人教版小升初数学冲刺模拟试卷(含答案)

(时间：90分钟总分：100分)
一．填空题(共13小题，满分39分，每小题3分)
1．将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上．
2．用0～5可组成个无重复数字的五位数。

3．有127个乒乓球分装在大、小两种盒子里，大盒每盒装13个，小盒每盘装5个.至少需要个大盒子才能恰好把这些球装完.
4．A电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A电池比其它电池更耐用.我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，在乙钟里装了3节B电池，结果乙时钟正常工作2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多个月. 5．五位数能被72整除，这个五位数是．
6．一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是。

7．A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A 需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要小时. 8．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有千克．
9．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是m2．
10．甲、乙两人拥有弹珠个数比是4：1，如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7：8，那么两人共有弹珠个.
11．甲、乙两人从同一地点步行去森林公园，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，甲先走2小时后，乙才开始走，乙追上甲需要几小时？
第1小时第2小时第3小时第4小时第5小时第6小时第7小时甲5555
乙77
乙追上甲需要小时．
12．已知甲、乙两数的平均数是21，乙、丙两数的平均数是25，甲、丙两数的平均数是20，则甲、乙、丙三数中最大的数与最小的数的差是。

13．一件工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再由乙单独完成余下的
任务，这样前后共用了16天，甲先做了天。

二．计算题(共2小题，满分24分)
14．计算.
(1)(2)1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5
(3)1+
15．解方程
3x﹣6.8＝20.2
3(x﹣2.1)＝8.4
1.4x+
2.6x＝12
三．解答题(共5小题，满分37分)
16．如图，一个面积为100平方厘米的平行四边形中甲的面积占这个平行四边形的20%，求乙的面积．
17．南雄市有48千米道路需要改造，甲施工队独立做，要60天完成；乙施工队独立做，要40天完成．甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？
18．甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶160千米．现甲乙两车同时从A、B两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两车开出后几小时相遇？
19．某商场搞促销活动，甲品牌夹克“满400元减100元”，乙品牌夹克“折上折”，就是先打八折，再打九五折．如果两个品牌都有一件标价480元的夹克．
(1)甲乙两个品牌的夹克各买一件，各应付多少元？
(2)哪个品牌的夹克更便宜？比另一个品牌便宜多少元？
20．从2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下；
级别全月应纳税所得额税率(%)
1不超过500元部分5
2超过500元至2000元部分10
3超过20000元至5000元部分15
4超过5000元至20000元部分20
5超过20000元至40000元部分25
………
表中“全月应纳税所得额”是指从月工资，薪金收入中减去2000元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数，则在这种税率实行期间：
(1)王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月份他缴纳的税款是多少元？
(2)张先生某月份缴纳了1165元个人所得税，该月份张先生工资、薪金收入是多少元？
参考答案
一．填空题(共13小题，满分39分，每小题3分)
1．[分析]首先观察分子的变化，分子由5变为5+15＝20，扩大到原来的4倍，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，由此通过计算解决问题．
[解答]解：原分数的分子是5，现在的分子是5+15＝20，扩大到原来的4倍，
原分数的分母是8，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，8×4＝32，32﹣8＝24；
答：分母应该加上24．
故答案为：24．
[点评]此题主要根据分数的基本性质解决问题，首先观察分子或分母的变化规律，再通过计算解决问题．2．[分析]0不能在最高位，所以从最高位到个位分别有5、5、4、3、2种排法；根据乘法原理，共有5×5×4×3×2＝600种；据此解答即可。

[解答]解：5×5×4×3×2＝600(个)
答：用0～5可组成600个无重复数字的五位数。

故答案为：600。

[点评]本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…
×m n种不同的方法。

3．[分析]设大盒有x个，小盒有y个，根据等量关系：大盒装的个数+小盒装的个数＝127，可得不定方程13x+5y＝127，然后求出整数解即可。

[解答]解：设大盒有x个，小盒有y个，
13x+5y＝127
x＝
因为都是整数，所以127﹣5y必须是13的倍数，
所以y＝15(最大)，则x＝4是这个方程的整数解，
即大盒有4个，小盒有15个。

答：至少需要4个大盒子才能恰好把这些球装完。

故答案为：4。

[点评]本题考查了极值问题和不定方程问题的综合应用，关键是列出不定方程。

4．[分析]按题意，甲和乙时钟装的电池数分别是4节A电池和3节B电池，其电池量比可以求出，最后即可求的正常工作的时间比。

[解答]根据分析，A与B每节电池的电量比为6：1，甲、乙电池数量比为4：3，则总电量之比为(6×4)：(1×3)＝8：1，两个时钟的耗电速度一样，
工作时间与总电量成正比，乙时钟工作了2个月，甲时钟可正常工作时间为：8×2＝16(个)，
比乙时钟多：16﹣2＝14(个)。

