模糊矩阵乘法计算过程

模糊矩阵乘法计算过程
模糊矩阵乘法计算过程
一、什么是模糊矩阵
模糊矩阵，也叫做模糊数组，是一种特殊的矩阵，其中的元素均为模糊数字。

模糊数的权值的范围从0到1，它代表着一个东西在给定的范围内隶属程度，或者说与另一个东西的
相似程度。

存在着一系列分布在0-1之间，并且每一个隶属度值表示可以能量级或强度级，它们代表已经知识的信息来衡量客观事物的隶属程度。

二、模糊矩阵乘法是怎么运算的
模糊矩阵乘法的计算公式是：A×B=C，其中A为m×n的模糊矩阵，B为n×k的模糊矩阵，C为m×k的模糊矩阵。

模糊矩阵乘法的计算过程如下：
（1）将元素乘积向量和中的每个元素作模糊最大化操作，即C（a，b）=max（aij*bjm）；
（2）每个乘积最大化后，将该元素加入结果向量vectorC，即
C(vector C)=C(A,B)+1；
（3）最后，将vector C转换成m×k的矩阵C；
三、模糊矩阵乘法应用
模糊矩阵乘法在模糊控制、线性规划、信息系统、故障诊断等领域广泛应用。

例如，在模
糊控制中，一组模糊规则如下：
A：若X是中
B：若Y是大
采用模糊矩阵的乘法把这两个规则合成语句“X是中且Y是大”，即A×B=C，其中C就是合成的规则。

四、模糊矩阵乘法的改进
在实际中，模糊矩阵的乘法受到了部分的改进与加强，如双模糊矩阵乘积和交叉模糊矩阵
乘积。

1、双模糊矩阵乘积：若A×B=C，其中A和B都是模糊矩阵（即A（m×n）和B（n×k）
都是模糊数据），C就是双模糊矩阵（m×k）。

双模糊矩阵乘积的计算公式为：C（aij，bjm）=aij*max（min（aij，bjm），max（0，1-bjm）+min（1，aij，bjm））。

2、交叉模糊矩阵乘积：若A×B=C，其中A和B都是模糊矩阵，C就是双模糊矩阵。

交叉
模糊矩阵乘积的计算公式为：C（aij，bjn）=aij*max（min（1，aij，bjn），min（1-bjn，aij））。

五、模糊矩阵乘法的计算步骤
1、将给定的模糊矩阵A和B（A为m×n的模糊矩阵，B为n×k的模糊矩阵），用两个
for循环的方式遍历模糊矩阵；
2、计算出A×B的每一个元素，其计算式为Cij=aij*bjm，其中aij为A矩阵第i行第j列
的元素，bjm为B矩阵第j列第m行的元素；
3、将A×B每一个元素相应位置赋给新产生的C矩阵；
4、计算完毕后，输出最后的结果，即C矩阵。

六、模糊矩阵乘法的优势
1、易于实现：模糊矩阵乘法的计算步骤相对来说比较简单，只需要将给定的矩阵相乘即可；
2、反映信息的完整性：模糊矩阵乘法可以让我们更完整的反映输入信息；
3、轻松便捷：模糊矩阵乘法可以迅速有效的从输入信息里过滤出有用信息，十分便捷。

小结
模糊矩阵乘法，也叫模糊数组，是一种特殊的矩阵，由模糊数构成，其中的元素均为模糊
数字。

模糊矩阵乘法的一般的计算公式是A×B=C，A和B都是模糊矩阵，C就是双模糊矩阵。

在实际中，模糊矩阵乘法受到了部分的改进与加强，如双模糊矩阵乘积和交叉模糊矩阵乘积。

模糊矩阵乘法广泛应用于模糊控制、线性规划、信息系统、故障诊断等领域。

模糊矩阵乘法的优势在于实现简单，反映信息的完整性，轻松便捷。