毛细管力讲解

润湿相 汞
据此模型认识到压汞法计算的半径不是 孔隙半径，也不是真实的喉道半径。
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Wardlaw(1976)的孔喉二维网络透明模型
6种大小不同的喉道 代表6级注入压力；
注入率：汞进入给定
尺寸的喉道数与总可 被侵入喉道总数的比 值；
随压力增加，注入率增 加；
结论：压汞法计算的
喉道直径，是岩石连通 （有效）的视（等效） 喉道直径，它随着岩石 孔隙结构的均一性增加而 趋向于真实的连通（有效 ）视（等效）喉道直径
毛细管滞后是由于以下四种情况引起的
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（1）流体的饱和顺序引起的毛细管滞后
这种由于饱和顺序不同而引起的驱 替和吸入润湿相高度（即饱和度）
不同的现象就叫做润湿污染的毛 细管滞后现象。这时由吸入过 程形成的接触角定义为前进接触
角 ，而把驱替形成的接触角定义 为后退接触角
把一根同样的毛细管先充满 润湿相，插入非润湿相容器 里，用非润湿相作驱替试验 ，在毛细管压力作用下，润 湿相将沿毛细管下降一定高 度容器
正比于 若是吸入过程，即用润湿相驱替非润湿相， 则 为吸入过程时的毛细管压力高度应为 在毛管力作用下润湿相自动上升高度（在毛 细管中饱和度）
如果是驱替过程， 应为驱替时的毛细 管压力，高度用克服毛管力进入的非润湿 相高度表示
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二、油层毛细管压力测定方法
主要测定方法有 1、半渗透隔板法、 2、压汞法、 3、离心机法、 4、动力驱替法 5、蒸气压力法等。
（3）饱和度中值压力(Pc50)
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（4）最小非饱和的孔隙体积（Smin）：
最小非饱和的孔隙体积表示当注入 水银的压力达到仪器最高压力时，没 有被水银侵入的孔隙体积百分数。这 个值表示仪器最高压力所相应的孔喉 半径（包括比它更小的）占整个岩样 孔隙体积的百分数。 Smin越大表示小孔 喉越多。 Smin值还取决于所使用仪器的 最高压力。
h50 ＜＜实际油藏闭合高度：产纯油并且具高产能。So >>50%
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三、计算储油（气）岩石的绝对渗透率 Poisoulle方程(单根毛管)
单根毛管体积 毛管压力公式 单根毛管流量
n根毛管流量 n根毛管流量的达西公式
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由上二式求得
单根毛细管体积占总孔隙体积百分数 岩样孔隙度
（3）毛细管半径渐变
毛细管半径的渐变同样由于孔隙 断面变化面引起毛细管滞后现象
附加阻力减小
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（4）变断面且管壁粗糙的 毛细管
实际储层孔隙多半是既断面变化， 而管壁又粗糙并综合作用而引起毛 细管滞后现象。
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§2 油层毛细管压力的测定 一、油层毛细管压力测定原理
对于某种流体
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§3 油层毛细管网络与毛细管压力参数
二个问题
毛细管压力测定所获得的孔隙半径
1、是岩石孔隙半径还是喉道半径？ 2、反映的是真实还是非真实的岩石孔隙（或喉
道）半径？
一维变直径的毛细管束模型
必须以增压方式才能使汞逐级进入
到不同大小喉道连通的孔隙中。 压力大小取决于喉道直径而不是 孔隙直径。
（1）排驱压力（Pd）：
排驱压力（ Pd ）也称驱替压力、门槛注 入压力、入口压力、进入压力等。它是 指驱替液（非润湿相）开始进入岩心孔 隙的最小压力，也可以是孔隙系统中最 大连通孔喉的毛管压力。它是沿毛管压 力曲线的平坦部分作切线与纵轴的交 点即Pd 。与Pd值相对应的是最大连通孔喉 半径rd 。
由上二式得
代入上面绝对渗透率公式得
该式可计算横截面为圆形和等长度的不相连通的毛细管所组成的理想孔隙介质的 渗透率
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实际岩石孔隙是由大小不同、形状各异、长度和宽度均不一样的喉道和孔隙组成 ，因此需加一个岩性校正系数
在用水银注入法时，压力从
，如果压力
用
相应的毛细管半径为
增大到
，相应有一个饱和度变化
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饱和度中值压力是指 在饱和度为50％时相应的 注入曲线的毛细管压力。 对应的孔道半径为饱和度 中值孔道半径，当缺乏油 水相渗透率曲线时，可以 用来衡量产纯油的能力。 显然， Pc50越大，表明储 油岩石的孔渗差，石油生 产 能 力 低 ； 如 果 Pc50 小 ， 则表明储油岩孔渗性好， 石油生产能力高。
（平均值）表示，则在这一平均压力下，
则有
划分为N个区间
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对上式取极限，得
由此可见， 其大小即为
