小学五年级数学思维训练100题及解析(十)

小学五年级数学思维训练100题及解析（十）

（学习版）

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小学五年级数学思维训练100题及解析（十）

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91.

某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人

得一分的一定是只答对一道简单的

得两分的一定是答对两道简单的

得三分的，答对一道难的或答对三道简单的

得四分的，一定是答对一道难的一道简单的

得五分的，一定是答对一道难的两道简单的

所以：7+5=12

92.

某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是多少元

答案与解析：成本=10320÷(1-15%-30%-12%-8%-9%-14%)=86000元

93.

小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远

答案与解析：小明家到学校距离，希望可以帮助到你们，以助同学们学习一臂之力!!

小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远

【答案】

原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟.这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600(米)，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100(米).

总路程就是100×30=3000(米).

94.

有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数分别是多少答案与解析：两位数中，数字相同的两位数有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九个，它们中的每个数都可以表示成两个整

数相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16种形式，如果把每个数都这样分解，再相乘，看哪两个数的乘积是三个数字相同的三位数，显然太繁琐了.可以从乘积入手，因为三个数字相同的三位数有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每个数都是111的倍数，而111=37*3，因此把这九个数表示成一个两位数与一个一位数或两个两位数相乘时，必有一个因数是37或37的倍数，但只能是37的2倍(想想为什么)3倍就不是两位数了.

把九个三位数分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.

把两个因数相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的两位数字相同.所以满足题意的答案是74和3，37和18.

95.

在100~999中，恰好有两位数字相同的共有多少个

解答：100~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。

三位数各不相同的有：9×9×8=648(个)

三位数全相同的有：9(个)

所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)

这道题主要考察组合与排列里的分类思想。只要对每一种情况分门别类的列好，不遗漏不重复。