广西桂林市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(二)

广西桂林市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共19题；共88分)
1. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
2. （5分） (2019六下·竞赛) 马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？
3. （5分） (2019六下·竞赛) A、 B 两地相距 2400 米，甲从 A地、乙从 B 地同时出发，在 A、 B 两地间往返锻炼．甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 240 米，在 30 分钟后停止运动．甲、乙两人第几次相遇时距 A 地最近？最近距离是多少？
4. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙二人同时分别从、两地出发，相向匀速而行．甲到达地后立即往回走，乙到达地后也立即往回走．已知他们第一次相遇在离，中点2千米处靠一侧，第二次相遇在离地4千米处．、两地相距多少千米？
5. （1分） (2019六下·竞赛) A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船
从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是________米/秒．
6. （1分）(2011·广州模拟) 一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔________分发一辆公共汽车．
7. （5分） (2019六下·竞赛) 两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米．甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？
8. （5分） (2018六上·海沧期中) A、B两城相距452.5km．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B 城市到A城市要行驶6小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
9. （1分） (2019六下·武侯月考) 如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇．已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D 点的路程为60米，这个圆的周长为________米．
10. （5分）欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？
11. （5分） (2019六下·竞赛) 小明沿着长为米的桥面步行．当他走到桥头时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头．秒钟后，小明走到桥尾，火车的车尾恰好也到达桥尾．已知火车的速度是小明速度的倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？
12. （5分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时
甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?
13. （5分） (2019六下·竞赛) 有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如下图）。

机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。

如果甲、乙两个机器人同时从点出发，那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时，机器人甲距离出发点点多少厘米?
14. （10分） (2019六下·竞赛) 猎狗追赶前方15米处的野兔。

猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步。

猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?
15. （5分） (2019六下·竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？
16. （5分）龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。

兔子多少分钟可追上乌龟？
17. （5分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每分走55米，妹妹每分走40米。

姐姐让妹妹先走3分，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分姐姐可以追上妹妹？
18. （5分）学校和部队驻地相距千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行千米，小宙每小时行千米．当小宇走了千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？
19. （5分） (2019六下·竞赛) 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。

而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。

问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？
参考答案
一、 (共19题；共88分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、14-1、
15-1、16-1、17-1、18-1、
19-1、。