等于毛细管压力的平方倒数对流体饱和度的百分数积分。
曲线下的面积
pc
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四、计算油（气）层的平均毛细管压力
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二、 粗略评价含油构造的产油能力
当缺少油水相渗透率曲线时，可将计算的 h50 与实际油
藏的闭合高度相比较，粗略评价含油构造的产油能力。
H50为油柱高度，对应于毛细管压力注入曲线的Pc50
h50 ＞实际油藏闭合高度：只出水不出油；So < 50% h50 ＝实际油藏闭合高度：油水同产；So = 50% h50 ＜实际油藏闭合高度：产纯油；So > 50%
毛细管力课件讲解
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毛细管力公式的推导
设在具有油水两相的容器中插入毛
细管后，润湿相水的上升高度为h。设 油水界面张力为，润湿接触角为， 油水的密度分别为ρO与ρW，那么在油 相中B＇的压力应POB’为：
（连通管中同一水平面压力相等）
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左图为作用于三相周界上的各个界
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1.驱替毛细管压力曲线的定性定量特征 1）驱替毛细管压力曲线的定性特征
一般毛细管压力曲线为 三段式椅型曲线。 三段式为：
下斜段 平坦段 上斜段。
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毛细管压力曲线的形态主要受到孔 隙分布的歪度及孔隙分选性二个因素控 制。
歪 度 —— 指 孔 隙 大 小 分 布 偏 于 粗 孔隙或细孔隙。偏于粗孔隙的称为 粗歪度，而偏于细孔隙的称为细歪度
2
面张力的关系
1
3
毛细管中油水界面张力为 ，
那么整个垂直向上的力应为：
而毛细管上升高度为h 时，液柱重量应为：
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当达到平衡时为 ：
这就是圆柱形毛细管压力公式
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毛细管滞后现象
毛细管滞后现象，实质上是润湿滞后现象在 毛细管中的反映。它是指由于润湿滞后的影响，
导致排驱过程和吸入过程中，毛细管内液面上升高 度不同的现象。
（1）由岩石铸体片提供的孔隙平均半径、孔喉比、配 位数等三项参数。 （2）岩石学的资料：如岩石名称、组成、组构以及胶 结物质成分、数量和类型。 （3）试油资料：试油所获得的单井产油气量及产能。 （4）常规分析中的孔隙度和渗透率两项参数。
根据以上各项参数就可以进行储层分类和评价
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罗蛰潭对我国延长油田进行的砂岩储层的分类和评价。
，非润湿相——水银并未全部退出，而
残留于岩样中的水银饱和度。
（2）退出效率
当注入最大的压力降低到最小压力 （一般仪器为t）时，从岩样中 退出水银的总体积与注入岩样的水 银总体积的比值，用百分数表示称 为退出效率。即：
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退出效率实际上是非润湿相在毛细管力作用下所
被排出的数量。对于亲水岩石用压汞法所获得的退 出效率就代表石油的采收率。
。对于储油性能来说，歪度越粗越好。
分选性—指孔隙大小分布的均匀程 度。孔隙大小分布愈集中，则其分选性 愈好。歪度愈粗，分选性愈好，曲线就 愈向左下方坐标靠拢，而且曲线是凹向 右方。否则曲线就在坐标图上的上角， 而且曲线是凹向左方。
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2）驱替毛细管压力曲线定量特征
毛细管压力曲线定量特征通常用以下三个参数表示。
1、如果岩石是亲水的，利用Smin值就能较好地
确定储油岩的束缚水饱和度。 Swi= Smin
2、假如岩石是油湿的，那么Smin就代表残余油饱和度，这时束缚水饱和度不能从毛 细管压力曲线上确定。
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能否利用Smin值来确定储油岩的束缚 水饱和度还取决于毛细管压力曲线的尾 部是否平行于压力轴。
是在水银注入并退出到最小的压力时，
非润湿相——水银并未全部退出，而残 留于岩样中，称为捕集滞后。
与饱和顺序不同引起的毛细管静滞 后有关。吸入时毛管压力小，吸入的润湿 相高度有限，因而润湿相饱和度低，无法 将驱替时进入盲端的非润湿相排出，使得
一部分非润湿相残留于孔隙中。
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在重新注入和退出曲线上，在相 同饱和度下排驱压力明显高于吸入压 力，这种现象称为拖延滞后。
是由于退汞过程中水银 对岩石润湿角的改变和水 银在岩样中受到不同程度 的污染而使其表面张力下 降等造成的。即润湿静滞 后产生捕集滞后，润湿动 滞后产生推延滞后。
（3）滞后环
重新注入曲线与退出曲线所构成的闭 合环，称为滞后环。
（2）拖延滞后