故答案是：14。

[点评]本题考查了比的应用，利用工作时间与总工作量成正比，求得甲的工作时间，再求差值。

5．[分析](1)由于五位数能被72整除，72＝8×9，所以五位数能同时被8、9整除；
(2)能被8整除数的特征是最后3位数一定能被8整除；
(3)能被9整除数的特征是各位上的数相加的和能被9整除；
[解答]解：72＝8×9，所以五位数能同时被8、9整除；
被8整除即后三位能被8整除，所以y只能是2；
被9整除，则x+6+7+9+2＝x+24能被9整除，所以x＝3；
所以这个数是36792．
故答案为：36792．
[点评]了解能被8、9整除数的特征是完成本题的关键．
6．[分析]据题意可知：一个骰子投掷两次，先求出基本事件总数n＝6×6＝36，再用列举法求出两次点数之和为5包含的基本事件的个数，由此能求出两次点数之和为5的事件的概率。

[解答]解：将一个骰子投掷2次，观察向上的点数，
基本事件总数n＝6×6＝36，
两次点数之和为5包含的基本事件有：(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)，共4个，
两次点数之和为5的事件的概率是p＝＝。

故答案为：。

[点评]本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题。

7．[分析]据题意，设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时(x+y)千米，逆水速度是每小时(x﹣y)千米，然后根据时间＝路程÷速度，求出这艘客船从B返回A需要时间。

[解答]解：设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时(x+y)千米，逆水速度是每小时(x﹣y)千米，
6(x+y)＝8(x﹣y)
6x+6y﹣8x+8y＝0
x＝7y
(7y+y)÷(12÷6)＝4y
则客船在静水中的速度为每小时(4y﹣y)千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时(3y+y)千米，逆水速度是每小时(3y﹣y)千米，
12×(3y+y)÷(3y﹣y)
＝12×4y÷(2y)
＝48y÷2y
＝24(小时)
答：那么这艘客船从B返回A需要24小时。

故答案为：24。

[点评]解题的关键是牢记：顺水速度＝静水中的速度+水流速度，逆水速度＝静水中的速度﹣水流速度。

8．[分析]先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．
[解答]解：36×，
＝12，
＝16(千克)；
答：红糖有16千克．
故答案为：16．
[点评]正确理解分数乘法意义和分数除法意义是本题考查知识点，注意单位“1”的变化．
9．[分析]根据长方体的表面积公式：S＝(ab+ah+bh)×2，由于水池无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积。

[解答]解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83(平方米)
答：抹水泥的面积是83平方米。

故答案为：83。

[点评]此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．[分析]甲、乙拥有弹珠的总个数不变，看作单位“1”，甲原来弹珠的个数占两人总个数的，甲送给乙15个弹珠后，甲的弹珠个数占两人总个数的，15个所对应的分率就是(﹣)，根据分数除法的意义，用15个除以(﹣)就是两人共有弹珠的个数。

[解答]解：15÷(﹣)
＝15÷(﹣)
＝15÷
＝45(个)
答：两人共有弹珠45个。

故答案为：45。

[点评]根据题意求出15个所对应的分率是解答本题的关键，也是难点。

求出15个所对应的分率后，根据分数除法的意义即可解答。

11．[分析]分别列出各个时间段二人所行路程，当二人所行路程相等时，乙追上甲．[解答]解：如表所示：
第1小时第2小时第3小时第4小时第5小时第6小时第7小时甲5555555
乙0077777乙追上甲时二人所行路程相等：
5×7＝7×5
答：乙追上甲需要5小时．
故答案为：5；5；5；0；0；7；7；7；5．
[点评]本题主要考查追及问题，关键利用二人所行路程相等做题．
12．[分析]根据题意：先求出甲乙两数的和、甲丙两数的和、乙丙两数的和、进而求出甲乙丙三数的和，再求得甲、乙、丙三个数的数值，再求出甲、乙、丙三数中最大的数与最小的数的差。

[解答]解：甲乙的和：21×2＝42，
甲丙的和：20×2＝40，
乙丙的和：25×2＝50，
甲乙丙的和：(42+40+50)÷2＝66，
甲：66﹣50＝16，
乙：66﹣40＝26，
丙：66﹣42＝24．
26﹣16＝10。

答：甲、乙、丙三数中最大的数与最小的数的差是10。

故答案为：10。

[点评]解答此题先根据平均数求出甲乙丙三个数两两的和是多少，进而求出三个数的和是多少，进一步得解．
13．[分析]将工程总量看作单位“1”，则甲的效率为，乙的效率为，设甲先做了x天，乙工作了(16﹣x)天，根据甲的工作量+乙的工作量＝总量，列出方程求解即可。

