1.2《全等三角形》ppt课件

D
规律一：有公共边的，公共边是对应边
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试一试(3)：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
O
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
A
C
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
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试一试(4)： 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
基本思想方法： 用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、
旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别 全等三角形的方法．
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小结
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 对应顶点
互相重合的边叫做＿＿对＿应＿边 互相重合的角叫做＿＿＿对应角
2. 能够重合的两个三角形 叫做全等三角形。
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1.2 全等三角形
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
A
AD
BE
B CF
F C
D A
E D
两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角的 大小有变化吗？由此你能得 到什么结论？
B
F C
EБайду номын сангаас
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试一试 (1)：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
C
F
A
1.2 全等三角形
这两个图形有怎样的关系？
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1.2 全等三角形
这两个图形有怎样的关系？
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1.2 全等三角形
这两个图形有怎样的关系？
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1.2 全等三角形
这两个图形有怎样的关系？
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1.2 全等三角形
以上各组中的图形 都能完全重合，每一组 图形都是全等形.
3.“全等”用符号“ ”来表示≌，读作:
全等于
4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.
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谢谢您的观看！
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D
B
E
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F.
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试一试(2)：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
C
∵△ABC≌△ABD
A
B∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，
求∠D和∠ABC的度数．
A
O
B
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D C
1.2 全等三角形
拓展延伸
1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.
CE
D
F
B
A
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1.2 全等三角形
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1.2 全等三角形
新知探究
A
D
B
CE
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形．
记作： △ABC≌△DEF．
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1.2 全等三角形
A
D
B
CE
F
对应顶点 对应边 对应角 表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上．
如：△ABC≌ △DEF．
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1.2 全等三角形
A
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
C
E
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
D
B
规律三：有公共角的，公共角是对应角
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试一试(5)：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是 对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合？
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1.2 全等三角形
课堂小结
基础知识： 从观察全等图形着手，类比归纳出全等
三角形的有关概念，会用几何语言表示两个 三角形全等，会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角．
A
D
B
CE
F
∵△ABC ≌ △DEF （已知），
∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
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1.2 全等三角形
操作思考 要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形．
B
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
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1.2 全等三角形
尝试交流
1．如图△ABD ≌ △CDB， 若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____， CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
D
B
C
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1.2 全等三角形
2．如图△ABC ≌ △DCB，
C
A
D
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
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E B
试一试(6)： 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
FFFFFFFFA C EEEEEEEEE
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
DDDDDDDDD