1.3 有理数的加减法(第1课时) 课件 2021-2022学年北师大版数学七年级上册

（- 2）+（- 1）= - （2+1） 你从上面两个式子中发现了什么？ 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗 两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：
确定类型
定符号
绝对值
同号
取相同符号
相加
异号(绝对值不相 取绝对值较大
等)
的加数的符号
相减
异号(互为相反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
课后练习
1．(2019·孝感)计算－19＋20等于( C )
A．－39
B．－1
C．1
2．(2019·成都)比－3大5的数是( C
A．－15
B．－8
C．2
D．39 )
D．8
(+1) +(-1)＝ 0 -1 +1
合作探究
新知 有理数加法法则
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走， 现规定向东为正，向西为负.
东 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小 狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：
解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数，所以|a－2|＋|b＋5|＝0，又因为|a－ 2|≥0，|b＋5|≥0，所以|a－2|＝0，|b＋5|＝0，所以a＝2，b＝－5，所以a＋b ＝2＋(－5)＝－3.
20．(1)比较大小： ①|－2|＋|3|___＞_____|－2＋3|； ②|4|＋|3|____＝______|4＋3|；
例2 计算：(1) (-3)+(-9)； 解：(1) (-3)+(-9) = -(3+9) = -12.
(2) (-4.7)+3.9．
(2) (-4.7)+3.9 = -(4.7-3.9) = -0.8.
1.先判断类型（同号、异号等） 2.再确定和的符号； 3.进行绝对值的加减运算.
课堂练习
1.计算： (1) 180+(-10) = 170 ; (3) 5+(-5) = 0 ;
-3+(+2)=-(3-2) (米).
如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗 两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为： -2+(+3)=+(3-2) (米).
如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次 一共向哪个方向行走了多少米？
解：－1.2. 解：16 .
(5)(－5.98)＋|－5.98|; (6)(－78 )＋(1.125).
解：0.
解：14 .
9．某地一天早晨的温度是－7 ℃，中午上升了15 ℃，则中午的温度是( D )
A．－5 ℃
B．－23 ℃
C．15 ℃
D．8 ℃
10．已知飞机原来的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，则此时飞机的飞行高度是__8__00_0____ m．
人教版· 数学· 七年级（上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法法则
学习目标
1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则。 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算。
导入新知
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原 点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过 两次运动后在哪里？如何列算式？
6．若a与1互为相反数，则a＋3的值为( A )
A．2
B．0
C．－1
D．1
7．有理数a，b在数轴上的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ置如图所示，则a＋b的值为( A )
A．正数 C．0
B．负数 D．非负数
8．计算： (1)(－13)＋(－17)； 解：－30.
(2)(－14)＋26； 解：12.
(3)(－4.8)＋3.6;
(4)(－12 )＋23 ；
16．计算：－99956 ＋16 ＝_－__9_9_9_23________．
17．若符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数，符号(a，b)表示a，b两 数中较小的一个数，则计算(1，－2)＋[－1，－3]的结果是_－__3_______．
18．列式并计算： (1)1.2的相反数与－1.3的绝对值的和； 解：－(＋1.2)＋|－1.3|＝－1.2＋1.3＝0.1.
3．如果“12 ＋□＝0”，那么“□”里的数是( C )
A．12
B．2
C．－12
4．下列各式运算正确的是( D A．(－7)＋(－7)＝0
D．－2 )
B．(－13 )＋12 ＝－16 C．0＋(－101)＝101
D．(－110 )＋(＋110 )＝0
5．计算|－5＋2|的结果是( A )
A．3 B．2 C．－3 D．－2
东 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 小狗一共行走了0米.写成算式为：
(-2)+(+2)= 0 (米).
加数异号
加数 加数 和 -2 + (+3) = +(3-2)
-3 + (+2)= -(3-2)
加数的绝对 值不相等
-2 + (+2)= (2-2) 你从上面三个式子中发现了什么？ 有理数加法法则： (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为 相反数的两个数相加得0.
③|－12 |＋|－13 |___＝____|－12 ＋(－13 )|； ④|－5|＋|0|___＝____|－5＋0|.
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系，并说 明a，b满足什么关系时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立．
解：(2)|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系：|a＋b|≤|a|＋|b|.a，b满足同号或a，b中 至少有1个为0时，等号成立，即|a＋b|＝|a|＋|b|.
13．一个数比－10的绝对值大2，另一个数比2的相反数大1，则这两个数
的和为( A )
A．11 B．10 C．9 D．8
14．在－1，0，－2，2中任意两个数之和的最小值为( D )
A．0
B．－1
C．2
D．－3
15．如果a＋b＞0，a＞b，则a一定是( A ) A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
11．若有理数a，b满足|a|＝－a，|b|＝b，a＋b＜0，则a，b的取值符合题
意的是( C )
A．a＝2，b＝－1 B．a＝－1，b＝2
C．a＝－2，b＝1 D．a＝－1，b＝－2
12．(2019·天水)已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( C )
A．－3
B．－1
C．－1或－3
D．1或－3
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向 哪个方向行走了多少米？
小狗向西行走了3米.写成算式为： (-3)+0= -3 (米).
有理数加法法则： (3)一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为 相反数的两个数相加得0. (3) 一个数同0相加，仍得这个数．
(+2)+(+1)= +(2+1) (米).
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小 狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示为：
(- 2)+(- 1)= -(2 + 1) (米).
加数 加数
和
（+2）+（+1）= +（2+1）
再见
典例精析
例1 口算： (1) (-4)+(-6) =-10 ; (3) (-4) +6 = 2 ; (5) (-4) +14 = 10 ; (7) 6+(-6) = 0 ;
(2) 4+(-6) = -2 ; (4) (-4)+4 = 0 ; (6) (-14) +4 = -10; (8)0+(-6) = -6 ;
(2)－414
与
3 24
的和的相反数．
解：－(－414 ＋234 )＝112 .
19．(1)若|x|＝3，|y|＝8，且x＞y，求x＋y的值；
解：根据题意，得x＝±3，y＝－8.所以当x＝3，y＝－8时，x＋y＝3＋ (－8)＝－5；当x＝－3，y＝－8时，x＋y＝(－3)＋(－8)＝－11.
(2)若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．
(2) (-10)+(-1) = -11 ; (4) 0+(-2) = -2 .
2.计算 0+(-2)=( A )
A.-2
B.2
C.0
D.-20
3.温度由 -4 ℃ 上升了 7 ℃ 后，温度是( A ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.11 ℃ D.-11 ℃
列式为-4+7，计算结果为3
归纳新知
有理数的加法法则