人教A版必修三3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生

思考3：若抛掷一枚均匀的骰子30次，如
果没有骰子，你有什么办法得到试验的 结果？
用Excel演示，由计算器或计算机产生 30个1～6之间的随机数. 思考4：若抛掷一枚均匀的硬币50次，如
果没有硬币，你有什么办法得到试验的 结果？ 用Excel演示，记1表示正面朝上，0表 示反面朝上，由计算器或计算机产生50 个0，1两个随机数.
（5）据有关概率原理可知，这三天中 恰有两天下雨的概率:
例3 掷两粒骰子，计算出现点数之和 为7的概率，利用随机模拟方法试验200 次，计算出现点数之和为7的频率，并分 析两个结果的联系和差异.
小结作业
1.用计算机或计算器产生的随机数，是 依照确定的算法产生的数，具有周期性 （周期很长），这些数有类似随机数的 性质，但不是真正意义上的随机数，称 为伪随机数.
探究1：随机数的产生
思考1：对于某个指定范围内的整数，每 次从中有放回随机取出的一个数都称为 随机数. 那么你有什么办法产生1～25之 间的随机数 .
抽签法
思考2：随机数表中的数是0～9之间的随 机数，你有什么办法得到随机数表？
我们可以利用计算器产生随机数，其 操作方法见教材P130及计算器使用说 明书.
2.随机模拟方法是通过将一次试验所有 等可能发生的结果数字化，由计算机或 计算器产生的随机数，来替代每次试验 的结果，其基本思想是用产生整数值随 机数的频率估计事件发生的概率，这是 一种简单、实用的科研方法，在实践中 有着广泛的应用.
作业： P134 A组： 5，6.
B组： 1，2.
思考2：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的 硬币100次，那么如何统计这100次试验 中“出现正面朝上”的频数和频率.
除了计数统计外，我们也可以利用计算 机统计频数和频率，用Excel演示.
（1）选定C1格，键人频数函数“＝ FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按 Enter键，则此格中的数是统计Al至Al00 中比0.5小的数的个数，即0出现的频数， 也就是反面朝上的频数；
（2）选定Dl格，键人“＝1-C1／1OO”， 按Enter键，在此格中的数是这100次试 验中出现1的频率，即正面朝上的频率． 思考3：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次 试验，则一次试验中基本事件的总数为
多少？若把这些基本事件数字化，可以 怎样设置？
可以用0表示第一枚出现正面，第二 枚出现反面，1表示第一枚出现反面，第 二枚出现正面，2表示两枚都出现正面， 3表示两枚都出现反面.
2.在古典概型中，事件A发生的概率如 何计算？
P（A）=事件A所包含的基本事件 的个数÷基本事件的总数.
3.通过大量重复试验，反复计算事件 发生的频率，再由频率的稳定值估计概 率，是十分费时的.对于实践中大量非古 典概型的事件概率，又缺乏相关原理和 公式求解.因此，我们设想通过计算机模 拟试验解决这些矛盾.
我们也可以利用计算机产生随机数.
用Excel演示:
（1）选定Al格，键人“＝ RANDBETWEEN（0，9）”，按Enter 键，则在此格中的数是随机产生数；
（2）选定Al格，点击复制，然后选定要 产生随机数的格，比如A2至A100，点击 粘贴，则在A1至A100的数均为随机产生 的0～9之间的数，这样我们就很快得到 了100个0～9之间的随机数，相当于做了 100次随机试验.
探究（二）：随机模拟方法
思考1：对于古典概型，我们可以将随机 试验中所有基本事件进行编号，利用计 算器或计算机产生随机数，从而获得试 验结果.这种用计算器或计算机模拟试验 的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗 方法（Monte Carlo）.你认为这种方法 的最大优点是什么？
不需要对试验进行具体操作，可以广 泛应用到各个领域.
思考5：一般地，如果一个古典概型的基 本事件总数为n，在没有试验条件的情况 下，你有什么办法进行m次实验，并得 到相应的试验结果？
将n个基本事件编号为1，2，…，n，由 计算器或计算机产生m个1～n之间的随 机数. 思考6：如果一次试验中各基本事件不都 是等可能发生，利用上述方法获得的试 验结果可靠吗？
3.2 古典概型
3.2.2 （整数值）随机数的产生
问题提出
1.基本事件、古典概型分别有哪些 特点？
基本事件：（1）任何两个基本事件是互 斥的；（2）任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和.
古典概型：（1）试验中所有可能出现的 基本事件只有有限个（有限性）； （2）每个基本事件出现的可能性相等 （等可能性）.
要点分析：
（1）今后三天的天气状况是随机的， 共有四种可能结果，每个结果的出现 不是等可能的.
（2）用数字1，2，3，4表示下雨，数 字5，6，7，8，9，0表示不下雨，体现 下雨的概率是40%.
（3）用计算机产生三组随机数，代表 三天的天气状况.
（4)这三天中恰有两天下雨的概率的近 似值. Excel演示
思考4：用随机模拟方法抛掷两枚均匀的 硬币100次，如何估计出现一次正面和一 次反面的概率？
用频率估计概率，Exc产生20个1～100之间 的取整数值的随机数.
例2 天气预报说，在今后的三天中， 每一天下雨的概率均为40%，用随机模 拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概 率约是多少？