页岩气藏压裂动用程度及气体流动模拟研究

第46卷第！期石油钻探技术V o l.46N o.4 2018 年7 月P E T R O L E U M D R IL L IN G T E C H N IQ U E S Ju%2018
◄油气开发# doi：10. 11911/syztjs.2018058页岩气藏压裂动用程度及气体流动模拟研究
赵光宇
(胜利油田鲁明油气勘探开发有限公司，山东东营257000)
摘要：页岩储层孔喉细小、渗透率低，水力压裂后形成主裂缝及诱导裂缝网络加剧了页岩气流动的复杂性。

为了准确表征页岩气拟稳态渗流特征，提出了离散裂缝耦合多重连续介质系统数学表征方法，并针对储层裂缝分
布形态，利用商业数值模拟器建立了考虑吸附/解吸的页岩气藏离散裂缝耦合多重连续介质数值模拟模型。

模型
中采用局部网格加密的方法描述离散裂缝网络，基于建立的多重连续介质系统数学方法表征压裂后形成的密集分
布微小裂缝体系。

利用建立的模型，系统分析了储层横向/纵向动用程度以及裂缝导流能力、裂缝半长、裂缝排布
方式等裂缝参数对页岩气泄气面积和气井产能的影响。

研究发现，增大储层改造体积能够大幅度提高页岩气单井
产量，但同时应当考虑主裂缝与次裂缝网络的配置关系；当储层改造体积相同时，最大限度提高裂缝与井筒之间的连
通程度是提高页岩气产量的必要条件。

研究认为，上述研究结果对页岩气压裂改造设计具有一定的理论指导意义。

关键词：页岩气；缝网压裂；连续介质模型；动用程度；数值模拟
中图分类号：T E377文献标志码：A文章编号'001-0890(2018)04-0096-08
Study of a Simulation of Degree of Fracturing Production and
Resulting Gas Flow in Shale Gas Reservoirs
Z H A O Guangyu
(.ShengU Oil f ield burning Oil-Gas Kxploration N Development htd. ^Dong y ing^Shandong$5000^China)
A b str a ct ：Due to small p ore th:roats and low permeability of shale reservoirs,primary n and induced fracture networks hydraulic fracturing candramatically aggravate the complexity of shale gas flow.W e needed to accurately characterize the pseudo-steady seepage characteristics of sha w e propose a mathematical characterization m e h o d using discrete fractures coupled with anult tinuous media system.Taking into consideration h e distribution of reservoir fractures,the merical simulator was used to establish the discrete fractures and to couple them media took into consideration adsorption/desorption for shale gas reservoirs.The mathematical model in­corporated a kical g rid encryption method to describe the discrete fracture network.Basedon the estab­lished multi-continuum system mathematical method,it was possible to model inducts^ factures within the natural fractures,including densely distributed micro-crack system that formed after fracturing.By using the established model,it was possible to systematically analyze the effects of fracture param lfteral/longitudinal mobilization of reservoirs,fracture conductivity,fracture half-length,and fracture ar­rangement on shale g as drainage area and gas well productivity.Studies rsvealtsd that increasing the reser­voir stimulation volume could sigi^ific^ntly increase shale^^s production per well.Above all,the onfigura-tion relationship between themain fracture and the secondary fracture network model demonstrated that under t he same reservoir stimulation volume,the connectivity between the frac­ture and wsllbore was a necessary condition for increasing shale gas production,and i t should be maxi­mized.Studies suggested that t h e n e w modeling technique i s effective and that i t can be used as a guide wh e n designing shale gas fracturing stimulation.
K e y w o r d s：shale g as；network fracturing；continuous medium model；production degree；numerical simulation
页岩气储层渗透率极低，在成岩作用、多阶段构
造演化、气体赋存状态及介质 方面都与常规 油气藏存在较大 ，其既是烃源岩又是储集层，储 层中发育大量的微纳米孔隙和干酪根有机质13]，是 典型的原地成藏[4]。

近年来，随着长水平段水平井技 术和分段 术的发展，非常规油气资源的开发成
收稿日期：2017-10-12;改回日期：2018-03-25。

作者筒介：赵光宇（1970—％男，辽宁开原人！992年毕业于西北大学石油及天然气地质学专业，高级工程师，主要从事油气田勘探开发方面的研究工作。

E-m ail'g y u_723@163.c o m。

基金项目：国家自然科学基金项目“页岩油多尺度运移机制及数值模拟）编号'1674279)、国家科技重大专项“鄂南长7页岩油流动机理及数值模拟技术研究）编号'017Z X05049-006)资助。

