空间几何体的直观图 优秀教案
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等分，过各分点分别作y轴的平行线，交⊙O于E，
F，G，H，···画对应的x’轴与y’轴，两轴相交
于点O’，使∠x’o’y’＝45°。
（2）以O’为中点，在x’轴上取A’B’＝AB，在y’轴
上，取C’D’＝ CD。将A’B’n等分，分别以这些分点
为中点，画y’平行的线段E’F’，G’H’，使E’F’＝ EF，
G’H’＝ GH。
（3）用光滑的曲线顺次连接A’，D’，F’，H’，···，
B’，G’，E’，C’，A’，得并擦去辅助线，得到圆的放置
的直观图。
画法：1．如图，在正六边形ABCDEF中，取AD所在
的直线为x轴对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于
点O。画相应的x’轴与y’轴，两轴相交于点O’，使
∠x’o’y’＝45°。
2．以O’为中点，在x’轴上取A’D’＝AD，在y’轴
上为中点，画E’F’平行于x’轴。
教学目标:
使学生掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，空间几何体的直观图的
画法，掌握斜二测画法的步骤。
教学重难点:
用斜二测画法画空间几何体的直观图。
教学过程:
一、复习提问
1．几何体的三视图分别是什么？
2．看图1．1－2――图1．1－8都是几何体的直观图，它们是怎样画出来的呢？
二、新课
例1．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
3．连接A’B’，C’D’，D’E’，F’A’，并擦去x’轴
和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观
图A’B’C”D”E”F’。
上述画直观图的方法称为斜二测画法，它的步骤是：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应的x’轴与y’轴，两轴相交于点O’，且使∠x’o’y’＝45°（或135°），它们确定的平面表示水平面。
空间几何体的直观图
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段。
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度为原来的一半。
例2．用斜二测画法画水平放置的圆的直观图。
画法：（1）在⊙O上取互相垂直的直径AB、CD，
分别以它们所在的直线为x轴与y轴，将线段ABn
F，G，H，···画对应的x’轴与y’轴，两轴相交
于点O’，使∠x’o’y’＝45°。
（2）以O’为中点，在x’轴上取A’B’＝AB，在y’轴
上，取C’D’＝ CD。将A’B’n等分，分别以这些分点
为中点，画y’平行的线段E’F’，G’H’，使E’F’＝ EF，
G’H’＝ GH。
（3）用光滑的曲线顺次连接A’，D’，F’，H’，···，
B’，G’，E’，C’，A’，得并擦去辅助线，得到圆的放置
的直观图。
画法：1．如图，在正六边形ABCDEF中，取AD所在
的直线为x轴对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于
点O。画相应的x’轴与y’轴，两轴相交于点O’，使
∠x’o’y’＝45°。
2．以O’为中点，在x’轴上取A’D’＝AD，在y’轴
上为中点，画E’F’平行于x’轴。
教学目标:
使学生掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，空间几何体的直观图的
画法，掌握斜二测画法的步骤。
教学重难点:
用斜二测画法画空间几何体的直观图。
教学过程:
一、复习提问
1．几何体的三视图分别是什么？
2．看图1．1－2――图1．1－8都是几何体的直观图，它们是怎样画出来的呢？
二、新课
例1．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
3．连接A’B’，C’D’，D’E’，F’A’，并擦去x’轴
和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观
图A’B’C”D”E”F’。
上述画直观图的方法称为斜二测画法，它的步骤是：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应的x’轴与y’轴，两轴相交于点O’，且使∠x’o’y’＝45°（或135°），它们确定的平面表示水平面。
空间几何体的直观图
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段。
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度为原来的一半。
例2．用斜二测画法画水平放置的圆的直观图。
画法：（1）在⊙O上取互相垂直的直径AB、CD，
分别以它们所在的直线为x轴与y轴，将线段ABn