[解答]解：将工程总量看作单位“1”，设甲先做了x天，
+＝1
解得：x＝4
答：甲先做了4天。

故答案为：4。

[点评]本题主要考查了工程问题，较为简单，根据工程总量、时间和效率的关系列出方程即可。

二．计算题(共2小题，满分24分)
14．[分析](1)将除法写成乘法，然后运用乘法分配律；
(2)将除法写成乘法，然后运用乘法分配律；
(3)带分数的整数部分一起计算，分数部分一起计算，分数部分每个分数的分母写成连续整数的乘积，然
后裂项计算。

[解答]解：(1)
＝×+×+
＝×(++1)
＝×2
＝
(2)1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5
＝1.25×17.6+36.1×1.25+26.3×1.25
＝1.25×(17.6+36.1+26.3)
＝1.25×80
＝100
(3)1+
＝(1+3+5+7+9+11+13)+(+++++)
＝7×7+(﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣)
＝49+(﹣)
＝49+
＝49
[点评]本题主要考查了分数的巧算，合理运用运算定律以及分数的裂项是本题解题的关键。

15．[分析](1)根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
(2)根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
(3)先计算1.4x+2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解．
[解答]解：(1)3x﹣6.8＝20.2
3x﹣6.8+6.8＝20.2+6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
(2)3(x﹣2.1)＝8.4
3(x﹣2.1)÷3＝8.4÷3
x﹣2.1＝2.8
x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1
x＝4.9
(3)1.4x+2.6x＝12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．
三．解答题(共5小题，满分37分)
16．[分析]根据图形可知，甲的面积+乙的面积＝这个平行四边形面积的50%，依此可求乙的面积占这个平行四边形的百分比，再根据乘法的意义列式计算即可求解．
[解答]解：100×(50%﹣20%)
＝100×30%
＝30(平方厘米)
答：乙的面积为30平方厘米．
[点评]考查了平行四边形的面积，本题关键是理解甲的面积+乙的面积＝这个平行四边形面积的50%．17．[分析]把48米看作单位“1”，根据题意，甲的工作效率是，乙的工作效率是．甲先单独完成后，还剩，求甲乙完成这的工作量需要的时间，根据“工作量÷工作效率和＝工作时间”，列式为÷(+)，解决问题．
[解答]解：(1﹣)÷(+)，
＝÷，
＝×24，
＝16(天)；
答：甲乙两队合做，还需要16天才能完成．
[点评]此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，列式解答．
18．[分析]乙的速度比甲的速度快，那么相遇的时候，乙比甲多行了50×2＝100千米，然后除以甲乙两车的速度差就是相遇时间．
[解答]解：50×2÷(160﹣120)
＝100÷40
＝2.5(小时)
答：甲乙两车开出后2.5小时相遇．
[点评]解答本题关键是明确乙比甲多行了100千米，而不是50千米．
19．[分析](1)甲品牌，超过400元就减去100元，那么原价480的夹克，只需要480﹣100元；乙品牌，“折上折”，先打八折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上80%，就是八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；
(2)比较两种品牌的现价即可求解．
[解答]解：(1)480﹣100＝380(元)；
480×80%×95%
＝384×95%
＝364.8(元)；
答：甲应付380元；乙应付364.8元．
(2)380元＜364.8元；
380﹣364.8＝15.2(元)；
答：乙个品牌的夹克更便宜；比甲品牌便宜15.2元．
[点评]解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同．
20．[分析](1)先求出王先生工资超过2000元的部分，再分段计费，然后把各段的税款合并起来即可。

(2)已知张先生某月份缴纳了1165元个人所得税，先求出按照什么税率缴税，500×5%+(2000﹣500)×
10%+(5000﹣2000)×15%＝25+150+450＝625(元)，625元＜1165元，由此可知应纳税的所得额有超过5000元的部分，进而解决问题。

[解答]解：(1)4480﹣2000＝2480(元)
500×5%+(2000﹣500)×10%+(2480﹣2000)×15%
＝500×0.05+1500×0.1+480×0.15
＝25+150+72
＝247(元)
答：王先生该月缴纳的税款是247元。

(2)500×5%+(2000﹣500)×10%+(5000﹣2000)×15%
＝25+150+450＝625(元)
625元＜1165元，这说法应纳税的所得额有超过5000元的部分。

(1165﹣625)÷20%
＝540÷0.2
＝2700(元)
2000+5000+2700＝9700(元)
答：张先生该月工资、薪金收入是9700元。

[点评]此题解答关键是分类缴税，这也是解答此题的难点所在。