第46卷第！期赵光宇.页岩气藏压裂动用程度及气体流动模拟研究
为可能L6]。

页岩气储层压裂过程中容易产生裂缝网 络系统[7]，形成的多 天然裂缝-人工裂缝相互交储层中形成宏观优势流动区域，影响渗流场压 流体组分的分布。

，复杂裂缝网络表征、页气渗流机理模拟方法等是国 的研究 +11]。

气 石中以游离态和吸附态2种形式存在[1(13]，并 出流、努森扩散、、面扩散等4种典型流动状态[14_18]。

有研究 [?21]$
气藏的产能主要来自于 缝网络和地层中的微缝微 $依赖于主裂缝，而长：量依赖于基质部分解吸。

根和基质孔隙介质的渗，渗流 慢，建立数学模型时需要考虑不同介质之间的差异，因此，如何准确地表征基质内 部的传质规律 气产能 重要[22]。

目，于 征 缝 质流 的学模 主要有
效连续介质模型[23_24]、双重介质模型[25]、多重 I 质模型[26]、双孔双渗模型[2728]和离散裂缝模[2?31]等，能较为准确地 油气藏 造时储层流体的流动规律[3235]，但难以准确表征页岩 气藏复杂缝网耦合多重介质系统的渗流模式，而且 国内外尚无 研究。

，气
扩散特征，建立了离散裂缝耦合多重连续介 质系统的 气藏水？井缝网 模拟模型，采用局部网格加密的方法描述离散裂缝 缝网络，并应用多重 质系统 气藏微小裂缝体系。

该模型充分考虑 气藏多重介质分布和天然/次 缝发育的特点，同时结合了可以准确描述缝网的离散裂缝模型及能够精确表征流体压缩 、相态变化的多重 质模型。

基于该模型系统分 储层横向/纵 用以及裂缝：对气藏气井产能的影响，以期为页岩气藏水？井压 裂设计 能预测提供理论依据。

1离散裂缝耦合多重连续介质模型
基于多重连续介质物理模型[25]和达西渗流公 式，分别建立 缝 质系统的流动方程。

缝系统流动方程：
""% *3 =⑴
〇t. .
基质系统流动方程：
"@c%V2?m\—?f)(2)
ot. .
式中分别质和裂缝的孔隙度；c%为压缩系数，M P a-分别为基质和裂缝的压力，M P a;.为流体 ，m P a •s;b m，b f分别为基质和
裂缝的渗透率，m D;*为多重介质形状因子％为生
产时间，s。

将岩石基质和裂缝2个系统通过窜流公式联 立，可得！
=+b^V2?f(3)
ot. .
与基质相比，裂缝 要小很多，因此有：
?m = ?f—()
bm*
可以用裂缝压力表示岩石基质压力，整理得：
式（5)为裂缝中流体流动的数学模型。

根据直 角坐标和径向坐标的转化公式，在径向坐标下对式
(5) 进求解。

由物质守恒定律可得！
▽? = **(*!*)()
式中*为储层不同位置距井筒的距离，m。

令”=^-0=，并将式（5)代人式/bm* "m".
(6) ，可得一维圆形油藏径向流动的数学模型：
*?f* r 1
/*t[**(*
(7)
采用有限差分法对式（7)进行离散，按径向划分 为《个不等间距单元。

井底附近不同位置处的压力 变化较大，确井 的变化特征，令井 的单元网格尺寸小于远井地带的网格(等比级 分方法），则有：
^ = ^ = ^=…=a(8)
*1*2
由于井底附近单元网格尺寸较小，采用数值差 分方法求解式（7)容易导致其不 。

采用坐标变换的方法，令D a=A：r，将不等间距的径向坐 标*替换成等间距的坐标（7)可得：
式（9)为单元网格尺寸不等间距分布的离散裂 缝 合多重 质 学模 ，采用有限 分方(?)进行离散化处理，结合边 分方程
进行求解。

rm /rf =0.000 01
K m /K f=0.000 1
[m /[f =0_001 心/&=0.01
KjKr 0.\
0 2 4 6 8 10
生产时间/l 〇5s
图2不同形状因子对井底压力的影响
Fig. 2
Influence o f shape fa ctor on bottom hole pressure
率比值下井底压力变化规律及多重连续介质不同层 的
分布规律，纟
图3所示。

