最新版初中七年级数学题库 第11章 一元一次不等式单元测试题

第11章一元一次不等式组
（满分150分 时间120分钟） 姓名
一、选择题（每题3分，共36分）
1、已知a ＞b ,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A . a +c ＜b +c
B . a －c ＞b －c
C . ac ＜bc
D . ac ＞bc
2、不等式组11
x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（ ） A . x ＞－1 B . x ≤1 C . x ＜－1 D . －1＜x ≤1
3、若不等式00x b x a -<⎧⎨+>⎩
的解集为2<x <3，则a ,b 的值分别为（ ） A ．－2,3 B ．2，－3 C ．3，－2 D ．－3,2
4、下列说法中，错误．．
的是（ ） A . 不等式2<x 的正整数解中有一个；B . 2-是不等式012<-x 的一个解
C . 不等式93>-x 的解集是3->x ；
D . 不等式10<x 的整数解有无数个
5、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )
A .x ＜8
B .x ＞8
C .＜－8或x ＞8
D .－8＜x ＜8
6、已知(x +3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）
A .m ＞9
B .m ＜9
C .m ＞－9
D .m ＜－9
7、已知24221
x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且－1<x －y <0，则k 的取值范围是 （ ）
A ．－1<k <－
12 B ．0<k <12 C ．0<k <1 D ．12<k <1 8、若1523
3m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩，化简│m +2│－│1－m │+│m │得 ( ) A ．m －3 B ．m +3 C ．3m +1 D ．m +1
9、若不等式组1+240x a x >⎧⎨-⎩
≤有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ＜3 C ．a ＜2 D ．a ≤2
10、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记
录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）
A .5
B .6
C .7
D .8
11、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给
每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）
A .29人
B .30人
C .31人
D .32人
12、某大型超市从生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失10%，假设超市不计其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高 （ ）A ． 30% B ．33.3% C ． 33.4% D ．40%
二、填空题(每空3分，共45分)
13、不等式x 4
1-≤－8的解集是___________ 14、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜
11-a 。

15、不等式组的解集是 ,不等式211841x x x x -≥+⎧⎨+≤-⎩
的解集是 16、不等式组52(1)123
3x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______ 17、已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜3
1的解集是 18、小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.
那么小明最多能买 只钢笔。

19、关于x 的不等式组⎩⎨⎧<->-5
242b x a x 的解集为02x <<，那么a b +的值等于_________
20、不等边三角形的周长为8，其中最大边为3，最小边的长为C ，则C 的范围是_______
21、若不等式组{3x x m
>>的解集是x >3，则m 的取值范围是_____ 22、若不等式组⎩⎨⎧-<+<2
12m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为________
23、若510105x x -=-，则x 的取值范围是
24、若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩
无解，则a 的取值范围是 25、已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>->-0230x a x 的整数解共有6个，则a 的取值范围是_________ 26、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，
售货员最低可以打______折出售此商品．
三、解答题 (69分)
27、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。

（6分×2=12分）
（1）18136x x x +-+-≤ （2）()61524321123
23x x x x ++⎧⎪⎨--⎪⎩＞ ≥② ①
28、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：（10分）
例题：解一元二次不等式x 2﹣4＞0
解：∵x 2﹣4=（x +2）（x ﹣2）， ∴x 2﹣4＞0可化为 （x +2）（x ﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
解不等式组①，得x ＞2，
解不等式组②，得x ＜﹣2，
∴（x +2）（x ﹣2）＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2，
即一元二次不等式x 2﹣4＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2．
（1）一元二次不等式x 2﹣16＞0的解集为 ；（3分）
（2）分式不等式的解集为 ；（3分） （3）解一元二次不等式2x 2﹣3x ＜0． （4分）
29、（8分）已知方程组⎩
⎨⎧--=++=-a y x a y x 731的解x 为非正数，y 为负数. （1）求a 的取值范围；
（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x >2a +1的解为x ＜1.
30、（9分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
(1) 若小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
(2)若小亮得分不超过90分，请你算算小亮最多答对了几道题？
31、（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
32、（10分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，
报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份．
（1）用含x的代数式表示每天的纯收入（要求写出x的取值范围）；
（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？
33、(10分)甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不
同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；
在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
在甲超市购物所付的费用：
在乙超市购物所付的费用：
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．。