量关系有哪些？ 今年的用水单价=去年用水单价×(1+ 1 ).
3 每个月的用水量×水的单价=每个月的水费. 今年2月份的用水量—去年12月份的用水量=5m3.
轮船在顺水中航行80 km所需的时间和逆水航行60km 所需的时间相同.已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水 中的速度(只列方程). 解析：设轮船在静水中的速度为xkm/h，
顺水速度= 船速+水速， 逆水速度= 船速-水速
由等量关系：t1=t2得
80 60 . x3 x3
80 60 x3 x3
1．等式性质有哪些？ 答:等式两边同时加上或减去一个代数式,所得结果仍 为等式;等式两边同时乘以一个数或同时除以一个不是 零的数,所得结果仍为等式． 2．解下列一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母，去括号，移项，系数化为1
1．了解分式方程的概念和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的 分式方程. 3. 会检验一个数是不是原分式方程的增根.
【跟踪训练】
甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件 时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？
解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能 做（35－x）个零件。
由题意，得 90 120 解得 x＝15
x 35 x
35－x＝35-15＝20 经检验,x＝15是所列方程的根,且符合题意 答:甲每时能做15个,乙每时能做20个.
距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜 头的距离.如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整 u ,v 来使成像清晰. 问在 f, v 已知的情况下，怎样确 定物体到镜头的距离 u ？
分析：本题就是利用解分式方程把f、v看成已知数，u看成 未知数，解关于u的分式方程。
解析：把f,v均看作已知数，解以u为未知数的方程：
x x 20
Ｂ． 25 35
x 20 x
Ｄ． 25 35
x 20 x
【解析】选C. 货车行驶25km所用时间为25 ,小车行驶35km
x
所用时间为 35由,货车行驶25km与小车行驶35km所用时
x 20
间相同得 25 。35
x x 20
2.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪 水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命 用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相 等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____. 【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意 得 2 = 1.2 , 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解.
x+10 x-10
答案：40 km/h
3.（珠海·中考）为了提高产品的附加值，某公司计划将研 发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工 完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信 息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少 件新产品？