10一2 10° 102 104 106 108
生产时间/S
(b)
1时的基质压力分布
(c) 4/6=0.01时的基质压力分布
图3
岩石基质与裂缝的渗透率比值对压力分布的影响规律
Fig. 3
0F oM
卩61?*0$1优# m tio
o% Lressm e distributio%
2多重 质基质裂缝网格划分
目前，常采用Warnrn -R o o t 双重介质模型[25]描 述基质-裂缝交互渗流机制，当本文模型与双重介质 模型网格剖分相同时二 的流体运移规律相同。

采用Matlab
建立的离散裂缝耦合
多重连续介质模型（简称本文模型）及Warron-Root 双重介质模型进 求解。

图1所示为当 模型的网格剖分与W a r o n -R o o t 双重介质模型[25]相 同时
井井
的变化规律。

图1
本文模型和W a r r o n -R o o t 模型井底压力对比
Fig. 1
C om parison on bottom hole pressures between the proposed m odel a n - W a rro n -R o o t m odel
从图1可以看出，2种模型求得的井底压力曲
线 重合，， 模型求解及 的准确性。

质-裂缝窜流是多重 质模型中的重要参数，形状因子的
较大，不同的形状因子对压力
分
有影响。

考虑基质
的几
、裂缝间
距等多个因素，常用基质
形状因子的表达
^a Z f *
(10)
式中:A 为基质团块的横截面积，m 2;V 为基质团块 的体积，@3 ;X 为流体流动距离，@。

Warron-Root 模型、Kazemi 模型和 Coats 模型
分别米用0(和0表征基质团块形状因子，将上
述形状因子定义方法分别应用到本文模型中，计算 井变化规律，纟： 图2所示(L 质 t
特征尺寸，m )。

图2可知，形状因子越大，定产生产时井底压
力越大，说
质-裂缝窜流量就越大。

多重
质系统中，采用多层嵌套方法表
征基质内液体的流动规律[26]。

将基质分成6层进
计算分析，取K m /K f 分别为0.000 01 0 000 1， 0. 0010 01和0. 1，研究不同岩石基质与裂缝
t
98
石油钻探
技
术2018年7月
9.
9. 9. 9. 9. 8* 8. 8. 11 11 11 1± 1
1 11 11
1
1M M
/*R
m
咝
味
层
层层层层层
-0 9
9
8
2 2
1 1 1M
M
/
-R
H f l
痕 #麵稍
9 9888 8
11 1
1 11 11 1
1 11
11 11
1
1
第46卷第！期赵光宇.页岩气藏压裂动用程度及气体流动模拟研究•99•
由图3(a)可知：基质与裂缝的渗透率比值较大 时，井 下 ，分析认为，基质 与裂缝渗透率相近时流体交换流动阻力小；相反，如果基质 与裂缝的渗透率比值较小，如K m/K f=0. 000 01，则 井 下降不 ，说明流体从 的基质中流出来较困难。

由图3(b)、图3(c)可知：基质 与裂缝的 比值较大时，流体在基质内部的流阻力较小，流 较快，达到拟稳态的时间较短；反之，则流体的流动阻力较大，流动速度 较慢，达到拟稳态流动的时间较长。

3页岩气储层动用规律
在深入分析页岩气藏物性参数及流动特征的基 础上，基于 建立的离散裂缝耦合多重 质模型建立了考虑页岩气 /解吸的多重 质平井复杂缝网 模拟模型。

模拟研究单元
取压裂水平井的一侧，网格数量为60 X40 X2,研究 工区尺寸1 200 m X800 m X20 m，采用多重连续介 质模 个网格中流体的流动规律进 征，并 以离散裂缝局部加密表征具有缝网系统复杂特征的 人工主裂缝及 大裂缝。

人工主裂缝 于水平井段，开启并 的天然裂缝形成 大裂缝，主裂缝和缝网 天然气流通通道。

同时，将诱导次裂缝与主裂缝相互 形成的裂缝网络所包含的
区域称之为储层改造体积（stimulated reservoir v〇l-u m e，S R V);通过调整主、次裂缝的条数和缝间距来 改变缝网的动用 ，采用扩展 尔 方征 气 质中的动态 解 。

模型参数:渗透率为〇.〇〇〇 1m D，孔隙度为2'，页岩 气藏深度为1 400. )) m，页岩气组分有C02和C H!，地 6)]，模拟气藏长度1 20).)) m，宽度800. 00 m，气藏厚度20. 00 m，扩散系数1. 08X 105m2/d，基质 缝耦合系数0.08,岩石密度
2 000 k g/m3，临界体积 0. 098 m3/(kg •mol)，气藏
10 M P a，模拟时间15. 0年。

