广西桂林市2019-2020年度数学高二下学期文数期末考试试卷C卷

广西桂林市2019-2020年度数学高二下学期文数期末考试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、一.选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）

A . {1，4}

B . {1，5}

C . {2，4}

D . {2，5}

2. （2分） i是虚数单位，复数表示的点落在哪个象限（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分）(2016·湖南模拟) 下列函数中在上为减函数的是（）

A . y=2cos2x﹣1

B . y=﹣tanx

C .

D . y=sin2x+cos2x

4. （2分）已知p：不等式的解集为R；q：指数函数为增函数，则p是q成立的（）

A . 必要不充分条件

B . 充分不必要条件

C . 充要条件

D . 既不充分条件也不必要条件

5. （2分）(2017·抚顺模拟) 已知x= （e为自然对数的底数），y=log52，z=log43，则下列结论正确的是（）

A . x＜y＜z

B . y＜z＜x

C . z＜y＜x

D . z＜x＜y

6. （2分）若，，，如果有，，则

的值为（）

A . -1

B . -

C .

D . 1

7. （2分）若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（）

A . （1，+∞）

B . [2，+∞）

C . （0，1）

D . （1，2）

8. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，则不等式f（lnx）＜﹣f（1）的解集为（）

A . （e，+∞）

B . （，+∞）

C . （，e）

D . （0，）

二、二.填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2017高二下·深圳月考) 复数的值是________.

10. （1分） (2016高一上·浦东期中) 集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，则a的取值范围是________

11. （1分） (2017高一下·伊春期末) 已知在上最大值与最小值之差为4，则 =________

12. （1分） (2016高一上·东海期中) 计算÷ =________

13. （1分） (2017高一上·钦州港月考) 若函数与在区间上都是减函数,则实数的取值范围是________.

14. （1分） (2017高二上·浦东期中) 若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+4bx+c的图象与x轴交点的个数是________．

三、三.解答题 (共5题；共50分)

15. （5分） (2017高一上·徐汇期末) 已知全集为R，集合A={x| ≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（∁RB）．

16. （15分）函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．

（1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；

（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；

（3）若y=f（ax2﹣a2x）﹣f[（a+1）（x﹣1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．

17. （10分）设a∈R，函数f（x）=ax3﹣3x2 ， x=2是函数y=f（x）的极值点．

（1）求a的值；

（2）求函数f（x）在区间[﹣1，5]上的最值．

18. （10分）已知函数f（x）= ．

（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

19. （10分）(2017·南京模拟) 已知函数f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．（1）若a=e，函数g （x）=（2﹣e）x．

①求函数h（x）=f （x）﹣g （x）的单调区间；

②若函数F（x）= 的值域为R，求实数m的取值范围；

（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求证：e﹣1≤a≤e2﹣e．

参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、二.填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、三.解答题 (共5题；共50分)

15-1、16-1、16-2、16-3、

17-1、17-2、

18-1、18-2、

19-1、

19-2、