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特征参数
（1）残余饱和度（SR）
是在水银注入与退出到最小的压力时
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2.计算岩石的连通（有效）视（等效）喉道半径（缝隙宽度）
利用毛细管压力的注入曲线计算连通（有效）视（等效）喉道半径。
由于
则
如用压汞法，由于
代入得 通过以上计算可以做出第二章中孔隙大小的分布曲线。
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定量研究孔喉分布
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3. 根据毛细管压力注入曲线获得的某些参数
so50h50为油柱高度对应于毛细管压力注入曲线的pc50三计算储油气岩石的绝对渗透率poisoulle方程单根毛管单根毛管体积毛管压力公式单根毛管流量n根毛管流量n根毛管流量的达西公式由上二式求得单根毛细管体积占总孔隙体积百分数岩样孔隙度由上二式得代入上面绝对渗透率公式得该式可计算横截面为圆形和等长度的不相连通的毛细管所组成的理想孔隙介质的渗透率实际岩石孔隙是由大小不同形状各异长度和宽度均不一样的喉道和孔隙组成因此需加一个岩性校正系数在用水银注入法时压力从增大到相应有一个饱和度变化如果压力用平均值表示则在这一平均压力下相应的毛细管半径为则有划分为n个区间对上式取极限得由此可见等于毛细管压力的平方倒数对流体饱和度的百分数积分
从国内外所发表的压汞法测定的毛细管 压力曲线来看，毛细管压力曲线的尾部往往 不能平行于压力轴情况下，把它作为束缚水 饱和度会引起错误，特别是对于低孔隙度的 岩样，其误差将更大。
右图曲线1平行纵座标的距离所确定 的Smin即为束缚水饱和度。
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2.驱替和吸入毛细管压力曲线特征
（1）捕集滞后：
很明显对毛细管现象的研究中增加测定吸入 （即退汞）曲线，无论对于研究岩石孔隙结构、润 湿性特征，还是研究石油采收率，均具有十分重要 的意义。
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3.双重孔隙介质毛细管压力曲线特征
裂缝-孔隙型双重孔隙 介质岩石的毛管压力曲 线表现为随外加压力增 加，汞首先进入几何尺 寸加大的裂缝，当压力 达到一定数值后，汞才 逐渐进入较小的孔隙系 统，因此曲线表现出阶 梯状特征，据此可大体 确定二种孔隙介质的百 分数。
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三 油层毛细管压力曲线及特征
驱替过程是指升压时所测 得非润湿相饱和度曲线叫 驱替曲线——非润湿相注 入，润湿相被排驱，如用 压汞法则称为压汞（压入 、注入）曲线，
吸入过程是指减压所测得 非润湿相饱和度曲线叫吸 入曲线——润湿相吸入驱 替非润湿相过程，如压汞 法则称为退汞（退出、喷 出）曲线。
号这一较高的压力下被注入了
根据毛管压力计算的半径虽然不 是真实的喉道半径，从毛管压力 曲线所计算的孔隙喉道体积也不 是真实的孔喉体积，但反映了它 们的相对大小以及孔隙和喉道的 连通配置情况。
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§4 油层毛细管压力资料的应用
一、研究油（气）层的 孔隙结构、评价储层
1、研究孔隙的分选性
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294
喉 道
255 236
的
177
实
际
体
积
94 68
1 23 4 5 6
628
喉
道
的
视
339
体
积
81
33
18
15
6号压力下仅18个单位注入， 其余的276个单位的喉道未注入 3号尺寸的喉道实际体积为177个单位
，而视喉道体积却有628个单位注入，
原因是那些被小喉道遮蔽的大喉道在3
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排驱压力相应的曲线 平坦部分所占饱和度的百 分数，即SAB的大小和曲线 的切线与纵轴的交角。
SAB越长， 角越小， 则表示最大连通孔喉的集 中程度越高，即岩石孔隙 的分选性越好，岩石的孔 隙结构越均匀，反之，则 岩石孔隙的分选性越差， 岩石的孔隙结构越不均匀 。
（2）平坦段的长度和斜率
（1）根据毛细管压力的注入曲线直接获取五项参数。
（2）根据毛细管压力的注入曲线计算出的连通孔喉半径后，再采用数学统计法计 算孔隙分布的八项统计参数
中值、 平均值、 分选系数、 歪度、 峰态、 峰值
（3）由毛细管压力退出曲线计算退出效率（
）。
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4. 结合铸体片、岩石特征和试油资料对储层进行分类
一根毛细管插入盛 有润湿相液体的容 器，作吸入试验， 润湿相沿毛细管上 升一定高度
＞，＞
驱替：用非润湿相排驱润湿相
吸入：用润湿相排驱非润湿相
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附加阻力增大
（2）毛细管半径突变
在光滑的毛细管中间突然变粗，上部
细段的半径为r1，中部粗段半径为r2
，这就是岩石孔隙结构研究中所谓 的“墨水瓶”结构。