3.1储层改造体积对页岩气产能的影响
页岩气储层改造过程中，裂缝在地下的延伸情 况十分复杂，支撑剂的分 缝网络属性走
的作用，C.L.Cipolla等人)36*提岀
中支撑剂的2种分布规律：支撑剂平均分布到了 杂的裂缝网络中#形1其中兄代主裂
缝缝长，代主裂缝间距，A l代表次裂缝间距）支撑剂仅聚集在水力压裂的主要裂缝系统（人 工裂缝），缝网络内几乎无支撑剂分布（记为情形2)，如图4所示[36]。

图4不同支撑剂分布时不同储层改造体积对日产气量和累计产气量影响
Fig. 4 Influence o f S R V on production rate and cum ulative production w ith differen t proppant distributions
当支撑剂在裂缝网络中均勻分布时，主裂缝和裂 缝网络的导流能 0 1D•c m;当支撑剂仅聚集
的主缝中，主缝导流能 1.0 D •c m，裂缝网络系统的导流能力为0. 1D •c m。

通过改变 裂缝间距使S R V分别为24.0 X104，32.0 X104和40.0X104m3，然 用 模拟方法计算不同S R V 条件下页岩气 。

，随着储 造体积的大，页岩气产气 随之增大。

支撑剂聚集方式会随着S R V的改变 气的
较大的影响，
•100•石 油 钻 探 技 术2018年7月
支撑剂均勻分布情况下累计产量较低，这表明主裂缝 中支撑剂的聚集不仅 的产量有较大贡献，而且缝网中支撑剂的聚集会大幅度提高 的，更多的气解吸并流入井筒，影响最终采 。

同时，形2的气 累计产气量都比情形1的页气藏 模型提高了 10'〜15'，人工主裂缝的作用不可 ，井筒与地层的主要 ，大幅度提高了储与井筒的 。

0. 5年、1.0年以及5. 0年后的储层压力分布，结果 如图5(b)所示。

从图5可以看出，裂缝间距越小纵向动用程度 越大。

储层改造区域内次裂缝连通了更多的基质储 层，提高了储层纵 用程度、增大了接触面积，流 体流动效 随之提高，泄气面积大幅增大。

3.3裂缝横向动用程度对页岩气产量的影响
3.2裂缝纵向动用程度对页岩气产量的影响
为了评价页岩气藏裂缝网络参数对产能的影 响，提出 平井裂缝纵向动用 的概念，即缝网所 的沿 于水平井段方 的有效泄流(气)体 气藏储层的比值。

可知，水平井缝纵 用 与主裂缝的长：相关，与裂缝网络中的次缝间距负相关。

运用 模拟方法，研究 平井裂缝纵向动用 气及分布的 。

保证水平段长 同，主裂缝 缝网络的导流能 3为0. 1D •c m，主缝半长均为100 m，间距为80 m，研 究次缝间距分别为10,0和30 @时的累计产气量 变化规律(见图5(a))，并绘制了不同次裂缝间距下
(a)不同次缝间距时页岩气累计产气量变化规律
r n爾用麵
w m m m m
次缝间距为10 m 生产0.5年生产1.0年生产5.0年
8•孟?5
储层压力/MPa
(b)不同次缝间距时页岩气藏储层压力分布规律
图5不同次缝间距时页岩气藏累计产气量及压力分布规律
裂缝横向动用程度是指缝网压裂所产生的沿 平行于水平井段方向上的有效泄流（气）体积占整 个 气藏储层的比值。

裂缝横向动用 与水平段的长 ，与主裂缝间距负相。

以下分2种 讨论主裂缝间距对产能的。

支撑剂均勻分布裂缝网络（记为情形3)。

页岩 气数值模拟模型主裂缝半长均为100 m，主裂缝和 裂缝网络的导流能力均为0. 05 D •c m，通过改变主 缝间距，分析累计产气 分布规律，并绘制了不同主缝间距时生产0. 5，1. 0和5. 0年后的储层压 力分布，纟：图"所示。

主缝间距为240 m
主缝间距为12〇m
主缝间距为80 m
主缝间距为60 m 生产0.5年生产1.0年生产5.0年
4.997 5 6.247 57.497 58.747 59.997 5
储层压力/MPa
(b)不同主缝间距时页岩气藏储层压力分布规律
图T不同主缝间距时页岩气藏累计产气量及压力分布特征（情形3)
Fig. 5 Cum ulative produ ction and pressure distribution characteristics o f shale gas reservoirs under d iffe r­
ent secondary fracture spacing Fig. 6 Cum ulative production and pressure distribution characteristics o f shale gas reservoirs under d iffe r­
ent m ain fracture spacing (case 3
)
第46卷第！期赵光宇.页岩气藏压裂动用程度及气体流动模拟研究
• 101 •
图6可知，随着主裂缝间距减小，压裂级数增
加，裂缝横 用 提高，页岩气 的增加主要
集中 ％当主裂缝间距减小到120 m 以后，累计产气
加幅度变缓，分析认为，这是由于主裂缝
间距变小后，裂缝之间的流动出
+
支撑剂分 主要裂缝，裂缝网络几乎未支撑（记为情形4)。

此时，裂缝网络导流能力为0. 05D • c m ，主裂缝导流能力为1. 0D • c m ，其他条件同。

通过改变主缝间距，分析累计产气
I 压
分布规律，并绘制了不同主缝间距时 0.5,1. 0和5. 0年后的储层压力分布，结果如图7所示。

50 100 150 200 250
横向动用程度(主缝间距)/m
(a )不同支撑剂分布情形时主缝间距对页岩气15年累计产量的影响
生产时间/年
(b )支撑剂分布情形及主缝间距对页岩气产量的综合影响
■ 60 m 主缝间距累计产气量(情形3) 60 m 主缝间距累计产气量(情形4)■ 80 m 主缝间距累计产气量(情形3) 80 m 主缝间距累计产气量(情形4)■ 120 m 主缝间距累计产气量(情形3) ■ 120 m 主缝间距累计产气量(情形4)■ 240 m 主缝间距累计产气量(情形3) ■ 240 m 主缝间距累计产气量(情形4)
图X 不同
裂缝横向动用程度时支撑剂分布情形对累
计产气量的影响
Fig. 8
Influence o f proppant distribution on cum ulative gas produ ction under various lateral producing extents o f fracture
由图8可知，支撑剂分布在主裂缝时累计产气 量较高。

具有高导流能力的主裂缝与 的天然裂缝
时
，4卩
级数较少时也可以 较高的會泛，同时随着
级
力口，与主裂缝
的次裂
缝越来越密集，缝网的整体导流能 提高；后
累计 气 用。

，
工
中
，应当考虑
缝网络和井筒之间形成更
好的
，推荐泵入低密度、高
的支撑剂，并在
末期泵入大粒径的支撑剂，促进主裂缝
的形成，并提高主裂缝的导流能力，同时可以降低压 裂的级数，大幅度降低成本。

4结论
1)由于页岩气在基质/干酪根内部的流动阻力 较大，流体流动速度极慢，达到拟稳态流动的时间较 长，
气建模
中应选择多重
质
模型，以准确描述页岩气的流动状态。

图7
不同主缝间距时页岩气藏累计产气量及压力分布 规律（情形4)
Fig. 7
Cum ulative p rodu ction and pressure distribution characteristics o f shale gas reservoirs under d iffe r ­ent m ain fracture spacing (case 4)
由图7可知，随着主裂缝间距减小，相同的压裂 级
随之增加，页岩气 气
加较快，后期
缓，预测15.0
的累计产气 ％不同
方案储
造
气
比较有限，较大的主
缝导流能力提高 井地带储层的横
用程，能够提高单井的
能，随着
及到缝
网，产量迅速达到高峰 下降。

将情形3 形4的研究数据汇总到一起进行 比分 ，
图8 所 的。

o
5 o 5 o C . 3 2 2 1 1e s o I /酬r l 44
崎9 7 5
. 3 1.
2
2
2
2
2
e
日01/酬r t 44
崎
• 102 •
石油钻2018年7月
2) 基于多重连续介质模型耦合页岩气渗流机理，考虑人工主裂缝与复杂裂缝网络特征，建立了数 值模拟模型。

研究 ，页岩气开发中，当储层改造体积相同时，S R V 范围内能够被连通的裂缝是贡献
的主力，因而最大限度地 或 天然裂缝，
加裂缝网络与井筒及主裂缝之间的连通是提高页 气
的必备。

3) 页岩气储
造纵向动用程度增加，气藏的
压降范围更广、幅度更大，解吸气流 出更为充 分，累计产气量也越高；同样，储层横
用程度提
高，泄气效率随之增加，而较高的裂缝导流能力会加
缝之间的相互
，从而影响最终开采
效。

4) 高导流能力的主裂缝是获得较高初期产能的保证，缝网的整体导流能力对提高 累计
气 用。

工 中 当
进主裂缝形成的
，考虑提高主裂缝的导流
能力，然后才是促进裂缝网络和井筒之间形成更好 的连接，同时可以减少水力压裂的级数，降低开发 成本。

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